课时9.3 阿基米德原理-【帮课堂】2024-2025学年八年级物理全一册同步学与练（沪科版2024）

第九章 浮力 课时9.3 阿基米德原理 2022年课程标准 学习目标 2.2.9知道阿基米德原理，能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。 物理观念：经历探究阿基米德原理的实验过程，认识物体所受浮力的大小跟它浸在液体中的体积有关，跟液体的密度有关。 科学思维：认识一切浸在液体中的物体都要受到浮力的作用，浮力的方向是竖直向上的。能通过实验证明上述结论的正确性。 科学探究：经历探究阿基米德原理的实验过程，认识物体所受浮力的大小跟它浸在液体中的体积有关，跟液体的密度有关。 科学态度与责任：培养严谨的科学态度和勇于探索的精神，认识到物理知识在生活中的应用价值，增强将物理知识应用于生活和社会的意识。 知识点一、阿基米德原理 1．阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 2．阿基米德原理公式： 3．从阿基米德原理可知：浮力的只决定于液体的密度、物体排开液体的体积（物体浸入液体的体积），与物体的形状、密度、质量、体积、及在液体的深度、运动状态无关。（适用于液体或气体） 4． 阿基米德原理推导公式： 5． 浮力的计算 （1）压力差法： （2）称重法： （3）阿基米德原理法： （4）推导公式法： （5）平衡法： 情景问题一： 一个是乒乓球，一个是小铁球。如果我把它们同时放入装满水的容器里，（乒乓球会浮起来，小铁球却沉下去了。是什么在影响着它们在水中的状态？ 【角度1】探究浮力的大小与排开液体重力的关系 【典例1】（2024·青海西宁·中考真题）小西和同学们利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶和足量的水等实验器材，做“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验，进行了如图所示的操作。 (1)由 两图得出物块所受浮力，再由另外两图得出物块排开液体所受重力，可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开的液体所受的重力； (2)实验时，若溢水杯中未装满水，则会导致测出的 ； (3)为了得到更普遍的结论，接下来的操作中合理的是 ； A．用原来的方案和器材多次测量求平均值 B．将物块换成小石块，用原来的方案再次进行实验 (4)小组同学经过交流、评估和反思后，得出实验步骤的最佳顺序是 ； (5)根据实验数据，还可以计算出物块的密度ρ＝ （g取10N/kg）； (6)另一实验小组将物块换成可以漂浮在水面的木块进行实验，则 （选填“能”或“不能”）得到与（1）相同的结论。 【变式1-1】（22-23八年级下·陕西咸阳·期末）如图所示，小红和小枫同学为了探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”，选择溢水杯、水、弹簧测力计、圆柱体石块、小桶、细线等器材进行实验，按照A、B、C、D的顺序做了如下实验： (1)按照上述顺序的实验步骤所测 （选填“浮力”或“排开液体所受重力”）偏小，更合理的实验顺序是 。从步骤A到步骤B，水对溢水杯底部的压强 （选填“变小”“变大”或“不变”）。 (2)按照合理的顺序进行实验，收集测量数据来验证阿基米德原理。设A、B、C、D实验中弹簧测力计的读数分别是、、、，如果关系式 （用字母表达式表示）成立，即可验证阿基米德原理。 (3)为使实验结论具有科学性，接下来他们还应该用 （选填“相同”或“不同”）的液体重新实验。 (4)他们还发现通过上述实验收集到的测量数据可以测出金属块的密度，某次实验过程中记录的A、B、C、D实验中弹簧测力计的读数分别是1.8N、1.6N、0.5N、0.3N，则金属块的质量为 kg，金属块的密度为 ，（，） 【变式1-2】（24-25八年级下·全国·课后作业）某实验小组按照如图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 (1)先用 分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 N； (2)把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N。石块排开的水所受的重力可由 （填字母代号）两个步骤测出； (3)由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小 排开水所受的重力（选填“大于”“等于”或“小于”）； (4)若溢水杯的水没有装满，则会导致本实验测量的F浮 G排（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【变式1-3】（24-25九年级上·上海闵行·期中）在“验证阿基米德原理”的实验中，当讨论到“如何测量？”时，小段提出：“可以将物体浸入装满水的容器中，将溢出的水接住测量其重力大小就是的大小。”你认为小段的方法可行吗？ 。请阐述理由 。 小周受到启发后，提出可用如图（a）器材进行优化。 ①如图（c）所示，是小周在使用 测量石块的 。该仪器在使用前需沿力的方向 ②若图中四个测量值、、、满足关系式 ，则阿基米德原理将得到验证。 ③以下关于实验过程中的操作，不会影响验证结果的是 。 A．图（a）中溢水杯内未盛满水    B．图（b）中小桶内有少量水 C．图（d）中石块未浸没水中      D．图（d）中石块碰到了容器底部 【角度2】阿基米德原理的计算 【典例2】（23-24八年级下·河南南阳·期中）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。（水的密度，g=10N/kg）求： (1)物块浸没在水中受到的浮力和排开水的体积。 (2)物块的密度。 (3)从物块刚好浸没水中到h=10cm的过程中，水对物块下表面的压强变化了多少帕？ 【变式2-1】（23-24八年级下·陕西安康·期末）如图是长方体下降浸入水槽的过程中，弹簧测力计读数F随长方体下降高度h变化的图像．下列说法正确的是（    ） A．长方体重6N B．长方体受到水的浮力方向为竖直向上 C．长方体受到的最大浮力是18N D．时，长方体受到的浮力是15N 【变式2-2】（23-24八年级下·河南南阳·期中）如图甲所示，将实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直到完全浸没的过程中，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面浸入水中深度h的关系如图乙所示。则圆柱体的重力为 N；当h=4cm时，圆柱体下表面所受水的压力为 N。 【变式2-3】（23-24八年级下·四川内江·期中）图甲是修建码头时用刚缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速下降的情景。图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图像（水的密度为，g取10N/kg）。求： （1）长方体A的高度； （2）长方体A浸没在水中后受到的浮力。 【变式2-4】（23-24八年级下·天津滨海新·期中）如图甲所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸入水中，图乙是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图像（容器厚度不计，忽略液面变化）求： (1)圆柱体浸没时受到的浮力? (2)圆柱体的密度? (3)圆柱体在刚浸没时下表面受到水的压强? 【角度3】阿基米德原理的生活应用 【典例3】（23-24八年级下·青海·期中）如图所示是我国最先进的潜水器“潜龙三号”。潜水器在水面下匀速下潜的过程中（假定海水的密度不变），受到的浮力和潜水器下表面受到的压强（　　） A．浮力变大，压强变大 B．浮力不变，压强变大 C．浮力不变，压强不变 D．浮力变大，压强不变 【变式3-1】（2024·江苏常州·二模）据报道，新西兰某一男孩8年前投放的漂流瓶在1.9万公里外的西班牙海岸被人发现。