第7章 相交线与平行线 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 广西专版）

第七章综合评价 ①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直： 14.如图，已知AB=8,BC=10,AC=4,将角形ABC沿BC方 ④两条直线被第三条直线所截，内错角相等， 闻平移w(0<a<10)个单位长度，得到三角形DEF,连接 (时可：120分钟满分：120分) L1个 B2个 C3个 4个 AD,期阴影部分的周长为 一，单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，具36分，在每小 8.已知下列命题，D对顶角相等：②同位角相等，两直线平行： 题给出的图个这酒中，见有一项是好合要成的) 心若4=，则4=b:③两点之间，线段量知.其中.是真命题 1.下列各图中，∠1和∠2是对溪角的是 的是 A②D &①DD C.①②④ D.①①④ 第14题) (第15题图) (第16题图) 9.如图，直线a∥b,将一块含30角（∠BAC=0的直角三角尺 15.如图，AD(CE,若∠AC=100,则∠2-∠1的度数为 按图中方式枚置，其中A,C两点分别落在直线a,b上，若 16.如图，已知AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上，点G.H在两条 2,2024年夏季奥运会在法国巴繁举行，平移如图所示的巴察奥 ∠1一20，则∠2的度数为 平行线A,D之司，∠A面与∠FkG的平分线交于点M若 运会图标可以得到的图形是 A20 &30 C.40 D50 ∠H一8，∠HFD-2如，期∠M的度数为 因风 代数料 三解答最（本大鸡共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证 明垃程我演算步骤】 想你开号得写机 17,(8分)如图，AB∥CD,∠1-∠2，∠DFE-100,求∠D'的 度数.（写出主要步骤的热理依抵） 3.如图，下列说法不正确的是 (第9是国】 (第10题国) 解：AB∥CD(已如》. A∠1和∠4是内错角 1如图，高铁顶上“受电弓”保证了高铁高速顺畅的运行·若在某 B∠1和∠2是同旁内角 一时刻AB∥DE.∠BAC-0',∠CDE-140,那么∠ACD 又：∠1=∠2（已知）， C.∠3和∠4是同位角 的度数为 ∠1=∠3等量代换). D.∠2和∠4是同旁内角 A.50 R60 C70 D.80 、 4.如图，为方便群众，需要从新建的广场O处修一条人行通通到 1L.如图，已知长方形纸片ACD.点E,F在AD边上，点G,H ,∠DBC=∠DFE 小路AB,沿OC.D,OE均可，其中OD⊥AB.在资金紧张的 在C边上，分沿，F月折叠，使点D和点A都落在点 :∠DFE=100°. 能况下，应将人行通道锋在 M处.若a十子-118，期∠EMF的度数为 .∠DBC-100 AOC处 BOD处 COE处 D不能确定 A.50 战58 C.57 56 18(8分)如图，三角彩AC的三个顶点都在正方形网格的格点 上（网格中每个小正方形的边长都为1个单位长度），将三角 形ABC平移，使点A到点A的位置 (1)画出平移后的三角形ABC (第4题图) (第5题图) (第6题图) (第1】题湘》 (第12题图》 5.老师在属板上画出如图所示的图形，要求添加一个条件使得 I2.如图，AB∥CD,F为AB上一点，FD∥EH,且FE平分 (2)连接AA1,BB,则线段AA,与B形，的关系是 州∥和，以下四位同学的答案不正确的是 ∠AFG,FG⊥EH于点G,且∠AFG=2∠D.则下列结论： (3)求三角形ABCG的面积 A.小龙：∠2-∠5 小年：∠2十∠6-10 D∠D=30:③FD平分∠HFB:③2∠D+∠EHC=0': C.小达1∠1=∠6 D.小古1∠4十∠5=180 ④FH平分∠(GFD,其中，正确的结论有 6.如图.∠BD=140',04⊥(OB,则∠AC的度数为( A.①西 &①D C.0O D.①④ A.30 &40 C50° I.90 二填空题（本大题共4小婚存小题3分，共12分） 7.下列说法中，正稀的有 13已知直线EF及其外一点B,过点B作AB∥EF,过点B作 ①从直线外一点到已知直线的垂线段叫作点到直线的距离： ∥E下，那么A,B,C三点一定在同一条直线上，依据是 ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短： 第1页（共5真） 第2（共6页） 第3页（共6有） 19《10分)如图，已知直级AB∥CD,∠B=50.∠BEC=25,C21.(10分)如用是一种躺椅及其简北结构示意图，扶手AB与城 25.(14分)综合与实践 平分∠BEF. 座(CD都平行于地面下，前支架(OE与后支架(F分别与 在数学实践5动课上，小亮同学利用一周三角尺探索与研究 门)请说明AB∥EF的理由： CD交于点G和点D,AB与DM交于点N,∠AE 共直角顶点的两个直角三角形中的位置关系与数量关系，（其 (2)求∠DCE的度数 ∠BNM 中∠A-30,∠B=60,∠C-∠D=45 (口)将一别三角尺按如图①所示方式叠救在一起。 ①∠VD与∠模C的大小关系是 ,依据是 ②∠仪D与∠A(C的数量关系是 (2)小亮周定其中一块三角尺CD,绕点0聊谢针转动另一 (1)求证：OE∥DM 块三角尺AOB.从图②的川与OC重合开始，到图③的 (2)若(E平分∠AOF,∠(OC-30,求扶乎AB与靠背DM OA在OC在反向延长线上时结束，探常三角尺AOB的 的夹角∠ANM的度数， 边与三角尺CD的一边平行的情况. ①当AB∥CD时，如图④，求∠A(OC的度数： ②直接写出∠A(度数的其余所有可能值 2010分)如图，直线AB,CD相交于点O,(E平分∠A,OF 平分∠4OD 《1)呢与F有什么位置关系？请说明理由： (2)若∠AC:∠AF-2:3,求∠B(E的度数， 2212分)如图.仪∥EF,E是直线FD上的一点.∠AC-140'. ∠CDF-4D (1)求证：AB∥CD1 2)连接BD,若D∥AE,∠AE=1I0,请求出所有与 ∠AE互补的角. 第4夏（共5真） 第5直（共6页） 第6页（共6百）阶段微测试（三） a+h=13 由口，作一名由于乙到学背了得列们解为所以看面一 用家系劳动时间：样水是信取的网名学生在家承相家寿劳对的时间：样本容量是 1,A203C4e5D4胜3B米D9+gm里H,-A生 134一24通 y=1 填12(1)008.42山12【3绍1以解：(1)①电睛小触比音乐小人数 多，②香系小情山比横比体有小细衡古比例大▣《布案不建一(2)样本容度是因+ 制（一子）-3一}-士一}-或十---号业 度8限00得感个为限消世82 =轴，·体育”富分的人数为们一[2B十24十81山：补全调标如图所示： 阶设贵期试（六） (小》爱好书面的人数古施两直人数的百合比为8公 号122-1-4-3-y-g7一2-3-114解，根到证单，用日 上一)，解着上=则以一=-一6例为一)=一科，情以一的或方 LA上（支A4CA意ADB面容树m 10r十y→0 阻为一4，”15.解：每个小立方体云境的信积为鸡，216十8=具量，每个小立方体 1L.1口2.653解，11化简②，=4+1+2.审8一1=8D①+.群6r 块的棱长身江回证一4(m,所以挥个小立方体■陕的表有积为且×0×4 国1起：3代人，得y一子以这个方整特解是 12D-5,得r 高34(r116解：国为1=3.所以2一1=，解得年=点国为3，十A一1的平 10%一10N,接学理有的学金中，爱好书南的人题的为20×16一2 方根是士4-一5，所汉5十女一1=1，解斜一玉因为，是的节数部分.所队，=6， 精以a+k+k=5+2十3×6=蓝H为（士5=5.情以w++女的平N根是士五 干一玉吗与皮方程仁一：新球个方m.调一一多 综合评价答案 一一 1. 划4=一代 阶段量测试四) =-2 第七章综合平价 1.C2C3D4.C三.DkA7.C米D线1u(2.-)1L.-2克6 入①：图一%同此，这个三元一次方程州的解是y8。 1日解：授1个大辐可以 LC1D天D4.鞋51D4.C7.B8.C级Ca.Cl.D125成过直 领外一应.行且几作一第直线与这条直民平行14,2经线1,3217.∠2 2(一，境6，)成解：1如周，碳生斥不变，发重括分时成4，所得的图形是厚 z1 $摧解，1个尔任可以些消y能轻联道数，新一解这个方假最程 得调直峻平针，内销角相等EC回位角相等，两在线平行两直线平行，同 息向下平移4个单位长度得列的：(2)如用.线坐督不变，精条标分别加行.每的图 位角相等悦解，1》如南，三角BA:民G厚为情求于于2》平行且额等 形是廖属影向右平移《个单位长度得到快 14解：1由里 +iy1. 答1个大性可位感销票轮。个小顿可以德销员氧医期：位A种每品的 出值为？元，非种都算的出值为y元，C件年票的直指为：元根解题立，得 山r+2y十1a =(线解，WC平分∠HEF,∠BT5∠EF=2∠C=2×2= 中y中一，解这个方程组，得y一3.答：A,以C三种邮毫的面值分第为多无，1 意，对一2-0新得x一导a一是+6-号M(%,号)2由由湖意每w一 2r十y-12 :∠B=0,∴∠F=∠ABF,()”平分∠F,∠D= ∠CF=∠'=，"D,非《下，，DE,”∠E+∠于m 无，1元 -3.解得。一号。*一号-兽M3号)山赠意别测一-2一4卡4骏测 .∠DF-一∠F5=1g-2=话2裤解：(1(1F,理由g下 阶段资满试（七） 一2-一《u十0，解特a=4或g一-1.当a=4时，3g-2=10g+6-101当年=一1时 平分∠.0F平登∠MD.∠kE-量∠0.∠F-量∠ 1C23N4A三D&A7AkC见支y+6⊙0n1<31L1 w一一5a十4=五，1,10爱一.218解：(1三角形A位光将下平移 F∠C+∠ND=i,点∠a5-∠E+∠MF=∠+支∠MD 下个单位长度，再向存平移可个银位长度料到三角形A从各2)A,(一2.3动.从，一4， 2,3,4以.七3解，11移南，得r一r之6+8合并同类项，得82从幕数化为1 -b,C,Da54-X5-×0×2X4×2-×3×1=31--4 骨≥头这个不尊式的解能在数精上的表示如围衡示：广。十】于 ∠0+∠D士xr-r,六E⊥a,h,释∠g+∠球 2)解不等式①，得，解不等式☒，释C多把不等式①和的解是在数推上表示 ,T∠NCt∠NFa213.2∠E1∠A深=2E3,∠，E1∠MF=11 自周 阶段微测试（五） 一士十十干于，士从丽中网成找出西个不等成解陆的公儿年分，程别 1,电∠一∠州∠Ar十3∠=0，·∠-抗“六恒术-0 ∠ME=18-2-157.,2L解，I?∠N时∠AND,∠E 1.C2A玉u4BD6D.C数B男P-+3 不得的地电为1心24解合不等如得r号不等大 ∠NM∠5-∠AND,是夏，()AB与在程(TD程率行于地面F 血一口41.2格且知，原办程型可变那为二+，4 山，特公。