广东省深圳市福田区西交利物浦大学基础教育集团2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题

西浦教育集团外国语高中2024-2025学年度第一学期 高一年级 期末考试 数学学科试题 答题注意事项： 1．本试卷满分150分；考试用时120分钟； 2．本试卷分二卷，不按要求答卷不得分. 一、第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，集合为函数的定义域，则（ ） A. B. C. D. 2. 对任意角和，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若，则(　　) A. B. 1 C. D. 4. 函数f（x）=x+lnx﹣2的零点所在区间是 A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D. （3，4） 5. 下列结论正确的是（ ） A. 是第三象限角 B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 C. 已知角的终边经过点，且，则 D. 若角为锐角，则角为钝角 6. 函数在区间的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，若恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 在必修第一册教材“8.2.1几个函数模型的比较”一节的例2中，我们得到如下结论：当或时，；当时，，请比较，，的大小关系 A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列函数中既是奇函数，又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 是定义在R上的函数，，函数为偶函数，且当时，，下列结论正确的是（ ） A. 的图像关于点对称 B. 的图像关于直线对称 C. 的值域为 D. 的实数根个数为6 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 在内与角终边相同的角为___________． 13. 函数的单调递增区间为________． 14. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车每分钟沿逆时针方向转动3圈.规定：盛水筒对应的点从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：），且此时点距离水面的高度为（单位：）（在水面下则为负数），则与时间之间的关系为. ①； ②点第一次到达最高点需要的时间为； ③在转动的一个周期内，点在水中的时间是； ④若在上的值域为，则的取值范围是； 其中所有正确结论的序号是__________. 四、解答题：本题共5大题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 设集合,. (1)若,求; (2)若,求的取值范围， 16. 已知α为第三象限角．． （1）由tanα的值； （2）求的值． 17. 已知定义在上的函数为偶函数.当时，. （1）求； （2）求函数的解析式； （3）若，求函数的值域. 18. 已知函数，． （1）求函数的最小正周期、单调递增区间和对称轴方程； （2）将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，求函数在上的值域． 19. 已知函数，不等式解集为， （1）设函数在上存在零点，求实数的取值范围； （2）当时，函数的最小值为，求实数的值． 西浦教育集团外国语高中2024-2025学年度第一学期 高一年级 期末考试 数学学科试题 答题注意事项： 1．本试卷满分150分；考试用时120分钟； 2．本试卷分二卷，不按要求答卷不得分. 一、第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（说明写成也给分） 【14题答案】 【答案】①④ 四、解答题：本题共5大题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】(1)；(2) 或. 【16题答案】 【答案】（1）（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1），，，，． （2）． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $