新疆乌鲁木齐市2024-2025学年上学期期末测试八年级数学问卷

2024—2025学年第一学期期末测试 八年级数学（问卷） （分值：100分 考试时间：100分钟） 注意事项： 1．本卷有问卷和答题卷两部分组成，其中问卷共4页，答题卷共4页．要求在答题卷上答题，在问卷答题无效； 2．答题时不能使用科学计算器． 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 1. 以下四副图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的，这里面蕴含的数学原理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 三角形的稳定性 C. 三角形的任意两边之和大于第三边 D. 三角形的内角和等于 3. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 4. 仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请根据三角形全等有关知识，说明作出的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的值是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 6. 如图，，为的平分线上一点，过点作交于点，过点作于点，若，则（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 7. 如图，，添加下列条件不一定得到的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是某平板电脑支架，其中，，为了使用的舒适性，可调整的大小，若增大．则的变化情况是（ ） A. 增大 B. 减小 C. 增大 D. 减小 9. 如图，点C为线段上一动点（不与A、E重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下四个结论①；②；③平分；④，下面的结论正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 10. “燕雪花大轩台”是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为______． 11. 分解因式：______． 12. 如图，点在同一条直线上，，已知，，则的长为_____． 13. 已知，则______． 14. 如图，在中，，为上任意一点（不与点重合），将点分别以为对称轴，画出对称点，并连接，则的度数为______． 15. 如图，为等边三角形，点D是边上异于B，C的任意一点，于点E，于点F．若边上的高线，则___________． 三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算： （2）解方程： 17. 先化简，再求值： （1），其中 （2），其中 18. 如图，，，，垂足分别为，，．求证：． 19. 如图，在中，是边上的高，平分交边于E，，．求的度数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为． （1）请在图中作出关于轴的轴对称图形（的对称点分别是、、），并直接写出、、的坐标； （2）求的面积． 21. 如图所示，人教版八年级上册数学教材P53数学活动中有这样一段描述：如图，四边形中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． （1）试猜想直线与线段有什么关系？并证明你的猜想； （2）过点D作交于点E，若，，求的长． 22. 某校师生距离学校15千米的拓展基地开展研学活动，张老师带一部分爱好骑自行车的学生先行40分钟，其余师生乘汽车前往，结果他们同时到达，已知汽车速度是骑车师生速度的3倍，求汽车速度． 23. 数学活动课上．老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形卡片依次记三类，拼成了一个如图2所示的正方形． （1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和． 方法1：______； 方法2：______． （2）请直接写出三个代数式：之间的一个等量关系______． （3）根据（2）题中的等量关系．解决如下问题： ①已知．求的值 ②已知．求． 2024—2025学年第一学期期末测试 八年级数学（问卷） （分值：100分 考试时间：100分钟） 注意事项： 1．本卷有问卷和答题卷两部分组成，其中问卷共4页，答题卷共4页．要求在答题卷上答题，在问卷答题无效； 2．答题时不能使用科学计算器． 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】10 三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1），13 （2）， 【18题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】的度数为． 【20题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求， 由图知：，，； （2） 【21题答案】 【答案】（1）直线垂直平分， 证明：∵ ∴点D在的垂直平分线上 又∵ ∴点B在的垂直平分线上 ∴是的垂直平分线； （2）6 【22题答案】 【答案】45千米/时 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $