4.1平移教学设计2024-2025学年鲁教版(五四制)八年级数学上册

《4.1平移》教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 平移及其基本性质。 2. 内容解析 “图形与几何”领域中的一块重要内容是图形的平移、轴对称、旋转和图形的相似等，它们是研究几何问题，发现几何结论的有效工具。平移、轴对称、旋转研究的都是一个图形经过某种运动与另一个图形重合时，图形所具有的性质。这部分内容的学习使学生对图形之间的关系的认识从静态上升到动态，从而开辟了一个研究图形问题的新角度。 在本章，平移是作为平行线的一个应用引入的。平移是图形整体沿某一直线方向移动一定的距离。本节课主要是针对水平方向的平移展开讨论，在观察、动手操作等活动的基础上，从数量和位置两个角度研究平移前后图形的变化，从而归纳得出平移的基本性质，在此基础上给出平移的概念，并说明平移的基本性质对于其他方面的平移也是适用的。平移是初中阶段学习的第一个图形运动变化的内容。对于平移的学习，在研究方法上，也为今后研究轴对称、旋转等提供了参考。 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：平移的基本性质及其归纳过程。 二、目标和目标解析 1.目标 （1）了解平移的特征，能归纳图形平移的基本性质。。 （2）学生经历操作，探究，归纳，几何画板验证，总结图形平移基本特征的过程，增强学生的画图能力，发展学生的抽象概括能力。。 （3）在数学课堂活动中能让学生感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究。 2.目标解析 达成目标（1）的标志是：学生在平移前后的两个图形中，能够选择对应点，连接线段，通过观察、测量发现结论，从而归纳出平移的基本性质. 达成目标（2）、（3）的标志是：学生知道平移后图形的形状和大小都不变，能找到图形平移前后的对应点、对应线段，知道连接各组对应点所得线段平行（或在同一条直线上）且相等；能够 运用性质做出简单平面图形平移后的图形。 三、教学问题诊断分析 学生对于平移已有一定的认识，能够在方格纸上认识图形的平移，并能够从平移的角度欣赏生活中的图案。但是本课要理解掌握平移的性质及利用平移作图，学生必须具有图形平移的生活常识以及平行线判定等知识，同时还须具有一定观察，归纳，探索能力。目前我所任教班级学生以上所须基本都已具备，但学生的抽象概括，探索能力稍微偏弱一些，而且虽然学生对动手操作活动较为感兴趣，探索精神和学习毅力却又不足。 基于以上分析，确定本节课的教学难点是：构建探究平移基本性质的思路。 四、教学支持条件分析 本节课充分利用MP4，多媒体影片，几何画板，PPT等多媒体教学手段穿插交互使用，使枯燥的数学知识变得形象生动，学生玩中学，学中玩，始终兴味盎然。 教具：三角板、刻度尺、圆规等. 5、 教学过程分析 为了突出重点，突破难点，激发学生学习兴趣，我严格贯彻落实导学自主四环八步教学原则.进行以下教学流程： 导入：我们生活在一个运动变化的世界中，无处不在的运动变化都体现着一种数学美，今天老师带着大家开一段美的旅程，来感受其中的一种运动变化美。（出示课题，明确目标） 第一环节 感受美——感知平移 结合直线行驶的地铁，冉冉上升的五星红旗，流水线上的传送带，垂直上下的电梯四幅动图，让学生再次直观感受现实生活中常见的平移。 在感受平移美的同时抛出一个问题1：这些图案有什么共同特点？能否根据其中一部分绘制整个图案？ 【设计意图】引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的共同点.启发学生回忆在小学学习过的有关平移的知识并尝试描述，体现中小学知识的衔接。 第二环节 探究美——探究性质（精讲、互动） 数学实验 动手操作：请在一张半透明的纸上，分别画出一排形状和大小如图的雪人和三角形。 问题（1）观察半透明的纸上，这些雪人和三角形在平移前后从位置、形状、大小上有哪些异同？ 这个问题比较简单，学生通过动手操作可归纳出平移的性质1：把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同. 【设计意图】引导学生干茶雪人的位置、形状、大小，进而归纳得出平移的性质1. 问题(2)思考两次平移过程的相同点和不同点是什么？ 形状和大小完全相同，但是它们的位置不同。 问题(3)如何刻画平移的距离？ 在教师引导下，学生想到用点到点的距离来描述雪人移动的距离。 【设计意图】点是构成图形的基本元素，图形的变化是图形上每个点都发生变化的结果，所以，要深入研究图形在某种变化下的性质，应从研究点的变化开始。如果没有教师的引导，学生很难认识到这一点，这也是本节课的难点。设置此问题是为了突破难点，引导学生很自然地进入对平移性质的进一步研究。 问题（4）思考将三组对应点分别连接起来，这些线段有怎样的关系呢？再任意选取两个三角形，是否也具有这样的关系？ 学上通过小组讨论，教师用几何画板验证。 从而得出平移的性质2：连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。 在此基础上归纳出平移的概念：在同一平面内，把一个图形整体沿某一直线方向移动一定距离，这种变换叫做平移。 【设计意图】通过小组讨论，调动所有学生参与到课堂教学活动中来，让学生先独立思考，再通过小组交流互相补充，最后教师用几何画板进行验证，师生共同归纳出平移的基本性质2，进而归纳平移的概念，培养学生全面思考的能力。 第三环节 创造美——平移画图（典例精析，引领示范） 例:　如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'． 通过提问引导学生作图： （1） 你是怎样理解由点A移动到点A'这个条件的？ （2） 你认为最少需要找几个对应点就可以画出△A'B'C'？ （3） 如何作出点B点C的对应点？ 接着通过视频演示作图，教师板书示范，最后总结作图步骤。 1、定平移的方向和距离 2、找关键点 3、作关键点的对应点 4、连接关键点 【设计意图】问题（1）是引导学生从A移动到点A'来确定平移的距离及方向。问题（2）是引导学生注意三角形的顶点是关键点，找到它们平移后的点，就能完成三角形的平移。问题（3）是让学生应用平移的性质完成作图。 第四环节 应用美——深入探究、拓展运用（展示、评议） （完成深入探究和拓展运用） [深入探究] 1.（6分）如图，将△ABC经过平移后得到△DEF，若∠A=50°，BC=4cm，则∠EDF=____，EF=_________. 2.（（6分）已知△ABC、点D，作△ABC平移后的图形,使得点D是点A的对应点. 【设计意图】知识应用。重点让同学们知道在图形的平移问题中如何找相等线段、相等的角以及会作简单平面图形的平移图形。一方面检测学生对知识的掌握情况，另一方面让学生体验成功的喜悦，增强自信。 [拓展运用] 3.（10分）如图，已知平行四边形ABCD，作DE⊥AB，垂足为E，把三角形AED沿AB方向平移AB长个长度单位. ①作出平移后的图形. ②经过这样的平移后,原来的图形变成了什么图形? ③这两个图形的面积相等吗? 【设计意图】拓展运用部分是对平移性质的巩固和运用。先通过学生合作交流展示，再由老师借助几何画板演示，借助触动学习思维，引发学生思考，灵活运用平移的性质。 课堂小结： 通过本节课的学习，我学到了___？我感受最深的是______？ 【设计意图】使学生分散零碎知识得以归纳、整理系统化，掌握本节课的核心内容。 当堂检测： 1.经过平移,下面说法正确的是 （ ） A.不同的点移动的距离不同 B.不同的点移动的距离既可能相同也可能不同 C.不同的点移动的距离相同 D.无法确定 2.把一个△ABC 沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿（ ）方向平移了（ ）cm. 3.△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图： (1) 向上平移3个单位长度； (2) 再向右移4个单位长度. 【设计意图】知识应用。重点让同学们理解平移性质，掌握并运用平移性质处理简单数学问题 作业布置： 1. 请你来做小小设计师，利用今天所学的平移知识，使用三角形，四边形，圆等简单的平面图形设计一些美丽的图案. 【设计意图】通过书面作业，使学生更好地理解和掌握本节课知识.借助图案设计，培养学生审美情趣和创造性思维，感受数学的美。 第五环节 欣赏美——平移的迁移 绘画中的平移 建筑中的平移 【设计意图】让学生体会到平移不仅仅只是数学知识，它也可以应用到绘画，建筑，音乐等领域，再次感受到平移的魅力，产生积极的情感体验。 学科网（北京）股份有限公司 $$