浙江省宁波市镇海区2024-2025学年七年级上学期期末测试数学试卷

镇海区2024学年第一学期期末质量检测试卷 初一数学 考生须知： 1．全卷共三个大题，23个小题．满分为100分，考试时间为100分钟． 2．请将学校、姓名、班级填写在答题卡的规定位置上． 3．请在答题卡的规定区域作答，在试卷上作答或超出答题卡的规定区域作答无效． 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中气温最低的城市是（ ） A. 哈尔滨 B. 北京 C. 杭州 D. 金华 2. 新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年第一季度，中国新能源汽车销量为159万辆，同比增长，其中159万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中：，，，，，，，无理数的个数为（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 4. 如果与是同类项，那么、的值分别为（  ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，下列线段的长能表示点B到的距离的是（　　） A. B. C. D. 7. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百六十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行160里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（　　） A. B. C. D. 8. 下列三个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程． 其中可用基本事实“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ） A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ③ 9. 已知点A、B在数轴上对应的数为5和9，点C对应的数为c．点A关于点B的对称点为D，点E为线段的中点，当时，C的值为（ ） A. 或11 B. 或29 C. 29 D. 11 10. 如图，在一个大长方形中放入四个边长不等的正方形①、②、③、④，若要求图中两块阴影部分的周长之差，则只需知道下列那个正方形的边长（ ） A. 正方形① B. 正方形② C. 正方形③ D. 正方形④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 比较大小：______．（请用，或填写） 12. 实数4的算术平方根为_____． 13. 关于，的单项式的次数为，则的值为______． 14. 如图，直线相交于点O，于点O．若，则的度数为_____________． 15. 已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为______． 16. 一块长方形的瓷砖标准尺寸为，出于美观和保护瓷砖等原因，需要在瓷砖周边以及瓷砖之间的缝隙（缝隙宽度忽略不计）中填入美缝剂，例如图1是由两块瓷砖铺设而成，需要在、、、、处共填入的美缝剂．如果地面按图2所示的方式铺设瓷砖，当铺设5块瓷砖时，需填入______的美缝剂．现在按照相同的方式给一条宽为的走廊地面铺设瓷砖后，共填入了的美缝剂，则该走廊的面积是______． 三、解答题（第17至20题各6分，第21题8分，第22、23题各10分，共52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 如图，根据要求使用尺规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）： （1）作线段，射线，直线； （2）请在直线上画出一点，使得的和最小． 20. 已知 （1）求整式； （2）设，当取何值时，的值与的取值无关． 21. 2024年，盲盒风潮依旧不减，各款盲盒层出不穷，让人眼花缭乱．镇海区某工厂共有800名工人，负责生产、两种盲盒． （1）若该工厂生产盲盒的人数比生产盲盒的人数的3倍少200人，请求出生产盲盒的工人人数； （2）为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由3个盲盒和4个盲盒组成．已知每个工人平均每天可以生产10个盲盒或20个盲盒，且每天只能生产其中的一种盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒，多少名工人生产盲盒才能使每天生产的盲盒正好配套? 22. 七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究哈尔滨地铁的运行． 素材1 哈尔滨轨道1号线是哈尔滨第1条建成运营的地铁线路，极大地便利了市民的日常出行．为了研究方便，地铁运行过程中速度看成恒定，每相邻两站的间距都可近似看成相等，且每相邻两站之间地铁的运行时间都为2分钟，每站停靠时间为30秒．图1是1号线部分线路图： 素材2 小明觉得可以用数轴上的动点来刻画地铁的运行过程，他以哈尔滨东站为原点，建立了如图2所示的数轴，其中数字1代表桦树街站，数字2代表交通学院站，以此类推，数轴上的动点P可以用来刻画运动的地铁，动点P每次运动到一个整数点时，都需要暂停30秒，代表地铁到站停靠． 问题解决 探究1 图2中数字5代表_______站 探究2 如图2，动点P从原点出发，运动t分钟后到数字3和数字4之间（不含数字3和数字4），求点P在数轴上表示的数_______（用含t的代数式表示） 探究3 如图3，乘客A从桦树街站上车，乘坐往哈尔滨南站方向的地铁，同时乘客B从博物馆站上车，乘坐往哈尔滨东站方向的地铁，若两辆地铁恰好同时从桦树站和博物馆站出发，则出发多久后两人在数轴上刚好相距2.5个单位长 23. 定义：如果两个角相差，则称这两个角互为“优角”，也可以说一个角是另一个角的优角．现有一副三角板按图所示摆放，其中、、三点共线，我们可以说和都是的优角． （1）在图中，的优角有______个． （2）如图，将绕点按顺时针方向旋转一个角度至． ①当旋转的角度为何值时，与互为优角？ ②如图，作的角平分线，是否存在这样的，使得，这两个角都是同一个角的优角．若存在，请直接写出的值，若不存在，请说明理由． 镇海区2024学年第一学期期末质量检测试卷 初一数学 考生须知： 1．全卷共三个大题，23个小题．满分为100分，考试时间为100分钟． 2．请将学校、姓名、班级填写在答题卡的规定位置上． 3．请在答题卡的规定区域作答，在试卷上作答或超出答题卡的规定区域作答无效． 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##130度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 13.2 ②. 14.4 三、解答题（第17至20题各6分，第21题8分，第22、23题各10分，共52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，线段，射线，直线即为所求， （2） 解：如图，点为所求， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）该工厂生产盲盒的工人人数为250 （2）该工厂应该安排480名工人生产盲盒，320名工人生产盲盒． 【22题答案】 【答案】探究1：烟厂；探究2：；探究3：出发4分钟或10.5分钟后两人相距2.5个单位长度 【23题答案】 【答案】（1）3 （2）①或；②或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $