第2章 相交线与平行线 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024 山西专版）

第二章综合评价 6.如图，下列判断襟误的是 12.2必·界中期中)如图，将直尺(EF∥AD)与三角尺（∠BAC A因为∠1=∠2，所以AE∥BD 90叠放在一起.若∠1=28.则∠2的度数为 (时可：120分钟满分：120分) 民因为∠3-∠4.所以AB∥CGD 13(2024·阳梨期米)“二八大杠”传统老式自行车承线了一代人 的回忆，图①是白行车放在水平地面上的实物图，图是其几 第1卷选择题（共30分） C因为∠1-∠2.所以AB∥DE 何示意图，其中AB,CD都与地面（平行，∠BCD=60, 一，选择题（本大题共10个小延，每小题3分，共30分.在每个小 D因为∠行=∠，所以AE∥BD ∠BC=°.要使AM与CB平行，则∠MAC的度数是 笔 题给出的四个这项中，只有一项杆合题目卖求) 7.将一直角三角尺与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： 1.(2024·署中期中)数学课上，老师让同学测量点B到AC的 ①∠1=∠2：②∠3=∠A:③∠2+∠4=0：①∠1+∠5 距离，下面是四位同学西出的图形，其中能表示点B到AC的 180°，其中，正确的个数是 且2 .3 4 图② 乳离的图形是 14.知图.AB∥(CD,∠E4F-2∠FAB.∠E下=2∠FCD. ∠AFC-16,期∠AC的度数为 (第7题图》 (第8题图) 8.将一副三角尺如图成置，使点A在DE上，BC∥DE,则∠ACE 的度数为 2.如图，下列说法不正确的是 (第14题图) (第15蹈图》 A.10 且20 C30 D15 15,如图，B∥CD,E平分∠C,(⊥(E,WP⊥CD∠A)= A.∠1和∠4是内结角 我∠1和∠3是对顶角 9,把一张长方形纸条按如图所示的方式折叠，若∠EFB一5”，划 0,则下列结论：①∠E一70：②(0亦平分∠D: C,∠3和∠4是同位角 D∠2和∠4是同旁内角 下列结论错误的是 r ③∠PY-∠以F:④∠PmB一2∠DF中，正确的结论有 A.∠CEF-35 R∠AEC-120 ,(填序号) C.∠B度E-70 D∠BFD-110 三解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明， 江明过程或滨算步露) 16,〔本是6分》如图，已知△4议C,过点A作以C的平行线，（说 (第2题周) (第3题图》 (第4题图) 明：只允许尺观作图，不写作法，保帽作图娘速) 3.(2024·百梁期中)如图.直线AB1CD于点0，若∠1一37.则 (第9题因) (第10题因) ∠2的度数为 ( 》 10.如图，AB∥CD,∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G,GE⊥AC A.37 B.45* C53 D.60 于点E,F为AC上的一点，且AF=F℃，GH⊥CD于点H.下 列说法：DAG⊥(G:@∠BAG-∠(E:①S-St 4,如图，马路上的斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马 ①若∠BG1∠C一2t7,划∠川-40°，其中，正确的 路.某数学小组的同学们认为行人沿垂直马路的方向走过斑马 有 《 17,(本题10分》(1》如果一个角的补角是这个角的余角的4倍， 线更为合理，这一想法体现的数学依据是 》 A.①③③④我②④ C①3④ D.①D9④ 求这个角的度数： A两点确定一条直线 段两点之间线段最知 第重卷非选择题（共判分） (2)一个角的补角比这个角的余角的2倍还多0，求这个角 C.平行线间的距离相等 D.垂线段最垣 二，填空题（本大题共五个小题.每小是3分：共15分） 的度数， 1山，22·期荷湘未)如图，在一条公路的两侧铺设了两条平行管道 5.如图，直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BC的和为 AB和CD.如果管道AB与纵向联通管道的夹角∠A一10，那么 236,则∠A(C的度数为 管道(D与飒向联通管道的夹角∠C的度数为 A.62 B118 C.72 D.59* (第11题图) (第12题图》 第1页（共6直） 葛2页（共6页） 第3黑（共6页） 1然.（表题8分）如图，点G在CD上，已知∠B4G+∠GD=18,21.(本题10分)如图，直线AB,CD相交于点O,0E上AB,(0F平23.（本题12分【问题情境】 AE平分∠BAG,GF平分∠AGC.AE//GF为什么？ 分∠A). (1)如图①，AB∥(CD,∠PAB=130,∠PCD=120.求 解，因为∠BAG+∠AGD=180(已知)， (1)若∠OD=40°，求∠COF的度数： ∠AC的度数. ∠AGC十∠AGD=180(邻补角的姓质)， (2)若∠AC:∠CE=2:3,求∠DF的度数. 小明的思路是，过点P作PE∥AB,通过平行线的性质来 所以∠BAG=∠AGC( 因为AE平分∠BAG. 求∠APC的度数. 按小明的思路，易求得∠A℃的度数为 ,并说明 所以∠I=∠BAGC 理由： 因为GF平分∠AGC, 【问题迁移】 所以∠2=是 (2)如图②.AB∥(CD,点P在射线OM上运动，记∠PA一a: 所以∠1=∠2（等量代接）， ∠PD-A,当点P在B,D两点之同运动时，问∠A℃C与 所以 。,之问有数量关系？请说明理由： (3)在(2)的条件下，如果点P在B.D两点外侧运动时即点 P在(O,B之同或在DM的是长线上且与点O,B,D三点 不重合)，请直接写出∠APC与a,3之间的数量美系. 19.(本题9身)如图，∠C-∠1，∠2和∠D互余，BE FD于点 G,AB∥(D吗？为什么？ 22(本题10分)如图①.婉蜓曲折的盘山公路仿佛一条长龙，在 郁郁葱装的山间起辉，数学活动课上，老师把盘山公路抽象成 所示的样子， (1)如图②.AB/D,∠B-12.∠C-2S,求∠B℃的度数： (2)迎明的小明在图②的基础上，将图②变为图⑦，其中AB∥ (D∠B-12,∠Pg-65∠C-15,求∠Q的度数 2n.(衣题10分)如图，EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF, ∠DAC=120,∠ACF=20,求∠FEC的度数 图 第4页（共6直） 第5页（共5页） 第6美（共6页）53#,PB=8■.所以PDm阳一PH=图一8■25以以，新以AB爸L答，使商AB是 ■、18.解.(A+BA一m■(d-6+++2ab十f)a-2h+N-2一2a6 州∠E-亭上因为C LAB,所以∠ME-∠度常-，衡以∠工+∠立E 路机区解.(1i②y(2由通意，科W=4a,以)=2.=(16一) -)m2+24一)-ah一6.19.解，f1》厚式1m+A21×0 m,Q-tLN为∠8-∠'，所以分两种情成H论：①者五a心QP.晰D= 02=107-化2=100X0-004=998612:2式=100+3N=100W-2×100× ∠E0,情以+号-0，上-.∠AXC一.所以∠一 (2.HP-.丙以12=出，#=一材.解得=坐，M=4,色若△iP2△PQ.渊D 3+浸=1000+00+p-1092瓶解，(1)同为心·x2=9y=a子207 ∠X-1--14,国为常平升∠k0,而∠联球∠UD- -(7,BP一Q,所位2=16-=：解得=1：d=L峰上两述a的值为4，t的值 -,期款x+5-5.t=y=1H由(1，释+-5-y=1,所以2y-+ye 为2或a的首为4小的宜为1时，双，队，P为厦点的三角思相风P,C,Q为两点的三 一，)=3×1=.引.解，日原长方形钱皮的队24+01（十D)-12+4 以解1如图博，过点P作VA国为∠一，模∠心N-了一∠= 角聪全等 *3国可12立个线盒的表面肌整十肉，十3.0一×初x=十 r=1B-写.圆为AB(D.所娱NC五义四为∠C--所以∠CPN=∠C- 阶设度调试（七） ,所1以∠-∠PN+∠《N=5+-:2虹周①-过点P作NAB, ,同在这个铁盒的外表面涂上南情活要粉钱数是(8w十十杀一： 过点Q作QNA且同为ABD.所日LB/PNOM(D所星∠H+∠BPN 1.D2.C天54D反目4.A1.5裂B93服m1L2°以.70成 +1000(元32解，1H3,20+2,-1=(a+2=2×=11=9+4+1- ra解：冈为A-MC∠B-r,香以∠C-∠B-r所以∠4(-0-∠- I,∠NFQ-∠aM,∠Q+∠C=1,因为∠B=15,∠C1G,辉以∠BPN 5健士解新：(：)-一y》=了中43，少一了十了十是y,由于结渠是 ∠B8,四为∠4D-55.所以∠D=∠BAC一∠HD=.国为E⊥UD,所 =13-∠B1-1=a,∠(QN=-∠=1w广-1B=5.例为∠Q 一个定全平方式，衡以=士3侧为（十y,12十）一，)一0，所g1r 且∠ADE=T,周且∠AT=国-∠C-T,W以∠DR'=Iar-∠ADm1I, +P+一y2-g2r十3y1-机，月F+4十十-4y+y一-9y= 所∠∠N+∠N一+- I4解，因为P平分∠￥EN,GI,廉以定=[∠N-∠球= .所以4P+=0,所试(2十s产一y=饥四为2十y=1n,所以0一4r￥=们 在△DN阳△DF中，国为∠IN-∠DP.=D:.∠N=∠GP,量墨 自60一=和，所以y=立，23.解，12一竹a+十a一一F=a十A) 三角形全等的判定斋件“A5A”,所国△DE△DF,限解“全等三角可的边相 a一b142)容用： A表城1个1×1纳正力用，母1×1×1一，出表 等，所凹N=DF.5解，14()不交.