第1章 直角三角形（单元测试·基础卷）-2024-2025学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（湘教版）

第1章 直角三角形（单元测试·基础卷）

一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求）

1．（24-25八年级上·广东清远·期末）下列数据是勾股数的是（    ）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．5，6，7 D．7，24，25

2．（24-25七年级下·全国·课后作业）在中，，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

3．（24-25八年级上·广东湛江·期中）如图，在中，，，是边上一点，且，则边的长为（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．（22-23八年级下·辽宁抚顺·阶段练习）等腰三角形腰长为，底边长为，则底边上的高为（   ）

A． B． C． D．

5．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（   ）

A．       B．         C．      D．

6．（24-25八年级上·福建福州·期末）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“秋千静止的时候，踏板离地1尺，将它往前推送两步（两步10尺）时，此时踏板升高离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长？”若设秋千绳索长为尺，则可列方程为（   ）

A． B．

C． D．

7．（24-25八年级上·河南郑州·期末）轩轩同学在校园里散步时看到鸟儿飞来飞去的场景，提出了一个有趣的数学问题：有两棵树，一棵高，另一棵高，两树相距，一只小鸟要从一棵树的树顶到另一棵树的树顶，至少需要飞多远？下列结果最接近的是（    ）

A． B． C． D．

8．（24-25九年级下·陕西西安·期中）如图，在中，，平分．将绕点逆时针旋转得到，且点在上，点在的延长线上，与相交于点，连接，若，则的长为（    ）

A． B． C．4 D．

9．（24-25八年级上·陕西延安·期末）如图，是的角平分线，于点，的面积为8，，，则的长为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．7

10．（24-25九年级上·重庆·期末）年月日是第七个中国农民丰收节，小彬用打印机制作了一个底面周长为，高为的圆柱粮仓模型，如图，现要在此模型的侧面贴彩色装饰带，使装饰带从

柱底沿圆柱表面均匀地缠绕圈到达柱顶正上方（从点到点，为的中点），则装饰带的长度最短为（   ）

A．   B．   C．   D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（24-25八年级上·陕西西安·期中）如图，根据图中标注在点所表示的数为      ．

12．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西的方向航行6海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西的方向航行8海里，这时两轮船相距          海里．

13．（24-25八年级上·上海·期末）如图，在中，，点在边上，，垂足为点，，，则的度数为              ．

14．（24-25八年级上·湖北孝感·期末）如图，在中，是边上的高，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；画射线，与交于点；作，垂足为点．若，，则的长