小不等式细的咖生为心<专，“不等式组有且仅有一十整数输文一2 AB8,÷∠=N沉=，”∠MOF+∠=1，∠F=1 5平年∠F,∠BF=∠州F×的一厅，∠度E-∠度和+ 7一其，4一把1-卫代人-料多×一)一3，y-1所以这个方鞋烟的解是 云1<a<2压斯，6)解方程的得”，为丰正数y为负数 ym一4-24. ∠度F=3+7后=10G.(E0a,:∠ANN=∠E=1G.22.解，(11度 品原方程可变超为色一沙-6 =1 一y-以，心单x4形-一my微@+ 厂新4-238？-34一08+2>8式-1-。 F,∠D=∠TF=r,:∠了=10，.∠A十∠雀T=14+8= =12u<0 1r,六iD2):D8AE,÷,∠LAE+∠ABD=片∠AE=11o, 周一-一名把-一代人得一×4--9g一一号.所氨这个方 十+冬=5：解：(1)先有件件得合忽意的附聚方業解容社程如下：根据思夏得 山∠ABD-1.∠D=∠A一∠AD=1-U=U,由D球ABD m十1g19-)0, ÷∠A即=∠W-.徵8F,-∠E=∠=.D8AB.∠E 程圳的师是营：4解：一选+@，斜一化松四代人得y 解图《青“r为整数.-或士=6一 ∠A,m7.由上可得，与∠AE互补的角是∠IBD.ZDEC,∠C,∠DE用 43c学610 y=- ∠A元解：(1)D用等料角的余角相等②∠模)+∠AC-1了2D知 ■一以把：四化：y一联代人十山=8.有14场-伙=4，k=1:谓士回7，y一艺所 时-15==16一5=10：当x=目-15一=0一6=，其有两种有合延这的期别方 等用D,过成)作EA,ABD,EAB队，A■∠AE,∠C a方细的备为仁。技都：是立化一这本方用片起 案，方案一有买入种门雪5聚：B种门原10集：案二期买A种门质条，B肿门则 =∠深=45，∠AMC-∠E十∠(E=+5=罗，面，∠AC度数前其柔国 0张.(2)方案一-花骨为0×5十20×0=43（无1，方案二龙配为0关6十0× 有耳德值为3,5,1T,1,解所，当AD(C时，如阵因过，t∠AC-∠A= 个方和-a- -160时元L120469,,方案一制买A物门5张，B种1票10依史荐钱. 16,当2LCD时.如答用过：比明∠C=∠C45:野ABD时.由①，得∠元 =2 价段质南试（八 =7节，当A0时.如蓉图D,此时∠=∠=-∠A一-∠M 2Xg-一七一16解南千甲同学后了6的行号，得男的为一2.不以有 1.D1.B及54.A5C6D7.20表160失.3角候特1L解.11h排 ∠TD-∠D-0-T-00一T=13:背WD时，答图.武时∠国D 网查：(28伟是七年餐0名7生：在家尿相家舞劳动的时风，个体是得名学生在家尿 =∠p-5.∠M--∠-∠0D-∠0-0-G-0'- 第31项（共48页》 第32页（先48溪】 第33魔（共48页》 13.都所还，∠MC度数的其余断有可霸值为3,4,1： 号×4义一9×3，解得引一16网为点P在第二皇阳.情以m<n所世四一一6 7,解得10i.∠MN=45,.∠配B=1y-∠BMN=1-=135. ∠1-∠C一∠MAB=-”=3XG一1=，1)设订A特动：。，再 合香公 %以清足条的点P的金为=16.1k21.解11血13=，-21在，轴的 钉的光束支相平行.D月们时，血想意，荐0+=3，解得=。当0< 负推上.n- 解得a一1.调4一如a4-×3=4一4一么放点制的生标 12如时：南题意，得3一18初十140十1×1=10，解得1=创.传当130<1份甘：由题 4-249, 童，得3一加一十船.解得一四>1D(不符合题登，会去1.除上所注，当报顾对A 为0，-33122-am+-2-32=+1-(-1e+1--1+1-《2弦解： 转动相时间为)s成0卧，两样1灯的表氧耳相平行. 第人章综合评价 1)(0,品《2)国为成严在第一，三象阳的角平计线上：所以点P的精，绿坐标别号，且 第十章棕合评价 点P到子铺，y输的距肉阳等，所以2一6一m十2.解得对一气后以2一4=2×8一 1.B 2C 3.C 4D 5.D 6.C T.B 8.C 9B I B 11.C 12 A 13. L.日2D3.H41D三.D6.A7.B&目9D绿B1.A12B13.1 一16-6=10.样t1-2-6所以点P的生书力0,1用》1因为四x轴，且点 Q岭坐标为行，3，两但n十2=3，解得n■L桥国2一日2×1一行=一4，所以点P的 4x十（容累不挥一十1511n乡12解，(1傅信代人①，得1一4一5.解这个 40反.一21s.-2成一1几.期，1惊式■一三(2)家式-4-1+1=6： 吉程，得=义务一3民人，周8一y=1,解这个方餐：图y一1.所以这个方程组的 a厚发-4+座-1-2-1-1-1--1十7-层w解：1一22-17-2 坐标为一：红，3.解，D5白由有点间原离公式：得4川=￥8干干了 解是32T多，得r十2y-线四X2,群10一由一原①@+重，对 ±2.一1=2，或-2=-2，=1，发=12（上+0=-7，上+1=-d.r=-4 =,正+开=√到，期A,B两点的厘离为√，国为感B在y轴 1,因为-++(+)且+>.0（十片） 上，周以国设点B的生标为50，阳由两点和离式，荐一十得=5：√T每 =1,9十a/-25,n=1行，解斜w=生L所以成B的事标为(0,4或(0，一)， r一1一血将：一6代人面，释3×4+y-场，y一：所山达个方程激的解是 ,所以+2-，7-（一}）-.所型上→-y-1-心e十号-斯4 中缘合价 LD2A&D4D&D6E1D&C失CmB1LD2D3(一7， 收鱼，河红考家组流指破 -2y-3,-,所以+y十一-1+3一号-号，强第，(10因为5动+2 1451低11216日，一1U.解，(1)原式2一1一(-2)■2-1+1如81(2)第式 售立方H量，+本1的草术平方根是4，距以+1=平=7，w+A一1==16， =3,3一一但一3)=11一一2落=4T一瓦8.解.1)且另…个正方形角袖的 得a=,4-名风为91316，所以<<.所以，万的整数年分是3，得：一8 边长为xm20)由超应，释-一，所以了-1，父国为之0，所以-我答 =1,得一之灰以代数式。一动一14一4K2=14一一风1以解：由题夏如.甲求得方 情以a=1,62=1件为u=5,6=2=3,得1以4一+=5-2+8=16，米但一 号：一个正方形A池的边长为9m〔2)唐思道，料4=西=5，A■一正=一8用 女十r的平材根是士42博为<长所以一.所双晾式一一w一a■ 程蝴的银二离足方程m长十红一少. 0队有x+M一，6一+一一2.解情x 1y4, 就√-叶1√2×6-于X-30+=冤=6及解，母为能平分 8r-ry=-2 一x十加一=一w一a+十一n=一2起2引.解，深正方形场地的边长为，酒 om,所以夏正方形场地的期长为以4一(m,投新场地的长为5rm,时议为具 ∠雀D,所∠星-∠雀尾-子∠摆设∠仪E-∠不-a-则∠雀》-血圆 乙棋抄维了写特州的新一色是+的一的钢，停一一%联之…码 据题意，荐正3rm,所以子=红由边长的实意又，程一√灭，则新肠地帕长 为∠每-a∠D度惑.所以∠置=a国为∠提十∠属U=矿，即a+=了 ✉+9 为5×功=520m,宽为名X■1√5(m),所以新播地的周长为行2面十 解科。=行.房日∠D=2=已'，∠球■4=10g,情世∠AX)∠=% 建个为，：子当一受1一时边+受×g I1 3×=1M,(m博为16面1×L2-71.52<别.属以原来的铁号忙 国为0F1CD,所以∠D及-间，所以∠段F-∠送F-∠E=一3-54 ×2十？