江苏省南京市励志高级中学创新班2024-2025学年高一上学期第二单元数学测试卷

南京市励志高级中学创新班第二单元测试卷 （时间:120分钟 满分:150分） 命题人:蒋恒峰 审题人:数学组 第I卷（选择题） 一、单选题题（本大题共 8 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的.） 1．已知，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2．"”是“关于x的不等式有解”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．“”是“为真命题”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知“”是：“”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．在下列命题中，是真命题的是（    ） A． B． C． D．已知，则对于任意的，都有 6．已知命题，的否定是真命题，那么实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．某班班主任对全班女生进行了关于对唱歌、跳舞、书法是否有兴趣的问卷调查，要求每位同学至少选择一项，经统计有21人喜欢唱歌，17人喜欢跳舞，10人喜欢书法，同时喜欢唱歌和跳舞的有12人，同时喜欢唱歌和书法的有6人，同时喜欢跳舞和书法的有5人，三种都喜欢的有2人，则该班女生人数为（    ） A．27 B．23 C．25 D．29 8．已知集合，若集合有15个真子集，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分．） 9．使得命题“”为真命题的必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 10．下列说法中正确的有（    ） A．命题，则命题的否定是 B．“”是“”的必要条件 C．命题“”的是真命题 D．“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件 11．若“，都有”是真命题，则实数可能的值是（   ） A．1 B． C．3 D． 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共 3小题,每小题 5 分.把答案填在答题卡上的相应位置.） 12．若“”是假命题，则实数a的取值范围是 . 13．若命题“，使得”是假命题，则m的取值范围是 ． 14．已知命题：，使得，若是真命题，则符合题意的一个实数为 . 四、解答题（本题共5小题，共77分．其中第15题13分，第16~17题15分，第18~19题17分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．已知全集为，集合，． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 16．已知集合，. (1)若，求. (2)若，求实数的取值范围. 17．已知集合. (1)当时，求； (2)当时，若“”的一个充分不必要条件是“”，求实数m的取值范围. 18．已知命题成立；命题成立. (1)若命题为真命题，求实数的取值范围； (2)若命题真假，求实数的取值范围. 19．设函数． (1)命题，使得成立．若p为假命题，求实数a的取值范围； (2)求不等式的解集． 答案第1页,共2页 试卷第1页,共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$