数学活动&第7章 相交线与平行线 整合与提升-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 山西专版）

数学活动 1.下面是小明想出画一条直线的平行线的方 法，这种画法的依据是 ) P 喜囍 ①在直线a外任取一点P ②过点P作直线b与a相交③作∠1=∠2，则a∥c A.两直线平行，同位角相等 B.内错角相等，两直线平行 5.如图，直线AB,CD相交于点O,点E在直线 C同旁内角互补，两直线平行 CD上，根据下列语句画图，并解答问题： D.同位角相等，两直线平行 (1)画图： 2.下面是小丽同学画一条直线的平行线的方 ①过点E画直线AB的垂线段EH,垂足 法，这种画法的依据是 为H: b ②过点E画直线AB的平行线MN: ·A ③画∠AOE的平分线OP,交直线MN ① ②过点A作直线b③作∠2-∠1 于点P: A.同旁内角互补，两直线平行 (2)线段EH与EO的大小关系是 B.两直线平行，同位角相等 依据是 C.同位角相等，两直线平行 (3)若∠OEH=30°，求∠OPE的度数. D.内错角相等，两直线平行 3.用两个完全一样的含30°角的三角尺画平行 线，下列画出的直线a与b不一定平行的是 -a D 4.(教材P习题T1变式)如图，这些图案中有 一些平行条纹.请你设计一些类似图案，并 把你的设计与同学们交流一下. 名师测控·数学W七年级下册23 第七章整合与提升 高频考点突破。 考点1与相交线有关的概念和性质 1.如图，∠1与∠2不是同位角的是 (第5题图) (第6题图) 长头 6.将一副三角尺按如图所示的方式放置，则下 列结论：①∠1=∠3；②如果∠2=30°，则有 AC∥DE:③如果∠2=45°，则有BC∥AD: 2.(教材P,习题T6变式)小明某次立定跳远的 ④如果∠4=∠C,必有∠2=30°，其中正确 示意图如图所示，根据立定跳远规则可知小 的有 ( 明本次立定跳远成绩为 ) A.①②③ B.①②④ A.线段PC的长度 B.线段QD的长度 C.③④ D.①②③④ C.线段PA的长度 D.线段QB的长度 7.新视角条件开放题如图，∠BDE=∠EBD, 要使AB∥DE,应添加的一个 条件是 起跳板 沙坑 C MON (填一个即可)》 (第2题图) (第3题图) 8.如图，∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180° 3.学科物理如图，平面镜MN放置在水平 (1)试判断BF与DE的位置关系，并说明 地面CD上，墙面PD⊥CD于点D,一束光 理由； 线AO照射到镜面MN上，反射光线为OB, (2)若BF⊥AC,∠2=150°，求∠AFG的度数. 点B在PD上（提示：由入射角等于反射角， 得∠AOC=∠BOD).若∠AOC=35°，则 ∠OBD的度数为 考点2平行线的性质与判定 4.(2024·运城盐湖区期未)如图①是小强奶 奶编的竹篓，图②是将其局部抽象成的图 形，下列条件中一定能判断直线a∥b的 是 图① 图② A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠4 D.∠4=∠5 5.(临汾期未)如图，直线a∥五.若∠1=110 ∠2=40°，则∠3的度数是 A.55 B.60° C.70 D.80° 24第七章相交线与平行线 考点3定义、命题与定理 9.(2024·大同期未)下列说法中错误的 是 A.把命题“邻补角互补”改写成“如果，那么” 的形式是：如果两个角是邻补角，那么这 两个角互补 13.(2024·大同期末)如图，在一块长52m,宽 10m的长方形草坪上修筑宽度均为2m的 B.经过直线外一点，有且只有一条直线与这 条直线平行 小路（图中阴影部分），其余部分种草，则种 C.同位角相等 草的面积是 D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行 10 m 10.命题“同旁内角互补”的题设是 52m A.400m B.416m 结论是 这是一个 C.500m D.520m (选填“真”或“假”)命题， 14.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB= 11.如图，有三个论断： 90°，AC=4cm,BC=3cm,将三角形ABC ①∠1=∠2；②∠B=∠C:③AB∥CD, 沿AB向右平移得到三角形DEF.若AE (1)请你从中任选两个作为题设，另一个作 8 cm,DB=2 cm. 为结论，写出所有的命题，并指出这些 (1)求三角形ABC向右平移的距离； 命题是真命题还是假命题： (2)求四边形AEFC的周长。 (2)选择(1)中的一个真命题加以证明 @易错易混专攻。 考点4平移 易错点误用平行线的性质而致错 12.传统文化皮影戏)皮影戏是中国民间古 已知∠1与∠2是同旁内角，若∠1=60°，则∠2 老的传统艺术，已入选人类非物质文 的度数是 ( 化遗产代表作名录，平移如图所示的 A.60° B.120 孙悟空皮影造型，能得到下列图中的( C.60°或120 D.不能确定 名师测控·数学N七年级下册25 司常考题型演练。 5.【感知】 (1)如图①，已知点E在AB上，且CE平分 1.(2024·太原期中)在后稷故里稷山县，有个 流传三千多年的独特年俗，就是除夕日农民 ∠ACD,∠1=∠2.求证：AB∥CD. 将下列证明过程补充完整： 在自家院子地面上绘“麦囤”图案，以期风调 证明：，CE平分∠ACD(已知)， 雨顺，四时平安，五谷丰登.如图①是“麦囤” .∠2=∠ (角平分线的定义). 示意图，乐乐为了验证“麦囤”图案中一组线 段是否平行，测量了其中一些角的度数，如 ,∠1=∠2（已知）， ∠1=∠ (等量代换)， 图②，其中能说明a∥b的是 A.∠1=85°，∠4=85 ∴.AB∥CD( B.∠3=95°，∠4=859 【探究】 C.∠1=85°，∠3=95 (2)如图②，已知点E在AB上，且CE平分 D.∠2=85°，∠4=85 ∠ACD,AB∥CD.求证：∠1=∠2； 图① 图四 2.(2024·朔州右玉县期中)中华武术，博大精 【应用】 深.小林把如图①所示的武术动作抽象成数学 (3)如图③，BE平分∠DBC,点A是BD上 问题如图②，已知AB∥CD,∠C=90°，∠B 一点，过点A作AE∥BC交BE于点E, 85°，∠E=100°，则∠F的度数是 ∠ABC:∠BAE=4:5,求∠E的度数. A.105 B.110° C.115 D.1209 E B 图① 图② 图③ 图D 图② (第2题图) (第3题图) 3.(2024·朔州右玉县期末)如图，点P是 ∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点 D,∠OPD=40°，PQ∥ON,则∠MPQ的度 数是 4.(2024·朔州右玉县期中)如图，直线AB, BE相交于点B,直线CD,BE相交于点E, BE⊥DF于点P,连接CF,∠1=∠C (1)若∠2=56°，请求出∠B的度数； (2)若AB∥CD,求证：∠2十∠D=90° 26第七章相交线与平行线+-B)+++十F+乙DE十 83 3.,如图下 E..iE A-平n-乙-”-AC 夯实基础专题,与平行线性质有关的角度的计算 --1r 1C2.1”CA1”A1 第八章 实数 (CECFACP和AP-ACPP-一PCD 8.I 平方根 幽办提升 F-+X-ACD-ACD-1(2 第1课时 平方根 1nB 110 124013(1角ABC图七 基础过关 毫ABCDCAP[CDCACD 又CFPCDPCD -1CCAi(AAD. 1C 213D(1(0 $11因%-31-是正数.所(- 乙AC-BDAC-ACA-DA+ R-YCD 在调个平方,士一①一上一士国为一一一1是,所以一七没有平方 +A310C' (因+D是数,所以-+1没有平6D7DB9土0 重点字题 的定与性盾 1因为3ny10%n根是0因%1四003 1.B 2①②D 3DPAD-3PAD-BAE.PAD+PAB+ 所.0081的平方根是土0(5)回为(-)一.致的平方是土。 BAE-18.乙PA1--3-1(2DCPA如下:PAD A与C等 思招斑 BAE PAB1'-PADBAEPAB18-2BAE同可得 1为(士1-10,听方根是士10。 1.(13$地的距为20×50-1×20-r)(2)②小路往ABAD边。 A--AIEE十AE-PA+-I-F 力提升 列不路与草地的达分,列草地的面积为130一1×(2一1)站1(r);②将小路 + A-3+-3101$B n.C 12D1D3或-151--2-1 $ BDA理由:.ABCDACFA AB.ADDC这平,直列小路与草地的边重合,则析走的路线(图中线)长为如十2 x?--68(m. BAD-DAE.DA-CFE7CF-EDAF- -1.-1-4-1-4或-1--4-,或-16,因为1 2.