山西省运城市平陆县部分学校2025年中考模拟试卷（一）数学试卷

2025年中考模拟试卷（一） 6已加A(-一2，).B(1,为两点局在二次新数y+2一4a<0)的阁象上.期为1与y为 数学试卷 的大小美精是 往意事项， A.yicy 且1>归 1本试卷分第1程触第日整周部分，全艺共8瓦：满分120分，考时间10分钟 C,y判 山y=1 二，答登霜，考生务必路自己的姓名，虎考证号殖可写在本试卷相以的位置： T.如图.国边形ACD内接于⊙O,B是⊙0的直径.若AB=2C,期 3答案全部在谷通卡上完成，答在本试看上无效。 ∠ADC的度数为 气考试站衷后，落本试老和答题事一交回， A100 第I卷选择题（共30分） R120 C130 得分评分人 一、选舞题{本大题共10个小题，每小题3分，其如分在每个小题恰出 的四个选项中，只有一项杆合驱日需术，请把正确答案的代号填在下 D.150 表中1 &不透明的授予中装有1个红球2个自球，这找球除原色外无北他差别，从中随机筑出一个 题号 10 球，放回并招匀，再从中面板拟由一个球，那么两次郭模出白球的既省是 答案 A吉 B号 c n 1.下造项记录了我省四个市梁年2月份的平均气温，我中气熟最低的是 9,小递同学依累霸刻（如图》的期制作了一个简单的围则时时工具复型，实验发死本位为（单 A太原一去1℃ B临欲一8.2℃ C大同一4.6℃ D.晋城-1.2℃ 2在下列天气符号中.是中心对序图形的是 位：em)是关于时间（单位：mi的一次函数.下表是小这记柔的数遇，其中有一个4的值记 采者误，则4的值记录斯误的是 器下列运算正确的是 A0.7 B1.2 C.L.5 DL9 A.5ab-2a-36 且a2,a'=a C(+6)+D(-2)4 10.如图，在正方形网格中，A,B,C,D为格点（购格线的交点），AB交CD于 4.“月基我“是要唇科学家积瓶月城成分烧制南成的，星排印结构，有利于表米拼 点O,则an∠AOC的值为 装建靖月球基趋如图，这是“月壤破”的示意图，其第视图为 A &分 D 第Ⅱ卷 非选择题（共90分】 5,月豫车工时所霞的电能霜是由太阳能电池板提供的.当太用光绿D直甄射在水阳光板上 得分评分人 对，接收的太用光能最多，某一时刻太用光的察射角度如图所示知果婴伏此时接收的太阳光 ,填空题（本大蹈典5个小短.每小题3分，共5分1 能最多，那么将太阳光板绕支点P展时针整转的最小角度为 A40 1L计算：1一登) B45 2“盛世缘典一“中国历代给大系'成果展·山西特展自？月0目在太山朵区锦合酸务 G50 中心正式面向公众开放以米，得旋火爆，八方游客势至沓来，单日接待游客量突袋1《万人 D6o* 次，总等客量突陵17万入次，全网煤体光量突波8000万次.数摆80的万用科竿记致法 表示为 13已知蓄电泊的电压为定值，在使用该态电泡时，电源I(单位：A)与电黑R(单位：)是反比 每分评分人 例函数关层.它的图象如图所示，当电限为6白时，则电返」为 1&(本愿8分】 学校开展了以“生话中的数学"为生题的知识境资话动，脱从核校七，人年级中各随机拍取10名 学生的竞舞成绩（百分制》进行鉴理，描述和分所（成姨得分用x表示，共分为四组：A80运x< 86,85≤x<90,C90在<95，D.956x6100).下面给了分信息 七架级10名学生的竞赛咸统： 第3现图 第14码 第15超图 0969的9的5099简8286100 14如图，在扇形OAB中，∠AOB=9,P为AB的中点，过点P作PM⊥AO,PN⊥BO.垂是 八年批10名学生的竞赛成镇： 分别为M,N,若PM一2，周图中阴零部分的面积为 ☐弱0叫三（每分数据技质水药朵】 1如得，在四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点P,∠ABC=∠ADB=,AB=BC, 女八年级尚服的学生意赛成语妖针素 八年近挂取的学生受客成娇最悉统转闭 am∠CAD-号：B即-5，则CD的长为一 人数 年经 平均数 中2数 众登 方龙 三，解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证期过程战清算步骤] 七年烟 能 91 斜分评分人 16.(本题共2个小面，每小愿5分，共0分) 人竿蝶 92 6 1O 50.4 D组制 积解以上信息，解答下列问题 (1)t算：一41×(-2)*-(-6+2》+(-1 (10填整a= ,回 ,井补全条形统计图 @化商：(+1)2 (2)若线定克瓷成增在0分及以上为优秀，被校七，八年维参加此次活动的学生分别有800人 知80人信计在本次活动中七，人年做党赛成黄为优秀的学生总人数 (3》分析上述信息，你认为该校七、八年级中思个年很的学生对生话中的数学”知识紧握得更 好？销说明理由（写一条即可）。 得分评分人 17.(本题7分) 某学校为了满足生物实验登学的需求，决定购买一批显微领和光影培养箱。经市场调查，显微镜 的价格为80元/台，光培养领的价格为600元/台，学收准备采购这两种餐材共15台，且总 黄用不超过11000元，别最多可则买多少台显微镜？ 得分评分人 得分评分人 19.(本思8分) 21.(本题9分)闭读与息零 224年10月30日，搭载神舟十九号”载人飞船修长柱二号F远十九运载火葡，在酒象卫层发 下置是一个同学的数学学习笔纪，请仔细阅谈并完成程应的任务， 射中，心点火发射，将煮天员紫想营、来令东和王杏得顺利送人太空，神舟中九号载人飞归发贴 大等分西根列 取观四清成功.某电窗平台经第离看准商机，远连挨出”买宫“神舟两然根塑玩具，已知制售 次等分因原现，也黎为国周☆等分树题，是一个吉老有臣真等元何间愿行在解快使用直尺和到规将一个圆 店老板从玩具生产商购选1个~天官”顿型的要用比胸进1个“神兵模的贵用多0无：购进3 分成六等份的同愿，这个只延由欧几里得在其名和几早本]中博佰期连 个天宫“模型的费用与南进4个“神舟颅型的费用相等，分刚求“天官模固和“种身”棋露的进 例如聪在平面直角坚标系中，从C与原点0魔合，么D在：的的玉M上且室标(2.0》 货单价， 操作型， D分利以点C,D为圆必，C》的长为半轻作置两山轴上方厚分》突于复P: 以友P为恩心，G的的为中轻春理： 心以CD的长为径：在OP上展水藏歌成-牙-- 心乘☆在接D泥.F,PA.AB,C得到里共瑟A无， 任务： (1)叔摆村料，骑你用无刻腹的直灵和说，在图中完戒作两过程《保前作图痕迹，不写作法). 得分探分人 (?》将正六边形ABCDEF能点D颗时针奖辣60，直钱河岛此时点A所在位置的量标。 2的.本题8分) 数学兴楚小组利用无人机测量某建筑大核的高度，如图这是测量的示意图，在地面的点B处 架设测角仪，测角仪的高度AB=1.6米，薄得该建填大楼的最高点D的师角为5，科用无人 机在点B的正上方0米的点C处测绑点D的俯角为32，求该建装大核的离度，（结票精确到 0.1米，参号数据：sin32w0.58,cos32阳0.85，tan32a0,62,厚1.4) C以 得分评分人 得分评分人 22.(本题12分)健合与实线 23(本题13分)悠合与探究 间图情境：如图，这是来公解的一种水上规乐项目，数学兴避小相对该项日中的数学问《进行了 问通情顷 入研究。 已知师形ABCD与矩形A'B'CD是大小完全相同的嫌片.数学实要小娜将矩港ABCD与矩 数据说明：下面是该小组给制的水滑道裁面图，如图，人从点A处沿水滑道下滑至友B处药空 形A'B'CD拉如图1所示的方式扭放，其中点A'与点A重合，点D旷落在边AB上边CD与 飞出后落人水慈题水孩面所在的水平线为于轴，过鹤空点B与￥轴是直的直线为y拍，0为 边CD的交点为E, 杂标夏点，建文平商宜角坐标系他们把水滑道和人需空飞出后是过的路线都冠额地着作是抛 请想证所 粉战的一部分，点B与本池面的型离为2米，水排道最低点C与水然面的距离为。米，点C到 (口)请转断四边形ADED的形款. 学 保入探究 点B的水平斯离为3来根然离量得到的数据和调查得到的信息解决下列问思。 (2)实我小增的同学在图1的燕础上，将矩悲A'BCD能点A原时韩旋转，已知AD-8, (口)求水滑道AC法所在抛物线的解析式（不用写出x的取值范困）， 高 AB=10 (2)房空点B与对面水浪边峰的水平矩离OE=12米，人购空后的落点D与水泡边缘的安全距 ①如图，当点B落在CD边上时，边B℃与边C的交点为M,求两个短影重叠部分（国边 商DE不少于3来，若某人得空后的路线形成的能柳线8D恰好与拉物线八CB的某一段关 形A8wB)的面积： 常 于点B战中心对释. ②当点B常在阅墨ACD的对角酸AC所在的直线上时，直线BC与直钱C交手点Q, ①球比人群整后的数大高度和物线BD的解折式： 睛宜接写出线段CQ的长. ②此人周空飞出后的席点D是否在安全意国内？情说明理由（水而与地面之间的高度差忽 略不计》. 来 参考答案 1.C2.A3.D4.C5.C6.B7.B8.D9.B10.A 11.3-2212.8×10713.614.2π-4 15.2/13提示：如图，过点C作CM⊥BD于点M. :∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠BCM=9O°， ∴.∠ABD=∠BCM. 在△ABD和△BCM中， |∠ADB=∠BMC, ∠ABD=∠BCM, AB=BC, ∴.△ABD≌△BCM(AAS), ..AD=BM,BD=CM. 设DP=x,AD=2x, CAD- ..BM=AD=2,CM=BD=BP+DP=5+x, ∴.MP=BP-BM=5-2x. 'AD⊥BD,CM⊥BD, ..AD//CM, ∴∠MCP=∠CAD, ∴aMcp-C-CAD= ∴.CM=2MP,即5十x=2(5-2x),解得x=1, ∴.DM=BD-BM=5+x-2x=5+1-2=4,CM=5+x=5+1=6, ∴CD=√DM+CM=√42+62-2√13】 16.解：1)原式=4×号-（-)+1 =1+4+1 =6. 404t440tt0t44+40444444400+4*44004**404444*e*4*444中404444e4e00.05500*4。 5分 (2)原式=x+1)(z-1)-3z2+4红+4 x-1 x-1 2—生工 (x+2)2 =x+2)x-2×x-L x-1 (x+2)2 =22 x+2 10分 17.解：设购买显微镜m台，则购买光照培养箱(15一m)台 根据题意得880m十600(15-m)≤11000，…4分 解得m<9 ,m为整数， “m可取的最大值为7. 答：学校最多可购买7台显微镜。…7分 18.解：(1)99：94. 4…2分 补全条形统计图如下：……4分 八年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图 人数 ABCD组别 (2由题意可得800×号+860×品-1082（人）. 7 答：在本次活动中七、八年级竞赛成绩为优秀的学生总人数约为1082人.…6分 (3)八年级学生对“生活中的数学”知识举握得更好。…7分 理由：虽然七、八年级学生竞赛成绩的平均数相同，但是八年级学生的竞赛成绩的中位数、众 数都比七年级的高，因此八年级的竞赛成绩更好.（答案不唯一，合理即可）…8分 19.解：设“天官”模型的单价为x元，“神舟”模型的单价为y元 由酒意可得0 …4分 獬得任=807分 Ly=60. 答：“天宫”模型和“神舟”模型的进货单价分别为80元、60元.…8分 20.解：如图，过点D作DM⊥AC于点M. 由题意可得∠CDM=32°，∠MDA=∠MAD=45°，AC=BC-AB=C艾 60-1.6=58.4(米)， M E 设DM的长为x米， 在Rt△MAD中，AM=DM=x(米). …3分 在Rt△MCD中，tan∠CDM DM,即tan32°= CM 143 x B ,.CM=x·tan32 444e*44444e0t 5分 .AM+CM=AC, .x十x·tan32°=58.4， 解得x≈36.0， BM=AB+AM=36.0十1.6=37.6（米） 答：该建筑大楼的高度约为37.6米.… …8分 21.解：(1)如图所示：… 5分 o(c) (2)将正六边形ABCDEF绕点D顺时针旋转60°，此时点A所在位置的坐标为(4,23) 4…9分 22解：1)油题意可知，水滑道ACB所在抛物线的顶点为C(-3,)。 六可设抛物线的解析式为y=a:十3+ 又B(0,2) 2=9a+8 = ∴水滑道ΛCB所在抛物线的解折试为y一官红十3)+行…4分 (2)①由题意，，抛物线BD恰好与抛物线ACB的某一段关于点B成中心对称， 抛物线BD的顶点与抛物线ACB的顶点C关于点B成中心对称. C-3,8)B0,2), 抛物线BD的顶点为3，) 25 “此人腾空后的最大高度为8米 6分 此时可设抛物线BD的解析式为y=。'红-3+空 将B(0,2)代入解析式， 9a+智=2 ia'- 六抛物线BD的解折式为)y=一言（红-3》+ 1 8 …8分 ②由①得y=一青红-3》+空， 令y=0, -3+算， 0- ∴x=8或x=一2（舍去）， .OD=8米 又，OE=12米， .DE=12-8=4>3, .落点D在安全范围内，…12分 23.解：(1)·四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是大小完全相同的矩形， ..AD//D'E,AD'/DE, ∴四边形ADED是平行四边形 :∠A=90°，AD=AD', 四边形ADED'是正方形 …3分 (2)在Rt△ABD'中，AD'=8,AB=10, ∴BD'=√AB2-ADz=√102-8=6， 六BC'=CD'-BD'=10-6=4,4分 '∠ABD'+∠ABM+∠MBC'=180°，∠ABM=90°， ∴∠ABD'+∠MBC'=9O° ∠ABD'+∠BAD'=90°， .∠BAD'=∠MBC' ∠D'=∠C', ∴△ABD'△BMC',… …6分 (器)-()- SMUD=- D',BD'=2X8X6=24, ∴.SAc= ×24-6 :S形Atm=AD'·C'D'=8X10=80, .Sg边形ABB=Se第5CD一SAAB0一S△C=80一24一6=50. …9分 (30Q的长为-5厘或41+5v 2 2 ……13分 提示：（分两种情况） ①如图1，当点B'在线段AC上时 ,AC=√AB2+BC=√10+8=2√4T,AB'=10, ∴.B'C=AC-AB'=2√4红-10. AD//CQ, A(A) ∴∠CAD=∠QCB'. ,∠D=∠CB'Q=90°， ,△ACDn△CQB', 图1 .AD_AC 2√4I Bcc@'即2/I-10CO cQ=1-5④ 2 ②如图2，当点B在线段CA的延长线上时. B'C=B'A+AC=10+2√4I ,∠ACB=∠QCB',∠ABC=∠QB'C=90°， A(A') ∴.△ABC∽△QB'C, 瓷器 2√4I B CQ 10+2√4T “cQ=1+5v红 2 综上所述，0Q的长为组-5④或1+5④ 2 2 图2 Q