精品解析：河南省周口市淮阳区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024—2025学年第一学期期末阶段性学情检测 七年级数学 注意事项： 1、本卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用黑色签字笔直接答在试卷或答题卡上． 2、答题前请将姓名、准考证号填涂清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 多项式的各项分别是（ ） A. ，，1 B. ，， C. ，，1 D. ，， 4. 作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，已知，，则的度数（ ） A. B. C. D. 6. 若代数式，则代数式的值是（ ） A. 1 B. C. 4 D. 7. 如图，货船A 与港口B 相距40海里，港口B 相对货船A 的位置可描述为（ ） A. 南偏西方向，相距40海里处 B. 北偏西方向，相距40海里处 C. 北偏东方向，相距40海里处 D. 北偏东方向，相距40海里处 8. 如图，将一个三角板的角的顶点，与另一个三角板的直角顶点重合，已知，则的大小是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法：（1）0.68精确到了百分位；（2）射线AB与射线BA表示同一条射线；（3）若，则B为线段的中点；（4）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，其中正确的有 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（　　） A. 8 B. ﹣8 C. ﹣12 D. 12 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：__________ （填“”“”或“”） 12. “”可以表示的含义很多比如可以表示：“每个小组有8人，x个小组一共有人，”你认为它还可以表示：______ ． 13. 体育课上，小聪，小明，小智，小慧分别在点O处进行了一次铅球试投，铅球分别落在图中的点A，B，C，D处，则他们四人中，成绩最好的是______． 14. 如图，数轴的单位长度为1，点B表示的数为5，则线段的中点位置所表示的数是______． 15. 在中国历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，它们经常和其它汉字来搭配命名，如化学中的“甲烷、乙烷、丙烷”等，下图为有机物甲烷、乙烷、丙烷的分子结构图，请你依照规律，推测出癸烷中“H”的个数为______． 三、解答题（本大题共8题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，已知是的平分线，求的度数． 18. 先化简，再求值：，其中x、y满足． 19. 如图，直线，，求、的度数． 阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）． 解：∵（已知） （ ） （ ），（已知） （ ）（等量代换） 又 （ ）（等式性质）． 20. 如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求，用尺规作图完成（保留画图痕迹，不写作法）． （1）作直线、射线； （2）在射线上作线段，使． （3）连接，判断线段与的关系是______，理由是______． 21. 如图，已知B、C在线段上． （1）图中共有 条线段； （2）若． ①比较线段的大小： （填：“>”、“=”或“<”）； ②若，，M是的中点，N是的中点，求的长度． 22. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元． “双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台． （1）若该客户按方案一购买，需付款_________元． （用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元． （用含的代数式表示） （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 23. 【探究】如图①所示，和的平分线交于点 O，经过点O 且平行于，分别与、交于点 E、G． （1）若，，则 ， ； （2）若，求的度数． （3）如图②所示，和的平分线交于点 O，经过点O且平行于，分别与、 交于点 E、G．若，直接写出的度数．（用含的代数式表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第一学期期末阶段性学情检测 七年级数学 注意事项： 1、本卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用黑色签字笔直接答在试卷或答题卡上． 2、答题前请将姓名、准考证号填涂清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案． 【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3． 故选B． 【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数． 2. 2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：数据384000用科学记数法表示为， 故选：C． 3. 多项式的各项分别是（ ） A. ，，1 B. ，， C. ，，1 D. ，， 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查多项式的项．多项式中的每个单项式叫做多项式的项，由此可得答案． 【详解】解：该多项式有三项，分别为，， 故选B． 4. 作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了从三个方面看物体，准确把握从正面、左面和上面三个方向看立体图形得到的平面图形是解决问题的关键．从正面、左面和上面三个方向看立体图形得到的平面图形，注意所有的看到的或看不到的棱都应表现在视图中，看得见的用实线，看不见的用虚线，虚实重合用实线． 【详解】解：从左面看，得到的平面图形是， 故选：B． 5. 如图，已知，，则的度数（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．先由得到，从而得到，进而得到的度数． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 故选：B． 6. 若代数式，则代数式的值是（ ） A. 1 B. C. 4 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，掌握整体思想的应用是解题的关键． 对所求代数式变形，然后整体代入计算． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 7. 如图，货船A 与港口B 相距40海里，港口B 相对货船A 的位置可描述为（ ） A. 南偏西方向，相距40海里处 B. 北偏西方向，相距40海里处 C. 北偏东方向，相距40海里处 D. 北偏东方向，相距40海里处 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了方向角，根据方向角的定义即可求解，掌握方向角的定义是解题的关键． 【详解】解：由图可知，港口相对货船的位置可描述为南偏西方向，相距海里处， 故选：． 8. 如图，将一个三角板的角的顶点，与另一个三角板的直角顶点重合，已知，则的大小是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了三角板中的角度计算问题，根据图形正确列式并进行度分秒的计算是解题的关键． 根据先求出的度数，然后根据即可求出的大小． 【详解】解：由题意可得： ， ， 故选：． 9. 下列说法：（1）0.68精确到了百分位；（2）射线AB与射线BA表示同一条射线；（3）若，则B为线段的中点；（4）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，其中正确的有 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了射线的定义，近似数的精确度，线段的中点，平行线的判定，熟练掌握各知识点是解题的关键． 分别根据射线的定义，近似数的精确度，线段的中点，平行线的判定逐项分析即可． 【详解】解：（1）0.68精确到了百分位，正确； （2）射线与射线不表示同一条射线，因为端点不同，方向不同，原说法错误； （3）若，则B为线段的中点，说法错误，点在线段外则不成立； （4）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，正确， ∴正确的有2个， 故选：C． 10. 通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（　　） A. 8 B. ﹣8 C. ﹣12 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的y值． 【详解】∵2×5﹣1×（﹣2）=12，1×8﹣（﹣3）×4=20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）=﹣13， ∴y=0×3﹣6×（﹣2）=12． 故选D． 【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是解题的关键． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：__________ （填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小．根据有理数的大小比较法则即可得． 【详解】解：因为，，且， 所以， 故答案为：． 12. “”可以表示的含义很多比如可以表示：“每个小组有8人，x个小组一共有人，”你认为它还可以表示：______ ． 【答案】小明每秒跑米，x秒一共跑了米答案不唯一 【解析】 【分析】此题考查了用代数式表示实际问题的能力，根据实际问题间的数量关系列式即可求解． 【详解】由题意得，“”可以表示：小明每秒跑米，x秒一共跑了米， 故答案为：小明每秒跑米，x秒一共跑了米答案不唯一． 13. 体育课上，小聪，小明，小智，小慧分别在点O处进行了一次铅球试投，铅球分别落在图中的点A，B，C，D处，则他们四人中，成绩最好的是______． 【答案】小智 【解析】 【分析】通过比较线段的长短，即可得到OC＞OD＞OB＞OA，进而得出表示最好成绩的点为点C． 【详解】由图可得，OC＞OD＞OB＞OA， ∴表示最好成绩的点是点C， 故答案为：小智． 【点睛】本题主要参考了比较线段的长短，比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法． 14. 如图，数轴的单位长度为1，点B表示的数为5，则线段的中点位置所表示的数是______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上数的表示两点间的距离．根据B所表示的数可得原点的位置，然后确定点A、B的中点位置，即可得到结果． 【详解】解：∵点B表示的数为5， 如图， 则A点所表示的数为， ∴线段的中点位置所表示的数是， 故答案为：． 15. 在中国历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，它们经常和其它汉字来搭配命名，如化学中的“甲烷、乙烷、丙烷”等，下图为有机物甲烷、乙烷、丙烷的分子结构图，请你依照规律，推测出癸烷中“H”的个数为______． 【答案】22 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，解答本题的关键是明确题意，发现“”的个数的变化特点．根据题目中的图形，可以发现“”的个数的变化特点，然后即可写出癸烷分子结构式中“”的个数． 