精品解析：江苏省苏州市苏州工业园区2024-2025学年上学期七年级数学期末调研试卷

2024~2025学年第一学期期末调研试卷 初一数学 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共27小题，满分100分．考试时间100分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符； 2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． 1. 的倒数是（ ） A. B. 2025 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，进行求解即可． 【详解】解：的倒数为， 故选：D． 2. 截至2024年12月，“易加学院”资源总量已超过4430000个，为同学们提供了更好的学习体验．4430000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法．科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：4430000用科学记数法可以表示为， 故选：D． 3. 若，则在下列式子中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了不等式的性质，根据不等式的性质逐项判断即可求解，掌握不等式的性质是解题的关键． 【详解】解：、∵， ∴，该选项错误，不合题意； 、∵， ∴，该选项错误，不合题意； 、∵， ∴，该选项错误，不合题意； 、∵， ∴， ∴，该选项正确，符合题意； 故选：． 4. 把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了几何体的展开图，由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题即可，掌握各立体图形的展开图的特点是解题的关键． 【详解】解：把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成四棱锥， 故选：． 5. 如图，笔直的大桥凌驾于峡谷之上，下方蜿蜒曲折的道路与笔直迅捷的桥面形成鲜明对比．这一现象说明（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 经过一点有无数条直线 D. 两点确定一条直线 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了线段的性质，根据两点之间，线段最短解答即可，正确理解两点之间，线段最短是解题的关键． 【详解】解：由题意可知，这一现象说明了两点之间，线段最短， 故选：． 6. 已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，有理数的加减法运算，相反数．根据数轴确定有理数的大小关系是解题的关键． 【详解】解：由数轴得，， ∴， ∴B正确，符合题意；A、C、D均错误，不符合题意， 故选：B． 7. 如图，一套紫砂壶茶具包括把茶壶和只茶杯．做把茶壶需要的泥料，做只茶杯需要的泥料．现有泥料，所做的茶具套数是（ ） A 做了套 B. 最少做套 C. 最多做套 D. 最多做套 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，设做了套茶具，由题意列出不等式即可求解，根据题意找到不等量关系是解题的关键． 【详解】解：设做了套茶具， 由题意得，， 解得， ∴所做的茶具套数最多做套， 故选：． 8. 苏州博物馆本馆是由世界著名建筑大师贝聿铭亲自设计的博物馆．图①中的屋顶设计是在传统飞檐翘角基础上演变而来，呈现出强烈的几何感和抽象性．图②中，，则在下列判断中，正确的是（ ） A. B. C. D. 的度数无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了角度的计算，平行线的性质．通过作辅助线，得到，利用两直线平行，同旁内角互补，得到结果． 【详解】解：过A作， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， 即， 故选：B． 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．请将答案填在答题卡相应位置上． 9. 单项式的系数是______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查单项式有关概念，根据单项式系数的定义来求解，解题的关键是需灵活掌握单项式的系数和次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 10. ______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，根据意义即可求解，解题的关键是正确理解表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数． 【详解】解：根据绝对值的定义可得：， 故答案为：． 11. 的余角等于______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了角度间的换算，互余的定义，先把化为，然后根据互余的第即可求解，解题的关键掌握互余的定义，正确理解度、分、秒之间是进制，将高级单位化为低级单位时，乘以，反之，将低级单位转化为高级单位时除以． 【详解】解：∵， ∴它的余角等于， 故答案为：． 12. 对于有理数m、n，若，，则n______．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较“正数大于0，负数小于0，正数总大于负数，负数绝对值大的反而小”，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．根据有理数的大小比较法则求解即可得． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 13. 若关于x的方程的解是，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了方程的解．把代入得到关于m的方程求解即可． 【详解】解：把代入可得：， 解得：． 故答案为：． 14. 如图，已知线段，P是的中点，C、D分别是线段、上的点，且，，则______cm． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查两点间的距离．根据线段中点的定义，线段倍比，和差关系进行计算即可． 【详解】解：∵，P是的中点， ∴， ∵C、D分别是线段上的点，且，， ∴，， ∴， 故答案为：4． 15. 将一张长方形纸片按如图方式折叠，若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，如图，由平行线的性质得，即由折叠的性质，再根据平角的定义即可求解，掌握折叠的性质是解题的关键． 【详解】解：如图，∵， ∴， 由折叠得，， ∴， 故答案为：． 16. 我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中记载了一种乘法的计算方法，称为“铺地锦”．如图①，计算：，先将乘数31和47分别写在大方格的上面和右面，然后用31的每位数字分别乘以47的每位数字，并将结果记入对应小方格的三角形中，最后再把大方格内同一斜线上的数相加，满十进一，得1457．如图②，是用“铺地锦”计算两个两位数乘积的过程，它们的乘积等于______． 【答案】345 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．先根据“铺地锦”画出图②，再列方程求出a，再得出结果． 【详解】解：根据题干得： 由题意得：， 解得：， 故答案为：345． 三、解答题：本大题共11小题，共68分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 17. 计算：． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了含有乘方的有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键． 先计算乘方，再计算括号内减法，然后计算乘除，最后再进行加减计算． 【详解】解： ． 18. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程．方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】解：去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 解得：． 19. 解不等式组，并求出它的所有整数解的和． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的解法，根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的正整数解，求其和即可． 【详解】解： 由①得，， 由②得，， 原不等式组的解集为：， 整数有，0，1，2， 所有整数解的和为：． 20. 已知，，求代数式值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减计算，代数式求值，正确化简计算是解题的关键． 先进行整式的加减计算，再代入求值即可． 【详解】解： ， ∴当，时，． 21. 如图，是一个数值转换机的示意图． （1）若输入x的值是3，则输出y的值等于______； （2）若输出y的值是3，求输入x的值． 【答案】（1）8 （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算，正确理解程序框图是解题关键． （1）将代入，即可求解； （2）输出y值是3，则，即可求解． 【小问1详解】 解：输入x的值是3，则， 故答案为：8； 【小问2详解】 解：输出y的值是3，则， ， 解得：． 22. 某超市的水果价格如图所示． （1）代数式表示的实际意义是______； （2）小明用43元买了2斤葡萄，最多还能买多少斤苹果？ 【答案】（1）50元买了斤梨子后剩余的钱数 （2）最多还能买3斤苹果 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，有理数的混合运算，正确理解题意是解题的关键． （1）由图可知梨子每斤6元，则斤梨子总价元，即可确定表示的实际意义； （2）由图可知葡萄为每斤8元，苹果每斤9元，则用43元减去买葡萄的钱，剩余的钱再除以苹果的单价即可． 【小问1详解】 解：由图可知梨子每斤6元，则斤梨子总价元， ∴代数式表示的实际意义是：50元买了斤梨子后剩余的钱数， 故答案为：50元买了斤梨子后剩余的钱数； 【小问2详解】 解：由图可知葡萄为每斤8元，苹果每斤9元， ∴（斤）， ∴最多还能买3斤苹果． 23. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1． （1）过点A分别画，，与相交于点E； （2）求的面积． 【答案】（1）见解析 （2）10 【解析】 【分析】本题考查了作图---应用与设计作图，涉及作平行线，作高，求网格三角形的面积； （1）借助网格根据平行线的定义和垂线的定义即可作图； （2）利用割补法求解即可． 【小问1详解】 解：如图，即为所作： 【小问2详解】 解：的面积：． 24. 定义：如果一个三位数的百位数字与个位数字之和等于十位数字，则称这个三位数为“和谐数”．