第1章 2 整式的乘法-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024 贵州专版）

2整式的乘法 第1课时单项式乘单项式 恩基础过关。逐点击破 8.断形角新运算三角“公”表示3k,方框 知识点1 单项式乘单项式 1.(2024·湖北)计算2x·3x2的结果是（ 日表示-，则A径图的结果是 A.5x2 B.6.x C.5.x D.6.x 2.下列计算正确的是 ( 9.计算： A.3x3·2.x2y=6.x a5a·(-a6·(-号abo: B.2.5a2·4a3=10a C.(2x)3·(-5.x2y)=-10.xy D.-2.xy·(-3.x2y)=6.x3y 3.(2024·贵阳期中)计算：一2a·3a= 4.计算： (2)3a3·2a3+a8÷a2-(-2a2)3. (1)2xy2·(-3.xy): (2)-7a2b·8ab; 10.做学思医整体思想已知xm+m=3,y+:=2,求 代数式-号y·(-y）的值 (3)5n2n·(m)2. 知识点2单项式乘单项式的实际应用 5.一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作 3×103s运算的次数为 11.新考身边的数学如图，王老师把家里的 A.1.2×1024 B.1.2×100 WiFi密码设置成了数学问题.小明同学来 C.12×102 D.1.2×102 王老师家做客，看到WiFi图片，思索了一 6.一个长方体的长、宽、高分别为3a,2a,a,则 会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家 它的体积为 里的网络，请直接写出他输入的密码 能力提升。整合运用 账号：Mr.Wang's housc 7.已知单项式6am+1b+1与一4a2m-b2-1的积 下⊕引xz'1■wang13l4 与7a3b是同类项，则的值为( ⊕[y”·x:门-hao31520 阳⊕xv)·("y]=密码 A.1 B.2 C.3 D.4 第一章整式的乘除8 第2课时 单（多）项式乘多项式 冒名师导学。预习先知 ②基础过关。逐点击破 新知梳理 知识点1单项式乘多项式 0单项式与多项式相乘，就是根据1.(2024·遵义期未)计算a(a一1)的结果为 用单项式乘多项式的每 A.a2-a B.a2-2 C.a2-1 D.a2-3 一项，再把所得的积 2.(2024·甘肃兰州)计算2a(a-1)一2a2的结果是( ②多项式与多项式相乘，先用一个多 A.a B.-a C.2a D.-2a 项式的每一项乘另一个多项式的每 3.已知某三角形的一条边长为(3a十2b)cm,且这条边上的高 一项，再把所得的积 为4acm,则这个三角形的面积为 cm2. 例题团路 4.计算： 【例1】计算： (1)2.xy(5.xy2+3.xy-2); (2)(4xy-2.xy)·(-3y). (1)2.x·(3.x2-x-5): (2(2a6-4a0)·(-4ab. 【名师点拨】注意确定各积的待号，且 不要漏乘多项式的项 【学生解答】 知识点2多项式乘多项式 5.计算(a一2)(a十3)的结果是 A.a2-6 B.a2+a-6 C.a2+6 D.a2-a+6 【变式】(2024·毕节期中)若(y+2)(y-3)-y2+my-6, 则m的值为 【例2】计算： 6.计算： (1)(.x-7y)(.x+3y): (1)(3.x+2)(x+2): (2)(a+b)(a2-ab+b). (2)(2a-3b). 【名师点拔】将其中一个多项式看成 “整体”，运用分配律将其转化为单项 式乘多项式计算 【学生解答】 7.先化简，再求值：x(2一x)十(x十1)(x一1)，其中x=2. 9数学Ⅲ七年级下册(BS) 习能力提升0整合运用 思维拓展学科素养 8.新视角新定义(2024·安顺二模)定义一种新 12.阅读理解方法型阅读下列文字，并解决 运算a*b=一2ab,那么m*(m一n)的运算 问题。 