一以四为9的方根为士.所以十当十（帕平成根月+名2渔解：段A里数 事用.2n,片子，的原式立×等×普×…×号-品 1解41四为8<172.世4C√5，所以一c√7一1c5-3,uc7 级前售单价是：元，业和掉里箱的单鱼是，元.根黑题意，树得方程用 -c2.断以ù=16=w7-1一1=√T74:(2)5a=1bw7-4时(-u+0 8r十2y20 热解1H17一4(2①例为元<T<写，所以<y下，所（一 y一1=机 这个方程瓶.群二所以十2-6×0+2关0-1m容，减利 +4=(-1)+(T7-4+44一1十)=-1+7-161解：1)如 =T7C-.所以=T下+4，所以门行+8介于3和4之间.网为1C5同 用.三角形AC博为所求年的三角形：()凯用， 三角 风响买面个A型均箱相2个非型的经箱，其密者花青70无.2.解，1》令一4 年.所以1万2，香以一c一5c一1，所其一1<1一万c0,所以1一万百-， 四为一3，所以一5-5，成r-万=一5，解周1=万+5，或x=后-工，衡以 1一一名方程化为产餐这个方花组，得产 m-2a=4 r的值为行+5成5-5 小1w一之料2部这个方鞋丽得所以卵水邪复的解为 第九章综合评价 1,C2C人C4A5,CkA7,A$C象DuD1LB2A13三 二2)在w中，令和-y一，期 14{￥，1)1线(-1：1)1ko,一7，解：11三角影A无到上平肆3个单位长 aw一2一un 度，再向右平移十单位长度得到三角形A压G2g一，31.1保.解，1 AAC甲为活求作的三角形，A43,B(14一1》.C50135-4×1 他m》西一可化方士二网为方程超士二的新为 一圣×8×市一票，(2三角形A指，行如后： 11A(2. 专×1×号×1×3登x1×-1M--}-9-县.拉解：6152四幽圈意 得4如-=7，所以和一1-7，或一1=一？，解得w一名，境￥=一1,3(3由题意，得 一子-这个方程组则 2共解：1)5(3)点4，一判 n=或 9-M==5=5,清以9=%-1,9-=一5.解得=2,6=1.当-2时， 3×2一26一2w4,放（仪一5.41，因为1-目。，m4.54,所以比时点C的长 是号地点.理h短下，图为2×4-（一2）=1川≠6，所以点风4，一山不是巧妙点：) 厘为0，当-1时.0-1-3×7-1=1-一-13.故4《一5.10，因为1一=5,110间 调为中解这个方程组，用国考意是巧台么.离t女一 1,程（学.，号（一1.3，解：日）建立平面直角生标系如图：力由平面直角坐标 =B,1>5,所区此时点广的”长”为1队算上所连，点X一，动2的”长“为立或 1y-8-4 系可每(2,11-D川一2。一1)1(3》男色其子￡在平面直角坐格系中的位置如翻 1以2级眼1174-1+w+6-4=o,4一30：+6-4Pa0.—1■0. 4,即2十》-4-6解这个方段，得-。及第：1设士(1)是有，人，七 n解：5n一子×6×一：2由整复.指宁×m 《a十h-4》=.a-3=0,w十0-4=0，解料a=3.-【4(2)如图2，足 焦有y人眼据题丝，得+y11一1洲或+y》-1,空形.得 6减工1@（时不看整数：龄会士，香以% A 口+1y一1运朝这个方程随，特 点C作GPg,PQ2V.,29G成1MN.使灯A韩动的时间为r,渊∠MC ='∠Pk=f,Q94MN.品∠=∠CMYm1r-∠M=1a-. 到答七燕套7人，七拜有到人：它肉个些共有学生绍人，可发人米测 《X1B=∠=，”Z∠度A=9.∠度1=∠0A+∠x,1一1+- 氧，这律每人原价数星0元，关者付1×一9定)，比18元者18一惊无入 第3溪（共8剪》 第35有（失48溪】 第36厦（共48灯）