第1章 夯实基础专题 乘法公式-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024 陕西专版）

夯实基础专题 乘法公式 类型1 直接应用公式 (5)(-3x-5y)}; 万法指导 直接运用公式主要有以下类型:①(a十b)(a一b) -b};(a士b)}-a”士2ab+b*;②(-a+b)(-a- b)一(一a)}一b^{(同号为第一个数,异号为第二个数); (-a+b){}-(b-a){}-b-2ab十a(可改变位置); (6)(3a-1)*-(3a+1)(3a-1); (-a-b){②}-(a+b){}-a十2ab+b(可改变符号). 1.计算: (1)(2a+3b)(2a-3b) (7)(m十n)(m-n)(m^{}+n)(m-n) (2)(-x十4y)(-x-4y); 类型2 变形应用公式 ①改变系数,如2(a-b)(a+)-(a-b)(a+ b):②改变符号:如(a-b十c)(a十b一c)一a-(b c)]la十(b一c)];③积的乘方的逆变形:如(a一b)(a十 b)(a+b^*){}一[(a-b)(a+b)(a}+b)];④先拆数再 (3)(4x十3y)*; 利用公式. 2.计算: (1)4(-3)(+3);# (4)(-5a+2b)?; (2)(2a-36+3)(2a+36-3); 19 名师测控·数学 七年级 下册(BS) (3)(x-2)(x+2)?(x?+4)?. 4.(1)已知m}+r-7,(m+n)}-11,则mn的 值为__; (2)(西工大附中期末)若a{}十-21,(a- b){②}-7,则(a十b)②}的值为_. 5.(2024·西安阎良区期中)我们在应用整式的 乘法公式解题时,经常将乘法公式(a一b)} a*-2ab十进行变形,如a^}十b=(a- 3.(2024·西安校级期中)利用整式乘法公式 b)?十2ab. 计算: (1)根据以上变形填空:已知(a一b){= (1)399×401+1; 2024,ab-3,则a+*= ” (u)的值 (3)如图,以直角三角形ABC的直角边AB (2)1032. BC为边作正方形ABDE和正方形 BCFG.若三角形ABC的面积为5,正方 形ABDE和正方形BCFG的面积和为 36,求AG的长度 类型3 乘法公式的变形求值 万法指局 1.a十的变形: (1)^?}+b-(a+b)}-2ab; (2)a?+b}-(a-b)?+2ab; 2. ab的变形; (1)ab- 1[(a十b)*}一(a”+6)]; (2)ab-[(a*+6*)-(a-b)*]; (3)ab-[(a+b)”-(a-b)*]. 3.(a士b)的变形: (1)(a+b)?-(a-b)十4ab; (2)(a-b)?-(a十b)-4ab. 第一章 整式的乘除 20能力瘦开 愿湖后展 计算强化专练整式的乘除 案C心象14n.-1i2L,解：孩式-1tP一161一11641+10-1o1P一 13,解：(13(u-6产=（十一6(211233。十6(4十A1=1F+h+ ,解：1)原式==10了(2)原式=r·4一8，)=一r,》原式==A 1011-1》=101-1011P+1=1.2解：原式-2-1+2--102-1：— 4国为/中y-3,E一名.所保y一2所以u一-2-y+y-4.所以3别 一一4象式F-2一一子+=一52解：)娘式y4()原式 4.因为2一一10，将以一x=1.桥回第式5F一r}一4m2×1一4-之 一24.所以2行=就，同为十子+2y七￥=4+4，且十y0,所以 -0女（吉心）一w0,a原式一g+4源t-4i时一心+女 思捷拓属 广y么网中阴那部分特到职和为品m十生“安一十一对子 解，3--u一2武-(1一寺)(1+(1一吉(1+片)1 4-r-冬74丝3解41眼式-一打ry·4-)◆-170 ry=1By)根或=(d+w一a+1)+(-/+1阳1+=-a十5： 1+）一(1画)(t+2)11+应）-(+)1 分实基础专恶乘法公式 1顺式=-2x+42=1=(4=4:+1)=-2,+47=3-12+4=1=2x=1. 4.解10摩式-22一4P-u+-10一15-2r+8P+1--4一1丘屑： )+)-(1+)(1+品)(1-壹)1-)-)"(- 1解：(1》0式=（知）户一=七-0，(2)原式=（一r于-14）”=一141)鄂 =2时，第式新-8-1=152单式=千6鱼+手一+1+一2=如一2.当= 式-24山分+y1厘式-法=8A+5,原式=1+ 高高}号×亭×…×器×腊××子×一器 2+30+25子：()原式=山一a+1一a+1■一a十2，(7)式=(n 时，界式-0}-2-一2聚式-[十+--门+路如 w十)(w)=(国-g)(一)-一2n十。3解：原式= 十b十0-w+号)十24=4十w)+0=十k利9=7,0=一1时，原式-2× -1(r+3y1-r一y2)g式-[2a-(3动-11]2+436-39]-2)-(h一7) 一13：(4》眼式-2h+矿十一寸一66+6m5-24b一的)+4--2一6 ++4-+一1=[1国+1一时净+…+(4+14一1+2 4-w十10-，日果式■[一2)x十21F+4Fm{(-4)0-4)Fm( 网为十士十情一0离球。-一士k-3.所以原式一+1一有一k点解： 1住-j-100+9+…+3+g+2+1D#,0+四=i00ga养 一16=2-322十2563解.(1)原式=(400-1)×(0+1)中1=0P-1中1= (11式=+2++841=22+2)+1因为x+山-1=0，以/+-&， 1000:2单式=0+3=10w+2×00×3+岁=1m684.1山22)3防 所行用据得分的国积和为55g 所航武一×1十1=7，式=2y-y一+一y+子+y十y一2y》女 第3谋时究金平方公式的认识 点第，12影2为m+始5，博（十后）一2，所以时+立十5草网 U一uyy10一-y专他以.网为y2-故，所议一-0，所 基避过关 d-器，情以(n）一十一5物23一2粉设正为形ABE约边长为 1,B1D1+解：1)原式-25w+10ww十12原次-9-+l)原 以单式一关---10，式--y-4+y+y-y一 式=2：+)=4山3十y了，反算：1复式-了+2+1+4=-2+五当- 4.E方后R:的边长为点，国为正方形ADE和正方无，的置积和为.所红 因为y四2店，则反厚式一4X2西■一400：(4)掌式■4打一F十F一)十 1时，2式■1+5=7：2>第其=16g+8a6+67-1一Rd+)=16@+h+ 。+-3别国为△A发'的面剩为5.领以一点.所以d-1L因为a一o-+ y一-w一（一m,因为y一t+行-0所以子-一一5，以原式-4× -+8一术-lu6明为，周u眼式-x十-t。入天C h=一-6.所以a一A=1或w6==(含去).电AG,-一= 第一章整合与提升 能力规开 ↓整式的除法 高超考点实耐 kA林11L512解有.解法不喻一：如：w一十一[十名一 幕侧位关 L.)2CAC4D8D6.8×07.DC91n±11L.解： (+8'一t+》++dd十十4-3a-4m+.或（一+方=[a一(6一 1.D1D玉D4A5.解：11原式“-2w0c1(2)原式=y+4y=y: 名=a-h-21十h-会--26+r十-h十4 )单式=一1×听，在B气一u十2y】X4-场十1象听：1算式■4y 原式女+（宁知中（宁中（宁）+8-四原 思推拓属 原式一-2y++1a.C11解：原式-产+r十40一+1-2 或-w,和8+w如w+马6-ag式r-6+w 13解，12×8+1=(G×10+10一(6×10Y(2)第n个等式：0+1=[(m+ +十1一一B2+3,当x物-2时，原式=x(-+1=-+1-7 一6-一)+1.+色6一期一好+6m一+2k2幅：11夏式=m+1× 1非·a十7一n十》·2w于，Q证：左边=4w十标十1+右道=《十1)·于+2： 能力提开 0-1》=3一=839120式=10一2=10N一2×10×2+2公=9L. #十1》·2+1-〔(n+1》·2了=m+4n+1-所以左边=右动，脚等式成立. 12C1成944产+115.解I)惊式-(+6+N+0-42-8h-w)÷ 从解式-/十2y中y十/一2y=总十.当x-1y=一2到，原式-2×1中 第4球时究金平方公式的馆合且用 -(2w)+为-6当-有，6-2时，式--2-《偶为十》0 十一2y■6(2厚式-—一2ew十1w和=一行十m=一wm当w=5,n 基键过关 1.C2C310记04(291000110640044.解，11原式-420- h-(1+0.所u(十是)-0,6--，1+-，所以十三-6 -一时.眼式一-6×（一吉）-L4第原式-了-了十m-w十w一-了 十对一P十一一元因为结果中不含境程士用，库但w一1一中且w=@ 1P-3m-2×20×1十P=地间1，(21原式一17一25)-2=40：3)星式= 一多-，+-星得u-一是6-2一1.两以颗式-4+者4w- 解管-1y一1,1成解1)两块空准的追有肌为1w十孙)。十6)十(#十们%4一6句 (160+安）-1+2×10m×左十()-0100子s.A6r-+1 02e号×（一）×必×-1=××1=÷，6解，第一处结 +7a6+浙+子一F一和+d+F(如)，并捷的库积为(4一护=2-丝b+ W智》，种m年押的自积为Ta十7h十8一(-266+)=6+nra1当u 1解1期式-1了-2十1-2r十r1=2广-十3-2r---ir十2)W式 一一6■w十不对.是等干一十b,第二处指翼：2头阳+48十'：第 0,-.种植原平的论格为3矩元面时.业授入的阅全为（十A》=0X6× --8A+w=g+量=1F-12(厚式=+0=4=￥44b+w 三处错漫：(aT)÷,十6一w十不时，有是等于4十以正鱼的解夏过程显 3+3×30×10》24格0X0元2 一头：及9 [8e+6-4a+h+(-6)+[2a+i=[8a+4-4ic+1°-+6)门+ 期信根里专效 使力显开 男C14.D11.4g2.解：同为2-2+-0，所以2=一5，所以A- 2e+门-a+h-2+1-司 .y一iryA1数- 常考壁觉润陈 2+6一x-a》=-u+4+x-9=2--i-2r-2-i-2×(-6 琴雨后展 4--5 1710+十十十2+x十1写 te -c.m 第4页（共8氨） 第5页（失48算） 第6页共48页)