课时6 一次函数-【全程提优计划】2025年中考数学得高分

8. 四 解析:单项式一y与单项式2y"的和仍是一个 方圆柱的高为11-6一5(cm).设“几何体”上方圆柱的底面 单项式.,2m=4,2-n=3,解得m-2,n=-1.,点(m,) 积为Scm,根据题意,得5·(30-S)-5×(24-18),解得 在第四象限. S-24,即“几何体”上方圆柱的底面积为24cm。 9. 13 解析:如图,连接AD、DB、BC、AC,分别取AD,DB、 4.y-3r-2 解析:设平移后的图像的函数表达式为y=3x+ BC.AC的中点并连接得到四边形EFGH:连接OE.OG 6..平移后的图像经过点(1,1)..'.3×1十=1,解得6 一2...平移后的图像的函数表达式为y-3x-2. $FH-AB--FG.EF-DC-1-HG,EH/AB/ 5.y-③x-3 解析:如图,将x-0代入y-x-1,得y= FG.EF//DC//HG..'.四边形EFGH为平行四边形.'.AB 一1..,点B的坐标为(0,-1);将y-0代入y-x-1,得x CD...EFHIFF..四边形EFGH为矩形,.OF-AD. 1.点A的坐标为(1,0)..OA-OB=1...0BA OAB-45{,设/:与y轴交于点C,由题意可知,BAC OG-BC..'当E、O、G三点共线时,线段AD+BC取得最 15*.*OAC-45*+15*-60*在Rt△AOC中,tan OAC 小值,最小值为2EG.在Rt△EHG中,FG-VEHf十HG 为(0.一3).设直线1。的函数表达式为y一x十b,则 6-0#解得{ -, 1-3,“ -一3. .直线。的函数表达式为y ③x-/3. 10. 解:(1)反映的是路程与时间之间的关系,自变量是时间,因 变量是路程. (2)由图像可知,汽车从景区到C地用了3h,速度为150 3-50(kmh),即每小时行驶50km. (3)检修了1h.检修后的速度为(300-150)一(6-4)= 75(km/h),即每小时行驶75km. 解析:设甲池中水的深度与注水时间之间的函数表达式 11.(1)40 10 解析:摩托车每小时行驶80-(5一3)= 1-4. 1一-4. 为y一bx十b.根据题意,得 40(km),自行车每小时行驶80一8-10(km). 十-0. 解得 1-4. (2)解:设自行车出发后xh,它们相遇.根据题意,得10x .y=-4x+4(0 1).设乙池中水的深度与注水时间之 40(x-3),解得r一4.答:自行车出发后4h,它们相遇. 间的函数表达式为一.十b.根据题意,得 (-2. (3)解;设摩托车出发后nh,它们相距10km.①相遇前,根 据题意,得10(m+3)-40m-10,解得m-2;②相遇后, 根据题意,得4on-10(m+3)-10.解得-4:③摩托车 b-2 到达终点,根据题意,得10(m+3)-80-10,解得m=4. . 答:摩托车出发后{}h或4h或4h,它们相距10km. -2. b--2.:直线AB的 7. 解:(1)根据题意,得 -0. 解得 课时6一次函数 -2. y--2十2. 1. A 解析:对于一次函数y-2x-3,令y-0,可得x-3. 解得 ·点A的坐标为(,o).-.点A关于y轴的对称点的坐标 -2. _-2. '点E的坐标为(2.-2). 为(-,). (2)观察图像可得,不等式kx十b>x-3的解集是x<2. 2. A 解析:·一次函数y一x-1(k-0)的函数值y随:的增 大而减小...0,.b=-1<0...该函数图像经过第二 (3)·直线y---3与坐标轴相交于点C、D...C(0.-3)、 三、四象限,不经过第一象限 D(6.0)..0C=3.OD-6.B(1.0)...OB=1..BD 3. A 解析:根据函数图像可得,圆杜形容器的高为14cm,两 OD-OB-6-1-5.Smumoun.=Sm-Snm= OD. 个实心圆杜组成的“几何体”的高度为11cm,水从刚漫过由 两个实心圆杜组成的“几何体”到注满用了42-24一18(s). $$$-BD·-x6×3-x5×2-4. 这段高度为14-11一3(cm).设匀速注水的水流速度为 xcm{/s.根据题意,得18·r一30×3,解得x一5.即匀速注8. 解:(1)设购进短款服装x件,购进长款服装y件,根据题意, 水的水流速度为5cm/s.设“几何体”下方圆柱的高为a,根 [ry-50. 得. 据题意,得a·(30-15)-5×18,解得a-6...“几何体”上 80r+90y-4300. 短款服装20件. 5.-6 解析:如图,延长AB交y轴于点D.·B(-1,3). (2)设第二次购进n件短款服装,则购进(200一m)件长款服 '$BD=1.OD-3.S=3.'OC·D-3.C-1. 装,根据题意,得80n+90(200-m)<16800,解得m=120. ·四边形ABCO是平行四边形,..AB-OC-1...AD 设销售利润是tw元,则-(100-80)n+(120-90)(200 AB+BD-1+1-2..'.A(-2.3)..点A在反比例函数的图 n)=-10m+6000.-10 0..随n的增大而减小 像上..b--2×3--6. '.当m-120时,销售利润v最大,最大销售利润是-10$ ## 120+6000-4800(元).答:当购进120件短款服装、80件长 款服装时销售利润最大,最大销售利润是4800元. 课时7 反比例函数 1.C 解析:'点(-3.2)在反比例函数y-(k≠0)的图像 上.b--3×2--6. 