第1章 整式的乘除 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024 山西专版）

第一章综合评价 9.现现定一种运算;a·5-ab-a十5.其中a,5为实数,则a-b 2r-+2+y (-a)-b的结果为 . ) (时间:120分钟满分:120分) A~6 C B+0 D-a 第I卷 选择题(共30分) 10.如图,以长方形ABCD的各边为直径向外作半醒得到一个新 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每个小 题给出的回个选项中,只有一项符合题目要点) 的图形,其固长为6,同时此图形中四个率因面积之和为 ) 44z.则长方形ABCD的阿积为 (3)(-3)+(-)+1-21: 1.计算·r的结果是 ) A. C B. D. 2.以下运算正确的是 ) A.(ar):-af B(-3c)--ry B.20 A.10 C4 Cr_一_“ D(3r):-9 D.8 高 3.若b为正整数,则()表示的是 ) 第II卷 非选择题(共90分) 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) A.?个相h B3个相加 (4)(2r-30(-3-2r)+(2-1 C.2个相 D.5个:相乘 11.若(-1)-1,则x的取范围是 4.已知a=(-5)b-(-5-(-5).那么a.bc之间的大 小关是 () 12.已知”-3,-2.则(ab--_. C. A. B{ D.{ 13.-个长方形的面积为6一b+3,已知这个长方形的长为 ) 5.(-+1)( .则宽为 )-25-16,括号内应填 ___. 17.(本是8分)先化简,再求值; B5-4 A.r+4 14.若代数式(十u-5)(+3r一m)的展开式中不含. (1(r-4)+(2r+y)(2r-y)-(2r-).其--2 C.-5- D-+4 项,则u的值为__. __1: 6.(204·号中却中)每到春天,青阳湖的标花岛就成了一道遥是 一-:知 的风景.已知每片梳花重约0.000018k.数据0.000018用料 学记数法表示为 () A.18×10- B.1.8×10- C.18×10 D.1.8x10 (-1)(十2)-27时。r的为_。 7.计算20c-(-4a)一的结果为 (2②+(-b-+by+(2-)]-,其中-3+ (-③)Gr-D D- A.- B- C.5 -0. &.加图,阴影部分是在边长为a的大证方形中剪去一个边长为 三、解答题(本大题共8个小题,共75分,解答应写出文字说明。 的小正方形后所得到的图形,将阴影部分通过刻,拼,形成 证明过程或决算步骤) 新的图形,给出下列?种制拼方法,其中能够验证平方差公式 16.(本题16分)计算: 的是 ) ) · (172.(-)). 阁① 阁② A.图 B.图② C.图①和图② D.阁和图②都不能 第1页(共6页) 第2页(共6可) 第3可(共6页) 21.(本8全)将一张如图①所示的长方形铁皮的四个角都剪去 1 (*6)已知A'-?+死,B二士+ 23.(本题12分)【问题再现 求(A+BA-B) 动长为3Dc四的正方形,再将因现折起,做成一个有底无的 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法,借助这 错食,如图②.铁盒底则长方形的长是4acm.宽是3acm 方法可将抽象的数学知识变得直观起来,并且具有可择作性 从而可以指助玩们快速解感,却中数学里的一些代数公式,提多 都可以展过表示儿何图形面积的方法进行直现推导和解释 例如,利用图形的几何意义推导完全平方公式 4crm 解:将一个边长为a的正方形的边长增加占,形成两个长方形 图 和两个正方彰,如图①.这个圈形的面积可以表示成:(u十) (1)请用含有&的代数式表示图①中原长方形铁皮的面程 或+2ab+,所以(a+)-+2ab十,这就验证了两数 (2)若要在铁盒的外表面涂上某种油淡,每1无铁可涂油漆的 和的完全平方公式 19.(本28分)用简短方法计算 则积为是n{,赔在这个铁的外表面涂上油漆需要多少 (1)100.2×9.8. 钱?(用含有的代数式表示) 图 { 图 【类比解决】 (1)如图②,一个边长为。的大正方形中有一个边长为的小 正方形,将阴影部分剪拼成了一个长方形. 图中①的阴影南积表示为 图中②的阴影而积表示为 由此可以得到的等式是 【试解决】 (②10. (2)问题提出:如何利用图形的儿何意义的方法导:1-2一3”? 22.(本题9分)对于任意四个有理数a.少(.4.可以组成两个有理 如图③,A表示1个1×1的正方形,即:1×1×1-1.B 数对(b)与(c).我们规定:(.b).(c-a+-.例 表示1个2×2的正方形,C与D恰好可以拼成1个2×2 如:(1.2¥(3.4-1+3-2×4-2. 的正方形,因此:B.C.D就可以表示2个2X2的正方形 (1(-.2(2.-1的值 即。2×2×2-2,面A.B.C.D恰好可以拼成一个(1+ (2)若(e)·(3.一是一个完全平方式,则的简为; 2)×(1+2)的大正方形. 由此可得:1+2-(1+2-3 (3若2x+y-10.且(3r+y2+3y)(r-3y3)-80.求 请你类比上述推导过程,利用图形的几何意义求:1+ 20.(题8)已短.---. ry的值. 2十:(妻求写出结论并构进围形) 【问题广】 (1十:和r-y的值: (3)请用上面表示儿何图形面积的方法探究:1十2+3^十...- (2)一的值 一__、(直接写出结论即可,不必写出解题过程) 第4页(共6页) 第5页(共6页) 第6可(共6页)53#,PB=8■.所以PDm阳一PH=图一8■25以以，新以AB爸L答，使商AB是 ■、18.解.(A+BA一m■(d-6+++2ab十f)a-2h+N-2一2a6 州∠E-亭上因为C LAB,所以∠ME-∠度常-，衡以∠工+∠立E 路机区解.(1i②y(2由通意，科W=4a,以)=2.=(16一) -)m2+24一)-ah一6.19.解，f1》厚式1m+A21×0 m,Q-tLN为∠8-∠'，所以分两种情成H论：①者五a心QP.晰D= 02=107-化2=100X0-004=998612:2式=100+3N=100W-2×100× ∠E0,情以+号-0，上-.∠AXC一.所以∠一 (2.HP-.丙以12=出，#=一材.解得=坐，M=4,色若△iP2△PQ.渊D 3+浸=1000+00+p-1092瓶解，(1)同为心·x2=9y=a子207 ∠X-1--14,国为常平升∠k0,而∠联球∠UD- -(7,BP一Q,所位2=16-=：解得=1：d=L峰上两述a的值为4，t的值 -,期款x+5-5.t=y=1H由(1，释+-5-y=1,所以2y-+ye 为2或a的首为4小的宜为1时，双，队，P为厦点的三角思相风P,C,Q为两点的三 一，)=3×1=.引.解，日原长方形钱皮的队24+01（十D)-12+4 以解1如图博，过点P作VA国为∠一，模∠心N-了一∠= 角聪全等 *3国可12立个线盒的表面肌整十肉，十3.0一×初x=十 r=1B-写.圆为AB(D.所娱NC五义四为∠C--所以∠CPN=∠C- 阶设度调试（七） ,所1以∠-∠PN+∠《N=5+-:2虹周①-过点P作NAB, ,同在这个铁盒的外表面涂上南情活要粉钱数是(8w十十杀一： 过点Q作QNA且同为ABD.所日LB/PNOM(D所星∠H+∠BPN 1.D2.C天54D反目4.A1.5裂B93服m1L2°以.70成 +1000(元32解，1H3,20+2,-1=(a+2=2×=11=9+4+1- ra解：冈为A-MC∠B-r,香以∠C-∠B-r所以∠4(-0-∠- I,∠NFQ-∠aM,∠Q+∠C=1,因为∠B=15,∠C1G,辉以∠BPN 5健士解新：(：)-一y》=了中43，少一了十了十是y,由于结渠是 ∠B8,四为∠4D-55.所以∠D=∠BAC一∠HD=.国为E⊥UD,所 =13-∠B1-1=a,∠(QN=-∠=1w广-1B=5.例为∠Q 一个定全平方式，衡以=士3侧为（十y,12十）一，)一0，所g1r 且∠ADE=T,周且∠AT=国-∠C-T,W以∠DR'=Iar-∠ADm1I, +P+一y2-g2r十3y1-机，月F+4十十-4y+y一-9y= 所∠∠N+∠N一+- I4解，因为P平分∠￥EN,GI,廉以定=[∠N-∠球= .所以4P+=0,所试(2十s产一y=饥四为2十y=1n,所以0一4r￥=们 在△DN阳△DF中，国为∠IN-∠DP.=D:.∠N=∠GP,量墨 自60一=和，所以y=立，23.解，12一竹a+十a一一F=a十A) 三角形全等的判定斋件“A5A”,所国△DE△DF,限解“全等三角可的边相 a一b142)容用： A表城1个1×1纳正力用，母1×1×1一，出表 等，所凹N=DF.5解，14()不交.理如下，因为D,所以∠且D -1-∠，理为∠-.质珠∠AD-∠a1C-∠A0-w-号c1 2A解，I山16W月由n下，因为P里AB.所政∠PAB+∠APE=再以∠APE= L一∠PAB=-130=.因为ABD,则程ED,情以∠P瓦D+∠E -∠n-是∠A博为E-两以∠AE-∠R--∠E=安[ 示1个2×2的正方形：C与D恰好可以样城1个2×2的正方后，因比，C,D黄可以 =1,所凤∠《PE-T一∠D=1T一r=,附以∠A=∠E+,∠CPE 1w-∠J-∠，桥H∠AM8-∠C叶2CB-士2B+士∠H- 表示2个2×2的正友后，即，2×2×242G号H,E与F,1可以表示1个8×8的正 -0+=1世影∠A度'-1+A理由下.图2.过点P靠甲A8交AC于 名∠+∠An一专Xg-5.所以当A书A汇木相等时，∠A花的度整选是室 方形，甲3×8×8=，整个图形恰好可以传减一个(1+2+3)×(1+2+8)的大正方 点F.得为ACA.后以AHF☆CD,香以∠PAH=∠APF=a-∠ND=∠TF 形，出此网0++小-+针3F--3[令aD] -山，乐以∠AP=∠APF十∠PF=a十山山如著m①.当点P在M的陆长线上面 值为4航 时，过点P作GAB.∠ATw一角如暮图2，当点P有，#之间运动时过点P 阶段微测试（八） 第二锦合评价 作PHA.∠UP℃= 1,C2C3A468067,CRD9mQ-5-10o的1ts= L.C2D3C4D三.AkC工.D&D段报AL,矿12366 4十1A12:以幅：1出避意划长方那的列一边长为0一rm:放ya30一r小 14.485①心①16.解，如阻. 1家.解：1设这个角为F ■一2+地归2)将x=12,y一+0×21614解.1(4-1千1闭 -0.11.1Q-45一(2)9z=物明，Q-一41x20=17:(3体1能在汽 报鲁信月月家理由如下：(4日一)÷其1=420(kn1,四为扣4，听以能1佳在 前这个角的补角的度数为10一，它的余角的度数为（到一士到酯是意，得1的一 第三登综合评价 气车报箭有间再家.15解(1)附据赠意，得yL12×10+甘一10)以1.81.一6： 一4（阴一之解得=0最这个角的度数是2设这个角的世数为，侧这个角 LU1B及D4A反A.A工，D等C臭D1A1.脑机申件1900 (2当y=3时，L8一6=题，解得士=25.答.有个家里本月量水容3元，期小用家 的并角的度数为(19射广，它的余角的度数为（一）”，根据道意，荐一刚一2(90 认3体了氏子解：(4)是套然事件，山是不可整事件：1（是随事作 里用农料 一n1+机解得刚=机故这个角的度数为，1塔.等是代装角平补规的定又 综合评价答案 ∠AEF内遭角相等，再直线平行线，解：因为ELFD.所其∠登)= 行，解：口授里球的个我为5女子一5个35一一5一材个3等：口袋里置球的个 第一章综合评价 ,衡以∠1十∠D-0,国为∠2和∠D互余，厚∠2十∠D',所以∠1+∠名，又周 数为任鱼指出一十球基红球一言：钱解：D自当转的丝，9它停业转 1.G2DC4B名C4B7.D%C象B10.G11.xg1191A8w 为∠C-∠1.斯以∠=∠2，所层ABC以组解：因为FA,D,图其 请时，断有国能的结是共有6种：指针指向的数是1,23.，5,6国为转置藏等分现6 -当十14252解，1D厚式“2r·x=242)式=ry÷y F∥AD8mC,所以∠k+∠B=1,国为∠DNCm1,所以∠AB一]r 个精形，所以每柳结煤此现的可能在相同指计指科寄数区”这个事件包含其中铃3 xy+于y+22灯+yy-+2r3单式=1+4+2=1+=314》原式=9 I0.因为∠ACF,所以∠FP∠A事一∠A下=-2W■，其为E 平分∠X,所但∠E-∠摆E-言∠度下-，时为T仪，盾以∠改- 件结果：折计指向的数是1所以八货鞋指食数区)一膏一士，(3答案不建一 7=一2y,当=-2.y=1时.g式-1-2-2×1=4-2=2(2)哪式- ∠度军-2，解国为∠0-世，所以∠A0-r一∠0-1r 如，育向转动的环截婷止时：指件短向大干2的区域线解，任意独取一张卡片，质 F一a+2ab+b1+0-b+如-9--8-6+w-h)+如(3a 有可虑的结梨北有7种，情到像车片上的数字分渊路一1,0,1,2,3,4,5，测为这选卡月 》+3”a一性为a-1+(+2)一6，其一120，+，嘴以-割= -1时为平分∠心，前汉∠F-∠F一文∠D-,所以∠CF 的青雀党全相间，所队转件结梨出现的可密程相尾(1)产植铜的数字为正数这个事件 5,h27-l.所以0一1-0,0+9-，所取4-1,6=2，所以图式-1-《-)一8十9 13-∠P--'-11(2)国为∠0x·∠(-1·8，所以i设∠AMx- 包音其中的3件储果：出到的卡并上的散子是1，，3.4,3，所似代到的数学为正数) 第31页（共48页》 第32页（共48】 第33页（共48页》