【详解】解：由图可得， 甲烷分子结构式中“”的个数是； 乙烷分子结构式中“”的个数是； 丙烷分子结构式中“”的个数是； ， 癸烷分子结构式中“”的个数是：； 故答案为：22． 三、解答题（本大题共8题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）6 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减运算、含乘方的有理数四则混合运算法则等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键． （1）按照有理数加减运算法则计算即可； （2）按照含乘方的有理数四则混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 17. 如图，已知是的平分线，求的度数． 【答案】； 【解析】 【分析】本题主要考查几何中角的计算，角平分线的定义，掌握关于角平分线的定义中角的和差计算方法是解题的关键． 根据图示，，再根据角平分线的定义可得，由此即可求解． 【详解】解：， ∵是的平分线， ∴． 18. 先化简，再求值：，其中x、y满足． 【答案】，87 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减法的运算，非负数的性质，理解绝对值的非负性，偶数的非负性是解答关键．先利用去括号的法则、整式加减法的运算法则进行化简，再利用绝对值的非负性，偶数的非负性求出x和y，最后代入化简后的代数式中进行计算求解． 【详解】解： 因为 所以，，代入上式得： 原式 ． 19. 如图，直线，，求、的度数． 阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）． 解：∵（已知） （ ） （ ），（已知） （ ）（等量代换） 又 （ ）（等式性质）． 【答案】 两直线平行，同位角相等；对顶角相等；；． 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键，难度不大．根据推理过程利用平行线的性质填空即可． 【详解】略 20. 如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求，用尺规作图完成（保留画图痕迹，不写作法）． （1）作直线、射线； （2）在射线上作线段，使． （3）连接，判断线段与的关系是______，理由是______． 【答案】（1） 直线、射线如下图所示； （2） 线段如下图所示： （3），两点之间，线段最短 【解析】 【分析】本题主要考查了作直线，射线，线段，以及两点之间，线段最短的知识． （1）根据直线、射线的性质，作图即可； （2）以A为圆心，以长为半径画弧，交射线与点E，以E为圆心，以长为半径画弧交交射线与点D则即为所求． （3）根据两点之间，线段最短即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：；两点之间，线段最短． 21. 如图，已知B、C在线段上． （1）图中共有 条线段； （2）若． ①比较线段的大小： （填：“>”、“=”或“<”）； ②若，，M是的中点，N是的中点，求的长度． 【答案】（1）6 （2）①；②17 【解析】 【分析】（1）根据线段的定义（直线上两个点和它们之间的部分叫做线段）即可得； （2）①根据即可得； ②先根据线段和差可得，再根据线段中点的定义可得，，从而可得，然后根据即可得． 【小问1详解】 解：图中的线段有，共6条， 故答案为：6． 【小问2详解】 解：①，， ， 故答案为：； ②，， ， 是的中点，是的中点， ， ， ． 【点睛】本题考查了线段、与线段中点有关的运算，熟练掌握线段的运算是解题关键． 22. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元． “双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台． （1）若该客户按方案一购买，需付款_________元． （用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元． （用含的代数式表示） （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 【答案】（1）； （2） 当时，方案一；（元）； 方案二：（元）， 因为， 所以按方案一购买较合算． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值； （1）根据题意卖场购买微波炉2台，电磁炉台，分别计算出需付款金额，即可求解； （2）将代入（1）中代数式，比较大小；即可求解． 【小问1详解】 解：若该客户按方案一购买，需付款元， 若该客户按方案二购买，需付款元； 故答案为：；； 【小问2详解】 略 23. 【探究】如图①所示，和的平分线交于点 O，经过点O 且平行于，分别与、交于点 E、G． （1）若，，则 ， ； （2）若，求的度数． （3）如图②所示，和的平分线交于点 O，经过点O且平行于，分别与、 交于点 E、G．若，直接写出的度数．（用含的代数式表示） 【答案】（1）30，125 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质、三角形内角和定理、三角形外角的定义及性质，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）由角平分线的定义可得，，再由三角形内角和定理和平行线的性质计算即可得解； （2）由角平分线的定义可得，，再由三角形内角和定理计算即可得解； （3）由角平分线的定义可得，，结合题意可得，再由三角形外角的定义及性质计算即可得解． 【小问1详解】 解：∵和的平分线交于点 O， ∴，， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵和的平分线交于点 O， ∴，， ∵； 【小问3详解】 解：∵和的平分线交于点 O， ∴，， ∵，， ∴由可得：， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $