第三章 概率初步（A卷·提升卷·单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学下册单元速记.巧练（北师大版2024，贵州专用）

第三章 概率初步（A卷·提升卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．向空中抛一枚硬币，硬币落地后正面朝上的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵一枚硬币只有正反两面， ∴抛掷一枚硬币，硬币落地后正面朝上的概率是． 故选：D． 2．下列关于概率的说法中，正确的是（　　） A．“明天的降水概率为10%”表示明天下雨的可能性是10% B．“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5”表示每抛两次就一定有一次正面朝上 C．连续三次掷一颗骰子都出现了偶数点，则第四次出现的点数一定是奇数 D．某射击运动员射击一次，命中靶心是必然事件 【解答】解：A、“明天的降水概率为10%”表示明天下雨的可能性是10%，故A符合题意； B、“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5”表示每抛两次就可能有一次正面朝上，故B不符合题意； C、连续三次掷一颗骰子都出现了偶数点，则第四次出现的点数可能是奇数，故C不符合题意； D、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故D不符合题意； 故选：A． 3．盒子里装有六个不同颜色的球．从袋子里摸出一个球是红色，放进去后第二次摸出的一个球还是红色，再次放进去后摸出的球的颜色（　　） A．可能是红色 B．不可能是红色 C．一定是红色的 D．每次摸出一个球时，红色的可能性最大的 【解答】解：盒子里装有六个不同颜色的球．从袋子里摸出一个球是红色，放进去后第二次摸出的一个球还是红色，再次放进去后摸出的球的颜色是随机的，所以可能是红色的． 故选：A． 4．在一个不透明的袋子里有红球、黄球共15个，这些球除颜色外其余均相同，小明通过多次实验发现，摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数估计是（　　） A．4 B．6 C．9 D．10 【解答】解：设袋中红球有x个， 根据题意，可得：， 解得：x＝6， 则红球的个数为6个， 故选：B． 5．一个小球在如图所示的地面上自由滚动，小球停在阴影区域的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：整个图形面积＝4×4＝16， 阴影部分面积， ∴小球停在阴影区域的概率， 故选：B． 6．如图1所示，有一个不规则的图案（图中画图部分），小帆想估算该图案的面积．他采取了以下的办法：用一个长为3m，宽为2m的矩形，将不规则图案围起来，再在适当位置随机地向矩形区域扔小球，并记录小球在不规则图案内的频率，如图2（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），则不规则图案的面积大约为（　　） A．3m2 B．2.4m2 C．1.8m2 D．1.2m2 【解答】解：据题意可得：小球落在不规则图案内的概率约为0.4，长方形的面积为3×2＝6（m2）， 设不规则图案的面积为x， 则0.4， 解得：x＝2.4， ∴不规则图案的面积约为2.4m2， 故选：B． 7．如图，在正方形ABCD中，点M，N是AB的三等分点，分别以AM，AN为边作正方形．正方形ABCD被分为如图所示的三个区域．小明同学在正方形ABCD内进行撒豆子试验，以下说法正确的是（　　） A．豆子落在区域Ⅰ的概率最小 B．豆子落在区域Ⅱ的概率最小 C．豆子落在区域Ⅲ的概率最小 D．豆子落在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率相同 【解答】解：设正方形的边长为3x， ∵点M，N是AB的三等分点， ∴AM＝x，AN＝2x， ∴区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为x2，3x2，5x2， ∴豆子落在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为，，， 故A选项符合题意． 故选：A． 8．小龙转动转盘做频率估计概率的实验，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为实验转出的数字．图（b）是小龙记录下的实验结果情况，那么小龙记录的实验是（　　） A．转动转盘后，出现能被3整除的数 B．转动转盘后，出现奇数 C．转动转盘后，出现比5小的数 D．转动转盘后，出现能被5整除的数 【解答】解：观察图2知：频率逐渐稳定在0.3， 所以实验的概率为0.3， A、转动转盘后出现能被3整除的数为3，6，9，概率为0.3，符合题意； B、转动转盘，出现奇数的概率为0.5，不符合题意； C、转动转盘后，出现比5小的数为1，2，3，4，概率为0.4，不符合题意； D、转动转盘后，出现能被5整除的数为5和10，概率为0.2，不符合题意． 故选：A． 9．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为10m，宽为8m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（　　） A．25m2 B．26m2 C．27m2 D．28m2 【解答】解：根据题意可得： 小球落在不规则图案内的概率约为0.35，长方形的面积为10×8＝80（m2）， 设不规则图案的面积为x， 则， 解得：x＝28， ∴不规则图案的面积约为28m2， 故选：D． 10．如图，若随机向8×8正方形网格内投针，则针尖落在阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵S总＝8×8＝64，由平移可得S阴影＝5×5＝25， ∴针尖落在阴影部分的概率为25÷64． 