2024-2025学年下学期高一数学人教A版必修第二册第9章统计单元质量检测

质量检测(四) 满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取了40名学生进行测量，下列说法正确的是(　　) A．总体是240名学生 B．个体是每一名学生 C．样本是任意40名学生 D．样本量是40 [解析]　在这个问题中，总体是240名学生的身高，个体是每一名学生的身高，样本是抽取的40名学生的身高，样本量是40. [答案]　D 2．某学校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用比例分配的分层随机抽样方法从全体师生中抽取一个样本量为n的样本，已知女学生一共抽取了80人，则n的值是(　　) A．193 B．192 C．191 D．190 [解析]　由题意得＝，解得n＝192. [答案]　B 3．从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部，统计其评分数据，将所得400个评分数据分为8组：[66,70)，[70,74)，…，[94,98]，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间[82,86)内的影视作品数量是(　　) A．20 B．40 C．64 D．80 [解析]　由频率分布直方图可知，评分在区间[82,86)内的影视作品数量为400×0.05×4＝80. [答案]　D 4．嫦娥五号的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”，某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛．若将报名的30位同学编号为01,02，…，30，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第6个个体的编号为(　　) 45　67　32　12　12　31　02　01　04　52　15 20　01　12　51　29　32　04　92　34　49　35 82　00　36　23　48　69　69　38　74　81 A．12 B．20 C．29 D．23 [解析]　依次从数表中读出的有效编号为12,02,01,04,15,20，得到选出来的第6个个体的编号为20. [答案]　B 5．下表记录了某地区一年之内的月平均降水量. 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月平均降 水量/cm 5.8 4.8 5.3 4.6 5.6 5.6 5.1 7.1 5.6 5.3 6.4 6.6 则25%分位数为(　　) A．5.1 B．5.2 C．5.3 D．5.6 [解析]　把这组数据按由小到大的顺序排列，4.6,4.8,5.1,5.3,5.3,5.6,5.6,5.6,5.8,6.4,6.6,7.1.因为12×25%＝3，所以25%分位数为＝5.2. [答案]　B 6．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分的中位数为a，众数为b，平均值为c，则(　　) A．a＝b＝c B．a＝b<c C．a<b<c D．b<a<c [解析]　由题统计图知众数b＝5.将30名学生得分从小到大排列，第15个数是5，第16个数是6.∴中位数a＝＝5.5.又平均值c＝≈5.97.所以b<a<c. [答案]　D 7．小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为(　　) A．30% B．10% C．3% D．不能确定 [解析]　由图2知小波一星期的食品开支为300元，其中鸡蛋开支为30元，占食品开支的＝10%，而食品开支占总开支的30%，所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为30%×10%＝3%. [答案]　C 8．某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数录错了，甲实得80分，却记了50分，乙实得70分，却记了100分，更正后平均分和方差分别是(　　) A．70,75 B．70,50 C．75,1.04 D．65,2.35 [解析]　因甲少记了30分，乙多记了30分，故平均分不变，设更正后的方差为s2，则由题意可得s2＝[(x1－70)2＋(x2－70)2＋…＋(80－70)2＋(70－70)2＋…＋(x48－70)2]，而更正前有75＝[(x1－70)2＋(x2－70)2＋…＋(50－70)2＋(100－70)2＋…＋(x48－70)2]，化简整理得s2＝50. [答案]　B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．PM2.5是衡量空气质量的重要指标．如图是某地9月1日到10日的PM2.5日均值(单位：μ g/m3)的折线图，则下列说法正确的是(　　) A．这10天中PM2.5日均值的众数为33 B．这10天中PM2.5日均值的中位数是32 C．这10天中PM2.5日均值的中位数大于平均数 D．这10天中PM2.5日均值前4天的方差大于后4天的方差 [解析]　由折线图得，这10天中PM2.5日均值的众数为33，中位数为＝32，中位数小于平均数；前4天的数据波动比后4天的波动大，故前4天的方差大于后4天的方差． [答案]　ABD 10．气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天日平均温度不低于22℃”．现在甲、乙、丙三地连续5天日平均温度的记录数据(数据都是正整数，单位℃)满足以下条件： 甲地：5个数据的中位数是24，众数是22； 乙地：5个数据的中位数是27，平均数是24； 丙地：5个数据有1个是32，平均数是26，方差是10.2. 则下列说法正确的是(　　) A．进入夏季的地区有2个 B．丙地区肯定进入了夏季 C．乙地区肯定还未进入夏季 D．不能肯定甲地区进入了夏季 [解析]　甲地：设甲地的其他两个数据分别为e，f，且e<f，将5个数据由小到大排列得22,22,24，e，f，其中24<e<f，满足进入夏季的标志；乙地：设乙地其他四个数据分别为a，b，c，d，且a<b≤27≤c≤d，将5个数据由小到大排列得a，b,27，c，d，则27＋c＋d≥81，而a＋b＋27＋c＋d＝120，故a＋b≤39，其中必有一个小于22，故不满足进入夏季的标志；丙地：设5个数据分别为p，q，r，s,32，且p，q，r，s∈Z，由方差公式可知(p－26)2＋(q－26)2＋(r－26)2＋(s－26)2＋(32－26)2＝10.2×5＝51，则(p－26)2＋(q－26)2＋(r－26)2＋(s－26)2＝15，易知p，q，r，s均大于22，满足进入夏季的标志．综上，A、B、C正确． [答案]　ABC 11．某电影艺术中心为了解短视频平台的观众年龄分布情况，向各大短视频平台的观众发放了线上调查问卷，共回收有效问卷4000份，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是(　　) A．a＝0.028 B．在4000份有效问卷中，短视频观众年龄在10～20岁的有1320人 C．估计短视频观众的平均年龄为32岁 D．估计短视频观众年龄的75%分位数为39岁 [解析]　对于A，∵(0.015＋0.033＋a＋0.011＋0.011)×10＝1，∴a＝0.03，故错误；对于B，由频率分布直方图知，短视频观众年龄在10～20岁的对应频率为0.15，∴短视频观众年龄在10～20岁的有4000×0.15＝600(人)，故错误；对于C，平均年龄为＝(0.015×15＋0.033×25＋0.03×35＋0.011×45＋0.011×55)×10＝32(岁)，故正确；对于D，设75%分位数为x，则0.015×10＋0.033×10＋(x－30)×0.03＝0.75，解得x＝39，故正确． [答案]　CD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．30个数据的第60百分位数是8.2，这30个数据从小到大排列后第18个数据是7.8，则第19个数据是__________． [解析]　30个数据的第60百分位数是第18个数据和第19个数据的平均数，设第19个数据为x，则有＝8.2，解得x＝8.6. [答案]　8.6 13．将容量为100的某个样本数据拆分为10组，若前七组的频率之和为0.79，而剩下的三组中频率依次相差0.05，则剩下的三组中频率最大的一组的频率为__________． [解析]　因为把容量为100的样本拆分为10组，若前七组频率之和为0.79，所以剩下的三组的频率和为1－0.79＝0.21，又因为剩下的三组频率依次相差0.05，所以成等差数列可设为a，a＋0.05，a＋0.05×2，所以a＋a＋0.05＋a＋0.1＝0.21，解得a＝0.02，所以频率最大的一组的频率为0.02＋0.1＝0.12. [答案]　0.12 14．某校高一年级的学生有300人，其中男生180人，女生120人．为了解该校高一年级学生的身高信息，采用样本量按比例分配的分层随机抽样抽取样本，计算得男生样本的平均数为＝170(单位：cm)，方差为s＝14，女生样本的平均数为＝160(单位：cm)，方差为s＝24，根据上述数据，估计该校高一年级学生身高的平均数为__________；方差为__________． [解析]　依题意，知学生总数为300，其中男生人数为180，女生人数为120，设该校高一年级学生身高的平均数为，方差为s2，则＝×＋×＝×170＋×160＝166， s2＝[s＋(－)2]＋[s＋(－)2] ＝×[14＋(170－166)2]＋×[24＋(160－166)2]＝42. [答案]　166　42 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分13分)某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，准备举办读书活动，并购买一定数量的书籍丰富小区图书站．由于不同年龄段的人看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了40名读书者进行调查，将他们的年龄(单位：岁)分成6段：[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80]后得到如图所示的频率分布直方图． (1)求在这40名读书者中年龄分布在[40,70)的人数； (2)求这40名读书者的年龄的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值为代表)． [解]　(1)由频率分布直方图知，年龄在[40,70)的频率为(0.020＋0.030＋0.025)×10＝0.75.故这40名读书者中年龄分布在[40,70)的人数为40×0.75＝30. (2)这40名读书者年龄的平均数为25×0.05＋35×0.10＋45×0.20＋55×0.30＋65×0.25＋75×0.10＝54.设中位数为x，则0.005×10＋0.010×10＋0.020×10＋0.030×(x－50)＝0.5，解得x＝55，故这40名读书者年龄的中位数为55. 16．(本小题满分15分)某果园试种了A，B两个品种的桃树各10棵，并在桃树成熟挂果后统计了这20棵桃树的产量如下表，记A，B两个品种各10棵产量的平均数分别为和，方差分别为s和s. A/kg 60 50 40 60 70 80 70 30 50 90 B/kg 40 60 50 80 80 50 60 20 80 70 (1)分别求这两个品种产量的极差和中位数； (2)求，，s，s； (3)果园要大面积种植这两种桃树中的一种，依据以上计算结果分析选种哪个品种更合适，并说明理由． [解]　(1)这10棵A品种桃树的产量(单位：kg)从小到大分别为30,40,50,50,60,60,70,70,80,90，这10棵A品种桃树产量的极差为90－30＝60(kg)，中位数为＝60(kg)，这10棵B品种桃树产量(单位：kg)从小到大分别为20,40,50,50,60,60,70,80,80,80，这10棵B品种桃树产量的极差为80－20＝60(kg)，中位数为＝60(kg)． (2)＝×(30＋40＋50＋50＋60＋60＋70＋70＋80＋90)＝60(kg)， ＝×(20＋40＋50＋50＋60＋60＋70＋80＋80＋80)＝59(kg)， s＝×[(30－60)2＋(40－60)2＋(50－60)2＋(50－60)2＋(60－60)2＋(60－60)2＋(70－60)2＋(70－60)2＋(80－60)2＋(90－60)2]＝300， s＝×[(20－59)2＋(40－59)2＋(50－59)2＋(50－59)2＋(60－59)2＋(60－59)2＋(70－59)2＋(80－59)2＋(80－59)2＋(80－59)2]＝349. (3)由(1)可知，这两个品种桃树产量的极差和中位数都相等，由(2)可知>，s<s，则A品种桃树平均产量高，波动小，所以应该选种A品种桃树． 17．(本小题满分15分)如图，从参加环保知识竞赛的1200名学生中抽出60名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形，回答下列问题： (1)79.5～89.5这一组的频数、频率分别是多少？ (2)估计这次环保知识竞赛的及格率．(60分及以上为及格) (3)若准备取成绩最好的300名发奖，则获奖的最低分数约为多少？ [解]　(1)79.5～89.5这一组的频率为0.025×10＝0.25，频数为60×0.25＝15. (2)根据频率分布直方图可知，60分及以上对应的频率为(0.015＋0.025＋0.03＋0.005)×10＝0.75， 用样本估计总体可知，估计这次环保知识竞赛的及格率为75%. (3)因为79.5～89.5有：1200×0.25＝300人，89.5～99.5有1200×0.05＝60人，所以最低分数所在区间为79.5～89.5，且79.5～89.5中获奖的有300－60＝240人，所占区间总人数的比例为＝，所以最低分数为79.5＋·(89.5－79.5)＝81.5≈82分． 18．(本小题满分17分)某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩(单位：分)，整理数据并按分数段[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]进行分组．已知测试分数均为整数，现用每组区间的中点值代替该组中的每个数据，得到体育成绩的折线图如图所示． (1)若体育成绩大于或等于70分的学生为“体育良生”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计该校高一年级学生“体育良生”的人数； (2)用样本估计总体的思想，试估计该校高一年级学生达标测试的平均分； (3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a，b，c，且a∈[70,80)，b∈[80,90)，c∈[90,100]，当三人的体育成绩方差s2最小时，写出a，b，c的所有可能取值(不要求证明)． [解]　(1)由折线图得体育成绩大于或等于70分的学生有14＋3＋13＝30(人)，∴估计该校高一年级学生“体育良生”的人数为1000×＝750(人)． (2)用样本估计总体的思想，估计该校高一年级学生达标测试的平均分为×(45×2＋55×6＋65×2＋75×14＋85×3＋95×13)＝77.25(分)． (3)∵甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a，b，c，且a∈[70,80)，b∈[80,90)，c∈[90,100]，其中a，b，c∈N，∴当三人的体育成绩方差s2最小时，a，b，c的所有可能取值为79,84,90或79,85,90. 19．(本小题满分17分)在一次高三年级统一考试中，数学试卷有一道满分为10分的选做题，学生可以从A，B两道题目中任选一题作答．某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001～900. (1)若采用随机数法抽样，已知用计算机产生的若干0～9范围内的随机数如下，以第3个数5为起点，从左向右依次读取数据，每次读取三位随机数，一行读数用完之后接下一行左端，写出样本编号的中位数； (2)若采用分层随机抽样，按照学生选择A题目或B题目，将成绩分为两层，且样本中A题目的成绩有8个，平均数为7，方差为4；样本中B题目的成绩有2个，平均数为8，方差为1.用样本估计900名考生选做题得分的平均数与方差． [解]　(1)根据题意，读出的编号依次是：512,805,770,687,858,554,876,647,547,332. 将读出的编号从小到大排列，得332,512,547,554,647,687,770,805,858,876，所以中位数为×(647＋687)＝667. (2)记样本中8个A题目的成绩分别为x1，x2，…，x8,2个B题目的成绩分别为y1，y2.由题意可知i＝8×7＝56，(xi－7)2＝8×4＝32，i＝16，(yi－8)2＝2×1＝2，故样本平均数为＝×＝×(56＋16)＝7.2； 样本方差为 s2＝×＝× ＝×[(xi－7)2－0.4(xi－7)＋8×0.22＋(yi－8)2＋1.6(yi－8)＋2×0.82] ＝×(32－0＋0.32＋2＋0＋1.28) ＝3.56. 所以估计该校900名考生选做题得分的平均数为7.2，方差为3.56. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 质量检测(四) 满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取了40名学生进行测量，下列说法正确的是(　　) A．总体是240名学生 B．个体是每一名学生 C．样本是任意40名学生 D．样本量是40 2．某学校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用比例分配的分层随机抽样方法从全体师生中抽取一个样本量为n的样本，已知女学生一共抽取了80人，则n的值是(　　) A．193 B．192 C．191 D．190 3．从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部，统计其评分数据，将所得400个评分数据分为8组：[66,70)，[70,74)，…，[94,98]，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间[82,86)内的影视作品数量是(　　) A．20 B．40 C．64 D．80 4．嫦娥五号的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”，某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛．若将报名的30位同学编号为01,02，…，30，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第6个个体的编号为(　　) 45　67　32　12　12　31　02　01　04　52　15 20　01　12　51　29　32　04　92　34　49　35 82　00　36　23　48　69　69　38　74　81 A．12 B．20 C．29 D．23 5．下表记录了某地区一年之内的月平均降水量. 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月平均降 水量/cm 5.8 4.8 5.3 4.6 5.6 5.6 5.1 7.1 5.6 5.3 6.4 6.6 则25%分位数为(　　) A．5.1 B．5.2 C．5.3 D．5.6 6．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分的中位数为a，众数为b，平均值为c，则(　　) A．a＝b＝c B．a＝b<c C．a<b<c D．b<a<c 7．小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为(　　) A．30% B．10% C．3% D．不能确定 8．某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数录错了，甲实得80分，却记了50分，乙实得70分，却记了100分，更正后平均分和方差分别是(　　) A．70,75 B．70,50 C．75,1.04 D．65,2.35 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．PM2.5是衡量空气质量的重要指标．如图是某地9月1日到10日的PM2.5日均值(单位：μ g/m3)的折线图，则下列说法正确的是(　　) A．这10天中PM2.5日均值的众数为33 B．这10天中PM2.5日均值的中位数是32 C．这10天中PM2.5日均值的中位数大于平均数 D．这10天中PM2.5日均值前4天的方差大于后4天的方差 10．气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天日平均温度不低于22℃”．现在甲、乙、丙三地连续5天日平均温度的记录数据(数据都是正整数，单位℃)满足以下条件： 甲地：5个数据的中位数是24，众数是22； 乙地：5个数据的中位数是27，平均数是24； 丙地：5个数据有1个是32，平均数是26，方差是10.2. 