7.1.1 两条直线相交-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 贵州专版）

第七章 相交线与平行线 7.1相交线 7.1.1两条直线相交 ④夯基础·逐点练 6.如图，直线AB与CD相交于点O,则∠BOD 知识点①认识邻补角和对顶角 的度数是 1.下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是( A.40° B.50° C.55 A B D.60° 2.生产生活情境下列工具中，有对顶角的是 7.(2024·日照中考)如图，直线AB,CD相交 于点O.若∠1=40°，∠2=120°，则∠COM T子5 的度数为 () A.70° B.80 C.90° D.100° D 3.如图，线段CD的端点D在直线AB上，下 列说法正确的是 ( A.图中只有对顶角 C (第7题图) (第8题图) B.图中只有邻补角 8.如图，直线a,b相交，∠2十∠3=80°，则∠1 C.图中对顶角、邻补角都有 的度数为 ( D.图中对顶角、补角都没有 Λ.140° B.120° C.110° D.100° 4.(教材P8习题T1变式)如图，直线AB,CD 9.如图，直线AC,BD相交于点O,OE平分 和EF相交于点O. ∠AOD.若∠AOB=∠BOC+40°，求∠BOC (1)∠AOC的对顶角为 ,邻补角为 和∠DOE的度数. (2)∠BOF的对顶角为 ,邻补角为 (第4题图) (第5题图) 知识点2邻补角和对顶角的性质 5.(2024·黔东南期末)如图，直线AB,CD相 交于点O若∠1=40°，则∠2的度数为() A.40 B.50 C.120° D.140 2数学七年级下册人教版 B提能力·整合练 14.如图，直线AB与CD相交于点O,射线OE 10.(教材P3练习T3变式)如图，直线AB,CD 平分∠BOF. 相交于点O,∠AOC:∠AOD=1:3,则 (1)∠AOD的对顶角是 ,∠BOC ∠BOD的度数是 ( 的邻补角是 A.45° B.50° C.55° D.60° (2)若∠AOD=20°，∠DOF:∠BOF=1:7, 求∠COE的度数. D (第10题图) （第11题图】 1L.建筑测量情境古城墙的一角如图所示， 人站在墙外，无法直接测量墙角∠AOB的 度数，甲、乙两名同学提供了间接测量方案 如下： I:①延长AO到点C:②测得∠BOC的度数： ③∠AOB=180°-∠BOC Ⅱ：①分别延长AO,BO到点C,D:②测得 ∠COD的度数：③∠AOB=∠COD. 对于方案I、Ⅱ，下列说法正确的是( C培素养·拓展练 A.I、Ⅱ都可行 B.I、Ⅱ都不可行 15.注重规律探究下列各图中，直线都交于 C.仅I可行 D.仅Ⅱ可行 一点，请探究交于一点的直线的条数与所 12.渗透分类讨论思想两条直线相交所成 形成的对顶角的对数之间的规律. 的四个角中，有两个角分别是(2x一10)°和 (110一x)°，则x的值为 米 米 13.如图，直线AB,DE交于点O,OF平分 (1)请观察上图并填写下表； ∠AOE,OB平分∠COD,∠COD=90°，求 交于一点的直线的条数 3 4 ∠BOF的度数. 对顶角的对数 (2)若n条直线交于一点，则共有 对对顶角；（用含”的式子表示） (3)当100条直线交于一点时，共有多少对 对顶角？ 第七章相交线与平行线 3D0F-/10乙DO-130,境上新述。DO的度数是50或130。 参考答案 1.&理如下/3/612/3 ##。#_ 乙6.-1-4乙1+乙5-4+4 第七章 相交线与平行线 14.解:(1) PAD-3PAD-BAE.PAB-18-PAD 7.1 相交线 答图① 答图② BAE-115(2)BCPA.理由F: PAD-BAE.:PAB- 7.1.1 两条直相交 7.1.3 两条直线鼓第三条直线所 180 -乙PAD-乙BAE-180*-2乙BAE.同理可得乙ABC=180- 1.B 2.D3.B 1.D2.C 3.C 4.A 5.A 6C 7.D 乙AHEBAF+乙AB-'乙PAB+乙ABC-130'-HAE 4.(DBOD HOC和/AOD (/AOE AOF和/BOE 8.(1)DE 内错 (2)AF 同位 +18-2AB--2/BA+ABE-1aBCPA 5.D 6.B 7.B 8.A .解;(1/1与/是同位角;与/2是内情角;与乙5是同旁内 第?课时 手行线判定方法的然会选用 1.C 2.B 3.B 4.D 5.乙A-乙ECF(答案不一) 6.① 9.解:因为乙A0B-乙BOC+40.乙A0B+乙B0C-180断以2乙BOC ② 角 (2翅果/)二2.墨么与/4相等,1与/5互社由下:回 40 -18S°$所乙HOC-70'断以乙AOD-乙BOC-70”因为0E平分 为1- 2- 42+乙5=18”, 1-4 1+5-18°。 7.(1)BED 位角初等,两直线平行 (2)DFC 内错角相等,两直续平 行(3)AFD 闾旁内角互补,两直线平行(4)AFD 10.D11.C 12.47 13.9 同亮内角互.{ 乙A0D.新乙r0-乙A0D-35 14.解:乙1与乙2,乙4与乙6是同位角;乙1与乙3,乙4与乙5是内错角; 直线行 10.A11.A1240或80 .:AF1AC.CD1AC..A-C-90”乙A+C-1B2A 3与/41与/是词旁内. 13.解:国为0B平分乙COD.乙COD-90”,所以乙BOD-乙C0D-45. 15.解;(1)乙1和乙4是直线ED,BD被直线AB听形成的同位角. CD.AFBE.'E7CD (2)乙2和乙7是直线ED.CD被直线EC所截形成的国旁内角.(3)乙3和 9.B 10.B 11.C 所以乙AO-乙BOD-45因为OF 平分乙AO,断以乙AOF- 乙EFD是直线AB,BD被直线EF断截那成的内错角.(4)乙1.乙5. 12.:ABCD.BCDE.理下:1-0”乙ABC-1-60 -乙A0E-22.5°.所以乙B0F-180-乙A0F-157.5”. pC 又”2-12.ABC+-1AB/CD-+/CD- 180*BCD-18--0.D-.BCD-DBC 14..C1)BOC 乙AOC.乙BOD (2)因%乙AOD-25:所乙B0 16.,(1)短图断示,(20因为/1-2/2./2一2/23:所改 -43.国为/1+3-180,以4乙3+乙3-10所 rr -乙A0D-2o乙a0D-1a0-A0D-160因 DO{:B0-1 以3-36断1-乙-14乙2-23-7 1.:1+C-18”1-CMNCMN+C-1BA 7.所以乙nOF-乙B0D-140.因为OE平分乙BOF,所以乙BOE一 专题特训:“三线八角“的常见模型[渊热点] CD乙-乙3-0”,HD平分GHF。.乙GNB-180-乙2-120” GHF-3-1”.GNB-GHF.AB/FF.ABCD.-Cp 1.C 2.D 3.A 4.C 5.AB AC DE 内错 1乙BO-70°,所以2COE=乙BOC+乙a0E-90”. /rr. 6.)C.MOF.乙AOF (2)MOE.乙AOE.D 5.:(11 612(21(-1)(3-100时,a-1)-100×99 14.:DE/AB.EFBC理由如下:设乙1-2x.则乙2-3x.乙3-4r 7.解:(1)同位角;乙FAE和乙B;内皆角:乙B和乙DAB;同旁内角: =9900.故当100条直线交于一点时,共有9900对对顶角 1+2+乙3-1802r+3+4-10,得 =2021=40 乙EAB和B.(2)乙EAC程乙BCA.乙DAC乙ACG是内角. 7.1.2 两条直直 =0.乙30乙AFE-60乙AFE=乙2DAB (3)乙BAC程乙HCA.乙FAC粗乙ACG器旁内 1.B 1.B 3C 7.2 平线 “7D-120.7D/2-180FAC 4.:因为010:以/F00F90因为/C030:听以/CE 7.2.3 平行培的雨 7.2.1行线的概念 乙FOF-乙COF-4.因为OE平分/BOC,所以乙B0C-2COE-80°。 第了课时 平践的质 1.C 2.D 3.② 4.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 所以乙AOD-/B0C-80”. 1.C 2.50 3. B 4.B 5.C 6. B 7.C 8.A 9.100' 5.解:(1)如图,直线AB.CD用为所求.(2)AB7CD.现由:如果两条直嫂 5.C 6.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线乘百 10. :''ABCD..MNF/BMN1BO.DFM/BM1B 都与第三条直线平行,那么这两条直线位互相早行. 7.解:(1)(2)(3)如图所示. ·乙MNP-40..BMN-180-MNF-140.MF平分 BMN 乙aMF-乙HM-70.乙DFM-180”-乙aMF-110° ##### 11.C 1.A 13. B (题) (3题图) 14.:(:BCADB-DOE.又BEAFDO-A 6.C 7.不平行 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 .乙A-乙B(2)aEAF乙0+A-130”O-DO 8.A 9.A 10.D 11.C 12.D 13.乙A0 叠直的定义 /C0D 8.(1)CD.FF,GH (20不是 同一平面 -135..A-180-r0A-45° 乙AOB COD AOB COD 直的定义 9..(1)(2)(3)如图所示. 15.(1)两直线平行.内错角相等 乙EFD 两直线平行,同旁内角互补 14.解:(1)ON1CD.理由如下:国为0M1AB.听以乙AOM-90”.所以 7.2.2 平行线的判定 乙BEF 角平分线的定义 乙BEF 乙EFD (2)两条平行线被第三条 1+乙A0C-0,国为乙1乙2.所以乙2+乙A0C-90,乙C0N- 第1课时 4行线的定 直线断截,一组同旁内角的半分线互相乘直 90°.所以0N1CD(2)因为0M1AB,新以乙B0M-90因为乙1 1.D 2.AB DE BC EF 第?课时 手行线的选质与担室的然合运用 乙B0C乙B0C-乙1+乙80M,以乙1-(乙1+90”).所以乙1= 3..VCD平分乙F。乙ED-乙FCD乙ACBFCD。.ED 1.D 2.C 3.D 4.C 5.B 6B 7.145° 乙ACB-乙B-乙ACB..B-乙ECDAB/CE .:ABCD..乙B乙COE.·乙B-CD.COE=乙CDF 30°既M0D-180-1-150 4.B 5.A 6.乙CAB 乙CAB 乙2 内角等,两直线平行 7.C 10G.DH分分ZCOEZCDF.i.乙COG=ZCOE.乙CDH- 15.(1)因为乙A0C-70,所以乙RD=乙AOC-70因为乙H0E: 8.:ACB-90.BCD-5'.乙ACD-乙ACB+BCD-14. 乙D0E-3:4.断以乙DOE=乙80D-40(2)分两种情况讨论:如答 -乙A-85..乙A+ACD-180AB7CD 1CDF1.ZC0G-CDH.:.OG/DH 9.D 10.C 11.30 【式题】140或40” 图①,当OF在直线AB上方封,因为0F1OE,既限乙F0-90因为 5..EFAB.理如下:CDAB.^乙ABC-DCB-70”-CBF 12.:-GH1CD.CHG-90又?-30.:3-9-- DOE-40,所以乙D0F-乙F0-乙DOE-50.如答图②,当0F在直 -2”.ABF-ABC-CB-50EFB-1a0”。.乙AB十 6.乙4-乙3-0又V乙1-40.1-4ABCD AB下时:因为010所以0P0因为乙D0=40,所以 乙FB-180.2.F/A8. -1- -2-