广东省深圳市福田区西交利物浦大学基础教育集团2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题

西浦教育集团外国语高中2024-2025学年度第一学期

高一年级 期末考试

数学学科试题

答题注意事项：

1．本试卷满分150分；考试用时120分钟；

2．本试卷分二卷，不按要求答卷不得分.

一、第I卷（选择题）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 设集合，集合为函数的定义域，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 对任意角和，“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 若，则(　　)

A.  B. 1 C.  D.

4. 函数f（x）=x+lnx﹣2的零点所在区间是

A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D. （3，4）

5. 下列结论正确的是（   ）

A. 是第三象限角

B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为

C. 已知角的终边经过点，且，则

D. 若角为锐角，则角为钝角

6. 函数在区间的图象大致为（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知，若恒成立，则实数m的取值范围是（    ）

A.  B.

C. 或 D. 或

8. 在必修第一册教材“8.2.1几个函数模型的比较”一节的例2中，我们得到如下结论：当或时，；当时，，请比较，，的大小关系

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 下列函数中既是奇函数，又是增函数的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 下列化简正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 是定义在R上的函数，，函数为偶函数，且当时，，下列结论正确的是（  ）

A. 的图像关于点对称

B. 的图像关于直线对称

C. 的值域为

D. 的实数根个数为6

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 在内与角终边相同的角为___________．

13. 函数的单调递增区间为________．

14. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车每分钟沿逆时针方向转动3圈.规定：盛水筒对应的点从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：），且此时点距离水面的高度为（单位：）（在水面下则为负数），则与时间之间的关系为.

①；

②点第一次到达最高点需要的时间为；