如264，因为它的百位数字2与个位数字4之和等于十位数字6，所以264是“和谐数”． （1）最小的“和谐数”是______，最大的“和谐数”是______； （2）试说明“和谐数”一定能被11整除． 【答案】（1）110；990 （2）见解析 【解析】 【分析】此题考查了利用分解因式的应用． （1）按照题意写出最小的“和谐数”与最大的“和谐数”即可； （2）可设“和谐数”为，则有，再通过计算即可． 【小问1详解】 解：设和谐数百位上的数是a，十位上的数为b，个位上的数为c， 由题意，得， 要想求最小的和谐数，就是a最小时，a最小是1， b最小是， 此时c最小是0， 所以最小的“和谐数”时110； 最大的“和谐数”，就是a最大时，a最大是9， 十位上b最大是9， 此时， 所以最大的“和谐数”是990． 由题意可得：最小的“和谐数”是110，最大的“和谐数”是990； 故答案为：110；990； 【小问2详解】 解：设这个“和谐数”（百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c）， 由题意，得， ∴“和谐数”为，则有： ， ∵a，b是整数， ∴是整数， ∴任意“和谐数”一定能被11整除． 25. 如图，已知．画直线，与相交于点O．现将一个直角三角尺的直角顶点落在点O处，顶点M、N落在同侧，并使平分． （1）当时，求的度数； （2）画的平分线，那么与有怎样的位置关系？为什么？ 【答案】（1） （2），理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据，得到，从而得到的度数，利用角平分线，得到结果即可； （2）根据，得到，结合对顶角相等，以及角平分线的定义，得到，利用同角的余角相等，得到结果即可． 本题主要考查了平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴； 【小问2详解】 解：，理由如下： 过B点作的平分线， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分，平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 26. 金鸡湖环湖步道风景如画，漫步其中可以领略到湖光山色与都市繁华的交相映衬，感受到现代与自然的交融之美．甲从小木屋驿站（金鸡驿01）出发，逆时针环湖步行，甲出发后，乙从小木屋驿站出发沿相同路线环湖跑步，两人同时到达望湖角驿站（金鸡驿06）．已知小木屋驿站与望湖角驿站的路程为，甲的平均速度是． （1）求乙的平均速度； （2）当甲、乙两人的路程相差时，求甲步行的时间． 【答案】（1）乙的平均速度是； （2）甲步行时间为或． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． （1）利用乙的平均速度=小木屋驿站与望湖角驿站的路程÷（小木屋驿站与望湖角驿站的路程÷甲的平均速度），即可求出乙的平均速度； （2）设甲步行的时间为，根据甲、乙两人的路程相差，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【小问1详解】 解：根据题意得： ． 答：乙的平均速度是； 【小问2详解】 解：设甲步行的时间为， 根据题意得：或， 解得：或． 答：甲步行的时间为或． 27. 综合与实践：探密“一笔画图形”． 【问题情境】 “一笔画图形”是指笔尖不离纸，且不走重复路线，能够一笔画出的图形．我们把画图时，笔尖的起点、终点以及所画出的线与线的交点叫做“一笔画图形”的“点”，把由“点”分成的每一条线叫做“边”，把“边”将平面分成的每一部分叫做“区域”．图①、②、③、④都是“一笔画图形”，图①的“点”是A、B，“边”是a、b、c、d部分，“区域”是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ部分． 【探索活动】 （1）请你在图⑤的方框中画出一个与图①、②、③、④都不同的“一笔画图形”，并完成表格； 序号 “点”数V 序号“边”数E “区域”数F 图（1） 2 4 4 图（2） 3 3 2 图（3） 3 6 ______ 图（4） 1 ______ 5 图（5） ______ ______ ______ （2）写出V、E、F之间的关系式； 【解决问题】 （3）图⑤是“一笔画图形”．已知该图形中有62个“区域”，除了“起点”和“终点”，其余每个“点”都连着4条“边”，该图形有多少条“边”？ 【答案】（1）见解析；5，4，4，5，3；（2）；（3）120 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，难度较大，解题的关键在于理解新定义． （1）观察图形，得出结论，填表即可； （2）观察上表格，即可得出结论； （3）设共有个点，则由（2）得，，由于起点连3条边，终点连5条边，其余每个“点”都连着4条“边”，则，继而建立方程求解． 【详解】解：（1）如图，即为所作， 序号 “点”数V 序号“边”数E “区域”数F 图（1） 2 4 4 图（2） 3 3 2 图（3） 3 6 __5____ 图（4） 1 __4____ 5 图（5） __4____ __5____ ___3___ 故答案为：5，4，4，5，3； （2）由表格中数据可得，中间数列数据等于两边数列数据之和减去2， ∴V、E、F之间的关系式为：； （3）解：设共有个点，则由（2）得，， ∵起点连3条边，终点连5条边，其余每个“点”都连着4条“边” ∴， ∴， 解得：， ∴ ∴该图形有120条“边”． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年第一学期期末调研试卷 初一数学 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共27小题，满分100分．