5.4.1 用加减消元法解二元一次方程组 教学设计 2024—2025学年北京版数学七年级下册

5.4.1 用加减消元法解二元一次方程组 1、 教学目标： 1.会用加减消元法解简单的二元一次方程组 2.进一步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元” 3.在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得数学活动经验 2、 教学重点： 探寻用加减法解二元一次的方程组的进程 3、 教学难点： 能根据未知数系数的特点选择适当未知数进行加减消元 教学过程 一、创设情境，导入新课 1.引入应用题 小明去商店买东西发现，一包薯片和三个棒棒糖一共11元，而且一包薯片比三个棒棒糖贵三元。设薯片x元/袋，棒棒糖y元/个。列出方程组并求解 【师生活动】 学生：列出二元一次方程组，并尝试用带入消元法求解答案 【设计意图】 创设情境，通过学生熟悉篮球比赛问题引入，回顾旧知识，同时把学生带入新课的学习情境中，为探究加减消元法做准备. 2.讨论：代入的目的是什么？结果怎么样？ 【师生活动】 学生作答，引导学生说出解题思路，梳理解题思路： 二元 代入转化 消元 一元 【设计意图】 让学生理解消元的实质 3.再讨论：根据讨论，学生进行思考有没有其他的解法？ 【师生活动】 学生：通过阅读课本小组讨论得出自己的想法并在课堂展示 【设计意图】 发散学生思维，引出本节课关于加减消元法解法的讲解。 二．解决问题 深入探究 活动一:研究该题方程，结合刚才讨论出的消元法的实质尝试用加法进行消元 【师生活动】 学生尝试用加法进行消元解方程组 教师板演求解过程 【设计意图】 细化步骤，引领学生思考 活动二：讨论方程组中的两个方程两边分别相加的依据是什么?为什么通过相加就能达到消去未知数的目的? 【师生活动】 学生思考，教师引导学生回想学过的等式的基本性质1 【设计意图】 了解加减消元法的实质 活动三: 除了用加法消元，你还有其他消元的方法吗？ 【师生活动】 学生小组讨论并上台板演 【设计意图】 举一反三，让学生尝试用减法消元，提升学生数学能力 活动四：以上两种方法有什么不同？什么时候用加法消元？什么时候用减法消元？ 【师生活动】 教师给出几组不同的二元一次方程组，让学生讨论并进行选择 【设计意图】 引导学生观察方程组未知数的系数特征，尝试用适宜的消元方式。 活动五： 给出以下方程，学生们思考解题方法 【师生活动】 结合刚才对于系数的思考启发学生去思考解题方法，学生小组讨论并板演方法 【设计意图】 引导学生观察方程组未知数的系数特征，尝试用适宜的消元方式。 3． 课堂练习 解下列方程组： （1） （2） （3） （4） （5） 【师生活动】 学生进行计算并板演过程 【设计意图】 巩固方法 4． 课堂总结 加减消元法解题方法是什么？ 1. 观察 2. 变化系数（看是否需要） 3. 加减 4. 求一元 5. 求另一元 6. 联立 检验 根据什么去选择消元的方法？ 系数 5． 布置作业 教材41页练习 学科网（北京）股份有限公司 $$