结果是 ( 已知x2y=2,求2xy(x5y2-3x3y A.2m2-2mn B.m2-mn 4x)的值. C.-m2+mn D.-2m2+2mn 分析：考虑到满足xy=2的x,y的值较 9.(2024·遵义期末)若(.x2-px十q)(x 多，不可以逐一代入求解，故应考虑整体思 3)展开后不含x的一次项，则p与q的关 想，将x2y=2整体代入. 系是 解：原式=2xy-6xy-8.x2y=2(x2y)3 A.p=3q B.p+3g=0 6(x2y)2-8.x2y=2×23-6×22-8×2= C.g+3p=0 D.q=3p -24. 10.慰学思根数形结合设有边长分别为4和b 请你用上述方法解答问题： (a>b)的A类和B类正方形纸片、长为a (1)已知ab=3,求(2a-3a2b+4a)· 宽为b的C类长方形纸片若干张.如图所 (一2b)的值： 示要拼一个边长为a十b的正方形，需要1 张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸 片.若要拼一个长为3a+b、宽为2a十2h的 长方形，则需要C类纸片的张数为 11.(2024·贵阳阶段性练习)学校有一块长方 形的劳动教育基地，长3bm.宽2am,后来 为了满足需要，需在旁边开垦新的土地，使 原来的长增加am,宽增加bm. (2)已知a2+a-1=0,求代数式a3+2a2+ (1)该基地现在的土地面积是多少平方米？ 2025的值. (2)当a=3,b=2时，增加的土地面积是多 少平方米？ 3h 第一章整式的乘除10颜提升 r+3y-了yr+0■P+8ry-7-1Y■P--t7,(》骡式m(2一 参考答案 2C545指6n1产-之·心-4岁·-#×5- 3(2a-36-3w2-M)-h-0-s0+1w=-14+w 基础过关 第一章整式的乘除 =52wr+产r+aP1+=计25击前：因为子 LA1D3十s4算：1)夏式-y…5gy十1y+1)十2y·【-1 02+62y-4u3n2)第式■ry·4-3)-2w·《-3r)=-12y+4了. 1常的乘除 3,折g=爷=12明为了一3,3-8：8-2，情世一至空X壁一7。 5,目【变式】一1&解：1)原式名十山+么十4%r十山r+4:(原式u' 第1课时同底数紧的桌法 433十合- 十w十0十0=a十，7解：期式-2一2十2-g十-1-2-1，当 基础过关 易量后展 2时.单式=2×2-1■4-1=8 1,C2D3A46x一y5:泉式--F:原式-一- 1保解：分以下1种情配：自雪x+3一1明，解群x一一↓此时x+224=20名，用 能力提升 8)号，C瓶11.解：(1（动十[m十）-4十容+w2十0-w十十 太-（品）-()-立6Cc”，为【变：偶为 2:+3==m-1,所以士=一1存合s意由2：+一1时，解得一2.卖 时十221-g02.期2十1-（一1地-1，侨以r4一2雅合圈意过车+ 7暮：该藏地现在的中始直积是W十十了：(2少增峰士.地面积品（路+ *=·/=2,所过4-4，衡但42-61,6X1 2绝4=1时，解斜r=-一2说L比2：+=-4，侧2：+8y4=(一4b5 2+71-2h-3Y++1h-uW+2+lm1,当a1,6时：w+ 能力数异 1.所以=一2024符合随意，嫁上所述，写2=一1，减x-一1，减x-一士4时.代数 3中-323羊十1-2修4一到k答：增加的上始山积是汤 1.C3(日41H.解41338子42国为(3.53-4.8,41-6,8，n9=,质 式2x十四的堂为 思维凭展 以学=5，，方=n,所联于7=了4=润=岁，所以十=不 第5深时用科学记敏法表示绝对值小于1的数 4×3==1球+34=一指，(2风为2+4-1=，所以十g=1w=1一4前其 第2课时装的乘方 茶忍速关 餐：基位过美 1A2C人4×164解：1)原式-一5，m×10,(2复式-L238×0 a'·a++1尼5=(1-》·a+十1g5=-量++1厘5=a十a+26猫= 1+22西K!26 反D0,0001年乙解，1第式-L88a(2)式-L0五 1.1【安式1】【应式21/工A3解.(1惊式“2眼式=3”.4 能方提升 3乘法公式 5A271 发B见8×1加租解：(1净×0一0G国国这若：川小置表年1量氢气的圆 第1课时平方差公式的认记 能力鸡升 量是位国边25+4,0的m一)，000=5X10,算：这找幢皮的魔量是1m 新知整理 kCT.D【变式10&解，(1》绿式·（一x中）=一已)9式上-)·y 数气的衡量的5×1甲作 0-矿平方装 =—y第式e-·a一u产一.头第，件为3+y8,所 计算强化专练的运算 例赠引爵 以8,2■2·29%2=2一2或【变式】儿0 【例1】解1》厚式-(a十1一)=5产一-L一0与原式-（一P-y 101B及44解：11颗其-十w十=w(2)颗式-·2-+ 25·2=2r2-272+25r0:(3)第式+1-2+1m25.5《U(一y1 f一4y。.【例2】第，原或=(2一y)+了-2一y, 微专题利用幂的果方法刚比较大小 2)-一P2y4解：)式-+·十yu+十yy-yy, 基码过关 1,解：圆为-(2m=拉甲，7=一1"，户-()1=科0，且1<4 2)第或=-一·一y·a-y)=-一)..1.B841》227 1.所议<m,14 AD14指谓试-()---g式--w 第3球时积的乘方 8片0一3m2=2+Fa解，产"-r+广·”=r+r· 2小一y-,系解：颗式-w-m+2m十n-一m一只当n-号.原式 基程过关 4×号----16，D3解：原减-(1-1+w-1一，kC 1.B1C及B4.日a反解，(1惊式=/1（架式=16y严(31式 使力提丹 新rc0原式-，c【位式12元路 2轻式的乘法 生.CnC1L6【变式】62.1以解：无关.理出如下，原式=2一+ 能力规开 公一4一可+书一4)=2F一十十一转■2，深以原式的值与各的取置无关， 节1课时单南式乘单项式 4解：十Ha-)w+w=(r一0)42十1=-(m,容 表C身Am箱原或-一++-2，限t-() 墓稻过关 这个曾接家的容阳是口6'1矿)， ◆（)=-()×(×)-各L解，1通调为严× 1D玉1夏-64解：11原式--6218)原式--36w4(3题式- 围推拓展 int'n nr'n'int'n',5.D t da -×5×3或，3-3×，，0以30×c3× 能力提升 5解，第式-关3-1多+Dg++6学+H学+3=宁×3一1b+ 第4瀑时同底数系的除法与兔整数指数军 7.48.-3hm 山展式-[×(-)（一）门心 Dw+ixg+nc+D-号×g-+6子+1(+D-号×g-g 岳相核理 0:2摩式++-e.m解，式-[（宁）×(-)门 3+H-号×a-1+1-3- 第2课时平方差公式的综合应用 例颜引磨 例抛引等 【例】折(1)原式-(-0y4=t-知-w1题式---=#-.【例2】 本8 【例1】解：1原式=(60-L1》X(的+L口=-在1甲=11-40=149非 n:原大-有+-物一位-am原式-物一×1-加一d-0,01 第2课时单（多）项式桌多项式 1原式-(10m+)×(同=4)-100T-=1009-G1-03所.【例2】第，11豆 斯知核垃 式=2x一h-4h十一4a一3=白一h一d的+2w一4a十g-8一5d+ 基健过关 鲁分批球虹移相加 1.C2马D4产解：1照式-（一子）-安2题式-y本y- 例置引落 林建且关 【侧1】解，11彩式一2+1+2r·〔-x1+2r·〔-)-6一22-1121式 上日21对110123B4解，U原式=+1×（一=一中 式-(a='w原式◆(=《一y,66后13 900一1=0特，21累式=6+8》X4500一)物80一3y50G一0=9传特， 装Ⅱ贝D1031.解，中矩式-9+1-2-8()原式--2-1+20C3-20 支0-如+-，一=一✉十.【到21解：梨式 5.C最解原式-w0+1+g6-14ab+1一h+1)-6·2=d 第1百（共48页） 第2页（共48页） 第3页共8页)