7.1.1 两条直线相交-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 贵州专版）

第七章 相交线与平行线 7.1相交线 7.1.1两条直线相交 冒园名师导学。预习先知 》基础过关。逐点击破 新知硫理 知识点1 邻补角 ①两个角有一条公共边，它们的另一边 1.下面四个图形中，∠1与∠2互为邻补角的是 互为 ,具有这种位置 关系的两个角，互为邻补角 ②两个角有一个公共的 ,并且 B 一个角的两边分别是另一个角的两 2.如图，点O在直线AB上.若∠BOC=60°，则∠AOC的度 边的 ,具有这种位置 数为 ( 关系的两个角，互为对顶角 A.60 B.90 C.120 D.150° ③邻补角互补，对顶角 例题引路 5 【例1】如图，直线AB,CD,EF相交于 点O (第2题图) (第3题图) 3.如图，直线AB和CD相交于点O,OE平分∠BOD.若 ∠BOE=30°，则∠AOD的度数为 知识点2 对顶角 (1)∠AOD的对顶角是 4.(教材P3练习T,变式)下列图形，∠1与∠2是对顶角的 (2)∠BOE的邻补角有 是 【学生解答】 B 【例2】(2024·黔南期中)如图，直线a, 5.如图，小明测出∠COD=110°，则两堵围墙 b相交于点O,如果∠1+∠2=160°，那 所形成的∠AOB的度数为 么∠3的度数为 A.70 B.90° C.110 D.2509 6.(2024·广西)已知∠1与∠2为对顶角，∠1=35°，则∠2 A.80° B.100°C.120 D.10 7.如图，直线AB,CD相交于点O,∠EOC=70°，OA平分 【名师点拨】根据对顶角的性质，得 ∠EOC,求∠BOD的度数. ∠1=∠2=80°，再根据邻补角的定义 即可得∠3的度数. 【学生解答】 1数学1七年级下册 能力提升◇整合运用 12.如图，AB,CD,EF相交于点O,若∠AC 65°，∠DOF=50 8.(2024·北京顺义区二模)如图，直线AB, (1)求∠BOE的度数： CD相交于点O,OC平分∠AOE,∠BOD= (2)通过计算∠AOF的度数，你发现射线 35°，则∠BOE的度数为 ( A.95 B.100 C.110° D.145 OA有什么特殊性了吗？ (第8题图) (第9题图) 9.数学思想整体思想如图，将长方形纸片折叠， 使A点落在A'处，BC为折痕，BD为 ∠A'BE的平分线，则∠CBD的度数为 10.如图，直线AB,CD,EF相交于点O,则∠1十 ∠2+∠3的度数为 思维拓展。学科素养 13.丛特殊一观察下面各图，寻找对顶角： (不含平角) B (第10题图) (变式题图) 【变式】如图，直线AB,CD,EF相交于点 O,∠AOD=120°，∠BOE=140°，则∠COF 图① 图② 图 的度数为 (1)如图①，图中共有 对对顶角： 11.数学虑想方程思想（教材P,习题T:变式）如 (2)如图②，图中共有 对对顶角： 图，直线AB,CD相交于点O,OE把 (3)如图③，图中共有 对对顶角： ∠BOD分成两部分. (4)总结(1)~(3)小题中直线条数与对顶 (1)图中∠AOC的对顶角为 角的对数之间的关系.若有n(n≥2)条 ∠BOE的邻补角为 直线相交于一点，则有多少对对顶角？ (2)若∠AOC=70°，且∠BOE:∠EOD= 2:3,求∠AOE的度数. 第七章相交线与平行线2颜提升 例塑引盛 参考答案 6音7解：山你用，根写看视金最划”过这作A出的后优.蚕卫为户，所以代军 【例1门第，(1》由，∠1=∠2间得A(11梨由：内精角相等，有直线平打1t2)南∠B+ ∠一可得AD0仪星由：司虏内角丘非，丙线平行：)由=∠5可周 行验到P时，与学校材更南最团，学校M受线声影响品严重2如用，由(1)可知 D理由：P相等，两直线平行，【例】醉：AB理由如下：：∠D 第七章相必线与平行线 代车行险在AP登叶，与学校M的师离尊末越正，学控M受候由影南博域大：内本行鞋 76,∠ACT,∠D=∠AD+∠B7+m∠B0: T.1相交线 在甲用，与学校的肥离越本越运，学校（受噪声利墙末格小 ∠T)+∠H-18,.AIT段 7,1.1两条直线相交 基遍过关 断知棱懂 上，一2 AA C'D BE DF人B+.内精角相等.周直线学行发0.6限 0反向据长级8顾点反肉延长线0相等 7.1,3两条直能被第三最直发所藏 AFLAC,(DLA∠A-∠C-0,∠A+∠-I0,,AFD.,APE 幕侧位关 例题引韩 -尾儿70 【例】1)∠枚C2∠w乐，∠E【刷2国 LB2A1HkD5Ci∠B∠A∠B,∠d 能力提丹 管力提升 基础对美 发.∠5=∠A(答塞不厘一》段11)∠C(2)∠ED(3》∠AFD1n嗣， 7AN.Ar1B”时顶14解：(1)如周： 1.C2C天12矿4.5.(51.解：同为0A半分∠日x∠=，情 1∠C:∠段0-a,·∠食X-r×本中2-04平分∠， 日∠C-∠0-5，桥以∠W0-∠AM-1 ∠w-寸∠x-子×g-6.∠食0-∠加-球8是由刻 像力营开 下，∠F一∠食0-wr,∠MH=r+∠D-9+3后=1s,∠(F3 系C9可1棒1r1,解，日∠)∠A尾(2性为∠1关用=乙AX ∠11∠21∠3=11213，世∠1■F∠2巴x:∠3=山，由∠但与∠多是第补角，得 .∠功=∠度g斗∠度，∠模津∠)=鲁·1，所议授∠指装-2，∠ 2十∠8-243'-，解得-x所仅1-新，∠2-2-区，∠--w -1和一1-又：平分∠G.∠GD一2∠M-10g,,∠FD ∠T=+=o,GH -a则x十r一0，解得=1北所以∠E=2:一，所以∠ME=1 7.2平行线 更雄拓展 ∠aE--2s-12,12解：1)再为.∠C~了.周以∠联D=∠从- 7.21平行线的概念 1.解，海2∠CD+∠AC下=1h下，∠=∠AC+∠D 又闪为∠E+∠D十∠DF1了，两以∠度军=18W一=■行24群 影矩植理 十∠T..∠1D∠F-'+∠MD十∠AT=+=1,(31分两 ∠来=∠改定后.国为∠C=5,所以∠A求=∠C,阳日转且01是 0相交平行自一0行 种情况：①a器调①，∠军“是由如下：”∠E-∠A-,∠E ∠（又F的平分线. 例是引泽 ∠A:品EB:1暮图4∠ACEa15.现A如下，W∠1CE1E∠A3 思撞佑据 【例D【例2解(1，直线：n为所术：一-2 (2)a理电1下.侧 1表解：（柱(24(24若有承32）条线文于一点，则有mA一时顶角 明，（罩A 7.1.2两条直线垂直 为4hh:.深以a如梨再第直线得与第条直议平行：么这两条直缓也互相 第1课时金线 平行) 备划板理 基圈议关 0直角康线来是移有且只有 1A2(1)平行1相交11重合表解：1)如阁正工 4)B 例颤引售 【例1解：加因，缓2AD审为所求 【例四 答用D 7,23平行线的性质 都建过美 第1课时平行浅的性质 1,A玉心3相直4A系解，图 D,4E度，此1A,E:4B【位式&解阁： 新妇放理 0用等0相零0五补 例随引骑 2ABC五理南下，因为LEFD∥EF,香以AD 【例1门解：∠1=∠C,∠Bm∠化理由如下：AB,∠A+∠D=18.,AD 输力母升 度，∠C◆∠D=,:.∠A=∠：到理可荐∠-∠从【例】解：图，过点A ① ⊥成（不是闻一平丽黑解：园为AH罩，DF,所 作EF8A材，明∠1=∠A=3,:∠A报1.∠2-∠A度一∠1✉，，A国 表A【变式1口？.线 豆B(2教累：如果周条线愿为第巴条平行.那么这周第点线也亚相平行： N,1EFCN.5∠2+∠C=1,:C■G-∠2■1BU 装能力现开 见解，12：用 1如图（与的夹角有国个∠1，∠2量得∠ BB味.13宽51L解：为F⊥所以∠F0,为∠Y 4,情以∠送E一∠D一∠日F=-5=衍.创为尾半并∠W则日 ∠模一2∠定-卫.因为G1E,所以∠=.国为∠老=16，所以 基码过关 ∠i==∠食方-∠m=3,所∠A=∠M+=∠微心 =∠一，2一了，两风∠2+(1风悴上民i连，山与左的浅角与∠0相等成耳韩 LC2C1目4.1非5C.解，ADC,∠A=,∠D=16r.∠B=0 ∠c0:-+=26 思里后制 ∠A=1-13-.-5-∠D-1T-1- 思捷拓展 1目.解：1)分类(2)凯屑，过条自线背平面分议目或六攻七常分 能力提升 上解11∠M0与∠互林.观明如下：因为∠U0=∠￥B+∠业D=+ Z.目表C来.B1a.1401L.显，(11WC8AD,∠B=∠DE又EAF ∠D.∠段D=∠一∠C=一∠C,所反∠MD+一∠.审 ∠E=∠A,∠A=∠仙2》”E发AF,∠+∠A=1w∠以n ∠D+∠=18，所以∠AD与∠补：(2)销想仍战立.用由睡下，出为 A刚+∠十∠WD+/0=0,∠A,∠（都是直角，所旦r 思雄拓属 ∠援4+有)一所包度+-了：所试M)与顶直补 图 图 2.解，11110(21如图g, A过点P向左作P军☆ARWB爱D, 第2课时在汽限 7.2.2平行线的判定 基键计美 斯灶预理 1.D3AA405C 0相等自射等稳克托 ÷AHPE/CD,÷∠aP-∠APE.∠D=∠《PE,∠AC=∠APg千<CE 第1百（共48页） 第2页（共48司） 第3页共8页)