理如下，因为D,所以∠且D -1-∠，理为∠-.质珠∠AD-∠a1C-∠A0-w-号c1 2A解，I山16W月由n下，因为P里AB.所政∠PAB+∠APE=再以∠APE= L一∠PAB=-130=.因为ABD,则程ED,情以∠P瓦D+∠E -∠n-是∠A博为E-两以∠AE-∠R--∠E=安[ 示1个2×2的正方形：C与D恰好可以样城1个2×2的正方后，因比，C,D黄可以 =1,所凤∠《PE-T一∠D=1T一r=,附以∠A=∠E+,∠CPE 1w-∠J-∠，桥H∠AM8-∠C叶2CB-士2B+士∠H- 表示2个2×2的正友后，即，2×2×242G号H,E与F,1可以表示1个8×8的正 -0+=1世影∠A度'-1+A理由下.图2.过点P靠甲A8交AC于 名∠+∠An一专Xg-5.所以当A书A汇木相等时，∠A花的度整选是室 方形，甲3×8×8=，整个图形恰好可以传减一个(1+2+3)×(1+2+8)的大正方 点F.得为ACA.后以AHF☆CD,香以∠PAH=∠APF=a-∠ND=∠TF 形，出此网0++小-+针3F--3[令aD] -山，乐以∠AP=∠APF十∠PF=a十山山如著m①.当点P在M的陆长线上面 值为4航 时，过点P作GAB.∠ATw一角如暮图2，当点P有，#之间运动时过点P 阶段微测试（八） 第二锦合评价 作PHA.∠UP℃= 1,C2C3A468067,CRD9mQ-5-10o的1ts= L.C2D3C4D三.AkC工.D&D段报AL,矿12366 4十1A12:以幅：1出避意划长方那的列一边长为0一rm:放ya30一r小 14.485①心①16.解，如阻. 1家.解：1设这个角为F ■一2+地归2)将x=12,y一+0×21614解.1(4-1千1闭 -0.11.1Q-45一(2)9z=物明，Q-一41x20=17:(3体1能在汽 报鲁信月月家理由如下：(4日一)÷其1=420(kn1,四为扣4，听以能1佳在 前这个角的补角的度数为10一，它的余角的度数为（到一士到酯是意，得1的一 第三登综合评价 气车报箭有间再家.15解(1)附据赠意，得yL12×10+甘一10)以1.81.一6： 一4（阴一之解得=0最这个角的度数是2设这个角的世数为，侧这个角 LU1B及D4A反A.A工，D等C臭D1A1.脑机申件1900 (2当y=3时，L8一6=题，解得士=25.答.有个家里本月量水容3元，期小用家 的并角的度数为(19射广，它的余角的度数为（一）”，根据道意，荐一刚一2(90 认3体了氏子解：(4)是套然事件，山是不可整事件：1（是随事作 里用农料 一n1+机解得刚=机故这个角的度数为，1塔.等是代装角平补规的定又 综合评价答案 ∠AEF内遭角相等，再直线平行线，解：因为ELFD.所其∠登)= 行，解：口授里球的个我为5女子一5个35一一5一材个3等：口袋里置球的个 第一章综合评价 ,衡以∠1十∠D-0,国为∠2和∠D互余，厚∠2十∠D',所以∠1+∠名，又周 数为任鱼指出一十球基红球一言：钱解：D自当转的丝，9它停业转 1.G2DC4B名C4B7.D%C象B10.G11.xg1191A8w 为∠C-∠1.斯以∠=∠2，所层ABC以组解：因为FA,D,图其 请时，断有国能的结是共有6种：指针指向的数是1,23.，5,6国为转置藏等分现6 -当十14252解，1D厚式“2r·x=242)式=ry÷y F∥AD8mC,所以∠k+∠B=1,国为∠DNCm1,所以∠AB一]r 个精形，所以每柳结煤此现的可能在相同指计指科寄数区”这个事件包含其中铃3 xy+于y+22灯+yy-+2r3单式=1+4+2=1+=314》原式=9 I0.因为∠ACF,所以∠FP∠A事一∠A下=-2W■，其为E 平分∠X,所但∠E-∠摆E-言∠度下-，时为T仪，盾以∠改- 件结果：折计指向的数是1所以八货鞋指食数区)一膏一士，(3答案不建一 7=一2y,当=-2.y=1时.g式-1-2-2×1=4-2=2(2)哪式- ∠度军-2，解国为∠0-世，所以∠A0-r一∠0-1r 如，育向转动的环截婷止时：指件短向大干2的区域线解，任意独取一张卡片，质 F一a+2ab+b1+0-b+如-9--8-6+w-h)+如(3a 有可虑的结梨北有7种，情到像车片上的数字分渊路一1,0,1,2,3,4,5，测为这选卡月 》+3”a一性为a-1+(+2)一6，其一120，+，嘴以-割= -1时为平分∠心，前汉∠F-∠F一文∠D-,所以∠CF 的青雀党全相间，所队转件结梨出现的可密程相尾(1)产植铜的数字为正数这个事件 5,h27-l.所以0一1-0,0+9-，所取4-1,6=2，所以图式-1-《-)一8十9 13-∠P--'-11(2)国为∠0x·∠(-1·8，所以i设∠AMx- 包音其中的3件储果：出到的卡并上的散子是1，，3.4,3，所似代到的数学为正数) 第31页（共48页》 第32页（共48】 第33页（共48页》