精品解析：河北省保定市定州市2024-2025学年七年级上学期期末质量检测数学试题

2024-2025学年度第一学期期末质量监测 七年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可． 【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2， 故选：A． 2. 如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是（ ） A. 3 B. C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数．确定该数的取值范围即可求解． 【详解】解：设阴影盖住的点表示的数为， 由数轴可知， 观察四个选项，3符合题意， 故选：A． 3. 下列四个数中，最小的数是（　　） A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查有理数比较大小，根据负数总小于0，负数间比较大小，绝对值大的反而小即可得出结论． 【详解】解：∵ ∴最小， 故选：D． 4. 单项式的系数是（　　） A. B. C. D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查单项式的系数，根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数即可求出． 【详解】解：单项式的系数是， 故选：C． 5. 数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（ ） A. 过一点有无数条直线 B. 线段中点的定义 C. 两点之间线段最短 D. 两点确定一条直线 【答案】D 【解析】 【分析】根据直线的公理，可得答案． 【详解】解：要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是两点确定一条直线． 故选：D． 【点睛】本题考查了直线的公理，熟记直线的公理是解题关键． 6. 如图，点D是线段的中点，若，，则的长度为（　　） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查线段中点以及线段的和差计算，解题的关键是掌握线段中点把线段分成两个相等的线段． 根据线段中点的定义求出的长，再根据线段的和差计算即可． 【详解】解：∵点D是线段的中点，， ∴， ∵， ∴， 故选：A． 7. 若是方程的解，则的值为（　　） A. 5 B. C. 7 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程解的定义，把代入到方程中，计算求解即可． 【详解】解：∵是方程的解， ∴ 解得：， 故选：A． 8. 已知a﹣b＝4，则代数式3a﹣3b﹣5的值为（　　） A. 9 B. 5 C. 7 D. ﹣7 【答案】C 【解析】 【分析】把所求的代数式进行整理得：3（a﹣b）﹣5，再代入求值即可． 【详解】解：∵a﹣b＝4， ∴3a﹣3b﹣5 ＝3（a﹣b）﹣5 ＝3×4﹣5 ＝12﹣5 ＝7 故选C． 【点睛】本题主要考查了代数式求解，解题的关键在于利用整体思想进行求解. 9. 化简的结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减，先去括号，再合并同类项即可求出． 【详解】解： ； 故选：A． 10. 若，则的值为（ ） A. B. 3 C. 9 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，求代数式的值，先根据非负数的性质求出x，y的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故选C． 11. 一个角的度数比它的余角的度数少，则这个角的度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设这个角为，根据题意得，计算即可得解． 本题考查了余角和补角，根据题意列出方程求解是解题的关键． 【详解】解：设这个角为， 根据题意得：， 解得， 故选：B． 12. 《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船?其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只?若设有只小船，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确的列方程即可． 【详解】解：设有只小船，则大船有只， 根据题意，得， 故选：A． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 一次数学测试，如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如106分记为分，那么87分应记为___________分． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查正负数实际应用，根据以96分为基准简记，比96多记为正数，比96少记为负数即可求出结果． 【详解】解：∵以96分为基准简记，106分记为分， ∴87分比96分少9分，应记为； 故答案为：． 14. 我国南海海域的面积约为3500000，该面积用科学记数法应表示为_______． 【答案】3.5×106． 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．3500000一共7位，从而3500000=3.5×106． 【详解】解：3500000=3.5×106． 故答案为：3.5×106． 15. 某校购买价格为a元/个的排球100个，价格为b元/个的篮球50个，则该校一共需支付___元． 【答案】 【解析】 【分析】根据单价×数量=总价，即可求解． 【详解】解：由题意得： 该校一共需支付元， 故答案：． 【点睛】本题考查了列代数式，根据数量关系“单价×数量=总价”利用a，b表示是解题的关键． 16. 某商场购进一批服装，每件进价为元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利，则该服装标价是________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．设该服装的标价为元，根据六折出售每件服装仍能获利，列方程求解． 【详解】解：设该服装的标价为元， 由题意得，， 解得：． 答：该服装标价元． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17 根据下列语句，画出图形．如图，已知四点． ①画直线； ②连接，相交于点； ③画射线，交于点． 【答案】画图见解析 【解析】 【分析】本题主要考查直线、射线、线段；根据题意，分别画出直线、线段、射线即可． 【详解】解：如图： 18. 计算： （1） （2） 【答案】（1）4 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算； （1）先计算乘方，再算乘法，最后算加减法即可； （2）先计算乘方和括号内的运算，再算乘法，最后算加减法即可． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 19. 解方程： （1）2x＋3＝5x﹣18 （2）． 【答案】（1）x＝7；（2）x＝ 【解析】 【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】解：（1）移项合并得：3x＝21， 解得：x＝7； （2）去分母得：3x+9﹣13+3x＝6， 移项合并得：6x＝10， 解得：x＝． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 20. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则，合并同类项法则是解题的关键． 先根据去括号法则，合并同类项法则进行化简，然后把a、b的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 21. 某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件．2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？ 【答案】应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名 【解析】 【分析】设安排x名工人生产甲型零件，根据每天生产的两种型号的零件刚好配套，列出方程，解之即可． 【详解】解：设安排x名工人生产甲型零件，则（38-x）人生产乙型零件， 由题意得：， 解得：x=20， 38-20=18， ∴应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系． 22. 已知：如图，内部有三条射线，．当平分时，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查角平分线 ，根据题意求出的度数，再根据角平分线 的定义求得的度数，从而得到的度数，即可求出． 【详解】解： ， ， 平分 ， ， ， ． 23. 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：． （1）B地在A地哪个方向，距离为多少？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？ 【答案】（1）B地在A地的西面，距离10千米处 （2）5升 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数运算的实际应用． （1）将所有数据相加，根据和的情况进行判断即可； （2）求出总路程，乘以油耗减去原来的油量即可． 读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键． 【小问1详解】 解：； ∴B地在A地的西面，距离10千米处； 【小问2详解】 （升）． 24. 某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利售价进价） 甲 乙 进价/（元/件） 售价/（元/件） （1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍．甲商品按原价销售，乙商品降价销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元，求第二次乙商品的售价是多少？ 【答案】（1）购进甲商品件，购进乙商品件 （2）第二次乙商品的售价为元 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，商品的打折销售问题，掌握利用一元一次方程解决商品的打折销售问题是解题的关键． （1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，利用第一次购进甲、乙两种商品的总价为元，可得，再解方程可得结论； （2）设第二次购进乙种商品是按原价打y折销售，可得：，解方程后可得答案． 【小问1详解】 设购进甲商品x件，则购进乙商品件， ， 解得：， ∴， ∴购进甲商品件，购进乙商品件． 【小问2详解】 第二次购进甲商品件， 第二次购进乙商品（件）， 第一次利润（元） 设第二次乙商品售价为y元， ， 解得： 第二次乙商品的售价为元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期期末质量监测 七年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. -2绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是（ ） A. 3 B. C. 1 D. 2 3. 下列四个数中，最小的数是（　　） A. 0 B. C. D. 4. 单项式的系数是（　　） A. B. C. D. 3 5. 数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（ ） A. 过一点有无数条直线 B. 线段中点的定义 C. 两点之间线段最短 D. 两点确定一条直线 6. 如图，点D是线段的中点，若，，则的长度为（　　） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 7. 若是方程的解，则的值为（　　） A. 5 B. C. 7 D. 8. 已知a﹣b＝4，则代数式3a﹣3b﹣5的值为（　　） A. 9 B. 5 C. 7 D. ﹣7 9. 化简的结果是（　　） A B. C. D. 10. 若，则值为（ ） A. B. 3 C. 9 D. 11. 一个角的度数比它的余角的度数少，则这个角的度数为（　　） A. B. C. D. 12. 《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船?其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只?若设有只小船，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 一次数学测试，如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如106分记为分，那么87分应记为___________分． 14. 我国南海海域的面积约为3500000，该面积用科学记数法应表示为_______． 15. 某校购买价格为a元/个的排球100个，价格为b元/个的篮球50个，则该校一共需支付___元． 16. 某商场购进一批服装，每件进价为元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利，则该服装标价是________元． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 根据下列语句，画出图形．如图，已知四点． ①画直线； ②连接，相交于点； ③画射线，交于点． 18. 计算： （1） （2） 19 解方程： （1）2x＋3＝5x﹣18 （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件．2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？ 22. 已知：如图，内部有三条射线，．当平分时，求的度数． 23. 在抗洪抢险中，人民解放军冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：． （1）B地在A地哪个方向，距离为多少？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？ 24. 某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利售价进价） 甲 乙 进价/（元/件） 售价/（元/件） （1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍．甲商品按原价销售，乙商品降价销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元，求第二次乙商品的售价是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $