广东省揭阳第二中学2024-2025学年高一上学期期末数学试题

揭阳第二中学 2024-2025学年度第一学期高一级期末考试 数学学科 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 命题人：黄暖冰 罗苏雄 李燕娟 组卷人：黄暖冰 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 若是钝角，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 折扇又名“撒扇”、“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1.其平面图如图2的扇形，其中，则扇面（曲边四边形）的面积是（ ） A B. C. D. 6. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是上的增函数（其中且），则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在上恰有一个零点，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知函数为幂函数，则下列结论正确的为（ ） A. B. 为偶函数 C. 为单调递增函数 D. 的值域为 10. 已知且，，则函数.与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 下列几个说法，其中正确的有（ ） A. 已知函数的定义域是，则的定义域是 B. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为 C. 已知关于的方程的一根比1大且另一根比1小，则实数a的取值范围是或 D. 若函数在区间上最大值与最小值分别为和，则 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12 计算__________. 13. 函数的定义域为________． 14. 若，，，则的最小值为___________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 化简或求值: (1) (2) 已知，求的值 16. 已知函数为奇函数. （1）求的值； （2）判断函数在内的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论. 17. （1）已知函数，，求函数的值域； （2）解关于x的不等式：（且）. 18. 已知函数定义域为，若对任意的，都有，且时，. （1）判断的奇偶性； （2）讨论的区间上的单调性； （3）设，若，对所有，恒成立，求实数的取值范围. 19. 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部偶函数”. （1）已知函数，试判断是否为“局部偶函数”，并说明理由； （2）若为定义在区间上的“局部偶函数”，求实数的取值范围. 揭阳第二中学 2024-2025学年度第一学期高一级期末考试 数学学科 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 命题人：黄暖冰 罗苏雄 李燕娟 组卷人：黄暖冰 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】AD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】(1) 0；(2) 【16题答案】 【答案】（1） （2）函数在内单调递减，证明见解析 【17题答案】 【答案】（1）；（2）答案见解析 【18题答案】 【答案】（1）奇函数（2）是在上为单调递减函数（3）或 【19题答案】 【答案】（1）是“局部偶函数”，理由见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$