第3章 概率初步 随堂反馈-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024 陕西专版）

第二章 概率初步 感受可能性 知识梳理 在一定条件下进行可重复试验时,有些事件一定会发生,这样的事件称为 事件: 2在一定条件下进行可重复试验时,有些事件一定不会发生,这样的事件称为 事件. 在一定条件下进行可重复试验时,有些事件可能发生也可能不发生,这样的事件称为 事件. ④一般地, 事件发生的可能性是有大有小的 当堂练习 1.不透明的袋子中只有3个黑球和1个白球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中 一次摸出2个球,下列事件是必然事件的是 _ A.2个球都是白球 B.2个球都是黑球 C.2个球中有白球 D.2个球中有黑球 2.“任意打开一本150页的数学书,正好是第80页”,这是 (选填“随机”“不可能”或“必 然”)事件. 3.下列事件中,哪些是不可能事件?哪些是必然事件?哪些是随机事件? (1)抛掷一枚质地均匀的般子,6点朝上; (2)367人中至少有2人的出生日期相同 (3)1+32; (4)打开电视,正在播放广告 (5)太阳从东边落下. 4.一个不透明的口袋里装有5个红球、3个白球、2个绿球,这些球的形状和大小完全相 同,小明从中任意摸出1个球. (1)小明摸到的球很可能是什么颜色?为什么? (2)摸到三种颜色球的可能性一样吗? (3)如果想让小明摸到红球和白球的可能性一样,该怎么办?写出你的方案 19. 2 频率的稳定性 第1课时 频率的稳定性 第2课时 用频率估计概率 知识梳理 一般地,在 的试验中,一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动, 这个性质称为 ,频率反映了该事件发生的频繁程度,频率越大,该事件 发生越频繁,这就意味着该事件发生的可能性也越大,因而,我们就用这个常数来表示 该事件发生的 的大小: 我们把刻画一个事件发生的可能性大小的数值,称为这个事件发生的 ③必然事件发生的概率为 ,不可能事件发生的概率为 ,随机事件A发生的 概率P(A)是 与__之间的一个常数. 当堂练习 1.如下表是小明做“抛掷图钉试验”获得的数据,则可估计“钉尖不着地”的概率为( _~ 抛掷次数 100 500 300 800 1000 180 310 488 钉尖不着地的频数 610 0.64 0.60 0.62 0.61 钉尖不着地的频率 0.61 A.0.59 B.0.61 C.0.63 D.0.64 2.一个不透明的口袋中装有5个红球、2个黄球、1个白球,这些球除颜色外完全相同,从 口袋中随机摸一个球,则摸到红球的概率是 3.某种绿豆在相同条件下发芽的试验结果如下表 10 50 每批的粒数 100 500 1000 2 2000 3000 2 9 44 92 463 发芽的粒数 930 1862 2793 发芽率 0.880 0.920 1.000 0.900 0.926 0.930 0.931 0.931 根据表中的数据,我们会发现;当参与试验的这种绿豆的粒数很多时,它的发芽率会在 一个常数 (精确到0.01)附近摆动,即这种绿豆发芽的频率具有 性. 4.一个不透明的袋中装有黄球、黑球和红球共40个,它们除颜色外都相同,其中红球有22 个.经过大量试验发现,摸出一个球为黄球的频率接近0.125. (1)求袋中有多少个黑球; (2)现从袋中取出若于个黑球,并放入相同数量的黄球,揽伴均匀后使从袋中摸出一个 .20. 3 等可能事件的概率 第1课时 简单随机事件概率的计算 知识梳理 设一个试验的所有可能的结果有”种,每次试验有且只有其中的一种结果出现,如果每 种结果出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的结果是 2一般地,如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的m种结果,那么事件A 发生的概率为P(A)一__. 当堂练习 1.