如果你在长江投放一个漂流瓶，漂流瓶从长江漂入大海，则漂流瓶受到的浮力及它露出水面的体积的变化情况是（ρ水<ρ海水）（　　） A．浮力不变，露出水面体积变大 B．浮力变大，露出水面体积不变 C．浮力不变，露出水面体积变小 D．浮力变小，露出水面体积变大 【变式3-2】（23-24八年级下·甘肃陇南·期末）在学习浮力时，老师在课堂将空矿泉水瓶慢慢压入水中，直到完全浸没。下列对矿泉水瓶受到的浮力分析不正确的是（    ） A．矿泉水瓶受到水对它竖直向上的浮力 B．浮力的大小等于它的重力 C．排开水的体积越大，受到的浮力越大 D．浸没前，压入越深，受到的浮力越大 【基础强化】 1．（24-25九年级上·重庆江北·开学考试）如图，小军用图中实验过程验证阿基米德原理，下列说法正确的是（　　） A．由甲、乙两实验过程得出，大于，说明石块重力减小 B．由甲、乙两实验过程得出，石块受到浮力， C．为操作方便利于减小实验误差，合理的实验顺序是甲、丙、乙、丁 D．由可以得出，石块受的浮力等于石块排开液体受的重力 2．（23-24八年级下·安徽宿州·期中）如图所示，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．圆柱体的高是5cm B．圆柱体受到的重力是6N C．圆柱体受到的最大浮力是10N D．圆柱体的密度是2.5g/cm3 3．（24-25九年级上·湖南长沙·开学考试）小华在海底世界游玩时，观察到吐出的气泡上升的情景，如图所示。关于气泡在上升过程所受浮力的大小和气泡内气体压强的大小的变化情况，下列说法中正确的是（　　） A．浮力变小，压强变小 B．浮力变大，压强变大 C．浮力变大，压强变小 D．浮力不变，压强不变 4．（23-24九年级下·湖南永州·期中）检测海水水位变化的浮标如右图所示，从夏季至冬季，海水温度下降，体积缩小致密度变大，此过程中，浮标的体积保持不变，下列关于浮标的说法正确的是（　　） A．所受浮力变大，露出海面体积变大 B．所受浮力变小，露出海面体积变大 C．所受浮力不变，露出海面体积变大 D．所受浮力变大，露出海面体积变小 5．（23-24八年级下·黑龙江绥化·期中）为了探究“浸在液体中的物体所受浮力的大小跟它排开液体所受重力的关系”，某同学进行了如图所示的实验：由 两图可得石块受到的浮力，由 两图可得排开液体所受的重力；选用其他液体多次实验后，可得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小 它排开的液体所受的重力（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 6．（24-25八年级下·全国·课后作业）2022年5月，全球首艘智能型无人系统母船“珠海云”号（如图所示）在广州下水。“珠海云”号排水量为2000吨，表示 ，满载时受到的浮力为 N，船上的无人机起飞后船身受到的浮力 （填“变大”、“变小”或“不变”）。（g取10N/kg） 7．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图甲所示，小聪课余时间用弹簧测力计做浮力实验。他用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，则圆柱体的重力为 N，圆柱体受到的最大浮力是 N。 8．（23-24八年级下·山东济宁·期末）我国自主研制的“奋斗者号”全海深自主遥控潜水器，填补了我国万米级作业型无人潜水器的空白。当潜水器逐渐下潜到3.0×103m深度的过程中，受到海水的压强 ；潜水器不断下潜的过程中，其受到的浮力 。（以上两空均选填“变大”“不变”或“变小”）。 9．（23-24八年级下·福建厦门·期末）小亮通过如图的步骤进行了“浮力的大小可能与哪些因素有关”的实验。 (1)对A、C、D三图中的实验现象和数据进行分析，得出结论：物块浸没后，浮力的大小与深度 （填“有关”或“无关”） ； (2)分析D、E两图中的实验现象和数据，可得出结论：物块受到的浮力大小还与液体的 有关； (3)根据图中的数据，物块的重力是 N，物块的密度为 kg/m3，如考虑物体具有吸水性，则计算的结果比物块的真实密度偏 （填“小”或“大”）； (4)如图F是小亮利用不同的粗细均匀吸管制成的密度计竖直漂浮在水中时的情形，其中密度计 （选填“①”“②”或“③”）在测量其他液体密度时结果更精确。爱思考的小亮同学又进一步研究漂浮在水面上的木块受到的浮力大小是否符合阿基米德原理，他进行了如图所示的实验； (5)分析图中提供的信息，可知图丁中木块所受浮力大小为 N； (6)根据图乙和图戊测量结果可知木块排开水所受的重力为 N，由此可知漂浮在水面上的木块受到的浮力大小 （填“符合”或“不符合”）阿基米德原理。 10．（21-22八年级下·安徽六安·期末）某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 （1）先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力。 （2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N。石块排开的水所受的重力可由AD两个步骤测出。 （3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小 排开液体所受重力。 （4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中合理的是 。 A．用原来的方案和器材多次测量取平均值 B．用原来的方案将水换成酒精进行实验 11．（24-25九年级上·广东中山·阶段练习）某同学在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的实验。根据要求完成下列探究过程： (1)石块的重力G= N。 (2)石块浸入水中后测力计的示数F= N，由此可得石块所受浮力F浮= N。 (3)石块排开的水所受到的重力G排= N。 (4)通过比较F浮和G排的大小，可以发现：F浮 G排。 (5)由上述实验可得：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体受到的 。这就是著名的 原理。 (6)你认为这次实验最合理的顺序是 。 12．（24-25八年级下·全国·单元测试）如图所示，水平桌面上的盛水烧杯底面积为100cm2，将质量为1kg的正方体木块放入烧杯中静止时，木块的一半体积浸在水中。（水的密度为ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg）求： (1)此时木块所受的浮力； (2)木块的体积； (3)木块的密度。 13．（23-24八年级下·山东潍坊·期中）水平桌面上有一个底面积为的圆柱形容器，质量为200g（容器的厚度忽略不计），容器底部有个由阀门B控制的出水口，容器中装入10cm深的水。现将弹簧测力计一端固定，另一端挂一合金块A，将合金块A浸没在容器中的水中，如图甲所示。打开阀门B缓慢放水过程中，弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示，整个过程中金属块始终不与容器底部接触。，取10N/kg，求： (1)合金块A的重力； (2)合金块A浸没在容器中时受到的浮力； (3)合金块A的密度。 【素养提升】 14．（17-18八年级下·安徽合肥·期末）某大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①线 B．构件的边长为4m C．构件所受的最大浮力为1.2×105N D．构件的密度为2.5×103kg/m3 15．（23-24八年级下·河北廊坊·期末）一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。则下列说法中正确的是（　　） A．圆柱体所受的最大浮力为8N B．圆柱体的密度为2.5×103kg/m3 C．圆柱体的重力为9N D．圆柱体的体积为8×10﹣3m3 16．（2024·重庆渝中·二模）某同学在家用生活用品做探究实验。如图他将装满水的烧杯放在水平桌面盘子里，再把空的饮料罐缓慢匀速按入水中，体会到手下压的力越来越大，他从实验过程中得出的结论有：①实验表明物体在水中受到浮力大小与自身的体积有关；②随着排到盘子水的增加，饮料罐受到浮力也在增加；③匀速下压过程中烧杯底部受到水的压强逐渐增大；④匀速下压过程中饮料罐所受重力小于所受浮力。