在三形EFG乙F-”F-”BF1---” 数学活动 1.D 2D3C 4:如图(答案不难-1 平方根是士3.所以一1-(士2-.得-5.回为十1的正的方是5. AH” 5.:(1)①如图. A---1r--12--AH--18- 思雄廷幕 以士-料占11、 士11-1f.所以笔根为+& 3B9C11D理:.A 17,根题,提一1--0得。-2所以过个数是(一1-2× A.DACD+ I-ECFB+C 一1)一【式】第,根题意,分以下神情况,一】与5一:是回一个平力 -1又BF-C+B++BFD1”D-0” 线段已即为所求的敢战段;②直线V即为所作的平行线。 平根时-1十-2-0.-4.此a一(1-1一9.上述,高-时. 根时-1-.得2此时(-11;②-1-是满个不 ACD.CHB-o. 12..1)AF(M 12)/DFADM C7 (2,4 过点MMVAB乙AE+MN-18”。 -14.(时n- 第2课时 算水年方机 ③线0P为所求作的角平分线,(0巨Ff 线没最短(3)乙0H-r。 础过关 0H-30-3-0A0-18FH -1乙M--乙AE-7”ABCDMCD 1A 2-3BA$.1 (1为11-11.所以12-11( FM+乙M-1CF-15”M-r-CFM-乙MF 1-601200P平A2乙A0乙A0-MAB (3)-uv一c0-0.01lv0o-0.1 2. 8 -乙3N+MN-7+- 0P-乙0- 7.3 定义,题,定理 提开 第七章整合与提升 第1课时 定义与命题 .C .士31n113.(1式-v-式--6()式 基础过关 言考点 1.B 2.C3415.C6D 7.A-2B(答不-)8.(1) 1.B 2A3.如商条直线平行子段直线,那么这两条在线平行 4.解(1如是 -4(110-.012-(2-% ”A过A现D 两个角耳,么这两个角是:没居两个角耳补结论是这个角:(。 1DV1A+! 第3课时 算术平方根的估茸及用计算器求算术平方根 个数互为相反数,这个数的舱值相等,题没是两个数互为反数,结论是这两个数 --10”1-n乙-F-1--nr-C 的绝时值等5D6C7.再线文,么它的受点只一个 死 1.C 【】 2C 3(1C(214C 5C 61)别式- 基过关 .两个角是病条言线接第三条言段析被得死的段旁内 这两个角耳补 数 能力开 111选题设①为结论,为2C.AB(D 5.3011原式0 8A..第;(1命别相等的角是直角”的条计是谐个角相置,结论是这荷个角是直角 是含题:选①②为题设,为结是:含题为:若21一2A(7/ 改写或”如一译么..-”的形式为如两个角相,过再个是立,()” 7.8【$(12242284(2)00017第:段长分封的 I提 经年是“△题 C.这题真命题;这(②为设,①为结论:为/一/C.A(7 乙1一乙2.该命题是真命题:1)选择①②为题设,②为结论(答案本一)证明如 第2课时 定理与证明 1.则长为21(m题意,标1·21-10一70.边是跨实际意义,得 下1-1--0C-nB 基建过关 V7.因为正方形卡片的西积为4m,以方形卡片的长为/一n,国号 C..8-BDA712D 1A 1:三ABCAB 1.D 2.C3B4.-20答案不一)5.对流的相等 等量代奖 铜位角面答,两直 ,以正分形卡片能直装进长方形封皮中. 得三形0FAD-BF-C,D--](1A-m.D-?m 栈行 直线平行,同旁内角互抖 8.2立方根 AD-一二?-3m上三AC向右的为3(AF 能力提升 第1课时 立方想 6.1 7A(1×0-(-×D不-)(2(-11'-1'(答案不) 的为AE+FF+CF-AC-8+3十3+-120r 1D 易攻 一P1A-”A 1.-3 201-311-3B4D51题为-0125.所11 FCDA8.FG1ABCDB-GF-CDFG-乙 方是0.501-0.5:(2因为(-)一-一2,一?的立 一2-(31是理22; 青考题型演域 1.B 2A311-CCB-2-( 院?3 D$.DP-0CD--aD-1- 根是6D 7.4 平移 1--c¥DDD-0 基础过美 7C B1-+-111+1-8+1--11 DE D 内角等,线平行1VCEADDA 7提升 3.A 2D 3B 4 5C】 6.DAE/C.ACD.CF -A-.没A-. A-CF--?mACC-一A-52C -A-1甲1 因为一7的算平方极是3一的立左根是一2.所以一一-一一K.所以 一8-1(国为--1.所-+1-2所以的平方极士 第4页(共42页) 第5页(共42页) 第点页(共42页)