河南省平顶山市郏县2024-2025学年七年级上学期期中学情检测数学试卷

书 ２０２４－２０２５学年上学期期中学情检测 七年级数学 注意事项： １本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共４页，三个大题，满分１２５分，其中试题１２０分，卷 面５分，考试时间１００分钟 ２试题卷上不要答题，请用０．５毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上 的答案无效 ３答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置 一、选择题（本大题共１０小题，共３０分） １．在－２，０，－１，２这四个数中，最小的数是 　Ａ．－２　　　　　　Ｂ．０　　　　　　Ｃ．－１　　　　　　Ｄ．２ ２．某大米包装袋上标注着“净含量１０ｋｇ±１５０ｇ”，小华从商店买了２袋大米，这两袋大米相差 的克数不可能是 　Ａ．１００ｇ Ｂ．１５０ｇ Ｃ．３００ｇ Ｄ．４００ｇ ３．为了纪念著名的数学家苏步青及其卓越贡献，国际上将一颗距地球约２１８００００００公里的行 星命名为“苏步青星”，数据２１８００００００用科学记数法表示为 　Ａ．０．２１８×１０９ Ｂ．２．１８×１０８ Ｃ．２．１８×１０９ Ｄ．２１８×１０６ ４．一个几何体从三个方向看到的形状图完全相同，则它可以是 　Ａ．圆柱 Ｂ．圆锥 Ｃ．球体 Ｄ．长方体 ５．下列说法正确的是： 　Ａ．在数轴上离原点越远的点所对应的数的绝对值越大； 　Ｂ．若｜ａ｜＝｜ｂ｜，则ａ＝ｂ 　Ｃ．－１４７的倒数是－１ ７ ４ 　Ｄ．几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积为负数 ６．“学而不思则罔，思而不学则殆”体现了学习和思考的重要性，如图是每个面上都有一个汉 字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“学”字相对面上的字是 　Ａ．不 　Ｂ．思 　Ｃ．罔 　Ｄ．则 七年级数学第１页（共４页） ７．下列关于多项式３ｘ２－２ｘ－１的说法正确的是 　Ａ．由３ｘ２，２ｘ，１三项组成 Ｂ．是二次三项式 　Ｃ．三项系数分别为３，－２，１ Ｄ．常数项为１ ８．下列计算正确的是 　Ａ．５ｍｎ＋３ｍｎ＝８　　Ｂ．ｍ－（ｍ－ｎ）＝ｎ　　Ｃ．（３ｍ２ｎ）２＝９ｍ４ｎ　　Ｄ．ｍ１８÷ｍ３＝ｍ６ ９．若有理数ａ在数轴上表示的点的位置如图所示，下列结论：① －ａ＞ｂ；②ａｂ＞０；③ａ－ｂ＜０； ④｜ａ｜＞｜ｂ｜；⑤ａ＋ｂ＞０；⑥ａｂ＜０．其中正确结论的个数是 　 　Ａ．２个 Ｂ．３个 Ｃ．４个 Ｄ．５个 １０．观察如图图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第７个图形中的黑点一共有 　 　Ａ．４５个 Ｂ．５７个 Ｃ．６３个 Ｄ．８４个 二、填空题（本大题共５小题，每小题３分，共１５分） １１．《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇如丝飞．译文：喧 哗的雨已经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨 丝，用数学知识解释为　／／／／　． １２．已知２ｘ６ｙ２和－１３ｘ ３ｍｙｎ是同类项，则ｍ＋ｎ的值是　／／／／　． １３．某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取了如下方案：原来每件 ｍ元，加价５０％， 再降价３０％．经过两次价格调整后的价格为　／／／／　元．（结果用含ｍ的代数式表示） １４．用“△”定义新运算：对于任意有理数 ａ、ｂ，当 ａ≤ｂ时，都有ａ△ｂ＝ａ２ｂ；当 ａ＞ｂ时，都有 ａ△ｂ＝ａｂ２，那么２３△（－３）＝　／／／／　． １５．任何一个正整数都可以进行这样的分解：ｎ＝ｓ×ｔ（ｓ，ｔ是正整数，且 ｓ≤ｔ，），如果 ｐ×ｑ在 ｎ 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称ｐ×ｑ是ｎ的最佳分解，并规定：Ｆ（ｎ）＝ｐｑ． 例如１８可以分解成１×１８，２×９，３×６这三种，这时就有Ｆ（１８）＝３６＝ １ ２．给出下列关于Ｆ（ｎ）的说 法：①Ｆ（２）＝１２；②Ｆ（２４）＝ ３ ８；③Ｆ（２７）＝３；④若ｎ是一个整数的平方，则 Ｆ（ｎ）＝１．其中正确的 说法是　／／／／　（填序号）． 七年级数学第２页（共４页） 三、解答题．（本大题共８小题，共７５分） １６．（１２分）计算： （１）（－２）－（＋３）－１－（－５）； （２）（－３４＋ １ ６－ ５ ８）÷（－ １ ２４）； （３）－３－［０．２÷４５×（－２） ２］． １７．（８分）先化简后求值：３ａ２ｂ－［ａｂ２－（－２ａｂ２＋５ａ２ｂ）］－２（ａ２ｂ－ａｂ２），其中ａ＝－１，ｂ＝－２． １８．（１０分）一个几何体由边长为２ｃｍ大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示， 其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （１）请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图． （２）若给该几何体涂色，则该几何体涂色面积为　／／／／　ｃｍ２（不含底面）？ １９．（９分）已知 Ａ＝３ａ２ｂ－２ａｂ２ ＋ａｂｃ，小明错将“２Ａ－Ｂ”看成“２Ａ＋Ｂ”，算得结果 Ｃ＝４ａ２ｂ－３ａｂ２＋４ａｂｃ． （１）计算Ｂ的表达式； （２）求正确结果的表达式； ２０（９分）有３０筐白菜，以每筐２５ｋｇ为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负 数来表示，记录如表所示： 与标准质量的差值／ｋｇ －３ －２ －１ ０ １ ２ ３ 筐数 １ ３ ５ ９ ６ ４ ２ 　　（１）３０筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少？ （２）与标准质量相比，３０筐白菜总计超过或不足的质量为多少？ （３）若白菜每千克售价３元，则这３０筐白菜可卖多少钱？ 七年级数学第３页（共４页） ２１．（６分）骑山地自行车过程中，如果车座高度不合适，会使骑行者踩踏费力，甚至造成膝盖磨 损。如何确定合适的车座高度呢？有一种雷蒙德（Ｌｅｍｏｎｄ）测量方法：双腿站立，两脚（不穿鞋）间 距约１５ｃｍ，测量裆部离地面的高度ｈ（单位：ｃｍ），得出的数据乘０．８８３就是相应的车座顶部到中轴 的距离ｌ（如图，单位：ｃｍ），此时的车座高度是骑行最合适的高度。根据雷蒙德测量方法解决下列 问题： （１）用代数式表示 ｌ与ｈ之间的关系。 （２）当ｈ＝８４ｃｍ时，ｌ为多少厘米？ ２２．（１０分）阅 读 探 究：１２ ＝１×２×３６ ；１ ２ ＋２２ ＝２×３×５６ ；１ ２ ＋２２ ＋３２ ＝３×４×７６ ； １２＋２２＋３２＋４２＝４×５×９６ ；… （１）根据上述规律，求１２＋２２＋３２＋４２＋５２值； （２）你能用一个含有 ｎ（ｎ为正整数）的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式（不计 算）； （３）根据你发现的规律，计算下面算式的值：１１２＋１２２＋１３２＋１４２＋１５２． ２３．（１１分）综合与实践： 问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：点Ａ、Ｂ在数轴上分别表示有理数 ａ、ｂ，Ａ、Ｂ 两点之间的距离表示为ＡＢ，在数轴上Ａ、Ｂ两点之间的距离ＡＢ＝｜ａ－ｂ｜．利用数形组合思想回答下 列问题： （１）数轴上表示２和７两点之间的距离是　／／／／　；数轴上表示３和－４的两点之间的距离是 　／／／／　；数轴上表示ｘ和－３的两点之间的距离表示为　／／／／　； （２）试用数轴探究：当｜ｍ－２｜＝３时，求ｍ的值？ 实践探究：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： （３）利用数轴求出｜ｘ－１｜＋｜ｘ－４｜的最小值为　／／／／　，并写出此时ｘ可取的整数值为　／／／／ 　？ （４）当｜ｍ＋１｜＋｜ｍ－５｜＋｜ｍ－９｜的值最小时，ｍ的值为　／／／／　．（直接写出答案即可）． 七年级数学第４页（共４页） 郏县七年级数学 1.A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.D 1.B 8.B 9.c 10.D 11.点动成线 12.413.1.05m 14.615.①④ 16.解：(1(-2)-(+3)-1-(-5) =-2-3-1+5 =一1：4分 (2以-是+言-)-（-) =(-是+片-)×(-24 =-星×(-24+8×(-24-吾×(-24) =18-4+15 =29:.8分 (③-3-[0.2÷专×(-2 =-3-(得××4) =-3-1 =-4..12分 17.解：(1)原式=3a2b-ab2+(-2ab2+5a26)-2a26+2ab2 =3a2b-ab2-2ab2+5a26-2a2b+2ab2 =6a26-ab2,…4.6分 当a=-1,b=-2时，原式=6×(-1)×(-2-（-1)×(-2=-8.8分 18.解：(1)图略，.8分 (2)192 .10分 19.解：(1)：2A+B=C B=C-2A1分 =4a2b-3ab2+4abc-2(3a2b-2ab2+abc) =4a2b-3ab2+4abc-6a2b+4ab2-2abc =-2a2b+ab2+2abc B的表达式为-2ab十ab2+2abc:.5分 (②)：A=3a2b-2ab°+abc,B=-2a26+ab2+2abc, 2A-B=2(3a2b-2ab2+abc)-(-2a2b+ab2+2abc) =6a2b-4ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc =8a26-5ab2, ÷正确结果的表达式为8ab-5ab2;....…9分 20.解：(1)3-（-3)=6kg 答：质量最大的一筐比质量最小的一筐多6kg,,.3分 (2(-3)×1+(-2)×3+(-1)×5+0×9+1×6+2×4+3×2=6kg, 答：30筐白菜总计超过6kg..6分 (3)3×(25×30+6)=2268(元) 答：这30筐白菜可卖2268元。，9分 21.(1)1=0.883h3分 （2)74.17..6分 22.解：(1)12+22+32+42+52 =5x11 6 =55:...3分 (212+2+…+n2=+2n型 .6分 3)112+122+132+142+152 =(12+22+……+159-(12+……+109 =15x16x31-10x11x21 =1240-385 =855.10分 23.(1)57X+33分 (2m-2=3表示数m的点与表示数2的点距离为3， 当表示数m的点在2的左边时，m=2-3=-1, 当表示数m的点在2的右边时，m=2+3=5, 所以m=一1或56分 (3)3:1,2,3,48分(45..10分