故选：D． 11．做随机抛掷一枚质地不均匀的纪念币试验，得到的结果如下表所示： 抛掷次数m 1000 2000 3000 4000 5000 “正面向上”的次数n 512 1034 1558 2083 2598 “正面向上”的频率（） 0.512 0.517 0.519 0.521 0.520 ①当抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512； ②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520； ③若再次做随机抛掷该纪念币的试验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次．其中合理推断的序号是（　　） A．②③ B．①③ C．①② D．①②③ 【解答】解：当抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.512，“正面向上”的概率不一定是0.512，故①错误； 随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520，故②正确； 若再次做随机抛掷该纪念币的试验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次．故③正确； 故选：A． 12．嘉淇去商场购物，购买后，商家有一个抽奖答谢活动，共有m张奖券，其中含奖项的奖券有n张，每名已购物的顾客只能抽去取一次，嘉淇抽之前有8名顾客已抽过奖券，中奖的有3人，则嘉淇中奖的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：共有m张奖券，其中含奖项的奖券有n张，8名顾客共抽取8张奖券，还剩下（m﹣8）张奖券， ∵中奖的有3人， ∴含奖项的奖券剩下（n﹣3）张， ∴嘉淇中奖的概率为． 故选：C． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．在单词“maths”中任意选择一个字母，选到字母“a”的概率是 　　． 【解答】解：一共有m，a，t，h，s，5种结果，其中是“a”的有1种， 所以选到字母“a”的概率是． 故答案为：． 14．如图，在A、B、C（AB＞BC）三地之间的电缆有一处断点，断点出现在A、B两地之间的可能性为P1，断点出现在B、C两地之间的可能性为P2，则P1　＞　P2．（填“＞”、“＜”、“＝”） 【解答】解：因为AB＞BC， 所以P1＞P2， 故答案为：＞． 15．在一个不透明的袋中装有100个红、紫两种颜色的球，除颜色外其他都相同，通过多次摸球试验后发现，摸到紫球的频率稳定在0.45左右，则袋中紫球大约有 　45　个． 【解答】解：设袋中紫球大约有x个， ∵袋中装有100个红，摸到紫球的频率稳定在0.45左右， ∴， 解得x＝45． ∴袋中紫球大约有45个． 故答案为：45． 16．农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下： 种子数量 100 200 500 1000 2000 A 出芽种子数 96 165 491 984 1965 发芽率 0.96 0.83 0.98 0.98 0.98 B 出芽种子数 96 192 486 977 1946 发芽率 0.96 0.96 0.97 0.98 0.97 下面有三个推断： ①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样； ②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98； ③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子．其中合理的是　②③　（只填序号）． 【解答】解：①在大量重复试验时，随着试验次数的增加，可以用一个事件出现的概率估计它的概率，实验种子数量为100，数量太少，不可用于估计概率，故①推断不合理． ②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98，故②推断合理． ③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率约为0.98、B种子的出芽率约为0.97，可能会高于B种子，故③合理； 故答案为：②③ 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17．寒假，明明、亮亮准备去哈尔滨旅游，游玩以下三个景点：“冰雪大世界”、“东北虎林园”、“太阳岛风景区”，假设游玩的顺序是随机的． （1）“冰雪大世界”作为游玩的第一个景点的概率是　　； （2）求游玩顺序为“冰雪大世界”→“东北虎林园”→“太阳岛风景区”的概率． 【解答】解：（1）“冰雪大世界”作为游玩的第一个景点的概率是； 故答案为：； （2）三个景点：“冰雪大世界”、“东北虎林园”、“太阳岛风景区”分别用A，B，C表示， 画树状图为： ∴游玩顺序有ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA，共6种， ∴游玩顺序为“冰雪大世界”→“东北虎林园”→“太阳岛风景区”的概率为． 18．任意掷一枚质地均匀的正方体骰子（每个面的数字分别是1，2，3，4，5，6）． （1）直接写出点数结果为4的概率； （2）求出点数结果是奇数的概率． 【解答】解：（1）任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，点数结果有6种，分别为1，2，3，4，5，6， 其中点数结果为4的只有1种， 则P（点数结果为4）； （2）任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，点数结果有6种，分别为1，2，3，4，5，6， 其中点数结果为奇数的有1，3，5，共3种， 则P（点数结果为奇数）． 19．如图所示有8张卡片，分别写有1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张． （1）P（抽到数字9）＝　　； （2）P（抽到两位数）＝　0　； （3）P（抽到的数大于5）＝　　； （4）P（抽到偶数）＝　　． 【解答】解：（1）P（抽到数字9）； （2）P（抽到两位数）＝0； （3）P（抽到的数大于5）； （4）P（抽到偶数）． 故答案为：（1）；（2）0；（3）；（4）． 20．口袋中有红、黄、绿三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有8个，黄球有10个，绿球有若干个．请回答下列问题： （1）摸出红球是 　随机事件　，摸出蓝球是 　不可能事件　；（从“随机事件”，“必然事件”，“不可能事件”中选一个填空） （2）若口袋中有7个绿球，任意摸出一个球是绿球的概率为 　　； （3）若从中任意摸出一个球是黄球的概率为，求绿球有多少个． 【解答】解：（1）根据题意摸出红球为随机事件；口袋中没有篮球，所以摸出篮球是不可能事件， 故答案为：随机事件，不可能事件； （2）若口袋中有7个绿球， 则摸出绿球的概率为， 故答案为：； （3）设绿球的数量为x， 则根据题意得， 解得：x＝22， 故绿球有22个． 21．如图是一个正八边形转盘被分成8等份，其中1个面标有数字“1”，2个面标有数字“2”，2个面标有数字“3”，3个面标有数字“4”，指针位置固定，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字． （1）转盘停止后，指针指向数字1的概率是 　　； （2）指针指向哪两个数字的可能性相同？ （3）指针指向哪个数字的概率最大？ 【解答】解：（1）共8个数字，其中数字1有1个， 所以转盘停止后，指针指向数字1的概率是， 故答案为：； （2）因为数字2和数字3都有2个， 所以指针指向2和3这两个数字的可能性相同； （3）∵数字4的个数有3个，最多， ∴指针指向数字4的概率最大． 22．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共20个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是“摸到白色球”的频率折线统计图． （1）请估计：当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近 　0.50　； （2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？ （3）在（2）条件下，如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？ 【解答】解：（1）根据题意得：当n很大时，摸到白球的概率将会接近0.50； 故答案为：0.50； （2）20×0.5＝10（个），20﹣10＝10（个）； 答：估算盒子里白、黑两种颜色的球分别有10个、10个； （3）设需要往盒子里再放入x个白球； 根据题意得：， 解得：x＝5； 答：需要往盒子里再放入5个白球． 23．在一个不透明的箱子里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，重复该操作．如表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 59 93 b 295 480 601 摸到白球的频率 0.59 a 0.61 0.59 0.60 0.601 （1）如表中的a＝　0.62　，b＝　122　； （2）“摸到白球”的概率的估计值是 　0.6　；（精确到0.1） （3）如果箱子中一共有30个白球，估计箱子里一共有多少个小球？ 【解答】解：（1）a＝93÷150＝0.62，b＝200×0.61＝122， 故答案为：0.62，122； （2）由表格的数据可得， “摸到白球的”的概率的估计值是0.6． 故答案为：0.6； （3）30÷0.6＝50（个）， 答：箱子里一共有50个小球． 24．我区某中学就新冠疫情对青少年价值观产生的影响做了一个问卷调查，其中一项调查内容是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？A．生命，B．感恩，C．责任，D．奉献．每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了 　300　名同学； （2）扇形统计图中a＝　15　，并补全条形统计图； （3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词“B．感恩”的学生的概率是多少． 【解答】解：（1）105÷35%＝300（人）， 故答案为：300； （2）a100＝15； C所对应的人数为：300×30%＝90（人）， B所对应的人数为：300﹣105﹣90﹣45＝60（人）． 补全条形图如图所示： 故答案为：15； （3）， 答：从该校学生中随机抽取一个最关注热词“B．感恩”的学生的概率是． 25．电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类 电影部数 140 50 300 200 800 510 好评率 0.4 0.2 m 0.25 0.2 0.1 说明：好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值． （1）已知第三类电影获得好评的有45部，则m＝　0.15　； （2）如果电影公司从收集的电影中随机选取1部，求抽到的这部电影是第四类电影中的好评电影的概率； （3）根据前期调查反馈：第一类电影上座率与好评率的关系约为：上座率＝好评率×1.5+0.1，第二类电影上座率与好评率的关系约为：上座率＝好评率×1.5+0.1．现有一部第一类的A电影和一部第二类的B电影将同时在某影院上映．A电影的票价为45元，B电影的票价为40元，该影院的最大放映厅的满座人数为1000人，公司要求排片经理将这两部电影安排在最大放映厅放映，且两部电影每天都要有排片．现有3个场次可供排片，仅从该放映厅的票房收入最高考虑，排片经理应如何分配A、B两部电影的场次，以使得当天的票房收入最高？ 【解答】解：（1）由题意可知，， 故答案为：0.15； （2）∵总的电影部数是：140+50+300+200+800+510＝2000（部）， 第四类电影中获得好评的有200×0.25＝50（部）， ∴P（这部电影是获得好评的第四类电影）， （3）A电影上座率＝0.4×1.5+0.1＝0.7， B电影上座率＝0.2×1.5+0.1＝0.4， 排一场A电影收入＝0.7×1000×45＝31500（元）， 排一场B电影收入＝0.4×1000×40＝16000（元）， 由于有3个场次可供排片，为使当天的票房收入最高，应安排A电影两个场次B电影一个场次． 试卷第2页，共36页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 概率初步（A卷·提升卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．向空中抛一枚硬币，硬币落地后正面朝上的概率为（　　） A． B． C． D． 2．下列关于概率的说法中，正确的是（　　） A．“明天的降水概率为10%”表示明天下雨的可能性是10% B．“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5”表示每抛两次就一定有一次正面朝上 C．连续三次掷一颗骰子都出现了偶数点，则第四次出现的点数一定是奇数 D．某射击运动员射击一次，命中靶心是必然事件 3．盒子里装有六个不同颜色的球．从袋子里摸出一个球是红色，放进去后第二次摸出的一个球还是红色，再次放进去后摸出的球的颜色（　　） A．可能是红色 B．不可能是红色 C．一定是红色的 D．每次摸出一个球时，红色的可能性最大的 4．在一个不透明的袋子里有红球、黄球共15个，这些球除颜色外其余均相同，小明通过多次实验发现，摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数估计是（　　） A．4 B．6 C．9 D．10 5．一个小球在如图所示的地面上自由滚动，小球停在阴影区域的概率为（　　） A． B． C． D． 6．如图1所示，有一个不规则的图案（图中画图部分），小帆想估算该图案的面积．他采取了以下的办法：用一个长为3m，宽为2m的矩形，将不规则图案围起来，再在适当位置随机地向矩形区域扔小球，并记录小球在不规则图案内的频率，如图2（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），则不规则图案的面积大约为（　　） A．3m2 B．2.4m2 C．1.8m2 D．1.2m2 7．如图，在正方形ABCD中，点M，N是AB的三等分点，分别以AM，AN为边作正方形．正方形ABCD被分为如图所示的三个区域．小明同学在正方形ABCD内进行撒豆子试验，以下说法正确的是（　　） A．豆子落在区域Ⅰ的概率最小 B．豆子落在区域Ⅱ的概率最小 C．豆子落在区域Ⅲ的概率最小 D．豆子落在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率相同 8．小龙转动转盘做频率估计概率的实验，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为实验转出的数字．图（b）是小龙记录下的实验结果情况，那么小龙记录的实验是（　　） A．转动转盘后，出现能被3整除的数 B．转动转盘后，出现奇数 C．转动转盘后，出现比5小的数 D．转动转盘后，出现能被5整除的数 9．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为10m，宽为8m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（　　） A．25m2 B．26m2 C．27m2 D．28m2 10．如图，若随机向8×8正方形网格内投针，则针尖落在阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 11．做随机抛掷一枚质地不均匀的纪念币试验，得到的结果如下表所示： 抛掷次数m 1000 2000 3000 4000 5000 “正面向上”的次数n 512 1034 1558 2083 2598 “正面向上”的频率（） 0.512 0.517 0.519 0.521 0.520 ①当抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512； ②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520； ③若再次做随机抛掷该纪念币的试验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次．其中合理推断的序号是（　　） A．②③ B．①③ C．①② D．①②③ 12．嘉淇去商场购物，购买后，商家有一个抽奖答谢活动，共有m张奖券，其中含奖项的奖券有n张，每名已购物的顾客只能抽去取一次，嘉淇抽之前有8名顾客已抽过奖券，中奖的有3人，则嘉淇中奖的概率为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．在单词“maths”中任意选择一个字母，选到字母“a”的概率是 　 　． 14．如图，在A、B、C（AB＞BC）三地之间的电缆有一处断点，断点出现在A、B两地之间的可能性为P1，断点出现在B、C两地之间的可能性为P2，则P1　 　P2．（填“＞”、“＜”、“＝”） 15．在一个不透明的袋中装有100个红、紫两种颜色的球，除颜色外其他都相同，通过多次摸球试验后发现，摸到紫球的频率稳定在0.45左右，则袋中紫球大约有 　 　个． 16．农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下： 种子数量 100 200 500 1000 2000 A 出芽种子数 96 165 491 984 1965 发芽率 0.96 0.83 0.98 0.98 0.98 B 出芽种子数 96 192 486 977 1946 发芽率 0.96 0.96 0.97 0.98 0.97 下面有三个推断： ①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样； ②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98； ③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子．其中合理的是　 　（只填序号）． 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17．（10分）寒假，明明、亮亮准备去哈尔滨旅游，游玩以下三个景点：“冰雪大世界”、“东北虎林园”、“太阳岛风景区”，假设游玩的顺序是随机的． （1）“冰雪大世界”作为游玩的第一个景点的概率是　 　； （2）求游玩顺序为“冰雪大世界”→“东北虎林园”→“太阳岛风景区”的概率． 18．（10分）任意掷一枚质地均匀的正方体骰子（每个面的数字分别是1，2，3，4，5，6）． （1）直接写出点数结果为4的概率； （2）求出点数结果是奇数的概率． 19．（10分）如图所示有8张卡片，分别写有1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张． （1）P（抽到数字9）＝　 　； （2）P（抽到两位数）＝　 　； （3）P（抽到的数大于5）＝　 　； （4）P（抽到偶数）＝　 　． 20．（10分）口袋中有红、黄、绿三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有8个，黄球有10个，绿球有若干个．请回答下列问题： （1）摸出红球是 　 　，摸出蓝球是 　 　；（从“随机事件”，“必然事件”，“不可能事件”中选一个填空） （2）若口袋中有7个绿球，任意摸出一个球是绿球的概率为 　 　； （3）若从中任意摸出一个球是黄球的概率为，求绿球有多少个． 21．（11分）如图是一个正八边形转盘被分成8等份，其中1个面标有数字“1”，2个面标有数字“2”，2个面标有数字“3”，3个面标有数字“4”，指针位置固定，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字． （1）转盘停止后，指针指向数字1的概率是 　 　； （2）指针指向哪两个数字的可能性相同？ （3）指针指向哪个数字的概率最大？ 22．（11分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共20个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是“摸到白色球”的频率折线统计图． （1）请估计：当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近 　 　； （2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？ （3）在（2）条件下，如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？ 23．（12分）在一个不透明的箱子里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，重复该操作．如表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 59 93 b 295 480 601 摸到白球的频率 0.59 a 0.61 0.59 0.60 0.601 （1）如表中的a＝　 　，b＝　 　； （2）“摸到白球”的概率的估计值是 　 　；（精确到0.1） （3）如果箱子中一共有30个白球，估计箱子里一共有多少个小球？ 24．（12分）我区某中学就新冠疫情对青少年价值观产生的影响做了一个问卷调查，其中一项调查内容是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？A．生命，B．感恩，C．责任，D．奉献．每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了 　 　名同学； （2）扇形统计图中a＝　 　，并补全条形统计图； （3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词“B．感恩”的学生的概率是多少． 25．（12分）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类 电影部数 140 50 300 200 800 510 好评率 0.4 0.2 m 0.25 0.2 0.1 说明：好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值． （1）已知第三类电影获得好评的有45部，则m＝　 　； （2）如果电影公司从收集的电影中随机选取1部，求抽到的这部电影是第四类电影中的好评电影的概率； （3）根据前期调查反馈：第一类电影上座率与好评率的关系约为：上座率＝好评率×1.5+0.1，第二类电影上座率与好评率的关系约为：上座率＝好评率×1.5+0.1．现有一部第一类的A电影和一部第二类的B电影将同时在某影院上映．A电影的票价为45元，B电影的票价为40元，该影院的最大放映厅的满座人数为1000人，公司要求排片经理将这两部电影安排在最大放映厅放映，且两部电影每天都要有排片．现有3个场次可供排片，仅从该放映厅的票房收入最高考虑，排片经理应如何分配A、B两部电影的场次，以使得当天的票房收入最高？ 试卷第2页，共36页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$