精品解析：山东省青岛市城阳区2024—2025学年上学期七年级数学期末试题

2024-2025学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试题 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共15小题，90分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷 （共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义，即可求解． 【详解】解：， 故选：A． 2. 要调查下面的问题，适宜采用普查方式的是( ) A. 调查七年级一班学生校服的尺寸 B. 调查一批圆珠笔芯的使用寿命 C. 调查我国中小学生每天运动的时间 D. 调查一电视节目的收视率 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是全面调查与抽样调查，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、调查七年级一班学生校服的尺寸，适宜采用普查方式，符合题意； B、调查一批圆珠笔芯的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，不符合题意； C、调查我国中小学生每天运动的时间，适宜采用抽样调查方式，不符合题意； D、调查一电视节目的收视率，适宜采用抽样调查方式，不符合题意； 故选：A． 3. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握棱柱的展开图是解题的关键． 由平面图形的折叠及棱柱的展开图逐项判断即可解答． 【详解】解：A、不能围成棱柱，该选项符合题意； B、可以围成四棱柱，该选项不符合题意； C、可以围成三棱柱，该选项不符合题意； D、可以围成五棱柱，该选项不符合题意． 故选：A 4. 某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下： 设计高度 （单位：） 允许偏差（单位：） 社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据： 模型编号 甲 乙 丙 丁 设计高度（单位：） 30.0 32.0 74.0 95.0 实际高度（单位：） 29.6 32.0 72.8 97.1 其中不符合精度要求的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际意义，有理数的加减混合运算的运用，理解正负数的意义，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． 根据表中设计高度与允许偏差得到符合要求的高度范围，再进行比较即可求解． 【详解】解：当时，符合要求的高度范围为：到（）， ∵， ∴ 甲符合要求，A选项不符合题意； 当时，符合要求的高度范围为：到（）， ∵， ∴ 乙符合要求，B选项不符合题意； 当时，符合要求的高度范围为：到（）， ∵， ∴丙符合要求，C选项不符合题意； 当时，符合要求的高度范围为：到（）， ∵， ∴ 丁不符合要求，D选项符合题意； 故选：D ． 5. 下面数据是定性数据的是（ ） A. 春节档某部电影大年初一当天的票房 B. 你们学校所有教师的学历情况 C. 全班同学家养的宠物数量 D. 全班同学到校所用的时间 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了定量数据和定性数据的理解．根据定性数据与定量数据的定义，逐一判断即可． 【详解】解：A、春节档某部电影大年初一当天的票房是定量数据，故不符合题意； B、你们学校所有教师学历情况是定性数据，故符合题意； C、全班同学家养的宠物数量是定量数据，故不符合题意； D、全班同学到校所用的时间是定量数据，故不符合题意． 故选：B． 6. 如图，传统益智玩具原木旋转陀螺是圆锥与圆柱的组合体，从正面看它的视图是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了从不同方向看几何体．根据从组合体正面看到平面图形即可得到答案． 【详解】解：由题意得从正面看它的视图是： ， 故选：A． 7. 某商店以每套元的价格卖出两套喜乐牌套装书写笔，其中一套盈利，另一套亏损，则该商店在这次买卖中（ ） A. 不赚不赔 B. 赚了5元 C. 亏了5元 D. 赚了元 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握利润等于进价乘以利润率，正确的列出方程． 设两种百乐牌套装书写笔的进价分别为，，根据题意，得到，，分别求出，的值，再利用，得出结果后即可得出结论． 【详解】解：设两种百乐牌套装书写笔的进价分别为，， 根据题意得：，， 解得：，， 元， 该商店在这次买卖中亏了元， 故选：C 8. 如图，某种卷筒纸的外直径为，内直径为，每层纸的厚度为．假如把这筒纸全部拉开，那么这筒纸的总长度大约是（π取3.14）（ ） A 3140米 B. 31.4米 C. 6280米 D. 62.8米 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算和圆柱的计算．用空心圆柱的底面积÷厚度即可． 【详解】解：纸的总长度 米． 故选：D． 9. 若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的运算的应用，熟练掌握知识点是解题的关键． 由题意得：，利用同底数幂的乘法，幂的乘方化简即可． 【详解】解：由题意得：， ∴， ∴， 故选：A． 10. 《孙子算经》记载：“今有百鹿人城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”其大意是：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问共有多少户人家？设有户人家，则下列所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设有户人家，根据“每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每家共取一头，恰好取完”，即可得出关于的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：设有户人家， 依题意，得：． 故选：B． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样和起飞，这趟往返76万公里的旅途中，是轨道器、着陆器、上升器、返回器分工协作，完成了极其复杂、极具挑战的任务．其中“”用科学记数法表示为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 9点30分时，钟面上时针与分针夹角的度数是_______°． 【答案】105 【解析】 【分析】本题主要考查了钟面上角的计算，解题的关键是熟练掌握钟表上一个大格之间的夹角为．根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是，钟面上时，时针和分针之间相差个大格，用，即可得出答案． 【详解】解：钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，则每一份是， ∴9点30分时，钟面上时针和分针所夹的角是． 故答案为：． 13. 如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体的表面积是_______．（结果保留π） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求圆柱的表面积，面动成体， 将长方形旋转得出的几何体是圆柱，即可得出圆柱的底面半径，高，再根据计算得出答案． 【详解】解：由题意可知，旋转后所得的几何体是底面半径是，高为的圆柱， ． 故答案为：． 14. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．如图1，孩子出生后的天数（天），那么图2表示孩子出生后的天数是_______天． 【答案】508 【解析】 【分析】此题考查了用数字表示事件，以及有理数的乘方．根据图1的计算方法，表示出图2中的天数，计算即可得到结果． 【详解】解：根据图1的方法得： 图2中孩子出生后的天数是（天． 故答案为：508． 15. 如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，图①有4个三角形，图②有7个三角形，图③有10个三角形，…，按照此规律排列下去，第100个图中三角形的个数是_______． 【答案】301 【解析】 【分析】本题主要考查了图形变化的规律．根据所给图形，依次求出图形中三角形的个数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 第①个图中三角形的个数为：， 第②个图中三角形的个数为：， 第③个图中三角形的个数为：， …， 所以第n个图中三角形的个数为个． 当时，（个）， 即第100个图中三角形的个数为301个． 故答案为：301． 16. 将一个边长为20的正方形纸片的四周分别剪去一个边长为整数的小正方形，剩下的部分折叠成一个无盖的长方形，则长方体的最大容积为_______． 【答案】588 【解析】 【分析】本题考查展开图折叠成几何体．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【详解】解：设剪去的小正方形的边长为x， 根据题意得长方体的容积为， 当时，长方体的容积为； 当时，长方体的容积为； 当时，长方体的容积为； 当时，长方体的容积为； 当时，长方体的容积为； ...， ∴长方体的容积随x的增大先增大后减小， 当时，容积最大，最大值是588． 故答案为：588． 三、解答题（本大题共10小题，共72分） 17. 已知：如图，三角形； 求作：，使点D，E分别在边，上，且． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了作一个角等于已知角，作一条线段等于已知线段，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点D，以点D为的顶点，为角的一条边，作即可． 【详解】解：以点A为圆心，长为半径画弧，交于点D，以点D为的顶点，为角的一条边，作，则即为所求作的角，如图所示： 18. 