11.1不等式（1） 不等式的概念 导学案 2024-2025学年苏科版七年级数学下册

苏科版2025年春七年级数学导学案(01) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：11.1不等式（1）---不等式的概念 学习目标： 一、教学目标 1、理解不等式的意义，识别不等式，会用不等号“＜，＞，≤，≥，≠ ”等不等号连结两个数。 理解描述不等关系的词语，并能用不等式表示相关关系。 2、 经历由具体问题建立不等式的过程，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。 3、 感受生活中存在的大量不等关系，体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。 重点：理解不等式的意义，会用不等式表示简单的数量关系。 难点：对描述不等关系的词语的准确理解，并能正确运用不等号表示数量关系。 学习过程： 知识准备：认真阅读教材P116--118，回答下列问题： 1、 情境引入： 我们知道，任意两个数a，b一定满足下列三种关系中的一种：a>b，a=b，a<b ”分别表示“大于”“小于”其中“=”表示相等关系.关系，它们都属于不等关系. a和b不相等也可以记为“a≠b”,数量之间的不等关系普遍存在 二、新知探究： 如图1，左边托盘中物体的质量小于右边托盘中物体的质量，若设茶包的质量为zg， 则有 <50或50> 。 如图2中的交通图标表示该公路某路段上汽车的最高时速不得超过 80 km，如果一辆汽车的行驶速度是akm/h， 那么a与80之间的关系应满足a 80,读作“ ”。 尝试：是一个 数 ， 用数学式子表示为 。 小结：用不等号表示数量之间关系的式子叫做不等式。 根据数的大小关系的传递性，可以得到：如果a>b，b>c，那么 a>c. 如果 a<b，b<c，那么 a<c. 例题精讲： 例1、 用不等式表示下列数量之间的关系： (1) m(m≠0)的倒数小于-5； (2)z的3倍与y的差大于等于-1； (3)小丽每天睡眠时间超过9h，昨天她的睡眠时间是ch； (4)某校男子跳高纪录是1.79m，在今年的校田径运动会上，小明的跳高成绩是hm，打破了该项纪录。 例2、 用不等式表示下列数量之间的关系： (1)一辆48座的客车载有游客工人，途中上来2人后，仍有空座位； (2)某天平均气温是℃,最低气温是一2℃，最高气温是6℃； (3)小丽种了一棵高 70cm 的小树，假设小树平均每周长高0.5cm,x周后这棵小树的高度不超过100 cm。 三、交流合作： （一）讨论： 实际生活中有哪些表示不等关系的日常用语？ （2） 练习： 1、用不等式表示: (1)a是负数；(2)a不小于4；(3)x与5的和大于 2；(4)x与y的差是非负数。 2、 根据下列含有“最”字的实例，写出不等式： (1) 某动车组列车速度vkm/h)最高可达400 km/h； (2)某班学生的身高h(m)最高为1.80m； (3)某班学生从家到校的路程s(km)最短是1km. 3、用不等式表示下列数量关系: (1)在章头活动中，小明计划游泳x次，选择办理会员卡更合算； (2)按下列方式搭“小鱼”，用60 根火柴棒最多可搭n条“小鱼” 四、拓展提高： 1、如图,一只蚂蚁从A地径直爬到C 地,所行的路程x应满足 。 2、据某市日报报道,2024年9月18日该市的最高气温是30℃,最低气温是25℃,则当天该市气温t(℃) 的变化范围是 。　　　　 ★3、某中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地,以75km/h的平均速度,用时2h到达.由于天气原因,原路返回， 汽车的平均速度控制在不低于50km/h且不高于60km/h的范围内,这样需要用th到达.试确定t的取值范围。 五、总结反思： 1、 用不等号表示数量之间关系的式子叫做不等式。 2、表示不等关系的词语包括： 大于、小于、不等于、不大于、不小于、超过、不超过、低于、高于、多于、少于。 3、根据数的大小关系的传递性，可以得到：如果a>b，b>c，那么 a>c. 如果 a<b，b<c，那么 a<c. 六、达标测试： 1、无论x取什么数,下列不等式总成立的是（ ） A、 x-8<0 B、x+8>0 C、(x-8)2>0 D、-(x+8)2≤0 2、小霞原有存款52元，小明原有存款70元.从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明每月存12元 零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明,可列不等式为（ ） A、52+15n>70+12n B、52+15n<70+12n C、52+12n>70+15n D、52+12n<70+15n 3、 用不等式表示下列数量之间的关系： (1) 小明每天跑步xmin,学校规定每名学生每天跑步的时间不少于 20 min； (2) 某次知识竞赛共有20道题,每答对1道题得10分,答错或不答1道题倒扣5分,娜娜答对了n道题, 她的得分超过了90分； (3)一袋实际质量为yg的牛奶包装盒上标重(200士2)g。 学科网（北京）股份有限公司 $$