你认为正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 17．（2024·湖南岳阳·二模）有不吸水的圆柱体，顶部系有一根轻质细线，已知的质量为0.66kg，密度为，圆柱体的底面积为，则圆柱体的体积为 ，现将圆柱体竖直放入薄壁柱形容器中，如图甲所示，然后向容器中缓慢加入液体（），直至加满，液体体积与深度的关系如图乙所示，则薄壁柱形容器底面积为 ，当液体加满后，用细线将竖直向上提升2cm时，细线的拉力为1.8N，液体的密度为 取。 18．（2024·青海玉树·三模）潜水艇潜入海水过程中，海水对潜水艇的浮力将 ，潜水艇完全入水后下潜，随着深度的增大，潜水艇受到海水的压强将 ；潜水艇从海底向上浮的过程中，浮力将 （均选填“增大”、“减小”或“不变”）。 19．（24-25九年级上·上海宝山·期中）如图所示，在远洋轮船的船舷上，都漆着若干条“吃水线”。当船从北大西洋缓慢地驶向印度洋时，轮船受到的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”），北大西洋与印度洋的海水密度ρ北大西洋 ρ印度洋（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 20．（2024·云南楚雄·模拟预测）如图是我国新研制的“极目一号”高原探测浮空艇，内部充满氦气和空气的混合气体，其密度为，浮空艇的总体积为。某次放飞后该浮空艇静止悬浮在空中，它周围空气的密度为。则浮空艇受到空气的浮力为 N；在升空过程中，浮空艇所受浮力 （选填“逐渐变小”“不变”或“逐渐变大”）。 21．（22-23九年级下·重庆·阶段练习）小明在验证“阿基米德原理”实验中： (1)用已调零的弹簧测力计，按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮= ，测得铁球排开水所受的重力表达式为G排= （用此题中所给字母表示）； (2)小明预期要获得的结论是： （用此题中所给字母表示）； (3)如果在测量F2时，铁球触碰容器底，会造成F浮 G排（选填“>”、 “=”、“<”）； (4)他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上。如图乙所示，其示数为m1，将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为m2，则m1 m2（选填“>”、 “＝”、“<”）。 22．（23-24八年级下·云南曲靖·期末）某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。 (1)弹簧测力计使用前要先进行竖直 ； (2)探究实验的实验步骤如图中甲、乙、丙、丁所示，合理的实验顺序是 ； (3)把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N，所测出排出水的重力为 N； (4)由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于它 ； (5)以下情况会影响结论的是 ； A．未放入石块前溢水杯中水面未到达溢水口 B．图甲中物体未全部浸没在水中 (6)小明将装满水的溢水杯放到电子秤上，再用细线挂着铝块，将其缓慢浸入溢水杯中如图戊所示，在铝块浸入水的过程中 （始终不碰到杯底），溢水杯底所受水的压力 ，电子秤的读数 。  （均选填“变大”、“不变”或“变小”） 23．（23-24八年级下·湖南娄底·期末）如图甲所示，柱形容器中盛有深度为1.1m的水，高为1m的圆柱形金属块在钢丝绳拉力作用下，从水面上方以恒定的速度下降，直至全部浸没水中。若容器深度足够且不计水的阻力，水未溢出，忽略钢丝绳的形变，整个过程中钢丝绳的拉力F随金属块下降的高度h变化关系的图像如图乙所示。求： （1）金属块全部浸没水中时受到的浮力是多少？ （2）金属块的密度是多少？ （3）金属块刚好全部浸没时，容器底受到水的压强是多少？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章 浮力 课时9.3 阿基米德原理 2022年课程标准 学习目标 2.2.9知道阿基米德原理，能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。 物理观念：经历探究阿基米德原理的实验过程，认识物体所受浮力的大小跟它浸在液体中的体积有关，跟液体的密度有关。 科学思维：认识一切浸在液体中的物体都要受到浮力的作用，浮力的方向是竖直向上的。能通过实验证明上述结论的正确性。 科学探究：经历探究阿基米德原理的实验过程，认识物体所受浮力的大小跟它浸在液体中的体积有关，跟液体的密度有关。 科学态度与责任：培养严谨的科学态度和勇于探索的精神，认识到物理知识在生活中的应用价值，增强将物理知识应用于生活和社会的意识。 知识点一、阿基米德原理 1．阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 2．阿基米德原理公式： 3．从阿基米德原理可知：浮力的只决定于液体的密度、物体排开液体的体积（物体浸入液体的体积），与物体的形状、密度、质量、体积、及在液体的深度、运动状态无关。（适用于液体或气体） 4． 阿基米德原理推导公式： 5． 浮力的计算 （1）压力差法： （2）称重法： （3）阿基米德原理法： （4）推导公式法： （5）平衡法： 情景问题一： 一个是乒乓球，一个是小铁球。如果我把它们同时放入装满水的容器里，（乒乓球会浮起来，小铁球却沉下去了。是什么在影响着它们在水中的状态？ 【角度1】探究浮力的大小与排开液体重力的关系 【典例1】（2024·青海西宁·中考真题）小西和同学们利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶和足量的水等实验器材，做“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验，进行了如图所示的操作。 (1)由 两图得出物块所受浮力，再由另外两图得出物块排开液体所受重力，可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开的液体所受的重力； (2)实验时，若溢水杯中未装满水，则会导致测出的 ； (3)为了得到更普遍的结论，接下来的操作中合理的是 ； A．用原来的方案和器材多次测量求平均值 B．将物块换成小石块，用原来的方案再次进行实验 (4)小组同学经过交流、评估和反思后，得出实验步骤的最佳顺序是 ； (5)根据实验数据，还可以计算出物块的密度ρ＝ （g取10N/kg）； (6)另一实验小组将物块换成可以漂浮在水面的木块进行实验，则 （选填“能”或“不能”）得到与（1）相同的结论。 【答案】(1)甲、乙 (2)偏小 (3)B (4)丁甲乙丙 (5) (6)能 【解析】（1）由图甲可知，物块的重力为2N，由图乙可知，将物块浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1N，因此物块受到的浮力大小为 （2）实验时，若溢水杯中未装满水，则会导致溢出水的体积偏小，则导致测出的偏小。 （3）为了得到更普遍的结论，应该选择不同的液体或者物体重复试验，使用相同的方案和器材多次测量是没有意义的。故选B。 （4）实验步骤的最佳顺序是先测出空小桶的重力，再测出物块的重力，然后将物块浸没在水中进行排水，最后测得小桶和溢出水的总重力，所以最佳顺序是丁甲乙丙。 （5）物块的体积为 则物块的密度为 （6）将物块换成可以漂浮在水面的木块进行实验，木块的浮力可以由漂浮时浮力等于重力得到，根据原来的方法得到，所以也能得到与（1）相同的结论。 【变式1-1】（22-23八年级下·陕西咸阳·期末）如图所示，小红和小枫同学为了探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”，选择溢水杯、水、弹簧测力计、圆柱体石块、小桶、细线等器材进行实验，按照A、B、C、D的顺序做了如下实验： (1)按照上述顺序的实验步骤所测 （选填“浮力”或“排开液体所受重力”）偏小，更合理的实验顺序是 。从步骤A到步骤B，水对溢水杯底部的压强 （选填“变小”“变大”或“不变”）。 (2)按照合理的顺序进行实验，收集测量数据来验证阿基米德原理。设A、B、C、D实验中弹簧测力计的读数分别是、、、，如果关系式 （用字母表达式表示）成立，即可验证阿基米德原理。 (3)为使实验结论具有科学性，接下来他们还应该用 （选填“相同”或“不同”）的液体重新实验。 (4)他们还发现通过上述实验收集到的测量数据可以测出金属块的密度，某次实验过程中记录的A、B、C、D实验中弹簧测力计的读数分别是1.8N、1.6N、0.5N、0.3N，则金属块的质量为 kg，金属块的密度为 ，（，） 【答案】(1) 排开液体所受重力 D、A、B、C 不变 (2) (3)不同 (4) 【解析】（1）[1]若按图示顺序进行实验，D图中，因空桶中会沾有水，根据桶与水的重力减去空桶的重力计算出的排开液体的重力会偏小。 [2]为消除这个影响，实验时，先测出空桶的重力，然后测出石块的重力，再将石块浸在溢水杯中，读出弹簧测力计的示数，根据得出石块受到的浮力，最后测出小桶和水的总重力，从而测出石块排开水的重力，因此合理的实验步骤是D、A、B、C。 [3]从步骤A到步骤B水的深度不变，根据知水对溢水杯底部的压强不变。 （2）由称重法知石块浸没水中受到的浮力为 石块排开水的重力为 若 说明 即可验证阿基米德原理。 （3）由于只测了一组实验数据，这样得出的结论会具有片面性或偶然性，所以为了寻找普遍规律，做完一次实验后，需要换用不同液体重新实验。 （4）[1]由表格数据知浸没在水中的金属块所受的浮力 由阿基米德原理知物体的体积 根据知金属块的质量为 [2]金属块的密度为 【变式1-2】（24-25八年级下·全国·课后作业）某实验小组按照如图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 (1)先用 分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 N； (2)把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N。石块排开的水所受的重力可由 （填字母代号）两个步骤测出； (3)由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小 排开水所受的重力（选填“大于”“等于”或“小于”）； (4)若溢水杯的水没有装满，则会导致本实验测量的F浮 G排（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】(1) 弹簧测力计 3.8 (2) 1.4 AD (3)等于 (4)大于 【解析】（1）[1]测量力的工具是弹簧测力计，所以应该用弹簧测力计测出空桶和石块的重力。 [2]由题图B可知，石块的重力为3.8N。 （2）[1]由称重法可知石块受到的浮力大小为 [2]根据D图可测出桶和排开水的总重力，根据A图可得到桶的重力，所以根据AD两个图能得到排开水的重力。 （3）根据（2）知F浮=1.4N，排开水的重力为 故可以得出浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开水的重力，即F浮=G排。 （4）溢水杯的水没装满，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，导致排开水的重力偏小，则测得的浮力大于排开水的重力，即F浮>G排。 【变式1-3】（24-25九年级上·上海闵行·期中）在“验证阿基米德原理”的实验中，当讨论到“如何测量？”时，小段提出：“可以将物体浸入装满水的容器中，将溢出的水接住测量其重力大小就是的大小。”你认为小段的方法可行吗？ 。请阐述理由 。 小周受到启发后，提出可用如图（a）器材进行优化。 ①如图（c）所示，是小周在使用 测量石块的 。该仪器在使用前需沿力的方向 ②若图中四个测量值、、、满足关系式 ，则阿基米德原理将得到验证。 ③以下关于实验过程中的操作，不会影响验证结果的是 。 A．图（a）中溢水杯内未盛满水    B．图（b）中小桶内有少量水 C．图（d）中石块未浸没水中      D．图（d）中石块碰到了容器底部 【答案】 可行（或不可行） 只要能把溢出的水全部接住测量其重力，即得到的值（或因为水从容器四周溢出，会有较多水挂壁，测出接住的水的重力小于） 弹簧测力计 重力 调零 BC 【解析】[1][2]小段的方法可行，但要注意，需将溢出的水全部接住并测量其重力，即得到的值，不能洒出（或不可行，水从容器四周溢出，会有较多水挂壁，测出接住的水的重力小于）。 ①[3][4][5]由图（c）可知，小周使用弹簧测力计测量石块的重力。由于重力的方向是竖直向下的，所以在使用弹簧测力计前，为了测量准确，应将通过测力计在竖直方向上调零。 ②[6]由实验步骤可知，物体受到的浮力F浮=F2-F3；物体排开水的重力G排=F4-F1；如果F2-F3 = F4-F1，则阿基米德原理将得到验证。 ③[7]A.图（a）中溢水杯内未盛满水，会使溢出的水减少，会影响实验结果，故A不符合题意； B．图（b）中小桶内有少量水，石块排开水受到的重力仍然等于F4-F1，小桶中有水不会影响实验结果，故B符合题意； C．阿基米德原理是研究浸在液体中的物体受到浮力的大小与排开液体受到重力的关系，包括石块完全浸没和部分浸没，所以图（d）中石块未浸没水中不会对实验造成影响，故C符合题意； D．图（d）中石块碰到了容器底部，会使测力计示数减小，浮力测量偏大，大于G排，所以会对实验产生影响，故D不符合题意。 故选BC。 【角度2】阿基米德原理的计算 【典例2】（23-24八年级下·河南南阳·期中）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。（水的密度，g=10N/kg）求： (1)物块浸没在水中受到的浮力和排开水的体积。 (2)物块的密度。 (3)从物块刚好浸没水中到h=10cm的过程中，水对物块下表面的压强变化了多少帕？ 【答案】(1)4N (2)2×103kg/m3 (3)600Pa 【解析】（1）解：由图像可知，弹簧测力计的最大示数F最大=8N，此时物块未浸入水中，则物块重力 G=F最大=8N 物块浸没时弹簧测力计的示数F示=4N，受到的浮力 F浮=G-F示=8N-4N=4N 由F浮=ρ水gV排得物块的体积为 （2）物块的质量为 物块的密度为 （3）由图乙可知，h1=4cm时物块刚好浸没水中，从物块刚好浸没水中到h=10cm的过程中，物块下表面变化的深度为 Δh=h-h1=10cm-4cm=6cm=0.06m 水对物块下表面的压强变化量为 Δp=ρ水gΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa 【变式2-1】（23-24八年级下·陕西安康·期末）如图是长方体下降浸入水槽的过程中，弹簧测力计读数F随长方体下降高度h变化的图像．下列说法正确的是（    ） A．长方体重6N B．长方体受到水的浮力方向为竖直向上 C．长方体受到的最大浮力是18N D．时，长方体受到的浮力是15N 【答案】B 【解析】A．由图示知，AB段下降高度变化，弹簧测力计的示数不变，说明长方体未浸入水中，测力计测量的是长方体的重力为18N，故A错误； B．浮力是液体对物体上下表面的压力差形成的，方向竖直向上，故B正确； C．图示中，BC段下降高度增大，测力计示数变小，说明浮力变大；CD段下降高度变大，测力计示数不变，说明长方体浸没水中，排开水的体积最大，所受的浮力最大，据称重法知，长方体受到的最大浮力为 F浮=G-FD=18N-6N=12N 故C错误； D．由图示知，h=4cm时，测力计的示数为15N，此时长方体所受的浮力为 F浮1=G-F1=18N-15N=3N 故D错误。 故选B。 【变式2-2】（23-24八年级下·河南南阳·期中）如图甲所示，将实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直到完全浸没的过程中，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面浸入水中深度h的关系如图乙所示。则圆柱体的重力为 N；当h=4cm时，圆柱体下表面所受水的压力为 N。 【答案】 25 10 【解析】[1]由图乙可知，当h=0cm时，弹簧测力计示数为25N，根据二力平衡条件可知，圆柱体受到的重力 G=F示1=25N [2]由图乙可知，当h=4cm之后，弹簧测力计示数F示2=15N不变，当h=4cm时，圆柱体刚好浸没在水中，则圆柱体浸没时受到的浮力 F浮=G-F示2=25N-15N=10N 此时圆柱体上方不会受到水的压力，下表面受到水的压力等于此时圆柱体受到的浮力为10N。 【变式2-3】（23-24八年级下·四川内江·期中）图甲是修建码头时用刚缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速下降的情景。图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图像（水的密度为，g取10N/kg）。求： （1）长方体A的高度； （2）长方体A浸没在水中后受到的浮力。 【答案】（1）1.5m；（2）2×104N 【解析】解：（1）由图乙可知，长方体A从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间为 t=15s-10s=5s 根据可得，长方体A的高度为 s=vt=0.3m/s×5s=1.5m （2）由图乙可知，前10s钢缆绳的拉力不变，等于长方体A的重力，此时长方体在水面以上，所以拉力与重力是一对平衡力，则 G=F=3×104N 10～15s，钢缆绳的拉力减小，是A从与水面接触到完全浸没，由图可知，当A完全浸入水中时，拉力F′=1×104N，所以长方体A浸没在水中后受到的浮力为 F浮=G-F′=3×104N-1×104N=2×104N 答：（1）长方体A的高度为1.5m； （2）长方体A浸没在水中后受到的浮力为2×104N。 【变式2-4】（23-24八年级下·天津滨海新·期中）如图甲所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸入水中，图乙是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图像（容器厚度不计，忽略液面变化）求： (1)圆柱体浸没时受到的浮力? (2)圆柱体的密度? (3)圆柱体在刚浸没时下表面受到水的压强? 【答案】(1)6N (2) (3)400Pa 【解析】（1）由图像可知，当h=0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱体的重力为 圆柱体完全浸入水中受到的拉力，根据称重法，则圆柱体浸没时受到的浮力为 （2）圆柱体完全浸入水中时，其排开水的体积等于圆柱体的体积，根据得，圆柱体的体积为 则圆柱体密度为 （3）由图像可知，不考虑水面变化，圆柱体在刚浸没时，下表面所处的深度为 因此刚浸没时下表面受到的液体压强 【角度3】阿基米德原理的生活应用 【典例3】（23-24八年级下·青海·期中）如图所示是我国最先进的潜水器“潜龙三号”。潜水器在水面下匀速下潜的过程中（假定海水的密度不变），受到的浮力和潜水器下表面受到的压强（　　） A．浮力变大，压强变大 B．浮力不变，压强变大 C．浮力不变，压强不变 D．浮力变大，压强不变 【答案】B 【解析】潜水器在水面下匀速下潜，海水的密度不变，潜水器浸没在水中，其排开水的体积不变，根据 可知，潜水器受到的浮力不变。由于潜水器在水中的深度逐渐增加，而海水密度不变，所以根据公式可知，潜水器受到的压强变大。 故选B。 【变式3-1】（2024·江苏常州·二模）据报道，新西兰某一男孩8年前投放的漂流瓶在1.9万公里外的西班牙海岸被人发现。如果你在长江投放一个漂流瓶，漂流瓶从长江漂入大海，则漂流瓶受到的浮力及它露出水面的体积的变化情况是（ρ水<ρ海水）（　　） A．浮力不变，露出水面体积变大 B．浮力变大，露出水面体积不变 C．浮力不变，露出水面体积变小 D．浮力变小，露出水面体积变大 【答案】A 【解析】漂流瓶在水中漂浮，受到的浮力等于重力，重力不变，则浮力不变；由于海水密度大于长江淡水密度，根据公式可知，漂流瓶从长江漂入大海，露出水面的体积变大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式3-2】（23-24八年级下·甘肃陇南·期末）在学习浮力时，老师在课堂将空矿泉水瓶慢慢压入水中，直到完全浸没。下列对矿泉水瓶受到的浮力分析不正确的是（    ） A．矿泉水瓶受到水对它竖直向上的浮力 B．浮力的大小等于它的重力 C．排开水的体积越大，受到的浮力越大 D．浸没前，压入越深，受到的浮力越大 【答案】B 【解析】A．将空矿泉水瓶压入水中的过程中，瓶子排开了水，所以瓶子受到水对它竖直向上的浮力，故A正确，不符合题意； B．空矿泉水瓶放入水中会处于漂浮状态，浮力等于它的重力；现将空矿泉水瓶压入水中，排开水的体积增大，受到的浮力增大，所以此时浮力大于它的重力，故B错误，符合题意； C．排开水的体积越大，根据阿基米德原理可知其受到的浮力越大，故C正确，不符合题意； D．浸没前，压入水中越深，排开水的体积越大，根据阿基米德原理可知其受到的浮力越大；故D正确，不符合题意。 故选B。 【基础强化】 1．（24-25九年级上·重庆江北·开学考试）如图，小军用图中实验过程验证阿基米德原理，下列说法正确的是（　　） A．由甲、乙两实验过程得出，大于，说明石块重力减小 B．由甲、乙两实验过程得出，石块受到浮力， C．为操作方便利于减小实验误差，合理的实验顺序是甲、丙、乙、丁 D．由可以得出，石块受的浮力等于石块排开液体受的重力 【答案】B 【解析】A．从甲图到乙图，石块的质量没有发生改变，则石块的重力不变，故A错误； B．根据甲、乙两图，由称重法可知，石块受到浮力为 故B正确； C．为操作方便利于减小实验误差，合理的实验顺序是丙、甲、乙、丁，先测空桶的重，再测石块的重，然后再进行排水，最后测出排出液体和桶的总重，故C错误； D．石块排开液体受的重力，所以由可以得出，石块受的浮力等于石块排开液体受的重力，故D错误。 故选B。 2．（23-24八年级下·安徽宿州·期中）如图所示，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．圆柱体的高是5cm B．圆柱体受到的重力是6N C．圆柱体受到的最大浮力是10N D．圆柱体的密度是2.5g/cm3 【答案】D 【解析】A．由图得，圆柱体升高2cm时，上表面刚好接触水面，当圆柱体上升5cm时，圆柱体完全露出水面，由于不知水位位置，则无法得出圆柱体的高度，故A错误； B．测力计的示数最大为10N，此时圆柱体在空气中，则圆柱体受到的重力是10N，故B错误； C．圆柱体受到的最大浮力是 D．圆柱体浸没在水中，排开水的体积最大，受到的浮力最大，排开水的体积等于物块的体积，由得，圆柱体的体积 圆柱体的密度是 故D正确。 故选D。 3．（24-25九年级上·湖南长沙·开学考试）小华在海底世界游玩时，观察到吐出的气泡上升的情景，如图所示。关于气泡在上升过程所受浮力的大小和气泡内气体压强的大小的变化情况，下列说法中正确的是（　　） A．浮力变小，压强变小 B．浮力变大，压强变大 C．浮力变大，压强变小 D．浮力不变，压强不变 【答案】C 【解析】气泡上升时，深度h变小，由可知，气泡受到水的压强变小，使气泡的体积变大，一定质量的气体，体积变大，压强变小，故气泡内气体的压强变小；气泡的体积变大，排开液体的体积变大，由可知，气泡受到的浮力变大。故C正确，ABD错误。 故选C。 4．（23-24九年级下·湖南永州·期中）检测海水水位变化的浮标如右图所示，从夏季至冬季，海水温度下降，体积缩小致密度变大，此过程中，浮标的体积保持不变，下列关于浮标的说法正确的是（　　） A．所受浮力变大，露出海面体积变大 B．所受浮力变小，露出海面体积变大 C．所受浮力不变，露出海面体积变大 D．所受浮力变大，露出海面体积变小 【答案】C 【解析】浮标处于漂浮状态，所受浮力等于自身重力，故所受浮力不变，但由于液体密度变大，根据F浮＝ρ液gV排知，排开液体体积变小，所以露出海面的体积变大，故C正确，ABD错误。 故选C。 5．（23-24八年级下·黑龙江绥化·期中）为了探究“浸在液体中的物体所受浮力的大小跟它排开液体所受重力的关系”，某同学进行了如图所示的实验：由 两图可得石块受到的浮力，由 两图可得排开液体所受的重力；选用其他液体多次实验后，可得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小 它排开的液体所受的重力（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 甲、丙 乙、丁 等于 【解析】[1]根据称重法，甲图中弹簧测力计的示数等于石块的重力；丙图中石块完全浸没在液体中，读出此时弹簧测力计的示数，根据称重法测浮力可知，石块受到的浮力为 即石块受到的浮力等于甲中弹簧测力计的示数减去丙中弹簧测力计的示数，故由甲、丙两图可得石块受到的浮力。 [2]排开液体所受的重力等于排开液体和小桶的总重力减去空桶的重力，即排开液体所受的重力等于丁中弹簧测力计的示数减去乙中弹簧测力计的示数，故由乙、丁两图可得排开液体所受的重力。 [3]由阿基米德原理可知，选用其他液体多次实验后，可得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 6．（24-25八年级下·全国·课后作业）2022年5月，全球首艘智能型无人系统母船“珠海云”号（如图所示）在广州下水。“珠海云”号排水量为2000吨，表示 ，满载时受到的浮力为 N，船上的无人机起飞后船身受到的浮力 （填“变大”、“变小”或“不变”）。（g取10N/kg） 【答案】 满载时排开的水的质量为2000吨 2×107 变小 【解析】[1]“珠海云”号排水量为2000吨，指的是“珠海云”号满载时排开的水的质量为2000吨。 [2]由阿基米德原理可知，“珠海云”号满载时受到的浮力为F浮=G排=m排g=2000×103kg×10N/kg=2×107N。 [3]因为船漂浮，所以由二力平衡原理可得F浮=G船，船上的无人机起飞后，船受到的总重力变小，因此船受到的浮力也变小。 7．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图甲所示，小聪课余时间用弹簧测力计做浮力实验。他用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，则圆柱体的重力为 N，圆柱体受到的最大浮力是 N。 【答案】 0.35 0.1 【解析】[1]根据图甲及图乙，h=0到h=2cm这一阶段，物体完全浸入水中，h=2cm到h=4cm这一阶段，物体由一部分浸入到水中，h>4cm这一阶段，物体完全离开水，此时弹簧测力计的示数就等于物体所受重力大小，由图乙可知为0.35N。 [2]由阿基米德原理可知，h=0到h=2cm这一阶段，物体完全浸入水中，排开水的体积最大，受到的浮力最大，此时弹簧测力计的示数即弹簧测力计对物体拉力的大小为0.25N，则有二力平衡原理可得圆柱体受到的最大浮力为F浮=G-F拉=0.35N-0.25N=0.1N。 8．（23-24八年级下·山东济宁·期末）我国自主研制的“奋斗者号”全海深自主遥控潜水器，填补了我国万米级作业型无人潜水器的空白。当潜水器逐渐下潜到3.0×103m深度的过程中，受到海水的压强 ；潜水器不断下潜的过程中，其受到的浮力 。（以上两空均选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】 变大 不变 【解析】[1]当潜水器逐渐下潜到3.0×103m深度的过程中，潜水器在海水中的深度不断变大，由可知，潜水器受到海水的压强变大。 [2]由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体在液体中所受的浮力大小只与液体的密度和排开液体的体积有关，与其它因素都无关；当潜水器不断下潜的过程中，因为V排不变，海水的密度也不变，所以潜水器受到的浮力不变。 9．（23-24八年级下·福建厦门·期末）小亮通过如图的步骤进行了“浮力的大小可能与哪些因素有关”的实验。 (1)对A、C、D三图中的实验现象和数据进行分析，得出结论：物块浸没后，浮力的大小与深度 （填“有关”或“无关”） ； (2)分析D、E两图中的实验现象和数据，可得出结论：物块受到的浮力大小还与液体的 有关； (3)根据图中的数据，物块的重力是 N，物块的密度为 kg/m3，如考虑物体具有吸水性，则计算的结果比物块的真实密度偏 （填“小”或“大”）； (4)如图F是小亮利用不同的粗细均匀吸管制成的密度计竖直漂浮在水中时的情形，其中密度计 （选填“①”“②”或“③”）在测量其他液体密度时结果更精确。爱思考的小亮同学又进一步研究漂浮在水面上的木块受到的浮力大小是否符合阿基米德原理，他进行了如图所示的实验； (5)分析图中提供的信息，可知图丁中木块所受浮力大小为 N； (6)根据图乙和图戊测量结果可知木块排开水所受的重力为 N，由此可知漂浮在水面上的木块受到的浮力大小 （填“符合”或“不符合”）阿基米德原理。 【答案】(1)无关 (2)密度 (3) 4 大 (4)② (5)1.2 (6) 1.2 符合 【解析】（1）A、C、D三图中，物块浸没在同一液体中，深度不同，测力计的示数相同，根据称重法可知，物块受到的浮力相等，得出结论：物块浸没后，浮力的大小与深度无关。 （2）D、E两图中，物块分别浸没在水和酒精中，排开液体的体积相同，测力计的示数不同，根据称重法可知，物块受到的浮力不同，可得出结论：物块受到的浮力大小还与液体的密度有关。 （3）[1]图A中，测力计的示数为4N，所以，物块的重力为4N。 [2]A、D两图中，根据称重法可得，物块浸没在水中受到的浮力为 由于物块浸没在水中，排开水的体积等于物块的体积，根据阿基米德原理可得，物块的体积为 则物块的密度为 [3]如考虑物块具有吸水性，则在物块被完全浸入水中后，由于吸水性，最后弹簧测力计的示数将变大，根据称重法 F浮=G-F示 可知浮力将偏小，由F浮=ρ液gV排可得物块排开水的体积偏小，即物块的体积偏小，由得到物块的密度比物块的真实密度偏大。 （4）密度计的特点是刻度不均匀，上疏下密，上小下大，而且分度值越小越准确；深度越深，相邻两密度值的间距越大，由题图可知，密度计②所处的深度最深，相邻两密度值的间距最大，测量值最准确。 （5）由图甲可知，测力计的分度值为0.2N，此时示数为1.2N，故木块的重力为1.2N。图丁中，因为木块漂浮在水面上，处于平衡状态，受到平衡力作用，所以，此时木块受到的浮力和重力是一对平衡力，大小相等，所以，木块所受浮力大小为 （6）[1][2]根据图乙和图戊测量结果可知，小桶和水的重力为2.8N，空桶的重力为1.6N，则木块排开水所受的重力为 等于木块所受浮力大小，所以，漂浮在水面上的木块受到的浮力大小符合阿基米德原理。 10．（21-22八年级下·安徽六安·期末）某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 （1）先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力。 （2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N。石块排开的水所受的重力可由AD两个步骤测出。 （3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小 排开液体所受重力。 （4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中合理的是 。 A．用原来的方案和器材多次测量取平均值 B．用原来的方案将水换成酒精进行实验 【答案】 1.4 等于 B 【解析】（2）[1]由图B知道，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为3.8N，故石块的重力是3.8N。根据图BC图，由称重法测浮力，把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 （3）[2]由图中AD两个步骤知道，液体与桶的总重力与桶的重力之差大小等于物体排开液体的重力；即排开液体的重力 故可以得出浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力。 （4）[3]本实验是“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”属于探究性实验，多次测量找普遍规律。 A．测量型实验多次测量取平均值可减小误差，此实验为探究型，不能求平均值，故A不符合题意； B．用原来的方案将水换成酒精进行多次实验，避免结论的偶然性，找出普遍规律，故B符合题意。 故选B。 11．（24-25九年级上·广东中山·阶段练习）某同学在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的实验。根据要求完成下列探究过程： (1)石块的重力G= N。 (2)石块浸入水中后测力计的示数F= N，由此可得石块所受浮力F浮= N。 (3)石块排开的水所受到的重力G排= N。 (4)通过比较F浮和G排的大小，可以发现：F浮 G排。 (5)由上述实验可得：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体受到的 。这就是著名的 原理。 (6)你认为这次实验最合理的顺序是 。 【答案】(1)3 (2) 1.6 1.4 (3)1.4 (4)= (5) 重力 阿基米德 (6)C A B D 【解析】（1）由图A可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为3N，由称重法可知，石块的重力为G=3N。 （2）[1]由图B可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为1.6N，即石块浸入水中后测力计的示数F=1.6N。 [2]由称重法测浮力可知，石块所受浮力为 （3）由图C可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为0.4N，即空桶的重力为0.4N；由图D可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为1.8N，即桶和桶内水的总重力为1.8N，则石块排开的水所受到的重力为 （4）通过比较F浮和G排的大小，可以发现 （5）[1][2]通过以上实验可得：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体受到的重力。这就是著名的阿基米德原理。 （6）首先测量空桶的重力，这是为了后续计算排开液体的重力做准备；接着测量物体的重力，这是为了后续计算浮力做准备；然后将物体浸入装满水的溢水杯中，读取弹簧测力计的示数，从而求出物体受到的浮力；最后测量桶和排出的水的总重力，用于计算物体排开液体的重力。这个顺序确保了在测量浮力和排开液体重力时，物体和容器的状态是最稳定的，从而提高了测量的准确性。此外，通过这种顺序，可以有效地避免物体和容器沾水带来的影响，进一步减小了测量误差‌。故这次实验最合理的顺序是CABD。 12．（24-25八年级下·全国·单元测试）如图所示，水平桌面上的盛水烧杯底面积为100cm2，将质量为1kg的正方体木块放入烧杯中静止时，木块的一半体积浸在水中。（水的密度为ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg）求： (1)此时木块所受的浮力； (2)木块的体积； (3)木块的密度。 【答案】(1)10N (2)2×10﹣3m3 (3)0.5×103kg/m3 【解析】（1）由题意可知，木块漂浮在水面上，由物体浮沉条件可知，此时木块所受的浮力F浮=G木=m木g=1kg×10N/kg=10N。 （2）由可得木块排开水的体积为 因木块的一半体积浸在水中，则木块的体积 （3）根据可得木块的密度为 13．（23-24八年级下·山东潍坊·期中）水平桌面上有一个底面积为的圆柱形容器，质量为200g（容器的厚度忽略不计），容器底部有个由阀门B控制的出水口，容器中装入10cm深的水。现将弹簧测力计一端固定，另一端挂一合金块A，将合金块A浸没在容器中的水中，如图甲所示。打开阀门B缓慢放水过程中，弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示，整个过程中金属块始终不与容器底部接触。，取10N/kg，求： (1)合金块A的重力； (2)合金块A浸没在容器中时受到的浮力； (3)合金块A的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】解：（1）由图象可知，40s后弹簧测力计示数不变，此时合金块只受重力和拉力，则合金块重力为 （2）0~10s时，合金块浸没在水中，此时弹簧测力计的示数为，此时浮力为 （3）合金块的质量为 浸没在水中时，合金块的体积等于排开水的体积，为 合金块的密度为 答：（1）合金块A的重力为32N； （2）合金块A浸没在容器中时受到的浮力为10N； （3）合金块A的密度为。 【素养提升】 14．（17-18八年级下·安徽合肥·期末）某大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①线 B．构件的边长为4m C．构件所受的最大浮力为1.2×105N D．构件的密度为2.5×103kg/m3 【答案】D 【解析】A．由图可知，构件在沉入过程中，构件排开的水的体积变大，根据阿基米德原理可知，其受到的浮力逐渐变大；当构件完全浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②，故A错误； B．从乙图中可以看出，当构件刚好完全浸没时的高度为2m，则构件边长为2m，故B错误； C．从乙图中可以看出，当构件完全浸没时受到的浮力小于1.2×105 N，故C错误； D．构件完全浸没在水中时，排开水的体积等于构件的体积，即 根据阿基米德原理可得，构件受到的浮力为 由图乙可知，构件完全浸没后，钢绳对构件的拉力为，由于构件是缓缓浸入水中，所以构件处于平衡状态，受力平衡，则有 所以构件的重力为 所以，构件的密度为 故D正确。 故选D。 15．（23-24八年级下·河北廊坊·期末）一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。则下列说法中正确的是（　　） A．圆柱体所受的最大浮力为8N B．圆柱体的密度为2.5×103kg/m3 C．圆柱体的重力为9N D．圆柱体的体积为8×10﹣3m3 【答案】A 【解析】AC．由图象可知，当h=0cm时，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱体的重力 浸入水中7cm后，圆柱体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则圆柱体受到的浮力 F浮＝G﹣F´示＝12N﹣4N＝8N 故A正确，C错误； BD．物体浸没时受到的浮力为8N，由得物体排开水的体积，则物体的体积 圆柱体质量为 则圆柱体的密度为 故BD错误。 故选A。 16．（2024·重庆渝中·二模）某同学在家用生活用品做探究实验。如图他将装满水的烧杯放在水平桌面盘子里，再把空的饮料罐缓慢匀速按入水中，体会到手下压的力越来越大，他从实验过程中得出的结论有：①实验表明物体在水中受到浮力大小与自身的体积有关；②随着排到盘子水的增加，饮料罐受到浮力也在增加；③匀速下压过程中烧杯底部受到水的压强逐渐增大；④匀速下压过程中饮料罐所受重力小于所受浮力。你认为正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】C 【解析】①实验中人体会到手下压的力越来越大，是因为空的饮料罐受到的浮力越来越大；这表明物体在水中受到浮力大小与浸入到液体的体积有关，而不是与自身体积有关，故①错误； ②根据阿基米德原理可知，物体受到液体的浮力大小等于排开液体的重力大小，随着排到盘子水的增加，就是排开液体的重力增加，所以饮料罐受到的浮力也在增加，故②正确； ③匀速下压过程中，烧杯里的水的高度始终不变，根据可知，烧杯底部受到水的压强不变，故③错误； ④匀速下压过程中饮料罐受到竖直向下的重力和压力，受到竖直向上的浮力，受到的重力和压力大小之和等于受到的浮力大小，所以饮料罐所受重力小于所受浮力，故④正确。 故C正确，ABD错误。 故选C。 17．（2024·湖南岳阳·二模）有不吸水的圆柱体，顶部系有一根轻质细线，已知的质量为0.66kg，密度为，圆柱体的底面积为，则圆柱体的体积为 ，现将圆柱体竖直放入薄壁柱形容器中，如图甲所示，然后向容器中缓慢加入液体（），直至加满，液体体积与深度的关系如图乙所示，则薄壁柱形容器底面积为 ，当液体加满后，用细线将竖直向上提升2cm时，细线的拉力为1.8N，液体的密度为 取。 【答案】 600 150 【解析】[1]圆柱体A的体积为 [2]由图乙可知，设容器的底面积为S容，当深度为h0时，容器对应的体积为 解得 ----------① 从深度h0~1.5h0，容器对应的体积 解得 ------------② 联立①②解得S容=150cm2。 [3]当液体加满后，因为，所以圆柱体漂浮，用细线将A竖直向上提升2cm，此时细线的拉力为1.8N，物体处于平衡状态，则A物体受到浮力减少1.8N，根据阿基米德原理有 代入数据得 解得。 18．（2024·青海玉树·三模）潜水艇潜入海水过程中，海水对潜水艇的浮力将 ，潜水艇完全入水后下潜，随着深度的增大，潜水艇受到海水的压强将 ；潜水艇从海底向上浮的过程中，浮力将 （均选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】 增大 增大 不变 【解析】[1]潜水艇潜入海水过程中，排开水的体积增大，由知海水对潜水艇的浮力增大。 [2]潜水艇完全浸入海水后，深度增大，由知潜水艇受到海水的压强增大。 [3]潜水艇从海底向上浮的过程中，排开水的体积不变，海水密度不变，由知海水对潜水艇的浮力不变。 19．（24-25九年级上·上海宝山·期中）如图所示，在远洋轮船的船舷上，都漆着若干条“吃水线”。当船从北大西洋缓慢地驶向印度洋时，轮船受到的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”），北大西洋与印度洋的海水密度ρ北大西洋 ρ印度洋（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 不变 大于 【解析】[1]因为轮船漂浮，由二力平衡可知，F浮=G，所以当船从北大西洋缓慢地驶向印度洋时，轮船受到的浮力不变。 [2]由图可知，轮船在北大西洋的吃水线比印度洋的吃水线要深，可知在北大西洋排开水的体积小于在印度洋排开水的体积，由F浮＝ρ液gV排 知，ρ北大西洋大于ρ印度洋。 20．（2024·云南楚雄·模拟预测）如图是我国新研制的“极目一号”高原探测浮空艇，内部充满氦气和空气的混合气体，其密度为，浮空艇的总体积为。某次放飞后该浮空艇静止悬浮在空中，它周围空气的密度为。则浮空艇受到空气的浮力为 N；在升空过程中，浮空艇所受浮力 （选填“逐渐变小”“不变”或“逐渐变大”）。 【答案】 逐渐变小 【解析】[1]由题意可知，浮空艇排开空气的体积为 则浮空艇所受到的浮力为 [2]在升空过程中，空气密度逐渐减小，根据可知，在排开体积不变时，浮空艇所受浮力逐渐变小。 21．（22-23九年级下·重庆·阶段练习）小明在验证“阿基米德原理”实验中： (1)用已调零的弹簧测力计，按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮= ，测得铁球排开水所受的重力表达式为G排= （用此题中所给字母表示）； (2)小明预期要获得的结论是： （用此题中所给字母表示）； (3)如果在测量F2时，铁球触碰容器底，会造成F浮 G排（选填“>”、 “=”、“<”）； (4)他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上。如图乙所示，其示数为m1，将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为m2，则m1 m2（选填“>”、 “＝”、“<”）。 【答案】(1) F1-F2 F3-F4 (2)F1-F2=F3-F4 (3)> (4)= 【解析】（1）[1][2]由图甲可知，物体的重力是F1，物体浸没在水中弹簧测力计对物体的拉力是F2，根据称重法可知，物体浸没在水中受到的浮力 F浮=F1-F2 物体排开水的重力 G排=F3-F4 （2）由阿基米德原理知，浸在液体中的物体受到浮力大小等于物体排开液体受到的重力，故小明预期要获得的结论是 F1-F2=F3-F4 （3）如果在测量F2时，铁球触碰容器底，铁球会受到底部的向上的支持力，则弹簧测力计的示数变小，根据称重法测浮力可知，则会造成F浮>G排。 （4）铁球浸没在水中，铁球受到的浮力F浮=G排，物体间力的作用是相互的，铁球给水的压力F=F浮，当铁球浸没在盛满水的溢水杯中，排出水的重力为G排，故电子秤的压力增加了F浮，又减少了G排，因为F浮=G排，故电子秤受到的压力不变，则有m1=m2。 22．（23-24八年级下·云南曲靖·期末）某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。 (1)弹簧测力计使用前要先进行竖直 ； (2)探究实验的实验步骤如图中甲、乙、丙、丁所示，合理的实验顺序是 ； (3)把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N，所测出排出水的重力为 N； (4)由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于它 ； (5)以下情况会影响结论的是 ； A．未放入石块前溢水杯中水面未到达溢水口 B．图甲中物体未全部浸没在水中 (6)小明将装满水的溢水杯放到电子秤上，再用细线挂着铝块，将其缓慢浸入溢水杯中如图戊所示，在铝块浸入水的过程中 （始终不碰到杯底），溢水杯底所受水的压力 ，电子秤的读数 。  （均选填“变大”、“不变”或“变小”） 【答案】(1)调零 (2)丁、乙、甲、丙 (3) 2 2 (4)排开液体的重力 (5)A (6) 不变 不变 【解析】（1）由于弹簧测力计需要在竖直方向上测量石块的重力，为了减小测量误差，所以在使用前，需要先在竖直方向上调零。 （2）为了使小桶在接水之后可直接计算水的重力，减小误差，应先测量空桶的重；实验中利用二次称重法得到石块浸入水中受到的浮力，则应先测量石块在空气中的重力，再将石块直接浸入水中观察测力计的示数，然后求出石块浸入水中的浮力，最后测量小桶和水的总重力，得到石块排出的水的重力，最合理的顺序应为：丁、乙、甲、丙。 （3）[1]乙图中弹簧测力计分度值为0.2N，示数为3.4N，则石块的重力为3.4N，由甲图可知，石块浸没在水中，弹簧测力计对石块的拉力为1.4N，根据称重法可知，石块受到的浮力 [2]由图丙可知，小桶和水的总重力为3.2N，由图丁可知，小桶的重力为1.2N，则石块排开的水所受的重力 （4）由以上计算结果可知 即石块受到的浮力等于石块排开水的重力，所以可得结论是浸在水中的物体所受浮力的大小等于它排开液体的重力。 （5）A．未放入石块前，溢水杯中水面未到达溢水口，则放入石块后，排开水的体积小于石块浸入水中的体积，所以会影响结论，故A符合题意； B．图甲中物体未全部浸没在水中，排开水的体积仍等于物体浸入水中的体积，所以不会影响结论，故B不符合题意。 故选A。 （6）[1]铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，溢水杯中水的深度不变，水对溢水杯底的压强不变，溢水杯底面积不变，所以水对溢水杯底的压力不变。 [2]由于溢水杯中装满水，铝块浸没在水中静止时，铝块对水的压力大小与浮力相等，所以电子秤示数不变。 23．（23-24八年级下·湖南娄底·期末）如图甲所示，柱形容器中盛有深度为1.1m的水，高为1m的圆柱形金属块在钢丝绳拉力作用下，从水面上方以恒定的速度下降，直至全部浸没水中。若容器深度足够且不计水的阻力，水未溢出，忽略钢丝绳的形变，整个过程中钢丝绳的拉力F随金属块下降的高度h变化关系的图像如图乙所示。求： （1）金属块全部浸没水中时受到的浮力是多少？ （2）金属块的密度是多少？ （3）金属块刚好全部浸没时，容器底受到水的压强是多少？ 【答案】（1）3000N；（2）；（3） 【解析】解：（1）由图乙可知，金属块全部浸没水中时受到的浮力为 （2）由图乙可知，金属块的重力为8100N，金属块的质量为 已知金属块全部浸没水中时受到的浮力为3000N，则金属块的体积就等于金属块排开水的体积，由公式可得，金属块的体积为 所以金属块的密度为 （3）由图乙可知，一开始金属块的下表面与水面相平，当金属块下降的高度为0.6m时，金属块刚好完全浸没，此时金属块上表面与水面相平，已知圆柱形金属块的高度为1m，所以水面上升的高度为 原来柱形容器中盛有深度为1.1m的水，金属块刚好全部浸没时水的总深度为 由公式可得，金属块刚好全部浸没时，容器底受到水的压强为 答：（1）金属块全部浸没水中时受到的浮力是3000N； （2）金属块的密度是； （3）金属块刚好全部浸没时，容器底受到水的压强是。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$