计算： （1）； （2）； （3）． （4）如果规定“⊙”为一种新的运算：，例如：，仿照例子计算，当时，的值． 【答案】（1）8 （2）103 （3）67 （4）19 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （3）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （4）先根据新定义列出算式，然后根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解：∵， ∴当时， ． 19. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项的方法是关键． （1）先去括号，然后合并同类项即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）是解题关键． （1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得． 【小问1详解】 解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 【小问2详解】 解：， 方程两边同乘以6去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 21. 聚焦“书香青岛”品牌建设，我市持续推进全民阅读，2024年“阅动山东·书行青岛”读书月启动仪式在城阳举行．为了解学生的阅读情况，某校对本校学生五月份阅读各类书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计．根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图． 读书量 1本 2本 3本 4本 5本 人数 10人 20人 22人 a 12人 （1）本次调查共抽取学生_______人，中位数是_______，扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角β的度数为_______； （2）求该样本中平均每人的读书量； （3）已知该校有4000名学生，请估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数． 【答案】（1）80，3， （2）该样本中平均每人的读书量是3本； （3）2500人． 【解析】 【分析】（1）将读书量“2本”人数除以读书量“2本”人数所占百分比即可求出本次被抽查到的学生总人数，根据中位数定义得出中位数，将读书量“3本”的人数除以本次被抽查到的学生总人数，再乘以360°，即可求出圆心角β的值； （2）根据加权平均数的定义直接求解即可； （3）先计算样本中五月份读书量不少于“3本”的学生比例，然后计算总体中五月份读书量不少于“3本”的学生人数即可． 【小问1详解】 解：读书量“2本”的共20人，占， 则本次调查共抽取学生人数（人）． 读书量为4本的学生人数（人）． 观察统计表可知，中位数为3． ． 故答案为：80，3，； 【小问2详解】 解：该样本中平均每人的读书量为（本）， 答：该样本中平均每人的读书量是3本； 【小问3详解】 解：样本中，五月份读书量不少于“3本”的学生比例， 总体中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数为（人）． 答：五月份读书量不少于“3本”的学生人数为2500人． 【点睛】本题主要考查扇形统计图及用样本估计总体，平均数、中位数，牢记平均数的定义、中位数的定义，能从统计图中获取有用信息是解题的关键． 22. 老师给数学兴趣小组的同学们设计了一个运算程序，如图所示： （1）按上述运算程序填写下表，根据计算你发现了什么规律？ 输入 … 输出 … （2）请说明你发现规律是正确的． 【答案】（1），，无论输入的值为多少，输出的值都是 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，整式加减的应用； （1）根据运算程序的运算顺序，输入数据进行计算，得出结果，填入表格，根据表格中数据找出规律并表达出来； （2）用代数式表示，用规定的计算顺序列出代数式，并计算结果即可． 【小问1详解】 解： ，，； ，，； 无论输入的值为多少，输出的值都是． 输入 输出 【小问2详解】 ， 无论输入的值为多少，输出的值都是． 23. 某中学要建一长方形劳动基地，其中一面靠墙(足够长)，其它三面用篱笆围起，已知长方形基地的长为米，宽比长少米． （1）用，表示长方形劳动基地的宽． （2）求篱笆的总长度． （3）若，篱笆单价为每米元，求买篱笆所需的费用． 【答案】（1）米 （2）米 （3）元 【解析】 【分析】本题考查整式的加减、列代数式、代数式求值； （1）根据长方形基地的长为米，宽比长少米，可以计算出宽的长度； （2）根据图形可知：篱笆的总长度为一个长两个宽，然后代入数据计算即可； （3）将和代入（）中的结果求出篱笆总长度，再根据篱笆单价为每米元，即可计算出买篱笆所需的费用． 【小问1详解】 解：长方形基地的长为米，宽比长少米， 宽为： 米； 【小问2详解】 由（1）可知：长为米，宽为米， 篱笆的总长度为： 米； 【小问3详解】 当，时， 篱笆的总长度为： 米， 篱笆单价为每米元， 买篱笆所需的费用为：元， 答：买篱笆所需的费用为元． 