第一次月考（第1-2单元）-2024-2025学年六年级下学期数学阶段质量检测（北京版）

保密★启用前 第一次月考（第1-2单元）-2024-2025 学年六年级数学下学期阶段质量检测 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第一、二单元。 一．选择题（每小题1分，共5分） 1．一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为a米的正方形，这个圆柱的底面半径是（    ）米。 A． B． C． D． 【分析】由题意可知：圆柱的底面周长是a米，将数据代入圆的周长公式：C＝2πr，即可求出圆柱的底面半径。 【详解】底面半径：a÷2π＝（米） 故答案为：A 【点睛】本题主要考查圆柱侧面展开图，明确底面周长与正方形的边长相等是解题的关键。 2．一个圆锥与一个圆柱的高的比是3∶1，它们的底面积的比是4∶3，则圆锥与圆柱的体积比是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．3∶2 D．2∶1 【分析】设圆锥的高是3，则圆柱的高是1；圆锥的底面积是4，圆柱的底面积是3；分别表示出圆锥、圆柱的体积，求出比即可。 【详解】设圆锥的高是3，则圆柱的高是1；圆锥的底面积是4，圆柱的底面积是3； 圆锥的体积：×3×4＝4 圆柱的体积：1×3＝3 圆锥与圆柱的体积比：4∶3 故答案为：B 【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式。 3．一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是6.28立方厘米，那么它们的体积之和是（    ）立方厘米。 A．9.42 B．12.56 C．15.7 D．6.28 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，相差2倍，共（3＋1）倍，用体积差÷倍数差×总倍数即可。 【详解】6.28÷2×（3＋1） ＝3.14×4 ＝12.56（立方厘米） 它们的体积之和是12.56立方厘米。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥体积之间的关系，先求出一倍数。 4．一段长是12dm、底面半径是3dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同三小段圆柱形木料，表面积增加了（    ）dm2。 A．28.26 B．84.78 C．113.04 【分析】把一根圆柱形木材截成3段，增加了4个圆柱的底面，所以它的表面积就增加了4个底面积，根据“圆柱的底面积＝πr²”求出圆柱的一个底面积，进而求出增加的表面积，据此判断即可。 【详解】3.14×3×3×4 ＝3.14×36 ＝113.04（平方分米） 故答案为：C 【点睛】把圆柱形木料沿平行于底面每截一次，可以截成2段，表面积就增加2个底面；截2次，截成3段，表面积就增加2×2个底面。 5．在一幅中国地图上，用3厘米长的线段表示地面上240千米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶80000 B．1∶8000000 C．1∶800 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 【详解】240千米＝24000000厘米 3∶24000000 ＝1∶8000000 这幅地图的比例尺是1∶8000000。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。 二．填空题（每空1分，共19分） 6．把一个底面半径为3dm、高20cm的圆柱平均分成若干份，拼成近似的长方体，长方体的表面积增加了( )，体积是( )。 【分析】长方体的表面积增加了两个长方形的面，其中长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，求出一个长方形的面积，乘2即可；长方体的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】20cm＝2dm 3×2×2 ＝6×2 ＝12（dm2） 长方体的表面积增加了12dm2。 3.14×32×2 ＝28.26×2 ＝56.52（dm3） 体积是56.52dm3。 【点睛】此题主要考查了圆柱的体积计算，明确圆柱与长方体之间的关系是解题关键。 7．把一个正方体切割成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和与原来正方体表面积的最简整数比是( )。这两个长方体的体积之和与原来正方体体积的最简整数比是( )。 4∶3 1∶1 【分析】把一个正方体切割成两个完全相同的长方体，表面积增加了两个正方形的面，体积不变据此解答。 