则下列说法正确的是(　　) A．进入夏季的地区有2个 B．丙地区肯定进入了夏季 C．乙地区肯定还未进入夏季 D．不能肯定甲地区进入了夏季 11．某电影艺术中心为了解短视频平台的观众年龄分布情况，向各大短视频平台的观众发放了线上调查问卷，共回收有效问卷4000份，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是(　　) A．a＝0.028 B．在4000份有效问卷中，短视频观众年龄在10～20岁的有1320人 C．估计短视频观众的平均年龄为32岁 D．估计短视频观众年龄的75%分位数为39岁 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．30个数据的第60百分位数是8.2，这30个数据从小到大排列后第18个数据是7.8，则第19个数据是__________． 13．将容量为100的某个样本数据拆分为10组，若前七组的频率之和为0.79，而剩下的三组中频率依次相差0.05，则剩下的三组中频率最大的一组的频率为__________． 14．某校高一年级的学生有300人，其中男生180人，女生120人．为了解该校高一年级学生的身高信息，采用样本量按比例分配的分层随机抽样抽取样本，计算得男生样本的平均数为＝170(单位：cm)，方差为s＝14，女生样本的平均数为＝160(单位：cm)，方差为s＝24，根据上述数据，估计该校高一年级学生身高的平均数为__________；方差为__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分13分)某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，准备举办读书活动，并购买一定数量的书籍丰富小区图书站．由于不同年龄段的人看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了40名读书者进行调查，将他们的年龄(单位：岁)分成6段：[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80]后得到如图所示的频率分布直方图． (1)求在这40名读书者中年龄分布在[40,70)的人数； (2)求这40名读书者的年龄的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值为代表)． 16．(本小题满分15分)某果园试种了A，B两个品种的桃树各10棵，并在桃树成熟挂果后统计了这20棵桃树的产量如下表，记A，B两个品种各10棵产量的平均数分别为和，方差分别为s和s. A/kg 60 50 40 60 70 80 70 30 50 90 B/kg 40 60 50 80 80 50 60 20 80 70 (1)分别求这两个品种产量的极差和中位数； (2)求，，s，s； (3)果园要大面积种植这两种桃树中的一种，依据以上计算结果分析选种哪个品种更合适，并说明理由． 17．(本小题满分15分)如图，从参加环保知识竞赛的1200名学生中抽出60名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形，回答下列问题： (1)79.5～89.5这一组的频数、频率分别是多少？ (2)估计这次环保知识竞赛的及格率．(60分及以上为及格) (3)若准备取成绩最好的300名发奖，则获奖的最低分数约为多少？ 18．(本小题满分17分)某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩(单位：分)，整理数据并按分数段[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]进行分组．已知测试分数均为整数，现用每组区间的中点值代替该组中的每个数据，得到体育成绩的折线图如图所示． (1)若体育成绩大于或等于70分的学生为“体育良生”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计该校高一年级学生“体育良生”的人数； (2)用样本估计总体的思想，试估计该校高一年级学生达标测试的平均分； (3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a，b，c，且a∈[70,80)，b∈[80,90)，c∈[90,100]，当三人的体育成绩方差s2最小时，写出a，b，c的所有可能取值(不要求证明)． 19．(本小题满分17分)在一次高三年级统一考试中，数学试卷有一道满分为10分的选做题，学生可以从A，B两道题目中任选一题作答．某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001～900. (1)若采用随机数法抽样，已知用计算机产生的若干0～9范围内的随机数如下，以第3个数5为起点，从左向右依次读取数据，每次读取三位随机数，一行读数用完之后接下一行左端，写出样本编号的中位数； (2)若采用分层随机抽样，按照学生选择A题目或B题目，将成绩分为两层，且样本中A题目的成绩有8个，平均数为7，方差为4；样本中B题目的成绩有2个，平均数为8，方差为1.用样本估计900名考生选做题得分的平均数与方差． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$