模型构建专题 平行线中的折线问题——过拐点作平行线-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 贵州专版）

模型构建专题 平行线中的折线问题— 过拐点作平行线 类型1“蹄”型 5.如图，已知AB∥CD,试判断∠B,∠BED和 模型归纳 ∠D之间的数量关系，并说明理由。 【结论1】若AB∥CD,则∠BOC=∠B+∠C. 【结论2】若∠BOC=∠B+∠C,则AB∥CD. 【解法点拨】过点O作OE∥AB. 1.如图，a∥b,M,N分别在a,b上，P为两平行线 间一点，那么∠1十∠2+∠3的度数为() A.180° B.360°C.270° D.540° 类型2“铅笔头”型 模型归钠 (第1题图) (第2题图) 4 2.如图，直线AB∥CD,GE⊥EF于点E.若 ∠BGE=60°，则∠EFD的度数为( A.60° B.30° C.40° D.70° 【结论1】若AB∥CD,则∠B+∠BOC+∠C=360°. 【结论2】若∠B+∠BOC+∠C=360°，则AB∥CD. 3.如图，玲玲在手工课上用丝线绣成了一个 【解法点拨】过点O作OE∥AB. “2”,AB∥DE,∠A=30°，∠ACE=110°，则 ∠E的度数为 6.如图，l1∥2，∠1=105°，∠2=140°，则∠3的 D 度数为 A.55 B.60 C.65 D.70 B 4.如图，直线41∥l2,∠1=70°，∠2=50°，求 1 ∠ABC的度数. 分2 D (第6题图) (第7题图) 7.如图，若AB∥CD,则∠A十∠E+∠F+∠C 的度数为 A.180° B.360° C.540° D.720 8.一个小区大门的栏杆如图所 示，BA垂直地面AE于A, CD平行于地面AE,那么 ∠ABC+∠BCD的度数为 第七章相交线与平行线14 类型3“钩“型 类型4“锯齿”型 模型归纳 稷型归纳 -0 图① 图② 【结论】如图，AB∥EF,则∠B十∠D=∠C+∠E 【解法点拨】图①过点C作CF∥AB:图②过点E作 【解法点拨】如图，过点C作MN∥AB,过点D作 EF∥AB. PQ∥AB. 9.如图，AB∥CD,且∠A=40°，∠D=24°，则 11.如图，AB∥EF,∠B=35°，∠E=25°，则 ∠E的度数为 ∠C十∠D的度数为 A.40 A.180° B.32° B.200° C.24° C.240 D.16 D.无法确定 10.(1)问题：如图①，若AB∥CD,∠AEP= 12.如图，AB∥CD,∠B=25°，∠C=150°， 40°，∠PFD=120°，求∠EPF的度数： ∠EFC=60°，求∠BEF的度数. (2)问题迁移：如图②，AB∥CD,点P在 AB的上方，则∠PEA,∠PFC,∠EPF 之间有何数量关系？请说明理由。 AE B 图① 图② 13.(1)如图①，AB∥CD,则∠E+∠G ∠B+∠F十∠D;(选填“>”“<”或 “=”) (2)如图②，若AB∥CD,则能得到什么结 论？请直接写出结论 E G 图① 图② 15数学1七年级下册=HAPPD提APCAPPCD;()图①。 _总 6. .ABCD.BECFE.AFBAD.HAFDAE 数学活动 2.DHCFCFDE7.则在三形G 1.D2.D3C 4..(本-) 写0证平i$ 5.部.(1图.段H PM京AMP-乙AP-AlCDMCDMPr- 1--1l-1AH-1-1-3- D -ClBA1 -1p--1-- 第2课时 平行线性与判定的综合逐用 9.40° 平分线的定义 A[C宜线平,同旁内互补 乙A一C 位相等,两续平行11.:AE下.ABDAACBC 基碎美 为既求作的看没段②直线MN即为所录的平行线,②没(即为所录作的 0.1/0.2/ 1.B 2ADA+--DA+D-1rA 12)D一H选 ("0H-3H 1(、CACDA-1ACD CEAC-:(2)CCEF-I.ACFF 隆力升 -回-r-.A-A0Cr - 3.150 4.站AC内谐角相等,两直线平行 两直线平行,内角相等C 7.3 定义.题,定理 AD 耳DC同位等:低直线平行5.(1ADCG站 90--H--30-乙A0-zo-r-0” 第1时 定又与命题 FHAHBEHGEHF(2TC -12OPA0EA0元A0-A50P- 时A现下AD。6根据折叠知-D 基觉 1B 2.C3DA.两音线平行 词位角粗等 5.(1)如是两个互补,逐2这河 ,HE-Y-.H-13-G-1-0-110HFCHFE 乙0{0 +-+-+1-10+0-106H 小异是陪败;题设是两个角耳社,结论是这两个角是使角;(21姓梁两个数互为相反数. 第上章整合与提升 A&C-HAD 那么这两个数的绝时相等;题设是两个数为反数,结论是这两个数的绪对换相 商畅考点突 多.4D7.C8部第点空,久它的交点只有一个高 模型构建专题 平行线中的折线问题-过拐点作平行线 对角分D0和A0(3F一四A12A0- 1.C 253(1)00E的为0F和BD()07E现E的 3.B 2B31*;过点B在AC的内BA1-7 提 9.A11.解:口)含野”相等的角是直角”的条件是两个角相等,结沦是这两个角直 'MCMCMn+T 乙-AFo-+-+10D5A :改写成”如是..一么...一.”的影式为如梁满个角等,么这泪个角是直: 5-n+D则下过点A则现 6A-不)7(1ACD-”? (?”等的是直”是会题 ACFFCDD-DED一BEF十DED- -FHD-2H1F..NH-r-HN 第2课时 定理与证明 BDC2.CD1n1mD 第三条首线所最斜到的回条内叠,这两个互补,.,性择凸题设 H1-y--1-0-00个角是 基美 1.D 2C3.A51 义 对国角 D ③为站论,为,若乙1一乙乙一C,ABC2该命题是会题;选择①3 MAM-AB.AP-M-.-ABP D 内骆角相等,两线行 0A 阻直没平行,内角相等 题段,②为结:题为1一AB(7州8一C这是在题;选择? PM-1.1FM1-1 幽力提 ②为题设①为结论:命题为:若BC.ACD.则12.1命题是命题 M十M-4π+-1P-)-PEA+ 6C B11 二FPP理下:②.! 1选①为题,②结(第不)证如下”。 P作APPE DA-.Al OEBFCDCBlFDA D是FCDABF]ABTB6F1DG (7 ID11B12. D三角形AC房右平稿得别三角形辽定可 -文、”乙--D:是理F] 1__ FAF-1D11,2平 --1--3 FP-NPEFPF.FPNPEA+EPEAnCDPNCD 性可DDC-BF10.2BD-1D-2、21三角形AC平 7.4平移 1./FPPC..PEEPE1C1i.点F 错改 离%A. ABFHABB-B-25'GFH.GFF-FHAB 翻 (1)形 大小(②)对度点 行 在同一直线上 等 ArH.CDFHH1]-10-3H- 1.A1D FC-CFH-a--F-FFH-r”IF十 冒引路 常考 【例;对应点分别是,点A和点D点比和点.点C和点户,所有的时应角分到是 13.(1(2B乙F-乙+. 1.目 2.A 374两直线平行,内错角相 等量代 130 乙5内 ZADB和DEF。乙M福乙;有的对应线段分到是:AB和DE,DC 等行.第1)FE1ACD1ABAH一乙ADC一听F EF.ACDF,平移方段:沿教射线DIC的方料:平离:线段(CF长现。 -HC-PACPnDACD-?1可设 AHACD'/AFl'AHF1AH _ 【例2】,如图。三角形AC'即为求。 乙F一+D-E+号+.E. DAACGACD+A] 夯实基础专题 ,与平行线性质有关的角度的计算 -G-1AD+¥-1+-1.-D 1A(ACDA+ACD-1A-ACD15 -- CE.C 平ACr和CD.P乙ACPP-PCD 第八章 实数 共 8.1方 n- P+译F-A+-1乙ACD-1- 1B 2.C314 5C613 第1课时 4方根 翻力提升 不:AnCD.C-DC-乙CD又Cr分PCD. 新知 7.B 8.91D【】【式】010第1图三题AC%效 .P[CDFCDCA2CFAI()ACEFCD理F:AB 平与根 二次方 平方 开平方 五为相反数 0没 上、 CDAC-DA-AACF-CDAC+C- 正.极号。 FCD+EFACFCD 3B 41 5A A 题 重点字较专题 行结的定与性质 1题点,-1-+A-1-1所--所+-5+ 1A 2C3PAD-1PAD-A.PD}AB _所。-士-32】 1PA-2C理”PABE 基过关 AB-13- PAD-乙BAEPA-1-AE理可乙ADC-1 思括展 1.8 21 3D 4C 50-5 0 61因%(-3-数, -2AIEA/PAB+AC1-?B+18 11.解.(D个图形是花;(2)段ABrmAym.刚4·2+y· -3两个平,上V个一)-上次-3(回为---36是数,所- -A+A-P$D 111+-1.+】-即长方形AD的降为m 没在平言校。(3)因一(+13是负数,所以一(+1没春平方程2.D8D 第4页(共48页) 第5页(共48页) 第占页(共48页)