【详解】设正方体的一个面的面积为a2，则正方体的表面积为6a2，两个长方体的表面积为6a2＋2a2＝8a2，这两个长方体的表面积之和与原来正方体表面积的比是8a2∶6a2，化简得：4∶3；体积不变，故体积比是1∶1。 【点睛】此题考查体积与比的综合应用，明确正方体割成两个完全相同的长方体，表面积增加了两个面，体积不变是解题关键。 8．从甲地到乙地，甲用了10小时，乙用了15小时，甲乙两人的速度比是( )。 【分析】根据题意，结合速度＝路程÷时间这一公式可知，先设路程为单位“1”，分别用1除以甲、乙用的时间求出速度，再用甲的速度比上乙的速度即可。 【详解】把路程看作单位“1”， 甲的速度：1÷10＝ 乙的速度：1÷15＝ 甲乙两人的速度比：∶ ＝ ＝3∶2 所以甲乙两人的速度比是3∶2。 9．( )÷24＝27∶( )＝＝( )% 9 72 37.5 10．一幅地图的线段比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离( )；如果实际距离是450千米，那么在图上要画( )厘米；把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离30千米； （2）实际距离是450千米，那么在图上应画多长，即求450千米里面有几个30千米，即画几厘米长； （3）结合线段比例尺可知：1厘米表示30千米，先把30千米化为以厘米作单位的数，再根据比例尺＝图上距离÷实际距离，能够把线段比例尺改写成数值比例尺。 【详解】图上1厘米代表实际距离30千米； 450÷30＝15（厘米） 30千米＝3000000厘米 比例尺为1∶3000000 图上的1厘米表示实际距离30千米；如果实际距离是450千米，那么在图上要画15厘米；把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3000000。 11．如果（a，b，c都不为0），那么a∶ b＝( )∶( )，b∶ c＝( )∶( )。 【分析】设＝1（a，b，c都不为0），据此求出a、b、c的值，进而求出a与b的比和b与c的比，最后化简即可。 【详解】设＝1（a，b，c都不为0） 解得a＝13，b＝15，c＝21； 则a∶b＝13∶15；b∶c＝15∶21，化简得b∶c＝5∶7。 故答案为：13；15；5；7 【点睛】用赋值法，可以使运算变得简单明了，也可以根据比例的基本性质来解答。 12．一个直角三角形，两直角边的长度分别为30cm和40cm，斜边的长度为50cm。如果将这个图形的两条直角边按1︰5缩小后，斜边的长度变为( )cm，缩小后三角形的面积为 ( )。 【分析】将这个图形的两条直角边按1︰5缩小后，缩小后的长度就是原来的，据此求出缩小后的斜边长度，以及两条直角边的长度，然后用三角形的面积公式，求出缩小后三角形的面积，解决问题。 【详解】斜边的长度变为：50×＝10（cm）； 直角边变成：30×＝6（cm），40×＝8（cm）； 缩小后三角形的面积： 6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 斜边的长度变为10cm，缩小后三角形的面积为24 cm2。 【点睛】此题运用了比的知识，解决实际问题。 13．已知a∶b＝c∶d，如果将a扩大到原来的3倍，b缩小到原来的，c不变，要使比例仍然成立，d应该( )。 【分析】依据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积即可把a∶b＝c∶d，改写成ad＝bc，如果a扩大3倍，变成3a，b缩小到原来的，变成b，c不变，将3a和b代入等式，因此要使比例式成立，d的值应满足等式左右两边的值相等，据此解答即可。 【详解】因为a∶b＝c∶d，所以ad＝bc，如果a扩大3倍，变成3a，b缩小到原来的，变成b，c不变，将3a和b代入等式中，可得：3ad＝bc，两边同时乘3，9ad＝bc，要使等式仍然成立，d＝d，则d应该缩小到原来的。 【点睛】此题考查比例的基本性质的运用：比例的外项积扩大（或缩小）若干倍，则内项积就扩大（或缩小）相同的倍数，这样比例式才成立。 14．把一个圆柱的高减少2厘米，它的表面积就减少25.12平方厘米，这个圆柱的底面积是 平方厘米，体积减少了( )立方厘米． 【详解】25.12÷2＝12.56（厘米）， 12.56÷3.14÷2， ＝4÷2， ＝2（厘米）， 3.14×22＝12.56（平方厘米）， 12.56×2＝25.12（立方厘米）； 答：这个圆柱的底面积是12.56平方厘米，体积减少了25.12立方厘米． 15．一个圆柱体零件，高10cm，如果沿着它的一条底面直径往下切，切成大小相同的两份，表面积增加80cm²，那么原来这个圆柱体的表面积是( )cm²。 【分析】表面积增加的是以圆柱的高为长、底面直径为宽的两个长方形的面积，由此可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。 【详解】圆柱的底面直径：80÷2÷10＝4（厘米） 3.14×4×10＋3.14×（4÷2）2×2 ＝125.6＋3.14×4×2 ＝125.6＋25.12 ＝150.72（平方厘米） 答：原来这个圆柱体的表面积是150.72平方厘米 故答案为：150.72 【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面直径。 三．判断题（每小题1分，共5分） 16．如果一个圆柱与一个圆锥等底等体积，那么圆柱与圆锥高的比是3∶1。( ) 【分析】圆柱与圆锥等底等体积，可设底面积是S，体积是V，根据圆柱、圆锥的体积公式计算出各自的高，再进行比的运算即可。据此解答。 【详解】设底面积是S，体积是V。 圆柱的高： 圆锥的高： 圆柱与圆锥高的比：∶＝1∶3 故答案为：× 【点睛】本题考查了对圆柱和圆锥体积的灵活运用。掌握圆柱、圆锥的体积公式是解答本题的关键。 17．只要长方体与圆柱体的底面积相等、高也相等，它们的体积就一定相等。( ) √ 18．2分米∶1米＝2∶1。( ) 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，不同单位的数量的比，首先进行名数的换算，然后化简比，据此解答。 【详解】2分米∶1米 ＝2分米∶10分米 ＝（2÷2）∶（10÷2） ＝1∶5 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 19．路程一定，小汽车行驶的速度与行驶的时间成反比例关系。( ) 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。 【详解】由分析可知： 若路程一定，则速度×时间＝路程（一定），乘积一定，则速度和时间成反比例。所以原题干是说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答。 20．在比例尺是的地图上，是用图上距离1厘米表示实际距离160千米。( ) 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数值计算即可。 【详解】1÷＝16000000（厘米） 16000000厘米＝160千米 图上距离1厘米表示实际距离160千米。 故答案：√。 【点睛】理清图上距离、比例尺和实际距离三者的关系以及单位的统一是关键。 四．计算题（共1小题，满分12分，每小题12分） 21．直接写出得数。（8分） 2.25＋＝  3    5－0.25＋0.75＝5.5        4÷×÷0.5＝8       12.56÷3.14＝4 3.6×＝  1.6   （－）×36＝  2    ＝2.25               ×÷×＝ 22．解比例（8分） 0.3：9=x：10；      5：x=4：1.2；          8：6=2：x；       x： = ：0.4 【详解】解答：解：（1）0 .3：9=x：10 9x=0.3×10 9x÷9=0.3×10÷9 x= ； 2）5：x=4：1 .2 4x=5×1.2 4x÷4=5×1.2÷4 x=1.5； 3）8：6=2：x 8x=6×2 8x÷8=6×2÷8 x=1.5； 4）x： = ：0.4 0 .4x= x= ． 分析：（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化为9x=0.3×10，再依据等式的性质，两边同时除以9求解；（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化为4x=5×1.2，再依据等式的性质，两边同时除以4求解；（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化8x=6×2，再依据等式的性质，两边同时除以8求解；（4）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化为0.4x=  ， 再依据等式的性质，两边同时除以0.4求解． 23．求下列图形的表面积和体积（12分） （1）求出圆柱的表面积和体积。（单位：厘米） （2） 计算下面图形的体积。（单位：cm） 1．表面积：276.32平方厘米 体积：251.2立方厘米 【分析】已知圆柱的高是20厘米，底面直径是4厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，即可求出圆柱的表面积和体积，据此解答。 【详解】表面积： 3.14×4×20＋3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×4×20＋3.14×4×2 ＝251.2＋25.12 ＝251.2＋25.12 ＝276.32（平方厘米） 体积： 3.14×（4÷2）2×20 ＝3.14×4×20 ＝3.14×4×2×10 ＝25.12×10 ＝251.2（立方厘米） 2．549.5cm3 【分析】图形的体积＝上面圆柱的体积＋下面圆锥的体积；圆柱的体积＝3.14×半径×半径×高；圆锥的体积＝3.14×半径×半径×高×，代入数据即可。 【详解】3.14×52×4＋3.14×52×9× ＝3.14×25×4＋3.14×25×3 ＝3.14×100＋3.14×75 ＝314＋235.5 ＝ 549.5（cm3） 五．应用题（共6小题，满分39分） 24．张老师用卡纸做了一个圆柱形教具，这个教具的底面直径是8厘米，高是9厘米。 ①张老师至少用了多少平方厘米卡纸？（接头处不计） 【分析】①根据题意可知，求出圆柱的表面积，根据圆柱表面积公式，求出圆柱的表面积就是用了多少平方厘米卡纸； 【详解】①3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×9 ＝3.14×16×2＋25.12×9 ＝50.25×2＋226.08 ＝100.48＋226.08 ＝326.56（平方厘米） 答：张老师至少用了326.56平方厘米卡纸。 ②在这个教具里面正好装着一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？（卡纸厚度不计） 【分析】②圆锥的底面和圆柱的底面相等，也就是圆柱的直径等于圆锥的直径，圆柱的高等于圆锥的高，根据圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答。 ②3.14×（8÷2）2×9× ＝3.14×16×9× ＝50.24×9× ＝452.16× ＝150.72（立方厘米） 答：圆锥的体积是150.72立方厘米。 【点睛】本题考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。 25．一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？ 31400立方厘米；10594平方厘米 【详解】2米＝200厘米 3.14×102×200÷2 ＝3.14×100×100 ＝31400（立方厘米） 3.14×10×2×200÷2＋10×2×200＋3.14×102 ＝6280＋4000＋314 ＝10594（平方厘米） 答：每块的体积是31400立方厘米，每块的表面积是10594平方厘米。 26．甲、乙两个仓库共有化肥600吨，如果从甲仓库调出10%给乙仓库，则甲、乙两仓库的化肥吨数之比是3∶2。甲、乙两个仓库原来各有化肥多少吨? 甲仓库400吨，乙仓库200吨 【详解】600÷（3＋2）×3 ＝600÷5×3 ＝360（吨） 360÷（1－10%） ＝360÷90% ＝400（吨） 600－400＝200（吨） 答：甲仓库原来有400吨化肥，乙仓库原来有200吨化肥。 27．甲、乙、丙三位工人共同制作了2050个零件，已知甲和乙制作的零件个数比是5∶3，乙和丙制作的零件个数比是4∶3，三位工人各制作了多少个零件？ 甲1000个；乙600个；丙450 【详解】甲∶乙∶丙＝20∶12∶9 2050× ＝2050× ＝1000（个） 2050× ＝2050× ＝600（个） 2050× ＝2050× ＝450（个） 答：甲制作了1000个零件，乙制作了600个零件，丙制作了450个零件。 28．下图是一个上下都是圆锥形的沙漏，底面直径均为12厘米，高均为10厘米。 （1）如果将该沙漏下面的圆锥中装满沙子，可以装多少立方厘米的沙子？ 【分析】（1）将数据带入圆锥的体积公式：V＝πr2h计算即可； 【详解】（1）×3.14×（12÷2）2×10 ＝×3.14×360 ＝3.14×120 ＝376.8（立方厘米） 答：可以装376.8立方厘米的沙子。 （2）现将下面圆锥装满沙子的沙漏倒置，如果每分钟向下漏20立方厘米的沙子，那么这些沙子全部漏完要多少分钟？ 【分析】（2）用圆锥的体积除以下漏的速度即可求出漏完的时间。 （2）376.8÷20＝18.84（分钟） 答：这些沙子全部漏完要18.84分钟。 【点睛】本题主要考查圆锥体积的简单应用，解题时注意不要遗漏体积公式中的。 29．一个底面周长3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。将2块石头放入杯子，浸没在水里。这时水面上升4厘米，刚好与杯口平齐，求玻璃杯的容积是多少？ 942立方厘米 【分析】一些水，恰好占杯子容量的，也就是杯中水的高度是杯子高度的，将2块石头放入杯子，浸没在水里。这时水面上升4厘米，刚好与杯口平齐，那么把杯子的高度看做单位“1”，那么它的（1－）对应的高度是4厘米，用除法求出玻璃杯的高度，最后根据圆柱体的容积＝底面积×高，求出玻璃杯的容积。 【详解】4÷（1－） ＝4÷ ＝12（厘米） 3.14÷2÷3.14 ＝1÷2 ＝0.5（分米） ＝5（厘米） 3，14×52×12 ＝3.14×25×12 ＝942（立方厘米） 答：玻璃杯的容积是942立方厘米。 【点睛】解答此题的关键是求出玻璃杯的高度，考查了学生分析问题的能力。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第一次月考（第1-2单元）-2024-2025 学年六年级数学下学期阶段质量检测 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第一、二单元。 一．选择题（每小题1分，共5分） 1．一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为a米的正方形，这个圆柱的底面半径是（    ）米。 A． B． C． D． 2．一个圆锥与一个圆柱的高的比是3∶1，它们的底面积的比是4∶3，则圆锥与圆柱的体积比是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．3∶2 D．2∶1 3．一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是6.28立方厘米，那么它们的体积之和是（    ）立方厘米。 A．9.42 B．12.56 C．15.7 D．6.28 4．一段长是12dm、底面半径是3dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同三小段圆柱形木料，表面积增加了（    ）dm2。 A．28.26 B．84.78 C．113.04 5．在一幅中国地图上，用3厘米长的线段表示地面上240千米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶80000 B．1∶8000000 C．1∶800 二．填空题（每空1分，共19分） 6．把一个底面半径为3dm、高20cm的圆柱平均分成若干份，拼成近似的长方体，长方体的表面积增加了( )，体积是( )。 7．把一个正方体切割成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和与原来正方体表面积的最简整数比是( )。这两个长方体的体积之和与原来正方体体积的最简整数比是( )。 8．从甲地到乙地，甲用了10小时，乙用了15小时，甲乙两人的速度比是( )。 9．( )÷24＝27∶( )＝＝( )% 10．一幅地图的线段比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离( )；如果实际距离是450千米，那么在图上要画( )厘米；把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 11．如果（a，b，c都不为0），那么a∶ b＝( )∶( )，b∶ c＝( )∶( )。 12．一个直角三角形，两直角边的长度分别为30cm和40cm，斜边的长度为50cm。如果将这个图形的两条直角边按1︰5缩小后，斜边的长度变为( )cm，缩小后三角形的面积为 ( )。 13．已知a∶b＝c∶d，如果将a扩大到原来的3倍，b缩小到原来的，c不变，要使比例仍然成立，d应该( )。 14．把一个圆柱的高减少2厘米，它的表面积就减少25.12平方厘米，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米，体积减少了( )立方厘米． 15．一个圆柱体零件，高10cm，如果沿着它的一条底面直径往下切，切成大小相同的两份，表面积增加80cm²，那么原来这个圆柱体的表面积是( )cm²。 三．判断题（每小题1分，共5分） 16．如果一个圆柱与一个圆锥等底等体积，那么圆柱与圆锥高的比是3∶1。( ) 17．只要长方体与圆柱体的底面积相等、高也相等，它们的体积就一定相等。( ) 18．2分米∶1米＝2∶1。( ) 19．路程一定，小汽车行驶的速度与行驶的时间成反比例关系。( ) 20．在比例尺是的地图上，是用图上距离1厘米表示实际距离160千米。( ) 四．计算题（共1小题，满分12分，每小题12分） 21．直接写出得数。（8分） 2.25＋＝      5－0.25＋0.75＝        4÷×÷0.5＝       12.56÷3.14＝ 3.6×＝     （－）×36＝      ＝               ×÷×＝ 22．解比例（8分） 0.3：9=x：10；      5：x=4：1.2；          8：6=2：x；       x： = ：0.4 23．求下列图形的表面积和体积（12分） （1）求出圆柱的表面积和体积。（单位：厘米） （2） 计算下面图形的体积。（单位：cm） 五．应用题（共6小题，满分39分） 24．张老师用卡纸做了一个圆柱形教具，这个教具的底面直径是8厘米，高是9厘米。 ①张老师至少用了多少平方厘米卡纸？（接头处不计） ②在这个教具里面正好装着一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？（卡纸厚度不计） 25．一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？ 26．甲、乙两个仓库共有化肥600吨，如果从甲仓库调出10%给乙仓库，则甲、乙两仓库的化肥吨数之比是3∶2。甲、乙两个仓库原来各有化肥多少吨? 27．甲、乙、丙三位工人共同制作了2050个零件，已知甲和乙制作的零件个数比是5∶3，乙和丙制作的零件个数比是4∶3，三位工人各制作了多少个零件？ 28．下图是一个上下都是圆锥形的沙漏，底面直径均为12厘米，高均为10厘米。 （1）如果将该沙漏下面的圆锥中装满沙子，可以装多少立方厘米的沙子？ （2）现将下面圆锥装满沙子的沙漏倒置，如果每分钟向下漏20立方厘米的沙子，那么这些沙子全部漏完要多少分钟？ 29.一个底面周长3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。将2块石头放入杯子，浸没在水里。这时水面上升4厘米，刚好与杯口平齐，求玻璃杯的容积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 一．选择题 1．A 2．B 3．B 4．C 5. B 二．填空题 6． 12 56.52 7． 4∶3 1∶1 8．3：2 9． 9 72 37.5 10． 30千米/30km 15 1∶3000000 11． 13 15 5 7 12． 10 24 13．缩小到原来的 14． 12.56 25.12 15．150.72 三．判断题 16．× 17．√ 18．× 19．√ 20．√ 四．计算题（共1小题，满分12分，每小题12分） 21． 3；5.5；8；4 1.6；2；2.25； 22．x= ， x= 1.5，   x=1.5  ， x= 23．（1）表面积：276.32平方厘米 体积：251.2立方厘米 （2）549.5cm3 五．应用题 24．①326.56平方厘米 ②150.72立方厘米 25．31400立方厘米；10594平方厘米 26．甲仓库400吨，乙仓库200吨 27．甲1000个；乙600个；丙450 28．（1）376.8立方厘米（2）18.84分钟 29．942立方厘米 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$学易金卷：第一次月考-2024-2025 学年六年级数学下学期阶段质量检测 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一、 选择题 （请用2B铅笔填涂） （ 每小题 1分，共5分 ） 1 2 3 4 5 [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] 二、 填空题 （ 每小题 1分，共19分 ） 6、 　 　 　 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 三、 判断题 （ 每小题 1分，共5分 ） 16 17 18 19 20 [ √ ] [ × ] [ √ ] [ × ] [ √ ] [ × ] [ √ ] [ × ] [ √ ] [ × ] 四、 计算题 21．直接写出得数。 （ 8分 ） 2.25＋ ＝      5－0.25＋0.75＝        4÷ × ÷0.5＝       12.56÷3.14＝ 3.6× ＝     （ － ）×36＝       ＝                × ÷ × ＝ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22．解比例 （ 8分 ） 0.3：9=x：10；      5：x=4：1.2；          8：6=2：x；       x： = ：0.4 23． 求下列图形的表面积和体积 （ 12分 ） （ 1） 求出圆柱的表面积和体积。（单位：厘米） （2） 计算下面图形的体积。（单位：cm） 五、 应用题 24.（1） （2） 25. ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26. 27. 28. （1） （2） 29. ) $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第一次月考（第1-2单元）-2024-2025 学年六年级数学下学期阶段质量检测 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第一、二单元。 一．选择题（每小题1分，共5分） 1．一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为a米的正方形，这个圆柱的底面半径是（    ）米。 A． B． C． D． 2．一个圆锥与一个圆柱的高的比是3∶1，它们的底面积的比是4∶3，则圆锥与圆柱的体积比是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．3∶2 D．2∶1 3．一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是6.28立方厘米，那么它们的体积之和是（    ）立方厘米。 A．9.42 B．12.56 C．15.7 D．6.28 4．一段长是12dm、底面半径是3dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同三小段圆柱形木料，表面积增加了（    ）dm2。 A．28.26 B．84.78 C．113.04 5．在一幅中国地图上，用3厘米长的线段表示地面上240千米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶80000 B．1∶8000000 C．1∶800 二．填空题（每空1分，共19分） 6．把一个底面半径为3dm、高20cm的圆柱平均分成若干份，拼成近似的长方体，长方体的表面积增加了( )，体积是( )。 7．把一个正方体切割成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和与原来正方体表面积的最简整数比是( )。这两个长方体的体积之和与原来正方体体积的最简整数比是( )。 8．从甲地到乙地，甲用了10小时，乙用了15小时，甲乙两人的速度比是( )。 9．( )÷24＝27∶( )＝＝( )% 10．一幅地图的线段比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离( )；如果实际距离是450千米，那么在图上要画( )厘米；把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 11．如果（a，b，c都不为0），那么a∶b＝( )∶( )，b∶c＝( )∶( )。 12．一个直角三角形，两直角边的长度分别为30cm和40cm，斜边的长度为50cm。如果将这个图形的两条直角边按1︰5缩小后，斜边的长度变为( )cm，缩小后三角形的面积为 ( )。 13．已知a∶b＝c∶d，如果将a扩大到原来的3倍，b缩小到原来的，c不变，要使比例仍然成立，d应该( )。 14．把一个圆柱的高减少2厘米，它的表面积就减少25.12平方厘米，这个圆柱的底面积 是（ ）平方厘米，体积减少了( )立方厘米． 15．一个圆柱体零件，高10cm，如果沿着它的一条底面直径往下切，切成大小相同的两份，表面积增加80cm²，那么原来这个圆柱体的表面积是( )cm²。 三．判断题（每小题1分，共5分） 16．如果一个圆柱与一个圆锥等底等体积，那么圆柱与圆锥高的比是3∶1。( ) 17．只要长方体与圆柱体的底面积相等、高也相等，它们的体积就一定相等。( ) 18．2分米∶1米＝2∶1。( ) 19．路程一定，小汽车行驶的速度与行驶的时间成反比例关系。( ) 20．在比例尺是的地图上，是用图上距离1厘米表示实际距离160千米。( ) 四．计算题（共1小题，满分12分，每小题12分） 21．直接写出得数。（8分） 2.25＋＝      5－0.25＋0.75＝        4÷×÷0.5＝       12.56÷3.14＝ 3.6×＝     （－）×36＝      ＝               ×÷×＝ 22．解比例（8分） 0.3：9=x：10；      5：x=4：1.2；          8：6=2：x；       x： = ：0.4 23．怎样算简便就怎样算．（12分） （1）求出圆柱的表面积和体积。（单位：厘米） （2） 计算下面图形的体积。（单位：cm） 五．应用题（共6小题，满分39分） 24．张老师用卡纸做了一个圆柱形教具，这个教具的底面直径是8厘米，高是9厘米。 ①张老师至少用了多少平方厘米卡纸？（接头处不计） ②在这个教具里面正好装着一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？（卡纸厚度不计） 25．一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？ 26． 甲、乙两个仓库共有化肥600吨，如果从甲仓库调出10%给乙仓库，则甲、乙两仓库的化肥吨数之比是3∶2。甲、乙两个仓库原来各有化肥多少吨? 27．甲、乙、丙三位工人共同制作了2050个零件，已知甲和乙制作的零件个数比是5∶3， 乙和丙制作的零件个数比是4∶3，三位工人各制作了多少个零件？ 28．下图是一个上下都是圆锥形的沙漏，底面直径均为12厘米，高均为10厘米。 （1）如果将该沙漏下面的圆锥中装满沙子，可以装多少立方厘米的沙子？ （2） 现将下面圆锥装满沙子的沙漏倒置，如果每分钟向下漏20立方厘米的沙子，那么这些 沙子全部漏完要多少分钟？ 29. 一个底面周长3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。将2块 石头放入杯子，浸没在水里。这时水面上升4厘米，刚好与杯口平齐，求玻璃杯的 容积是多少？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$