6.(12,4)解析:设正方形ADEF的边长为a(a0).·点B 2. C 解析:反比例函数y-(h<0)的图像在第二、四象限, 的坐标为(8,6)...E(8十a,a)..点B、E都在反比例函数 -(x>0)的图像上,.(8+a)·a=8x6.解得at=4. 且在每个象限内,y随x的增大而增大..C(3.y)在第四象 限, 0.A(-2,y)、B(-1,y)在第二象限,且-2 a=一12(含去).,点E的坐标为(12,4). -1.0yy.wyy. 7. 解析:当1 r3时,随x的增大而减小..,当x-l 3. A 解析:如图,过点A作AG x轴,过点B作BHIx轴, 时,函数y的最大值a-2-2;当1<<3时,y随x的增 点B在反比例函数y-4的图像上,'.S-×1-1- 大而增大,.'当x-3时,函数y:的最大值-- --1. 1.$Sx14=2'AGO= OHB=90”AOB= -21二 9 0{.$ AOG+BOH=90{$OBH+BOH-90$$ 8.解:(1)把点A(1.m)代人y-,得m--9.v.点A的坐 标为(1,9).把点B(n.1)代入y-,得n--9.点B #### 的坐标为(9,1).把x-1,y-9代人y=-x+b.得-1+b 9.解得b-10...一次函数的表达式为y=-x+10. #### 解集为x0或1<x<9. 9. 解:(1)·点A(n,2)在一次函数y-x-1的图像上, 4. C 解析:如图,过点A作AM|OC于点M,过点B作BN .1m-1-2,解得n=6..A(6,2).·点A(6,2)在反比例 OC于点N.:AO-AC..OM=CM...OC=2OM.设Am. 函数的图像上,..b-6×2-12,..反比例函数的表达式为 (2)在一次函数y-x-1中,令x-0,则y=-1..B(0, 一1).·点C的横坐标为a...点C的纵坐标为a-1. :点B的坐标为 D(a12)v.cD-12-a+1.:So-c·xel- (一--):△ABC的面积是6,. Sc=Sxe+ #$#(12-2a+1)xa---a*+a+6---1(a- $Sr·AM+o·B-.2n.+1 为2. (1) 10. 解:(1)当4<r<8时,设y与x之间的函数表达式为y .将A(4,40)代入,得-4×40=160..y与x之间的函 表达式为y=kx十6.将B(8,20)、C(28,0)代入,得 5中考得高分全程提优计划·数学 》》》 课时6一次函数 一、选择题 1.(2024·青海)如图，一次函数y=2x一3的图像与x轴相交于点A,则点 A关于y轴的对称点是 () =2x-3 A(-2o B(侵o C.(0,3) D.(0,-3) 2.(2024·临夏州)一次函数y=k.x一1(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，它的图像不经过的象 限是 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(2024·常州一模)如图1，底面积为30cm的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的 “几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(单位：c)与注水时间 t(单位：s)之间的关系如图2，若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2,则“几何体”的上方圆柱 的底面积为 () 1824 42 图1 图2 A.24 cm2 B.12 cm2 C.18 cm D.21 cm2 二、填空题 4.将函数y=3.x十1的图像平移，使它经过点(1,1)，则平移后的函数表达式为 5.(2024·苏州)直线1：y=x一1与x轴交于点A,将直线1绕点A逆时针旋转15°，得到直线2， 则直线丝对应的函数表达式为 6.(2024·苏州昆山市一模)现有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注人乙池，甲、乙两个 蓄水池中水的深度y(单位：)与注水时间x(单位：h)之间的函数图像如图所示，当甲、乙两池中 水的深度相同时，注水时间为 h. 帽第一部分，一轮课时练 三、解答题 7.如图，在平面直角坐标系x0y中，点A,B的坐标分别为(0,2)和(1,0)，直线y=2x一3与坐标轴 交于点C、D. 1)求直线AB:y=kx十b与直线y=x一3的交点E的坐标. (2)求不等式kx+b>2-3的解集. (3)求四边形OBEC的面积. 8.(2024·广元)近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩.某服装店 直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售，进货价和销售价如下表， 价格/类别 短款 长款 进货价/（元/件） 80 90 销售价（元/件） 100 120 (1)该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，求两款服装分别购进的件数. (2)第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件（进货价和销 售价都不变)，且第二次进货总价不高于16800元.服装店这次应如何设计进货方案，才能获 得最大销售利润，最大销售利润是多少？