甲、乙、丙、丁四名选手参加200m决赛,赛场共设1,2,3,4四条跑道,选手以随机抽签 ( 的方式决定各自的跑道,若甲首先抽签,则甲抽到第1跑道的概率是 _ B1 C A.0 D.1 2.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”,3张“梅花”,1张“红桃”,将这6张牌背面朝上,从中 ( 任意抽取1张,是“红桃”的概率为 __ ## C. D 3.书架上有数学书2本,英语书3本,语文书5本,从中任意抽取一本是数学书的概 率是 _ _ B C D 4.在“践行生态文明,你我一起行动”主题有奖竞赛活动中,七(3)班共设置“生态知识、生 态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容,如果参赛同学抽到每一类别的可能 性相同,那么小红参赛时抽到“生态文化”的概率是 5.某商店实行有奖销售,印有1万张消费卷,其中有10张一等奖,50张二等奖,500张三等 奖,其余均无奖,任意抽取一张,获得一等奖的概率为_,获奖的概率为 6.掷一枚质地均匀的正方体般子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率 (1)点数为1;(2)点数为奇数; (3)点数大于2 21. 第2课时 与摸球有关的概率 当堂练习 1.小杰想用6个球设计一个摸球游戏,下面是他的4个方案,不成功的是 ) A.摸到黄球的概率为,摸到红球的概率为 2.不透明袋子中装有11个球,其中有6个红球、3个黄球、2个绿球,这些球除颜色外无其 他差别,从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 3.小兰和小花两人做游戏,她们准备了一个质量分布均匀的正六面体般子,般子的六个面 分别标有1,2,3,4,5,6.若掷出的般子的点数是偶数,则小兰赢;若掷出的股子的点数是 3的倍数,则小花赢,游戏规则对有利. 4.一个不透明的口袋中有20个球,其中白球x个、绿球2x个,其余为黑球(这些球除颜色 外其余都相同).甲从口袋中任意摸出一个球,若为绿球则甲获胜,将甲摸出的球放回袋 中揽匀,乙从袋中摸出一个球,若为黑球则乙获胜.则当x一 时,游戏对甲、乙双 方公平. 5.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外均相同,其中有5 的概率, .22. 第3课时 与转盘有关的概率 当堂练习 1.一个小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机停留在某块方砖上,每块方砖的大小、 ( 质地完全相同,那么该小球停留在白色区域的概率是 B1 C. D (第2题图) (第1题图) (第3题图) 2.如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于4的数的概率 是 _ B C. 3.如图,把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A,B,C,D四个扇形区域,自由转动转 _ 盘,停止后指针落在D区域的概率为 _~ A B2 C. 4.转动下列各转盘,指针指向红色区域的概率最大的是 _ _% 白 _ B C D 5. 如图,转动的转盘停止转动后,指针指向空白区域的概率是 红色 黄色 20% 15% 100{ 棕色 绿色 30% /橙色 150 (第5题图) (第6题图) 6.若一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色有差别),如图是这包糖果各颜色数量百分比的 统计图,在这包糖果中任意取一粒,则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 .23.3 平行的性陆 第2课时 与摸球有关的概率 AD-9ACD(MDCE理(AD &F “习 第谋时 斗行线的性质 为AB,DC为在BAD中. 1.D2.小448期,小的总数为4十--12(个),红的个数为1- 相 } “堂习 -4-30个).P随机画一个球为打)--士. A+D-A+C-9A-”ADC 1. B 2B A 4T”$ 6:ABCD乙W-ABD- 第课时 与转盘有美的概率 3 探系三角形全等的条件 乙FD-0BG分ABD,所AG乙ABD35又ABCD 习 第1课时 选过过 1A2.C314D561 IAB+11-315 知识理 第2混时 平行线的过质与判定的结合 四章 二角形 s 定n 定性 “习 1 认识三角形 堂 1.C 2.D3A”4:AD是乙BAC的平分线.现由下:为AD1PC,21IC 第1课时 三角形的概念及内角和 1C2D3A Ai为ADC.ACD-+DIAC 所A-:所AD所元 DF.在记ABC稻△DF中.因为AC-DFA-2一Er,根据三角形全等的 梳理 3.所以乙1-乙.所1AD是乙AC的平分线$,因为正北方向互平行A. s”A△D(回A--s'ACB-o 不在同一直线上 三三△1 说角三角形 直角三角形 晚三角形 两过公路向形一直线,析以构成了一对问旁内,既以乙十乙一,乙 限△A 0{ 一乙A-乙-1-”--(1可,AF,根”全等三角形 -1-乙-一1,以乙在该投乙一5开挖,探 等”,P乙ACB-7” “习 第2课时 角边角和角角边 第三章 t概初 1C 2.n 31 4△CD C 5.1%CD ACB乙A-乙n-2Xr-,在△ABC乙B-1r一乙A 1 感受可能性 相等 相 对过 乙AB-1a-7一r-f7C平乙ACBt乙ACD-乙D- 在ACD乙A0-1s-乙A-乙AcD-13-一π'- 堂习 .s %t o% 1.A 2C3.A0B-乙DOC AA8 45:%B-CF1BF+F 第2课时 三角形的三过关系 “堂越习 如建 C+EF.BCEA△E./AD.HC.B-. 1.D 2.随乱 3.第:(55是不可既事料.(2)(3)是总事料(14是陪相件 据三形全等的判定件AAS,以△A△DE,所AB-DC · 等边 大于小干 装3课时 A..(1)小明掉列的球很可能位色.因为似的数是最多。(2)掉到三释色球的可 高习 性一样,拱为三色球的数,模现的时数量大, 1.C 2.D3.C 4B 57等题三角 622成21 7..回为.b%△ABC 识理 最小:(3)可以往口里入2个球戏从口袋望取出个灯球(答案不一. 相 x幅 三条边的长,-二6--十一0所式(-→十 2 的稳定性 十-女-+-+-+-- 健习 第1课时 率的绝定性 1.C 2D A4A $:因BAD-CAEBAD+DAC-CAF 第3课时 三角形的重要线段 第2课时 用颊率估计概求 十二AC,AC-DAE在△ABC和△AD中,为AB-AD乙HAC- 却识 如 线段 所在的直线 中点 线段 心 段 DAEA-A,报握三角形全等的判定“8A”,所以AA根据“全 大量重复 的趋定性 可性 1 三形的对应角相”,所以乙一D _习 累4课时 习 ID3在A[C中为AC-耳.C-π所AC-1 全等三形判定的会运用 1.B236 定 4。(3意球有40×0.125=个),中黑球有 _健习 -C-C--r--π回平AB,所HD-元A 1.CD=( (12AB 13ADCBx答不一)2(1% 40-~-110个),17设取出了:个里球,根题意,-,-3答:取 -1×-3为D-1,断以乙D-乙(D据“内相等,两直线平行”。 D1AACB-DC-nDCE中AC-DC乙ACB- 出了:个 tAD/t CE(CB-CE.三形会等的到定件5”,所以ACB铅D茫“全 3 等可能事件的概声 三形的对角相”,A-乙-”所以A--乙AC-一 2 全等三角形 -:(CB-C写(-3.1C-3AC-A-C-11-8D 第1课时 商举随机事件概率的计算 -AC图(=B BD-C7-CB--331) (2)DF-H 知 。合 等 FFADICABIBAB1ADAD-D所D元A 。。 “习 ME-9BF1ACA-AF+A0' 1.B 2D3.110”0因%△ABD云BC,默BD-[C-.-AB- 习 AB-DAADBFAAFD-BFADAF-ABFAD 2m.D-B-3--1(m(ACI理因为AB△F 1.3D*0 。 一A.树三角影全等的到定备什“AAS”,以AEX△FA.根“全等三角形 以乙ABDEC文国A.BC在一直线上,以A+乙C-1. 时等”,B-AEAF-DE提为AF-AE+EF所以(-B+F 第43页(共48页 第44页(共48页) 第45页(共48页)