第1章 直角三角形（单元测试·培优卷）-2024-2025学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（湘教版）
第1章 直角三角形（单元测试·培优卷）
一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求）
1．（23-24八年级上·贵州毕节·期末）下列四个数中，可以和
，
构成一组勾股数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（24-25八年级上·广西北海·阶段练习）如图，在
中，
，
，
交
于点D，
，则的长是（ ）
A．10 B．12 C．16 D．18
3．（24-25八年级上·海南省直辖县级单位·期末）如图，在
中，
，
，
是的高，且
，则
的长为（ ）
A．3 B．5 C．8 D．9
4．（23-24八年级下·山东淄博·期末）《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立．甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲、乙行各几何．”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲每单位时间走7步，乙每单位时间走3步．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多远？若设甲走了x步，则由题意下面所列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（24-25八年级上·浙江衢州·期末）如图，三个正方形的面积分别为
，
，
，且K是
中点．若
，
试卷第2页，共2页
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，
，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．5
6．（24-25八年级上·山西晋城·阶段练习）如图，已知M为等边外的一点，
，
，点N，P分别在，上，连接
、
、
，若
平分
，
，
，则
的长为（ ）
A．15 B．14 C．13 D．12
7．（24-25八年级上·江苏宿迁·阶段练习）如图，已知
，一个智能机器人在
内，到点
的距离为1米的点
处，智能机器人从点出发走到边上的点
，即刻转身走到边
边上点
，然后回到点处，则智能机器人走的最短路程是（ ）
A．1米 B．米 C．
米 D．2米
8．（23-24八年级上·浙江温州·阶段练习）如图，在等腰直角三角形中，
是斜边的中点，是
上一点，分别过
，
作射线
的垂线
，
，垂足分别为
，，连结
并延长交于
若和
的面积分别记作和，且
，则
的面积是（ ）
试卷第2页，共1页
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A． B．
C．
D．
9．（24-25八年级上·广东梅州·期中）我们知道，若一组勾股数为，，，则
；若一组勾股数为，
，
，则
；若一组勾股数为
，
，
，则
；若一组勾股数为，
，
，则
．若一组勾股数为，
，
（
），则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（24-25八年级上·山东济宁·期中）如图，在
中，
，
，过点A作
，垂足为
，过点作
，垂足为
，过点作
，垂足为
，过点作
，垂足为
，
按照这种方法继续操作下去．若
，则
的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．（24-25八年级上·河北石家庄·期末）如图，在中，
，
于点，
，是斜边的中点，则
的度数为 ．
12．（24-25八年级上·浙江杭州·阶段练习）如图，在中，高
交于点，若
的面积为
，则的长为 ．
试卷第4页，共2页
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