24. A，B两地相距60千米，甲、乙两人分别从A，B两地同时出发相向而行．已知甲骑自行车的速度为每小时15千米，乙骑摩托车的速度为每小时40千米．经过几小时，两人相距5千米？（用方程解答此题） 【答案】经过1或小时，两人相距5千米． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设经过x小时，两人相距5千米，分相遇前相距5千米及相遇后相距5千米两种情况考虑，利用路程=速度×时间，结合两人相距5千米，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设经过x小时，两人相距5千米， 相遇前相距5千米时，， 解得：； 相遇后相距5千米时，， 解得：． 答：经过1或小时，两人相距5千米． 25. 定义：在数轴上的三点中，如果其中一个点与另外两个点的距离之比为2，那么这个点叫做其它两个点的“双伴点”． 例如：如图①，数轴上点A，B，C，D分别表示那么点A是点B，C的“双伴点”，点C是点B，D的“双伴点”； （1）如图②，数轴上点P，E，F，G分别表示那么点_______是点F，G的“双伴点”；点_______是点P，F的“双伴点”；（只能填写图②中的字母） （2）如图②，若点Q是点E，G的“双伴点”，则点Q在数轴上对应的数是_______； （3）如图①，若点A以每秒1个单位的速度向右运动，同时点C以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为t秒，A，B，C三点中，若其中一个点是其它两个点的“双伴点”，则t的值为_______． 【答案】（1）P；E、G （2）或或或8 （3）或或或 【解析】 【分析】（1）计算出、，，，结合“双伴点”的定义即可得到答案； （2）设点在数轴上对应的数是，分三种情况：当点在点左边时；当点在，之间时；当点在点的右边时；分别表示出、，根据“双伴点”的定义列出方程，解方程即可得到答案； （3）由题意得，运动t秒后点A表示的数为，点C表示的数为，进而求出，再根据“1伴点”的定义列出方程，解方程即可得到答案． 【小问1详解】 解：数轴上点P，，，分别表示，，0，3， ，， ，， ∴，， ∴点G是点P，F的“双伴点”，点E是点P，F的“双伴点”； 【小问2详解】 解：设点Q在数轴上对应的数是， 当点Q在点E左边时，则，， 点Q是点E，的“双伴点”， ，即， ∴， 解得：， 此时点Q表示的数为； 当点在，之间时，则，， 点是点，的“双伴点”， 或， ∴或， 解得：或， 此时点Q表示的数为或； 当点在点的右边时，则，， 点是点，的“双伴点”， ， ∴， 解得：， 此时点表示的数为8； 综上所述，点是点，的“双伴点”，则点在数轴上对应的数是或或或8； 【小问3详解】 解：由题意得，运动t秒后点A表示的数为，点C表示的数为， ∵， ∴，， 点C在点B右侧时，， 点C在点B左侧时，， ∵三点中，若其中一个点是其他两个点的“双伴点”， ∴或或或或或， 当时，， 解得：； 当，点C在点B右侧时，，解得； 当，点C在点B左侧时，，解得（舍去）； 当时，，解得：（舍去）， 当，点C在点B右侧时，，此方程无解； 当，点C在点B左侧时，，解得：（舍去）； 当，点C在点B右侧时，，解得：（舍去）； 当，点C在点B左侧时，，解得：； 当，点C在点B右侧时，，此方程无解； 当，点C在点B左侧时，，解得：； 综上分析可知：A，B，C三点中，若其中一个点是其它两个点的“双伴点”时，或或或． 【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离、数轴上的动点问题、用数轴上的点表示有理数、一元一次方程的应用，熟练掌握以上知识点，理解“双伴点”的定义，采用分类讨论的思想是解此题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试题 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共15小题，90分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷 （共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 要调查下面的问题，适宜采用普查方式的是( ) A. 调查七年级一班学生校服的尺寸 B. 调查一批圆珠笔芯的使用寿命 C. 调查我国中小学生每天运动的时间 D. 调查一电视节目的收视率 3. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） A. B. C. D. 4. 某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下： 设计高度 （单位：） 允许偏差（单位：） 社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据： 模型编号 甲 乙 丙 丁 设计高度（单位：） 30.0 320 74.0 95.0 实际高度（单位：） 29.6 32.0 72.8 97.1 其中不符合精度要求的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 下面数据是定性数据的是（ ） A. 春节档某部电影大年初一当天的票房 B. 你们学校所有教师的学历情况 C. 