第1章 1 幂的乘除&计算强化专练 幂的运算-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024 山西专版）

能力提升 参考答案 第2课时 (多)项式乘多项式 1C11.B1B13.1614-1+-1-15:因·$ 8,.((一所.- 基础过美 --听1以 十+-%+2--3 为- 第一益 整式的垂除 1.B 2D3.D 41-y+ry+--10 1 的乘除 -3.n-_8.1-r-以--10+1-00- y-(式3(-3-2--12+ --5 B6C7.3+w1- 第1课时 同底数的乘法 (10-()()-- ----+(式--++---+ 基过关 思拓 =+--+ry+-y-+r-10-1 1.A2D3D45。(10原式----(2)短式-() 7.:分1下3况讨论,③+1时,得-1比时+?0-2 -2封,式--(-1+10x(-1×7-10×--1解(1D空白分的 ()- (+y-1-1,-1将合题,②当+--1时,得- C2C&”10【】:为.-.所 直积2+2X--(t+)-r十n+第(题分)的面 此-+10-0,(+3-(-1--11所以--2本合 以-所世-11×0 高+2(+-(+)-++---士-寻 力提 ,含去,②当十20-0时,是--0此时+3--44,列( 1--107-1所以-一005符合题上听,-1、或- 11.C 414.(137(2期,为0.-A.(3-6-(3.30-所 (m(1%一-2的程x+×to×-0. 以--6-0所x--0-+- -027时,代数(+3)--的值为1. 器5课时 用科学记数法表承绝对值小手上的数 提升 0 第2课时 的乘方 过关 II.B 17.A 13C 143【式1】-]【2】15..(1)题,得( 甚过关 1.B 2.C3C40式-6×10式--×(式 -)-+-------2, 1.1 【式1】【式2】2.A3(1式-,原式- 4.23×1$C6A 7.:(1)四式-0000(0题式-0.00025 -----30+2--+2 4125 5.27 31 能力提 思延唇 能力升 8B ×101(15×10-0000答用小数表1气 ,11(7项式一1-3一平多项式-1 $.7.】】1-”.式-y 量是.00000gi(145+000-0000-3×。答:这段的量1r 一)一七3--+一,为 (一20七--十一一一3.段该平多项式的 气的量文10& 1+-3·.-- 】 是一-3. 计算强化练 的运算 封题 3 乘法公式 1C2.3341-++-0--+ 1.--“是 一(元-1-11-5-(-(3ry 第1课时 平方差公式的认识 1所3”2一 基础过关 第3课时 积酌来方 6 1式=+'++可'- -.-,1--r-”1.B8(24(15-20 1A2七C48-5(1-(r-() 基确过美 1.B 2.3”4第(1惊式-r(原式-10式- -十-文 --(----(-(--】-y- (0--51】1-1(2A6.15 -4. 1:-一()”---()--(1x)”x” 6解四试-r--+a--n为-时-18--10-9-1. 彪力提升 & 7.C?1掉式--6--(式--++-” 7.A:1----式-1-(+】 2 整式的乘法 (一)””(一)”(-)x(-)- --1+1-1七 第1课时 单项式乘单项式 提开 一.1n(10B(2为3X5-0X-X3③X-(8X”X< 基础美 1D13.B 12【元】113了4无元跟由如下-(-+] 3xC” 1.D 1B3-411)题-(原式--33式- 一十一-++一-的有与的无 第1课时 简庭数器的除法与负整数指数 m-5D 5.+-W-)+--(m) 基过美 能力提升 这个游的容积是口'一r. 6A7.-6r8-[ex-)y(一)]- 1.C.C3B4r5.(式(-)(n原式-n()原式 思展 (----6D】7D --1,式-[(一)(一)]-. -x-1n+n++n”+-x-10 8.(1【式】(209(1)原式-(2)原式-1(式--) 士.因为3-2:所以-x-1. +D③+110+1*+n-0-13+10+1(3-+1-x- .:y n+1-1-x-1+1-11 第1页(共48页) 第2页(共48页) 第3页(共48页)第一章 整式的乘除 1幂的乘除 第1课时 同底数幂的乘法 基础过关。逐点击破 【变式】已知am=4,am+m=64,求a”的值， 知识点1同底数幂的乘法法则 1.(2024·晋中期末)计算a·a正确的结果 是 ( 知识点3同底数幂的乘法法则的实际 A.a B.as C.2a D.2a8 应用 2.下列各项中，两个幂是同底数幂的是( 10.太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆 A.x2与a B.(x-y)2与(y十x) 盘，光通过这个圆盘的半径的时间约为2× C.(-a)i与a D.-x2与x2 10s,光的速度为3×10°km/s,则太阳系 3.计算a·(一a)3的结果是 ( A.a 的半径约为 B.-a2 C.a km. D.-a' 4.计算(-x2)·(-x)2·(-x)3= 圆能力提升。整合运用 5.计算： 11.若3+1=243，则3m+2的值为 (1)-a3·a; A.243 B.245 C.729 D.2187 12.做学文化《孙子算经》《孙子算经》中记载： “凡大数之法，万万日亿，万万亿日兆.”说 (2(品)×()×() 明了大数之间的关系：1亿=1万×1万， 1兆=1万×1万×1亿.则1兆等于() A.108B.102C.105 D.1024 13.若9×32m×3m=32,则m的值为 知识点2同底数幂的乘法法则的逆用 14.新视角新定义如果a=b,那么我们规定(a, 6.逆向思维法老师在黑板上书写了一个正确的算 b)=c.例如：因为21=8，所以(2,8)=3. 式，随后用手掌遮住了一个单项式，形式如下： (1)根据上述规定填空： a·雪=ad,则会处应为 (3,27)= ,(4,64)= (2,128)= A.3 B.a C.a2 D.a (2)已知(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c.试 7.x3+m(m为正整数)可写成 说明：a十b=c. A.x+m B.x- C.x3·xm D.m 8.a2=a3+()=a3·( 9.(教材P,习题T2变式)已知3=5,3=2，则 3+的值是 名师测控·数学七年级下册(S)1 第2课时 暴的乘方 基础过关。逐点击破 【变式】若3”=2,3=5，则3+的值为 知识点1幂的乘方法则 8.计算： 1.计算(a)3的正确结果是 (1)(-x3)1·(-x)3: A.a B.a C.a D.a 【变式1】计算（一b)2的结果为 【变式2】计算（一a)3的结果为 2.x2不能写成 (2)(x-y)·[(y-x)]3; A.(x2)0 B.(x2)6 C.(x3) D.x8·x6 3.计算： (1)(x2m)3: (2)(-3)2. (3)2(x2)3·x2-3(x4)2+5x2·x. 知识点2幂的乘方法则的逆用 4.若10=5，则102=(10)_)= 5.已知(a)=3,则(a")m的值为 ,(a")3m 9.学圈想整体思想已知3x十5y=8,求8·32四 的值为 ,awm的值为 的值 圆能力提升。整合运用 6.计算a3·(一a3)2的结果是 ( A.a B.-a8 C.a D.a 7.(2024·长治期中)已知9·32=3，则a的 【变式】若2.x+3y-6=0,则4-1× 值是 8 微专题 利用幂的乘方法则比较大小 类型1化为同指数幂比较 1.阅读下列解题过程： 例：试比较210与35的大小。 解：因为2100=(24)25=165,35=(3)5=275，且16<27，所以165<275，所以2100<35. 试根据上述过程解答问题：比较25,34,433的大小. 类型2化为同底数幂比较 2.已知a=811,b=271,c=9,试比较a,b,c的大小，并用“>”将它们连接起来： 2第一章整式的乘除 第3课时 积的乘方 基础过关。逐点击破 8.若a一2+(b+0.5)2=0,则a2o25?2的值 为 知识点1积的乘方法则 9.计算： 1.计算(-2a26)的结果是 (1)(-4x3)2-[(2x)2]3: A.-2ab B.-8ab C.8ab D.-6a 2.逆向思维法如果(abm)3=ab5,那么m,n的 值为 A.m=3,7n=6 B.m=5,n=3 (2)(-2x2)3+(-3x2)2+(x)2·x2: C.m=12,n=3 D.m=9,n=3 3.(2024·上海)计算：(4x2)3= 4.计算： (1)(3ab)2: (2)(-2x2y): 3 (4)-(a2)". 知识点2积的乘方法则的逆用 5.计算：8221×(-0.125)202 【变式】计算： 10.比法阅读材料： 1-)×(》 2025 若a3=2,b=3,试比较a,b的大小 解：因为a5=(a3)5=25=32,b5=(b)3 202 ×(一2)22的结果为( 33=27,32>27,所以a5>b5,所以a>b. 解答下列问题： A.B.-1 c司 D.- (1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运 6.若ab=5,则a3b的值为 算法则？ 司能力提升。整合运用 A.同底数幂的乘法 B.幂的乘方 C.积的乘方 D.以上都不对 7.(太原期中)下列各图中，能直观解释“(3a)= (2)试比较312×51与3×52的大小. 9a2”的是 名师测控·数学七年级下册(S)3 第4课时同底数幂的除法与负整数指数暴 基础过关。逐点击破 知识点3零指数幂与负整数指数幂 知识点1同底数幂的除法法则 7.若(x一1)°=1成立，则x的取值范围 是 () 1.计算（一a)÷a3的结果是 A.-a B.-a2 A.x=-1 B.x=1 C.a D.a2 2.如果am÷a=a",那么x的值为（ C.x≠0 D.x≠1 A.3 B.-3 8.(1)(2024·太原期中)计算32的结果是 C.2m D.-2m 3.下列计算结果为a的是 A.a2·a B.a2÷a 【变式】新视角程序应用一个数值转换机的示 C.a+a D.aR÷a 意图如图所示，当输入x=一5时，输出的值 4.(2024·天津)计算x8÷x的结果为 为 输入x■一S 5.计算： 1(-3)÷(-3): 输出 (2)224·重庆A卷)计算：(x一3+（侵） (2)x+4÷xn+3: 9.计算： (1)10-2: (3)(-ab)5÷(-ab)3: (2)2025: (4)(x-y)5÷(y-x)2. (3)9÷9m+1. 知识点2 同底数幂的除法法则的逆用 6.若7=m,7=n,则7-y等于 A.m+n B.m-n C.mn D四 【变式】若a"=9,a"=3,则am-w= 4第一章整式的桑除 习能力提升0整合运用 16.已知10-2u=3,106=6,求10a-%的值. 10.已知a=32,b=(π-2)°，c=(-1)3,则a, b,c的大小关系为 A.c<b<a B.b<a<c C.c<a<b D.a<c<b 11.若2=5,2=3，则22-y的值为 A.25 B C.9 D.75 12.新视角新定义定义一种新的运算：a▲b= a+ab+1-b1(a≠0)，那么(-2)▲2的 值是 A.-3 B.5 c- n.号 13.逆向思雏法若m,n满足3m一n一4=0，则 思维拓展。学科素养 8m÷2"= 17.敬学愿想分类讨论阅读材料： 14.计算：(-1)2赠+(2)-(3.14-0. (1)1的任何次暴都为1： (2)一1的奇数次暴为一1； (3)一1的偶数次幂为1： (4)任何不等于零的数的零次暴均为1. 请问当x为何值时，代数式(2x十3)+2 的值为1？ 15.若32·9+1÷274+1=81，求a的值. 名师测控·数学七年级下册(S)5 第5课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数 基础过关。逐点击破 7.将下列各数用小数表示： (1)2×10-5: (2)2-2×10-1 知识点1 用科学记数法表示绝对值小 于1的数 1.若0.00012用科学记数法表示为1.2×10"， 则n的值是 A.4 B.-4 C.3 D.-3 司能力提升。整合运用 2.(2024·太原期中)甲醇燃料是经严格科学 8.新背跟量子计算)(2024·山东威海)据央视网 工艺调配制成的一种新型清洁燃料，对缓解 2023年10月11日消息，中国科学技术大学 环境污染和气候变化问题具有积极作用. 中国科学院量子创新研究院与上海微系统 1cm3甲醇的质量约为0.00079kg,将 所、国家并行计算机工程技术研究中心合 0.00079用科学记数法表示为 ) 作，成功构建了255个光子的量子计算原型 A.79×10- B.7.9×10-3 机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技 C.7.9×10- D.0.79×10-3 术水平和量子计算优越性的世界纪录.“九章 3.(2024·黑龙江大庆)人体内一种细胞的直 三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章 径约为1.56m,相当于0.00000156m,数字 二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所 0.00000156用科学记数法表示为 ( 处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超 A.1.56×10- B.0.156×10-5 级计算机花费超过二百亿年的时间.将“百万分 C.1.56×10-6 D.15.6×10-7 之一”用科学记数法表示为 4.用科学记数法表示下列各数： A.1×10-5 B.1×10-6 (1)0.00000046: C.1×10-7 D.1×108 9.学科语文“燕山雪花大如席，片片吹落轩 辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花.单片雪 (2)-0.000509: 花的重量其实很轻，只有0.00003kg左 右，那么10片雪花的重量用科学记数法可 表示为 kg. 10.已知1cm3氢气的质量用科学记数法表示 (3)0.0000000004238. 约为9×105g,一块橡皮的质量为45g. (1)用小数表示1cm3氢气的质量： (2)这块橡皮的质量是1cm3氢气的质量的 知识点2还原用科学记数法表示的数 多少倍？ 5.把数6.12×103用小数表示为 A.0.0612 B.6120 C.0.00612 D.612000 6.某微生物的直径用科学记数法表示为一3.12× 10-5,则原数中“0”的个数为 ( A.5 B.6 C.7 D.8 6第一章整式的乘除 计算强化专练 幂的运算 类型1直接应用 (2)(x-y)3·(x-y)5·(y-x). 1.(2024·吉林长春)下列运算一定正确的 是 ( A.2a·3a=6a B.a2·a3=a C.(ab)2=a2b D.(a3)2=a 2.若a=3"-2,b ,c=3(n是正整数)，则 类型3逆向应用 abc的值是 ( ) 7.已知a=34,b=43,c=5”,则a,b,c的大小 A号 B.1 C.3 D.9 关系为 () A.c<a<b B.c<b<a 3.若a·a2m-1=a,则m的值为 C.a<<c D.b<c<a 4.计算： 8.(1)已知2·2m=32,则m十n的值为； (1)(-2a3)2+(3a2)3+a·a2·a3: (2)已知=3，a+y=12,则a'的值 为」 (3)若x2m=3,则(xm)2的值为 (2)x3·x5-(2.x4)2+x0÷x2: (4)已知10=7,10=21，则10y的值为 (5)已知(x3)5=一45×55，则x的值 为 (6)若x2=2,y"=3,则(xy)的值为 (3)51÷53+(-1)2 2 +(2025 9.已知x=3,y=2十9，则用含x的代数式表 π)°. 示y,结果为 10.若xm=9,x=6,x=4,求一2m+的值. 类型2 整体应用 5.计算： (1)(x-y)3(x-y)-3(.x-y)+3 山.计算：(-9)e×(一动。 (2)(x-y)2·(y-x)3= (3)[(x-y)3]÷(x-y)= 6.计算： (1)[(x+y)2]3·[(x+y)3]1÷[(x+y)]3; 名师测控·数学七年级下册(BS)7