考试时间100分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符； 2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． 1. 的倒数是（ ） A. B. 2025 C. D. 2. 截至2024年12月，“易加学院”资源总量已超过4430000个，为同学们提供了更好的学习体验．4430000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则在下列式子中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 把图中纸片沿虚线折叠，可以围成（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 5. 如图，笔直的大桥凌驾于峡谷之上，下方蜿蜒曲折的道路与笔直迅捷的桥面形成鲜明对比．这一现象说明（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 经过一点有无数条直线 D. 两点确定一条直线 6. 已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一套紫砂壶茶具包括把茶壶和只茶杯．做把茶壶需要的泥料，做只茶杯需要的泥料．现有泥料，所做的茶具套数是（ ） A. 做了套 B. 最少做套 C. 最多做套 D. 最多做套 8. 苏州博物馆本馆是由世界著名建筑大师贝聿铭亲自设计的博物馆．图①中的屋顶设计是在传统飞檐翘角基础上演变而来，呈现出强烈的几何感和抽象性．图②中，，则在下列判断中，正确的是（ ） A. B. C. D. 度数无法确定 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．请将答案填在答题卡相应位置上． 9. 单项式的系数是______． 10. ______． 11. 的余角等于______． 12. 对于有理数m、n，若，，则n______．（填“”“”或“”） 13. 若关于x的方程的解是，则______． 14. 如图，已知线段，P是的中点，C、D分别是线段、上的点，且，，则______cm． 15. 将一张长方形纸片按如图方式折叠，若，则______． 16. 我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中记载了一种乘法的计算方法，称为“铺地锦”．如图①，计算：，先将乘数31和47分别写在大方格的上面和右面，然后用31的每位数字分别乘以47的每位数字，并将结果记入对应小方格的三角形中，最后再把大方格内同一斜线上的数相加，满十进一，得1457．如图②，是用“铺地锦”计算两个两位数乘积的过程，它们的乘积等于______． 三、解答题：本大题共11小题，共68分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 17. 计算：． 18 解方程：． 19. 解不等式组，并求出它的所有整数解的和． 20. 已知，，求代数式的值． 21. 如图，是一个数值转换机的示意图． （1）若输入x值是3，则输出y的值等于______； （2）若输出y的值是3，求输入x的值． 22. 某超市的水果价格如图所示． （1）代数式表示的实际意义是______； （2）小明用43元买了2斤葡萄，最多还能买多少斤苹果？ 23. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1． （1）过点A分别画，，与相交于点E； （2）求的面积． 24. 定义：如果一个三位数的百位数字与个位数字之和等于十位数字，则称这个三位数为“和谐数”．如264，因为它的百位数字2与个位数字4之和等于十位数字6，所以264是“和谐数”． （1）最小的“和谐数”是______，最大的“和谐数”是______； （2）试说明“和谐数”一定能被11整除． 25. 如图，已知．画直线，与相交于点O．现将一个直角三角尺的直角顶点落在点O处，顶点M、N落在同侧，并使平分． （1）当时，求的度数； （2）画的平分线，那么与有怎样的位置关系？为什么？ 26. 金鸡湖环湖步道风景如画，漫步其中可以领略到湖光山色与都市繁华的交相映衬，感受到现代与自然的交融之美．甲从小木屋驿站（金鸡驿01）出发，逆时针环湖步行，甲出发后，乙从小木屋驿站出发沿相同路线环湖跑步，两人同时到达望湖角驿站（金鸡驿06）．已知小木屋驿站与望湖角驿站的路程为，甲的平均速度是． （1）求乙的平均速度； （2）当甲、乙两人的路程相差时，求甲步行的时间． 27 综合与实践：探密“一笔画图形”． 【问题情境】 “一笔画图形”是指笔尖不离纸，且不走重复路线，能够一笔画出的图形．我们把画图时，笔尖的起点、终点以及所画出的线与线的交点叫做“一笔画图形”的“点”，把由“点”分成的每一条线叫做“边”，把“边”将平面分成的每一部分叫做“区域”．图①、②、③、④都是“一笔画图形”，图①的“点”是A、B，“边”是a、b、c、d部分，“区域”是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ部分． 【探索活动】 （1）请你在图⑤的方框中画出一个与图①、②、③、④都不同的“一笔画图形”，并完成表格； 序号 “点”数V 序号“边”数E “区域”数F 图（1） 2 4 4 图（2） 3 3 2 图（3） 3 6 ______ 图（4） 1 ______ 5 图（5） ______ ______ ______ （2）写出V、E、F之间的关系式； 【解决问题】 （3）图⑤是“一笔画图形”．已知该图形中有62个“区域”，除了“起点”和“终点”，其余每个“点”都连着4条“边”，该图形有多少条“边”？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $