6.2.2加减消元法课件2024-2025学年冀教版（2024）七年级数学下册

第六章 二元一次方程组 6.2.2 加减消元法 教学目标 1.掌握用加减消元法解二元一次方程组，并能结合具体情境，选择适当的方法进行求解，提升运算能力.（知识与技能、问题解决） 2.体会解二元一次方程组中的“转化”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解一元一次方程.（数学思考） 3.通过积极参与数学活动，在不同特点的方程组中找到解题的思路，克服困难，建立自信心.（情感态度） 教学重难点 重点：熟练运用加减消元法解二元一次方程组 难点：根据方程组的特点对各方程进行适当的变形 复习引入 1.用代入消元法解二元一次方程组 解： 由①，得 把③代入②，得 解得 把 代入③，得 所以，这个方程组的解为 由②，得 把③代入①，得 解得 把 代入③，得 所以，这个方程组的解为 新知探究 1.方程组 的两个方程中， 的系数有什么关系？ 利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ 解： ①-②，得 把 代入②，得 所以，这个方程组的解是 的系数 相等 新知探究 2.试一试用新的消元方法解二元一次方程组 解： 的系数 互为相反数 ①+②，得 所以，这个方程组的解是 把 代入①，得 解得 解得 新知探究 3.思考：当二元一次方程组满足什么条件时，可以用这种新的方法消元？ 当二元一次方程组的两个方程中 同一个未知数的系数互为相反数或相等时 小组讨论 新知探究 4.加减消元法的定义： 将二元一次方程组中两个方程相加或相减，或者进行适当变形后再相加或相减，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法，叫作加减消元法，简称加减法. 新知探究 5.归纳 （1）加减消元法解二元一次方程组的基本思路： （2）直接使用加减消元法的条件： 消元 转化 二元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程组中，同一未知数的系数互为相反数或相等 应用新知 例1.用加减法解二元一次方程组 解： ①-②，得 把 代入②，得 所以，这个方程组的解是 解得 解得 应用新知 练习1.用加减法解二元一次方程组 解： ①+②，得 把 代入①，得 所以，这个方程组的解是 解得 解得 应用新知 例2.用加减法解二元一次方程组 解： ①×3，得 ②+③，得 解得 把 代入①，得 解得 所以，这个方程组的解是 应用新知 练习2.用加减法解二元一次方程组 解： 用加减法解二元一次方程组的一般步骤是什么？ 变形 加减消元 求解 回代 写解 ①×2，得 ②×3，得 ③+④，得 把 代入①，得 所以，这个方程组的解是 解得 解得 应用新知 练习3.用加减法解二元一次方程组 解： ②×2，得 ①-③，得 把 代入②，得 解得 所以，这个方程组的解是 课堂小结 回顾本节课的学习过程： 1.解二元一次方程组的基本思路？ 2.加减法解二元一次方程组的一般步骤？ 课后作业 必做：课本11页A组B组习题 选做：课本12页C组习题 $$