第2章 相交线与平行线 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024 陕西专版）

第二章综合评价 15.(5分)如图.已知∠AFC=50',∠B-130,直线CD与BE平 行吗？为什么？ (时间：2D分种满分：120分) 第一部分（选择题共24分】 (第7思图) (第8题用】 一，选挥盟（共8小题，每小通3分，计24分，每小题只有一个这 8.如图，AB∥CD.∠BAC与∠DCA的平分线相之于点G.GE⊥AC 项是耕合题意的) 于点E,F为AC上的一点，且AF=FC,GH⊥CD于点H.下 1,下列作阁能表示点A到汇的垂线段的是 列说法：①AG⊥OCG:∠BAG=∠CGE:③Sa=SxR: ④若∠ECH：∠ECH=2:7,则∠ECH=40.其中，正确的 有 A①迎①&巴① C.①③① D①④ 16(5分)一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个 角的度数 第二部分（非选择题共6分） 二，填空题（共5小题，每小题3分，5分） 华2.如图，下列说法不正确的是 9,若∠1=42，且∠1与∠2是对顶角，则∠2的余角为 A∠1和∠4是内结角 且∠1和∠3是对顶角 10.如图，过直线外一点横已知直线的平行线的方法叫“推平行 C,∠3和∠4是同位角 D,∠2和∠4是同旁内角 线”法，其依需局 17.(5分)尺规作图：已知∠1，∠2，求作一个角.使它等于∠1十 2∠2. (第2题图》 (第3题国) 11.如图，直线AB//CD,BC平分∠ABD,∠1=53，则∠2的度 3.如图.能够判定a∥的是 数为 A∠1=∠2 B∠4=∠5 C.∠4=∠3 D.∠1=∠5 4.将一删三角尺按如图所示位置救，其中∠：与乙3一定相等 的是 华区拉 (第11题图)第12数图) (第13题周) 12如图，已知AB∥CD,BE平分∠AB,DE平分∠ADC, ∠BAD=70',∠CD一40，则∠BED的度数为 18.(5分)如图，∠D4C=∠ACB,∠D=62,求∠CD的度数 13.如图，AB∥CD,(E平分∠B0C,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO 5.如图，直线AB和D相交于点O,若∠ADD与∠的和为 40,则下列结论：①∠E一7：©F平分∠OD: 236,则∠A0C的度数为 ③∠POE=∠BOF,④∠PB=2∠OF中，正确的结论有 A.62 B118 C72 ).59 ,(填序号) 三，解答通（共13小则，计81分.解答应写出这杠） 14.5分)如图，线段AB和点C在边长为1个单位长度的正方 19,(5分)如图，直线AECD,BD平分∠CE,∠1一0，求∠2 《第5题图) (第6是图) 形网格中 的度数. 看，将一直角三角尺与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： ①∠1-∠2：0∠3-∠4：3∠2+∠4-90^：④∠4+∠5- 18网，其中，正确的个数是 门)过点C到出与AB平行的直线： A.1 B.2 C.3 D.4 《2)过点C缅出与AB垂直的直线 7.将一别三角尺知图放置，使点A在DE上，C∥DE,则∠A(E 的度数为 A.10 209 C30 D15 第1页（先6瓦） 第2瓦（共6瓦） 第3尾（共6无） 20.(5分》如图.点G在CD上，已知∠B4G+∠AGD=18,AE24《7分)如图①.豌蜒曲折的数山公路仿佛一条长龙，在郁郁葱 26.(10分【问丽情境】 平分∠BAG.GF平分∠AGC试说明：AE∥GF 葱的山问起舞.数学活动课上，老师把盘山公路抽象成图②所 1》如图①.AB∥CD,∠PAB=13°.∠PCD=120.求 解：因为∠BAG十∠AGD-180(已知)， 示的样子， ∠APC的度数. ∠AGC+∠AGD-180(邻朴角的吐质)， (1)如图②，AB∥D,∠B-12s,∠C-2s,求∠的度数： 小明的思路是：过点P作PE∥AB,通过平行线的性质来 所以∠BAG=∠AGC( (2)聪明的小明在阁②的基础上.将图②变为图③，其中AB从 求∠AP℃的度数 因为AE平分∠BAG. CD.∠B-125,∠P=65,∠C-=145°.求∠BPQ的度数. 花小明的思路，易求得∠APC的度数为 ,并说明 所以∠1-∠AC 理由： 【问题迁移】 因为GF平分∠AGC. (2)如图☒，AB∥CD,点P在射线OM上云动.记∠PAB=a, 所以∠2-之 ∠PCD=3,当点P在B,D两点之向运动时，间∠APC与 所以∠1=∠2（等登代提）， @,3之间布柯数量关系？请说明理由： 所以 〔3)在(2)的条件下，如果点P在B,D两点外侧运动时（即点 P在O,B之间成在DM的延长线上且与点O.B,D三志 不重合)，请直接写出∠AP℃与：，之间的数量关系. 21.5分)如图.∠C一∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G.试 说明：AB∥CD 22.(7分)知图，EF∥AD.AD∥BC,CE平分∠BF,∠DAC 12w.∠AF=20,求∠F的度数 25.(10分)将一副三角尺中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图 方式叠放在一起，已知∠A一0，∠D-3,∠E-∠B-45 (1)①若∠DE-50,则∠ACB的度数为 ②若∠ACB=120',则∠DCE的度数为 (2》由1)猜想∠ACB与∠CE的数量关系，并说明理由， 3)已知∠ACE<90且点E在直线AC的上方，当这两块直 角三角凤有一组边互相平行时，请直接写出∠ACE角度 23.(7分)知图，直线AB.CD相交于点O,OE⊥AB.OF平分 所有可能的值 ∠AO2 (1)若∠BOD=40',求∠COF的度数： (2)若∠AC1∠(OE-213,求∠DOF的度数 第4页（共6页） 第5页（共6瓦） 第6魔（共6冤）综合评价答案 ∠-∠-∠1D尾，阶E∠E-1∠A度=1可-=1H为)平分 第三章综合评价 第一章综合评价 ∠CHE.所∠D5E=支∠G诞字×1Br=所a∠∠DE=,4等址 L.B三BAD本A5AA.A工D米A象陆找事什01La 1.⊙2已384C5目kC7.日米C段2m6L4222型区后 代镇角半分线的定又∠A汇AE8(G市内量角相等，有直线苹行1解，州为 已，寸子4解：()是然件，粉是不可整杯件，1(》是随朝事件 14解，象式2r+产=2,5.解，0式■y+ry-士++2+xy= ELD.所以∠D=,随以∠1十∠D=.因为∠2和∠D克余，∠2+∠D= 一y+8x.6解式=1+4+2=1+2=17，解：式=4-y十十 时，以∠1-∠二义因为∠C=∠1，所以∠-∠2，所以A节C以五解，国为F 5.解如周少 至一中伍氧：少口袋现球的个藏为5号五后- )+y-4+2y-了+山丝报解：p式=（解+u一1ww+4m4》 ∥AD.AD及C,所以下及AD应C,所风∠DAC+∠ACB=1因为∠D4 -6wn71中样=6w-7化当w=一1，g=2附，复式=6×（一1）=7×2=+=14 1,所∠A-1m°-1m-0.明为∠A-r-所以∠学-∠A∠A门 4一百■反答：口餐甲置球的个数为5，八征意技出一个律是红球=方以.解：从 =-0.段解，短式=[4N-a+8h+)+W一月÷=《42=8-量 =-岁城，树为E等分∠下，所以∠HE=∠CE=立∠改下=，因为 和块里任夏视一个球，所行可他的站果共有十？十4一以件，风为这售球算额色外北 A从+寄一6》=口w2-wh-44国为l43引+w+上P=B,43g P登，香以∠-∠玉=，点解13国为∠指-4.所以∠A0- 余军相民，所似与件结果出观的可箱量问.“藻出红建”这个事作包含其中的9种 9,十20.所以a一3到-0，k十2)-0.断以4-1=0，+含=0，所以w3h--2, 两以第式=3-4一2)=1十2三2雄.解：厚式=(00十L2×(1m点，2)血100明 10一∠雀)=0-3一1.国考不平分∠0，所以∠MF一∠求一 销是，赛出严核出红球=元0：2)疯出藏球”这个事件包音其中的4清果，所世 8,乎=10600-0,04999线.9死1.解：(1餐据意.得A■r-3r+1-41一3r) ∠D=河，所以∠F-180一∠F=189-0=112)网为∠kC1 ■r一知(2正铺的计算销集是4r一1山（一1=一2y十F+r一3 PX夜出素球"方了：1产顶出的不是台家”这个事作长音其中物种塔果，5个 2是解，1因为a·ma=,十aa口四a,前以上十y四万-ym1:2》h ∠不-·，所过径∠AX-则∠黑-李上国为（化LAL压旦∠累- 用果4个声球，解以八物山的球不绳白球)云以，解，)月由林够盘，湾它网 1.料r十方=5，x一y=1,所以Y-了=+y1-3=8×1=5,1及解，A十 ∠雀E-0,满以∠XC+∠T-∠E-四，米包+受=可.解阳1一可，即 A-自-2-d+N++2h+N)温转+是一w-20)=(+ 上邦功时，所有可驱的端集先有8种：指律折向的数是1,2,3,4,5，么树为韩高颗等外 ∠MC-,图以∠，AMD-1一∠A-1-1=144,因为F平分∠AD周 第4一的--'h一书成，24解，1由4·N-空×F,得（一=5-×要- 定个明形：以约种结果出观的可雀性阳民.“物针叠向奇数以“这个事年超含其中 -8,(D由4-P×F,别￥：2+1》-下×2一P.因为2·(2y+1)=6网= 以∠非-三∠0-把.24邮，《1)短用@，过点P作N9A压H为∠B- 玲怎物墙是，指针指向的数是1,3，，满但八后针数科音我一号一立2》答案不线 ,闲以2=，周以2+3一4，潮样于=受，25解，长方形钱度的国积是 1,所这∠N=1衡一∠=1好-出-5”.州为Ai0(x所以PN(么义时 一，如：自向韩动们所最停止时，指程指内大于2的区城线解，任室第体一张卡片 为∠-.所联∠PN=∠(C=书，所以2-∠HPN+CN=时+5' (4+0a+0)-(1+42+800)厘()这个装盒的表面积品12+44十 所有情的结果男有子种轴的卡升上的蓝学冷拼是一1,9,1,2,3,4，例为这转卡 T,2如图3，过点P作PN成AB,过点Q作QM》A民因为AHD,所且H》 10一4×初X面一（十01口，期在这十铁盒的外表向染上读津需要的找数品 汁的行自完全丽同.所以每种结果油观钩可儒生辉民(1二抽间的数字为正数"这个事 PNQM CD.所I以∠B+∠PN=189,∠PQ=∠N,1C+∠C=15,圆 1✉+80u)于号G0u+100元in,(1(u+b+r++F+2a+ 什权含中的5种结暴镇到的卡片上的数字是1，多，怎4，，所以勤到的数字为f 为∠B=12,∠C=145,所以∠HPN=10-∠B=1一125=面，∠0对=1 +日ih1》,斜+0+=0+6+)-4a动+k+》两一2×26=81 -∠C=13-146=了.博为∠PC'=,渊以∠q∠FQ-∠M1百 数一子2)挂州的整字的选对值小下落个事杆包含其中的1种结是幽找的卡出 望一习（幻）所描出的长方形如答相.渊长方毛的值积为+6 a=,以∠NQ∠a,∠∠HV+∠FQ+-5 十3W-+(4十b.所以长方形的的长为十动有：卡6，斯b 上的数学显一，0，小，所世代轴州台数学约地对鱼小干)-一于.解（门金中装有 以该长方思控长一边的长为4十，()2西T解新：国发卡方影 红球1个，芮球浮个，了模岛的它个球都是红峰”是不可能市件：（盒中装有红瑞8 答图 的直积身m十0+h=(25+7洛)(2a+b)0+1h+12公h+站山0好+ 个，黄球2个，渊物出红球”星必档事作：（幻）盘中装有红球8个，青球2个，附“复出两 16十3F.所以=30，y-5-1所摆+y十十1)-3×50+高十11十1》 个黄球”是精机事作，容室不车一，合赛得中L解：1)0句(0,804(3四 -0×225=202五司 5.解(1)①0@(2)结想：C边+∠CE=1.理h下，因为∠AE- 为赖判白球周米是L6,检到男球的概率是84，需国口最中白球有D×9一12 第章综合评价 0-∠1E.∠M一∠M若+，所以∠A-9-∠X老+周-0-∠I (个)，第球有面X04■M个12红脑，1)网M其时创兴2这个运访 厚∠AB+∠D-加'，43m'域4解所：当(B8AD时，∠了-初'，当B 员授脑合中的微本约星0%：口该运味且3分球控装5成如命中的次数的为5× 1.B1D3B4B5A东.D7.D&A54好0同作角附等，两直授平行 AC射，∠军-5门裤解：(111W理由如下：同为PF84出，所双∠PA8十 ⊙八=9（次，得分传为X1=5(分1.2及解，41》P兴从中结国桂出一准品红桃 1.1可253°且重色①14.解：(1》周.(D8A用g3如图，（玉⊥AA ∠APE=1,所以∠APE=I-∠PAB=1B一=到.周为AB8CD,所点 15解，（中度k理由如下，因为∠AC一，所双∠= +0+方2因为事什“再销出的这架佛是方共“为多然事H,周制下的南日 F罕CD,所∠D+∠PE-f.所以∠P军y一∠Dr一r= G0,以∠APT=∠APE+∠CPE0'+G0■II0{2)∠AP 方统，所以当解为0时，书件再销出的这警牌是方块”为必然事件：心四为事件“青 情出这作神品方块”为商机事件，所似到下的牌有梯相方扶又因为6，所以当 ∠APT=.义树为∠B=,所以∠DFB+∠=1面'，黑摆D8BE:解，政 a十在理由能下：如图这点P作PF8AB交AC下点下.为 AHD,两但AB数许∥(T黑双∠B一∠APF=a:∠汽T 刚为男，8，时，市件“博销出的这必牌是为块”为随钱事作国为侧下的牌中黑使越多， 这个角的度数为n,渊这个角的补角的度数为（的一舞，它的会角的度数为40一 ∠CPF=A所以∠APT=∠APF十∠PF=■+为如有洲①，当 事行”件油出的这张将是东块的瓶中整木：航以舞为7时，这个事行约气率有是木氧 ),根据题套，得1圆一料一20一w+机解得一4线最这个角的度直为4. 点P在的延长线上超时，注点P作PAB∠AA一如2，当P在 行.解：如周：∠从C因为所使作的角 最小值为0)十可一米解日洞为个明的爸爸的消聚铜在到元以上，同 (B之运时.过点P作PHNR∠UC= 以可以就销一戊转鱼的肌金，调为转位菲均匀盖分或2的合，龙中1骨红色、s卧黄 色，手母绿色师区日由转动韩量，转食停止后，离有可能站果有的物，因为转意就均 匀息分皮如个用形，所似时种结果出我的同管性相保“食到陶售存这个事件钱合其 展解，因为∠C-∠A(L所以A20C,朋以∠+∠KTD=1又母为∠D= 2.所以∠kTD=13-62=11,模.雕，因为AE产，∠=，联∠AC 中的1+3计有一1柳种结双所以氏小明的登盖无次有物收得有物车一易-一子？小 第31页（共48〔） 第32有（48】 第33瓦（共48页）