5.2.2 百分数的应用（第二课时 变化率问题）（教学课件）数学新教材沪教版六年级下册

5.2.2 百分数的应用 （第二课时 变化率问题） 主讲： 沪教版（五四制2024）六年级数学下册 第五章 比与比例 学习目标 1.能够解决“增长百分之几”“减少百分之几”这类增长或减少幅度的百分数问题。 2.进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，培养提出问题的意识和解决问题的能力。 3.进一步体会知识间的关联性，培养自主探究知识的能力以及合作交流的习惯。 目标 1 目标 2 目标 3 新课引入 问题2 某企业主要产品的生产成本是10万元/吨，经过技术创新后成本降为5万元/吨. 情景导入 该企业宣传时，宣称经过技术革新，产品的成本降低了100%.该企业的宣传正确吗? 如果不正确，为其纠正错误. 怎么计算成本降低了百分之几呢？ 在许多实际问题中，数据往往会产生变化(增加或减少)，通常用“变化率”来表示变化的程度，即 新课讲授 问题2 某企业主要产品的生产成本是10万元/吨，经过技术创新后成本降为5万元/吨. 变化之前的量 变化之后的量 变化量=5-10=-5 成本的变化率= 所以，成本降低了50%，并不是100% 新课讲授 例 7 某商场去年春节期间的销售额为2100万元，今年春节期间的销售额为2520万元.问:今年春节期间销售额的增长率是多少? 解： 答：今年春节期间销售额的增长率是20% 课堂例题 例 8 某市今年第二季度的工业总产值为100亿元，比第一季度增长了6.2%，预计第三季度的增长率在第二季度的增长率基础上将提高1个百分点第一季度的工业总产值是多少亿元(结果保留两位小数)?第三季度的工业总产值预计是多少亿元? 比较的基数（单位“1”） 1% 第三季度增长率为6.2%+1%=7.2% 课堂例题 例 8 某市今年第二季度的工业总产值为100亿元，比第一季度增长了6.2%，预计第三季度的增长率在第二季度的增长率基础上将提高1个百分点第一季度的工业总产值是多少亿元(结果保留两位小数)?第三季度的工业总产值预计是多少亿元? 解：设第一季度和第三季度的工作总产值分别为x亿元及y亿元，则由 课堂例题 例 8 某市今年第二季度的工业总产值为100亿元，比第一季度增长了6.2%，预计第三季度的增长率在第二季度的增长率基础上将提高1个百分点第一季度的工业总产值是多少亿元(结果保留两位小数)?第三季度的工业总产值预计是多少亿元? 解：设第一季度和第三季度的工作总产值分别为x亿元及y亿元，则由 答:第一季度的工业总产值约为94.16亿元，第三季度的工业总产值预计是107.2亿元. 课堂例题 总结 实际问题中，应用变化率公式时，要注意区分单位“1”， 我们可以类比分数实际应用中的“一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题来思考. 练1. 某地原计划造林 0.12 km2，实际造林 0.15 km2.问:实际造林比原计划增加了百分之几? 答：实际造林比原计划增加了25%. 课堂练习 练2.小海暑假前体重为 40 kg，暑假结束时，体重比放暑假前增加了7.5%.问:暑假结束时小海的体重是多少? 答：暑假结束时小海的体重是43kg. 课堂练习 练3. 某商场前年春节期间的销售额为2100万元，去年春节期间的销售额增加了20%，今年春节期间的销售额又减少了20%，那么今年春节期间的销售额是2100万元吗？为什么？ 相当于2100万元先增加了20%，又减少了20% 要注意两个20%的单位“1”不同 课堂练习 练3. 某商场前年春节期间的销售额为2100万元，去年春节期间的销售额增加了20%，今年春节期间的销售额又减少了20%，那么今年春节期间的销售额是2100万元吗？为什么？ 去年春节期间的销售额=2100×（1+20%）=2520（万元） 今年春节期间的销售额=2520×（1-20%）=2016（万元） 2016<2100 答：今年春节期间的销售额是2016万元，小于2100万元. 课堂练习 练4. 生产一种零件，现在的成本比原来的增加了15%.问:现在每个零件的成本相当于原来的百分之几? 单位“1” 解：假设原来成本为100元， 则现在的成本为100×（1+15%） 课堂练习 练5 某工厂五月份产量比六月份少20%，则六月份产量比五月份多百分之几。 因为五月份产量比六月份少20%，所以五月份产量是六月份的1－20%＝80%则： （1－80%）÷80%×100% ＝20%÷80%×100% ＝25% 答：六月份产量比五月份多25%. 课堂练习 课堂小结 这节课你学到了什么，有什么收获？ 说一说 主讲： 感谢聆听 人教版（五四制2024）六年级数学下册 $$