全班同学家养的宠物数量 D. 全班同学到校所用的时间 6. 如图，传统益智玩具原木旋转陀螺是圆锥与圆柱的组合体，从正面看它的视图是（ ） A. B. C. D. 7. 某商店以每套元的价格卖出两套喜乐牌套装书写笔，其中一套盈利，另一套亏损，则该商店在这次买卖中（ ） A. 不赚不赔 B. 赚了5元 C. 亏了5元 D. 赚了元 8. 如图，某种卷筒纸的外直径为，内直径为，每层纸的厚度为．假如把这筒纸全部拉开，那么这筒纸的总长度大约是（π取3.14）（ ） A. 3140米 B. 31.4米 C. 6280米 D. 62.8米 9. 若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（ ） A B. C. D. 10. 《孙子算经》记载：“今有百鹿人城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”其大意是：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问共有多少户人家？设有户人家，则下列所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样和起飞，这趟往返76万公里的旅途中，是轨道器、着陆器、上升器、返回器分工协作，完成了极其复杂、极具挑战的任务．其中“”用科学记数法表示为_______． 12. 9点30分时，钟面上时针与分针夹角的度数是_______°． 13. 如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体的表面积是_______．（结果保留π） 14. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．如图1，孩子出生后的天数（天），那么图2表示孩子出生后的天数是_______天． 15. 如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，图①有4个三角形，图②有7个三角形，图③有10个三角形，…，按照此规律排列下去，第100个图中三角形的个数是_______． 16. 将一个边长为20的正方形纸片的四周分别剪去一个边长为整数的小正方形，剩下的部分折叠成一个无盖的长方形，则长方体的最大容积为_______． 三、解答题（本大题共10小题，共72分） 17. 已知：如图，三角形； 求作：，使点D，E分别在边，上，且． 18. 计算： （1）； （2）； （3）． （4）如果规定“⊙”为一种新的运算：，例如：，仿照例子计算，当时，的值． 19. 化简： （1）； （2）． 20 解方程： （1）； （2）． 21. 聚焦“书香青岛”品牌建设，我市持续推进全民阅读，2024年“阅动山东·书行青岛”读书月启动仪式在城阳举行．为了解学生的阅读情况，某校对本校学生五月份阅读各类书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计．根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图． 读书量 1本 2本 3本 4本 5本 人数 10人 20人 22人 a 12人 （1）本次调查共抽取学生_______人，中位数是_______，扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角β的度数为_______； （2）求该样本中平均每人的读书量； （3）已知该校有4000名学生，请估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”学生人数． 22. 老师给数学兴趣小组的同学们设计了一个运算程序，如图所示： （1）按上述运算程序填写下表，根据计算你发现了什么规律？ 输入 … 输出 … （2）请说明你发现的规律是正确的． 23. 某中学要建一长方形劳动基地，其中一面靠墙(足够长)，其它三面用篱笆围起，已知长方形基地的长为米，宽比长少米． （1）用，表示长方形劳动基地的宽． （2）求篱笆的总长度． （3）若，篱笆单价为每米元，求买篱笆所需的费用． 24. A，B两地相距60千米，甲、乙两人分别从A，B两地同时出发相向而行．已知甲骑自行车的速度为每小时15千米，乙骑摩托车的速度为每小时40千米．经过几小时，两人相距5千米？（用方程解答此题） 25. 定义：在数轴上的三点中，如果其中一个点与另外两个点的距离之比为2，那么这个点叫做其它两个点的“双伴点”． 例如：如图①，数轴上点A，B，C，D分别表示那么点A是点B，C的“双伴点”，点C是点B，D的“双伴点”； （1）如图②，数轴上点P，E，F，G分别表示那么点_______是点F，G“双伴点”；点_______是点P，F的“双伴点”；（只能填写图②中的字母） （2）如图②，若点Q是点E，G的“双伴点”，则点Q在数轴上对应的数是_______； （3）如图①，若点A以每秒1个单位的速度向右运动，同时点C以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为t秒，A，B，C三点中，若其中一个点是其它两个点的“双伴点”，则t的值为_______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $