板块突破08 热力学与能量守恒 小专题讲义 -2025届高考物理二轮复习备考

2025届物理总复习·二轮·板块突破 板块08 热力学与能量守恒 （一）物体的分子组成及力学性质 1．分子的大小与多少 （1）分子的空间尺度：一般分子直径（半径）的数量级是10–10m ①固体与液体分子：球体模型V＝d 3 固体液体分子认为紧挨着排列，忽略分子间隙（r＝r0），涉及分子和物体体积时按球体模型处理 ②气体分子：方体模型 气体分子间空隙很大（r＞10r0），忽略分子本身形状大小，涉及分子和气体体积时按方体处理（每一个气体分子占据一个小立方体空间） （2）分子的质量大小：熟悉并理解原子质量单位u（原子质量的）、原子量（分子量）、质量数、摩尔质量、摩尔、摩尔数、阿伏伽德罗常数NA等一系列相关的量及概念的来龙去脉 ( 原子质量单位 u ： 规定 原子质量的 为1 u 。1 u ≈ 1.66 × 10 − 27 kg ，约相当于一个质核子的质量。 原子量 、分子量 ： 原子、分子质量与1 u 的比值。比值的整数部分称为 质量数 ，等于核子数。 摩尔、摩尔质量、摩尔数 ： 以 原子量、分子量为数值，以克为单位，这么多物质称为1 mol ，对应的质量称为摩尔质量。摩尔是物质的量的单位，是七个基本单位之一。 阿伏伽德罗常数 N A ： 1 mol 物质所含的微粒数（由原子组成指原子数，由分子组成指分子数）。 N A 是一个测量值， N A ≈ 6.022 × 10 23 mol − 1 。 ) （3）分子的多少：与分子数多少相关的问题，抓住阿伏伽德罗常数NA这个联系宏观与微观的桥梁工具 【例1】（2024年上海卷）通过“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验可推测油酸分子的直径约为（ ） A．10−15m B．10−12m C．10−9m D．10−6m 【例2】关于分子的大小和多少，下列说法正确的有（ ） A．设想将1mol水的水分子一个挨着一个排成一条线，这条线将会很短，远短于1cm，因为分子很小 B．设想将1mol水的水分子一个挨着一个排成一条线，这条线将会很长，远长于1cm，但凭肉眼看不到这条线 C．1mol由分子组成的不同物质，分子量越小，则所含分子数越多 D．1kg由分子组成的不同物质，分子量越小，则所对应的阿伏伽德罗常数越大 2．分子运动、分子动能与物体温度 （1）宏观上物体的温度，是微观上分子无规则热运动平均动能（而不是平均速率）的标志，温度越高分子的平均动能越大 温度是一个宏观概念，对少数个别分子不能讲温度 （2）分子永不停息地做无规则热运动，因而绝对零度（即0K）只能接近不能达到，0K是低温极限 【例3】关于分子动理论，下列说法正确的是（ ） A．气体扩散的快慢与温度无关 B．布朗运动是液体分子的无规则运动 C．分子间同时存在着引力和斥力 D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大 ( 固体、液体 r 0 r ＞10 r 0 气体 斥力 引力 O r 总的分子力随分子间距变化规律 )3．分子力、分子势能与物体体积 熟练掌握分子引力、分子斥力、总的分子力随分子间距（宏观 上表现为体积）的变化规律 气体分子间的作用力永远也不可能表面为斥力 气体也难于压缩，不是因为分子斥力，而是因为碰撞力 分子距离变化时，分子力做功的正负决定分子势能变化 总的分子势能与物体体积有关，但不是体积越大分子势能越大 （二）物体的内能及变化 1．实际气体、理想气体与物体内能 物体的内能是所有分子动能和分子势能之和，在微观上与分子运动快慢和分子间距有关，在宏观上与物体温度和体积有关，还与物体所含物质多少（摩尔数）有关 【例4】对于实际的气体，下列说法正确的是（ ） A．气体的内能包括气体分子的重力势能 B．气体的内能包括分子之间相互作用的势能 C．气体的内能包括气体整体运动的动能 D．气体的体积变化时，其内能可能不变 ▲理想气体两个忽略： ①忽略分子力（但有碰撞力），忽略分子势能。理想气体的内能只由温度决定，与气体体积无关 ②忽略分子本身的大小，认为气体的体积可以无限压缩到0（不考虑液化固化） ▲分析物体内能变化的两条思路： ①内能构成思路：由温度和体积（分子间距）确定分子动能和分子势能的变化，得到内能变化情况 ②热力学第一定律思路：根据做功和热传递，确定物体内能变化情况（注意∆U、W、Q的正负） 分析时，有时要利用气态方程确定V、T的变化，以便确定做功W与内能或分子动能的情况 2．改变内能的方式 改变内能有两种方式：做功和热传递（注意：物体内能的改变是由两种方式共同决定的） （1）绝热做功：对物体做了W的功，物体的内能并非一定增大W！ ( F F x W ＝ Fx ≠ 0， Δ U ＝0 )在教材上有一段话：在绝热过程中，外界对系统做功，系统的内能增加；系统对外界做功，系统的内能减少。系统内能的变化量ΔU就等于外界对系统所做的功W：ΔU＝W。 但这段话其实是错误的，或者说是有条件的。 如右图所示，一个力对光滑水平面上的物体做了功，但物体内能并不增大！ 其实，教材在对该问题进行描述时，当讲清楚的没讲清楚。做功只用来改 变内能（而不用来改变动能等其他形式的能），结论才成立。 ▲正确理解绝热做功时功与内能改变的关系△U＝W成立的条件：这个功必须是用来改变内能的功 （2）等容传热：ΔU＝Q 3．热力学第一定律与能量守恒定律 热力学第一定律∆U＝W+Q，本质上就是能量转化（转移）与守恒定律 符号法则： W Q ΔU 正 外界对物体做功 物体吸热 物体内能增加 负 物体对外界做功 物体放热 物体内能减少 第一类永动机：不消耗任何能量而能不断地对外做功输出能量的设备。失败原因是违背了能量守恒定律。通常讲的永动机，一般指第一类永动机 【例5】如图，两端开口、下端连通的导热气缸，用两个轻质绝热活塞（截面积分别为S1和S2）封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从A下降h高度到B位置时，活塞上细沙的总质量为m。在此过程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变。整个过程环境温度和大气压强p0保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A．整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变 B．整个过程，理想气体的内能增大 C．整个过程，理想气体向外界释放的热量小于（p0S1h+mgh） D．左端活塞到达B位置时，外力F等于 【例6】（2022年江苏卷）如图所示，一定质量的理想气体分别经历a→b和a→c 两个过程，其中a→b为等温过程，状态b、c的体积相同，则（ ） A．状态a的内能大于状态b B．状态a的温度高于状态c C．a→c过程中气体吸收热量 D．a→c过程中外界对气体做正功 （三）固体、液体性质 1．固体的分类、各向异性与各向同性 （1）熟悉晶体与非晶体在微观结构方面的差别 晶体：分子有规则排列，空间点阵结构（熟悉石墨和金刚石微观结构上的区别）； 非晶体：分子无规则排列 （2）分子微观排列上的差异，决定物理性质存在差异 如： ①单晶体：具有规则的几何外形（天然形成，不通过人工加工） 非晶体：不具有规则的几何外形 ②单晶体：有些物理性质具有各向异性（如导热性、导电性、导光性、机械强度等） 非晶体：物理性质表现为各向同性 注意：并不是每一种单晶体的每一种性质都有各向异性，但每一种多晶体和每一种非晶体的每一种性质都表现为各向同性 ③单晶体和多晶体：都有固定熔点（熔化与凝固时温度不变） 非晶体：没有固定熔点（熔化与凝固过程中温度变化，固态与液态没有明确的分界状态） 【例7】（2020年江苏卷）玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史，它是一种非晶体。下列关于玻璃的说法正确的有（ ） A．没有固定的熔点 B．天然具有规则的几何形状 C．沿不同方向的导热性能相同 D．分子在空间上周期性排列 2．液体的表面层性质与附着层性质 （1）表面层中的分子都表现为引力，宏观上表现为表面张力 ①表面张力产生原因：液体的表面层（与气体的接触面）中分子分布较疏，分子力表现为引力，使液体表面具有收缩到最小的趋势。在完全失重条件下，液体都有收缩到球形的趋势 ②表面张力的方向：表面张力沿表面（或与表面相切）且与设定的分界线垂直 （2）附着层（与固体的接触面）性质分两种情况 ①分子分布如果较密，则附着层内分子力表现为斥力，使分子相互排斥而沿着接触面散开，形成浸润现象。水对玻璃浸润，水银对铅板浸润 ②分子分布如果较疏，则附着层内分子力表现为引力，使分子相互吸引而沿着接触面收缩，形成不浸润现象。水对油脂羽毛不浸润，水银对玻璃不浸润。雨伞布应该用对水不浸润的布料 ▲毛细现象是因为浸润和不浸润引起的。浸润沿毛细管上升，不浸润沿毛细管下降。管越细内外液面高差越大，毛细现象越明显 【例8】下列说法正确的是（ ） A．单晶体冰糖磨碎后熔点不会发生变化 B．足球充足气后很难压缩，是足球内气体分子间斥力作用的结果 C．脱脂棉脱脂的目的，在于使它从不能被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液 D．土壤里有很多毛细管，如果要把地下的水分沿着它们引到地表，可以将地面的土壤锄松 3．了解液晶的微观结构和性质 （四）应用气态方程的常见类型 1．气态图像的面积与斜率 （1）p-V图像的两种面积：乘积面积反映热力学温度T，累积面积表示功W 气体体积变化时压力做的功：等压过程W＝p∆V，变压问题W等于p-V图线与V轴所夹图形面积 （2）p-T图像的径线（图线上的点与坐标原点的连线）斜率反映体积V ，径线斜率越大，则V越小 （3）V-T图像的径线（图线上的点与坐标原点的连线）斜率反映体积p ，径线斜率越大，则p越小 【例9】（2022年湖北卷）一定质量的理想气体由状态a变为状态c，其过程如 p–V图中a→c直线段所示，状态b对应该线段的中点。下列说法正确的是（ ） A．a→b是等温过程 B．a→b过程中气体吸热 C．a→c过程中状态b的温度最低 D．a→c过程中外界对气体做正功 ▲重要的二级结论：p－V图像，等温点连线中点温度最高。 2．液柱的注入、溢出与移动问题 【例10】如图所示，一粗细均匀的U形管竖直放置，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，用两段水银封闭了甲、乙两部分理想气体，下方水银的左液面比右液面高△L＝10cm，右管上方的水银柱高h＝25cm，初始环境温度T1＝300K，甲气体长度L1＝40cm，外界大气压强P0＝75cmHg。 （1）缓慢升高温度至T2，使下方水银左右液面等高，求T2； （2）保持温度T2不变，在右管中缓慢注入水银，使甲气体长度恢复为L1＝40cm，求注入的水银高度h′。 ( L l 1 l 2 )【例11】如图所示，一根粗细均匀的细玻璃管下端封闭，上端开口，总长L＝84cm，竖直固定时内有一段长l1＝24cm的水银柱封闭着一段长l2＝50cm、温度T1＝300K的空气柱，大气压强p0＝76cmHg。现使被封闭的空气柱缓慢升温，为使水银柱全部溢出，温度至少应升高到多少开？ ▲重要注意事项：极值反着求（题目要求是求最小值，但实质是求最大值） 为使水银柱全部溢出，380K是其最低温度，是其最小值；但对于求T2的函数来说，求的却是函数的最大值！ 这种“极值反着求”的现象，在处理其他物理问题时也会出现。 3．气体的变质量问题 分析方法： ①转化为定质量问题：将变化的部分和容器中原有的部分或剩下的部分视为整体 ②应用克拉珀龙方程： n：物质的量即气体的摩尔数；m：气体的质量；M：气体的摩尔质量； R：普适气体常量，R≈8.31J/mol·K。若p用atm，V用L作单位，则R≈0.082atm·L/mol·K。 ▲道尔顿分压原理：混合气体（可以是同种气体）的压强，等于各种气体分别产生的压强之和 （1）打气与进气 连续打气分析技巧：整体一次性打入 【例12】（2021年山东卷）血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图示。加压 气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气 前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60cm3的外界空气充入臂 带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150mmHg。已知大气压强 等于750mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于（ ） A．30cm3 B．40cm3 C．50cm3 D．60cm3 【例13】新冠肺炎疫情发生以来，各医院都特别加强了内部环境消毒工作。如图所示，这是某医院的消毒喷雾器设备。喷雾器的储液桶与打气筒用软细管相连，已知储液桶容积为10L，打气筒每次打气能向储液桶内压入P0＝1.0×105Pa的空气V0′＝200mL。现往储液桶内装入8L药液后关紧桶盖和喷雾头开关，此时桶内压强为P＝1.0×105Pa，打气过程中储液桶内气体温度与外界温度相同且保持不变，不计储液桶两端连接，管以及软细管的容积。 （1）若打气使储液桶内消毒液上方的气体压强达到3×105Pa，则打气筒打气次数至少是多少？ （2）储液桶内消毒液上方的气体压强达到3×105Pa后，打开喷雾器开关K直至储液桶消毒液上方的气压为2×105Pa，求在这过程中储液桶喷出药液的体积是多少？ （2）抽气与漏气 连续抽气分析技巧：递推法，指数函数 被抽气的容器容积为V，原有气体压强为p，活塞式抽气筒的有效容积为V0，抽气过程中认为温度不变，则连续抽气n次后，容器中剩余气体的压强变为。 用活塞式抽气筒给容器抽气，每一次抽出的气体，越往后越少。从理论上说，永远不可能抽成真空。 （3）合并与分装 【例14】甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为V，罐中气体的压强为P；乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为P/2。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后 （1）两罐中气体的压强； （2）甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。 【例15】新冠疫情期间，武汉市医疗物资紧缺，需要从北方调用大批大钢瓶氧气，每个钢瓶内体积为40L，在北方时测得大钢瓶内氧气压强为1.2×107Pa，温度为7℃，长途运输到武汉方舱医院检测时测得大钢瓶内氧气压强为1.26×107Pa。在方舱医院实际使用过程中，先用小钢瓶（加抽气机）缓慢分装，然后供病人使用，小钢瓶体积为10L，分装后每个小钢瓶内氧气压强为4×105Pa，要求大钢瓶内压强降到2×105Pa时就停止分装。不计运输过程中和分装过程中氧气的泄漏，求： （1）在武汉检测时大钢瓶所处环境温度为多少摄氏度； （2）一个大钢瓶可分装多少小钢瓶供病人使用。 4．装置的转动问题 【例16】如图所示，在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两臂竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0cm和l2＝12.0cm，左边气体的压强为12.0cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。 5．气体多对象问题 【例17】如图，一底面积为S、内壁光滑且导热的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个厚度不计的轻质活塞A和B，容器内a处有一小卡口；在A与B之间、B与容器底面之间分别密闭着一定质量的同种理想气体Ⅰ和Ⅱ，初始时活塞A与B、活塞B与容器底部之间的距离均为L，气体Ⅱ的压强为2P0。若将某物块放置在活塞A的上表面，稳定后活塞A向下移动0.6L。已知外界大气压强为P0，重力加速度大小为g，容器导热性能良好，设外界温度不变。 （1）请通过计算判断活塞B上述过程中是否向下移动； （2）求物块的质量M。 【例18】如图所示，容积均为V0的气缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给气缸打气，每次可以打进气压为P0、体积为0.3V0的空气。已知室温为27℃，大气压强为P0，气缸导热良好。 （1）要使A缸气体压强增大到7P0，求打气的次数； （2）当A缸的气体压强达到7P0后，关闭K1，打开K2并缓慢加热A、B汽缸内气体，使其温度都升高60℃，求稳定时活塞上方气体的体积和压强。 【例19】（2022年全国卷）如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m，面积分别为2S、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为0.1l，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为T0。已知活塞外大气压强为p0，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。（重力加速度常量g） （1）求弹簧的劲度系数； （2）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。 （五）热学过程的方向性及热现象的微观解释 1．热力学第二定律 热力学第二定律，简单来说，讲的就是：一切与热现象相关的宏观自然过程都具有方向性 热力学第二定律的三种表述： （1）克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体（自发热传递方向：高温→低温） （2）开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响 （3）第二类永动机不可能制成 第二类永动机不违背能量守恒定律，但不能制成的原因，是它违背了热力学第二定律。简单来说，就是热机在工作时必然存在着能量耗散，即必然需要其他热库（如工作环境中的低温热库、机器设备等），工作时必然会有热量散发到周围环境中去，这些热量不可能全部收集起来重新用来做功。 【例20】关于分子动理论和热力学定律，下列说法正确的是（ ） A．温度升高，物体内能就增大 B．气体分子热运动的平均动能增大，气体的压强可能不变 C．分子间距离增大，分子间的相互作用力减小 D．气体从单一热源吸热，可以全部用来对外做功 2．能量耗散与熵增原理 熵增加原理：在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小。 熵，通俗理解，就是物质能够出现的无序状态的多少。无序性越大，则熵越大。 熵增加原理，通俗来讲，指的就是一切自发进行的过程，总是从有序向无序方向进行，总是变得越来越无序，变得越来越杂乱无章。一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。 熵增加原理，说的还是热现象过程具有方向性。 【例21】下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有_______，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有_______。 A．汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热 B．冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低 C．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响 D．冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内 3．热力学量与热力学规律的微观解释 从产生的微观本质来说，压强是分子的频繁碰撞而产生的（注意：不是分子力产生的），其大小取决于两个方面： ①各分子平均碰撞力大小（温度越高，分子运动越快，平均碰撞力越大） ②单位时间内对单位面积碰撞次数多少（温度越高，分子运动越快，碰撞次数越多；体积越小，分子分布越密，碰撞次数越多） 【作业】 班次 座次 姓名 1．（2022年北京卷）如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后 到达状态b和c。下列说法正确的是（ ） A．从a到b，气体温度保持不变 B．从a到b，气体对外界做功 C．从b到c，气体内能减小 D．从b到c，气体从外界吸热 2．（2022年辽宁卷）一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其体积V和 热力学温度T变化图像如图所示，此过程中该系统（ ） A．对外界做正功 B．压强保持不变 C．向外界放热 D．内能减少 3．（2024年新课标卷）如图，一定量理想气体的循环由下面4个过程组成：1→2为绝热 过程（过程中气体不与外界交换热量），2→3为等压过程，3→4为绝热过程，4→1为等容过 程。上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程。下列说法正确的是（ ） A．1→2过程中，气体内能增加 B．2→3过程中，气体向外放热 C．3→4过程中，气体内能不变 D．4→1过程中，气体向外放热 4．（2022年山东卷）如图所示，内壁光滑的绝热气缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时气缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将气缸缓慢转动90°过程中，缸内气体（ ） A．内能增加，外界对气体做正功 B．内能减小，所有分子热运动速率都减小 C．温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少 D．温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加 ( l A C B h ) 5．如图，两端开口的U形竖直管内，用两段水银柱在右管中封闭了一段空气柱，A、B 水银面高度差为h，B、C间空气柱长度为l。设温度保持不变，下列说法正确的有（ ） A．向左管再注入少量水银后，h变大 B．向左管再注入少量水银后，l不变 C．向右管再注入少量水银后，h减小 D．向右管再注入少量水银后，l减小 6．（2022年海南卷）足够长的玻璃管水平放置，用长19cm的水银封闭一段长为25cm 的空气柱，大气压强为76cmHg，环境温度为300K，将玻璃管缓慢顺时针旋转到竖直，则： ①空气柱是吸热还是放热 ②空气柱长度变为多少 ③当气体温度变为360K时，空气柱长度又是多少？ 7．如图甲，一竖直导热汽缸静置于水平桌面上，用销钉固定的导热活塞将汽缸分隔成A、B两部分，每部分都密闭有一定质量的理想气体，此时A、B两部分气体体积相等，压强之比为2∶3，拔去销钉，稳定后A、B两部分气体体积之比为2∶1，如图乙。已知活塞的质量为M，横截面积为S，重力加速度为g，外界温度保持不变，不计活塞和汽缸间的摩擦，整个过程不漏气，求稳定后B部分气体的压强。 8．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其pV图像如图 所示。已知该气体在状态A时的温度为27℃，求： （1）该气体在状态B和C时的温度分别为多少K？ （2）该气体从状态A经B再到C的全过程中是吸热还是放热?传递的热量是多少？ 9．内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内，空气柱AB长68cm，水银柱高58cm，进入水平封闭端长2cm，如图所示，温度是27℃，大气压强为76cmHg。 （1）求空气柱AB的压强P1； （2）要使水平的水银全部挤压到左端竖直管上，温度至少要升到多少摄氏度？（不考虑水银和玻璃管的热胀冷缩现象，结果保留到整数） 10．如图所示的玻璃细管内径均匀，水平细管与两竖直细管连通。初始时左管上端封有长度lB＝38cm的气体B，右管上端开口与大气相通，两竖直管中水银面高度差△h＝6cm，C管中水银柱高度hc＝5cm。水平细管内用小活塞封有长度l＝12cm的气体A。已知外界大气压强p0＝76cmHg，温度为27℃。水平细管中的水银柱足够长，水平细管内径对压强的影响忽略不计，被封气体均可看作理想气体。现采用如下两种方法使两竖直管中水银面恰好相平。 （1）将活塞缓慢向右压，该过程A、B气柱的温度均与外界相同且保持不变，求活塞应移动的距离d； （2）固定活塞，加热A部分气体，B部分气体温度保持不变，已知T＝t +273K。求A部分气体的温度应升高为多少摄氏度（结果保留1位小数）。 11．（2024年安徽卷）某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的体积V0＝30L，从北京出发时，该轮胎气体的温度t1＝－3℃，压强p1＝2.7×105Pa。哈尔滨的环境温度t2＝－23℃，大气压强p0取1.0×105Pa。求： （1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。 （2）充进该轮胎的空气体积。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届物理总复习·二轮·板块突破 板块08 热力学与能量守恒 （一）物体的分子组成及力学性质 1．分子的大小与多少 （1）分子的空间尺度：一般分子直径（半径）的数量级是10–10m ①固体与液体分子：球体模型 固体液体分子认为紧挨着排列，忽略分子间隙（r＝r0），涉及分子和物体体积时按球体模型处理 ②气体分子：方体模型 气体分子间空隙很大（r＞10r0），忽略分子本身形状大小，涉及分子和气体体积时按方体处理（每一个气体分子占据一个小立方体空间） （2）分子的质量大小：熟悉并理解原子质量单位u（原子质量的）、原子量（分子量）、质量数、摩尔质量、摩尔、摩尔数、阿伏伽德罗常数NA等一系列相关的量及概念的来龙去脉 ( 原子质量单位 u ： 规定 原子质量的 为1 u 。1 u ≈ 1.66 × 10 − 27 kg ，约相当于一个质核子的质量。 原子量 、分子量 ： 原子、分子质量与1 u 的比值。比值的整数部分称为 质量数 ，等于核子数。 摩尔、摩尔质量、摩尔数 ： 以 原子量、分子量为数值，以克为单位，这么多物质称为1 mol ，对应的质量称为摩尔质量。摩尔是物质的量的单位，是七个基本单位之一。 阿伏伽德罗常数 N A ： 1 mol 物质所含的微粒数（由原子组成指原子数，由分子组成指分子数）。 N A 是一个测量值， N A ≈ 6.022 × 10 23 mol − 1 。 ) （3）分子的多少：与分子数多少相关的问题，抓住阿伏伽德罗常数NA这个联系宏观与微观的桥梁工具 【例1】（2024年上海卷）通过“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验可推测油酸分子的直径约为（ ） A．10−15m B．10−12m C．10−9m D．10−6m 【答案】C 【解析】一般分子直径数量级为10−10m，有些有机高分子直径数量级可达10−9m，根据各选项所给数据，选C。 【例2】关于分子的大小和多少，下列说法正确的有（ ） A．设想将1mol水的水分子一个挨着一个排成一条线，这条线将会很短，远短于1cm，因为分子很小 B．设想将1mol水的水分子一个挨着一个排成一条线，这条线将会很长，远长于1cm，但凭肉眼看不到这条线 C．1mol由分子组成的不同物质，分子量越小，则所含分子数越多 D．1kg由分子组成的不同物质，分子量越小，则所对应的阿伏伽德罗常数越大 【答案】B 2．分子运动、分子动能与物体温度 （1）宏观上物体的温度，是微观上分子无规则热运动平均动能（而不是平均速率）的标志，温度越高分子的平均动能越大 温度是一个宏观概念，对少数个别分子不能讲温度 （2）分子永不停息地做无规则热运动，因而绝对零度（即0K）只能接近不能达到，0K是低温极限 【例3】关于分子动理论，下列说法正确的是（ ） A．气体扩散的快慢与温度无关 B．布朗运动是液体分子的无规则运动 C．分子间同时存在着引力和斥力 D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大 【答案】C 【解析】布朗运动是布朗粒子的运动，是因为周围液体分子的碰撞而引起的，间接反映液体分子做无规则运动，B错。 ( 固体、液体 r 0 r ＞10 r 0 气体 斥力 引力 O r 总的分子力随分子间距变化规律 )3．分子力、分子势能与物体体积 熟练掌握分子引力、分子斥力、总的分子力随分子间距（宏观 上表现为体积）的变化规律 气体分子间的作用力永远也不可能表面为斥力 气体也难于压缩，不是因为分子斥力，而是因为碰撞力 分子距离变化时，分子力做功的正负决定分子势能变化 总的分子势能与物体体积有关，但不是体积越大分子势能越大 （二）物体的内能及变化 1．实际气体、理想气体与物体内能 物体的内能是所有分子动能和分子势能之和，在微观上与分子运动快慢和分子间距有关，在宏观上与物体温度和体积有关，还与物体所含物质多少（摩尔数）有关 【例4】对于实际的气体，下列说法正确的是（ ） A．气体的内能包括气体分子的重力势能 B．气体的内能包括分子之间相互作用的势能 C．气体的内能包括气体整体运动的动能 D．气体的体积变化时，其内能可能不变 【答案】BD 【解析】重力势能和整体运动（如空气流动形成风）的动能都属于机械能，不属于内能，A、C错。 ▲理想气体两个忽略： ①忽略分子力（但有碰撞力），忽略分子势能。理想气体的内能只由温度决定，与气体体积无关 ②忽略分子本身的大小，认为气体的体积可以无限压缩到0（不考虑液化固化） ▲分析物体内能变化的两条思路： ①内能构成思路：由温度和体积（分子间距）确定分子动能和分子势能的变化，得到内能变化情况 ②热力学第一定律思路：根据做功和热传递，确定物体内能变化情况（注意∆U、W、Q的正负） 分析时，有时要利用气态方程确定V、T的变化，以便确定做功W与内能或分子动能的情况 2．改变内能的方式 改变内能有两种方式：做功和热传递（注意：物体内能的改变是由两种方式共同决定的） （1）绝热做功：对物体做了W的功，物体的内能并非一定增大W！ ( F F x W ＝ Fx ≠ 0， Δ U ＝0 )在教材上有一段话：在绝热过程中，外界对系统做功，系统的内能增加；系统对外界做功，系统的内能减少。系统内能的变化量ΔU就等于外界对系统所做的功W：ΔU＝W。 但这段话其实是错误的，或者说是有条件的。 如右图所示，一个力对光滑水平面上的物体做了功，但物体内能并不增大！ 其实，教材在对该问题进行描述时，当讲清楚的没讲清楚。做功只用来改 变内能（而不用来改变动能等其他形式的能），结论才成立。 ▲正确理解绝热做功时功与内能改变的关系△U＝W成立的条件：这个功必须是用来改变内能的功 （2）等容传热：ΔU＝Q 3．热力学第一定律与能量守恒定律 热力学第一定律∆U＝W+Q，本质上就是能量转化（转移）与守恒定律 符号法则： W Q ΔU 正 外界对物体做功 物体吸热 物体内能增加 负 物体对外界做功 物体放热 物体内能减少 第一类永动机：不消耗任何能量而能不断地对外做功输出能量的设备。失败原因是违背了能量守恒定律。通常讲的永动机，一般指第一类永动机 【例5】如图，两端开口、下端连通的导热气缸，用两个轻质绝热活塞（截面积分别为S1和S2）封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从A下降h高度到B位置时，活塞上细沙的总质量为m。在此过程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变。整个过程环境温度和大气压强p0保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A．整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变 B．整个过程，理想气体的内能增大 C．整个过程，理想气体向外界释放的热量小于（p0S1h+mgh） D．左端活塞到达B位置时，外力F等于 【答案】ACD 【解析】AB：气缸导热且环境温度不变，可知气缸内温度也不变，则理想气体分子平均动能不变，内能不变，A对B错； C：由内能不变可知理想气体向外界释放的热量等于外界对理想气体做的功：，C对； D：左端活塞到达B位置时，根据压强平衡可得：，即：，D正确。 【例6】（2022年江苏卷）如图所示，一定质量的理想气体分别经历a→b和a→c 两个过程，其中a→b为等温过程，状态b、c的体积相同，则（ ） A．状态a的内能大于状态b B．状态a的温度高于状态c C．a→c过程中气体吸收热量 D．a→c过程中外界对气体做正功 【答案】C 【解析】A：状态a和状态b温度相同，分子平均动能相同，对于理想气体状态a的内能等于状态b的内能，A错； B：状态b和状态c体积相同，且pb＜pc，据可知，又因为，故，故B错误； CD：a→c过程气体体积增大，外界做功，W取负；而气体温度升高，内能增大，ΔU取正；根据可知Q必为正，气体吸热，C对D错。 （三）固体、液体性质 1．固体的分类、各向异性与各向同性 （1）熟悉晶体与非晶体在微观结构方面的差别 晶体：分子有规则排列，空间点阵结构（熟悉石墨和金刚石微观结构上的区别）； 非晶体：分子无规则排列 （2）分子微观排列上的差异，决定物理性质存在差异 如： ①单晶体：具有规则的几何外形（天然形成，不通过人工加工） 非晶体：不具有规则的几何外形 ②单晶体：有些物理性质具有各向异性（如导热性、导电性、导光性、机械强度等） 非晶体：物理性质表现为各向同性 注意：并不是每一种单晶体的每一种性质都有各向异性，但每一种多晶体和每一种非晶体的每一种性质都表现为各向同性 ③单晶体和多晶体：都有固定熔点（熔化与凝固时温度不变） 非晶体：没有固定熔点（熔化与凝固过程中温度变化，固态与液态没有明确的分界状态） 【例7】（2020年江苏卷）玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史，它是一种非晶体。下列关于玻璃的说法正确的有（ ） A．没有固定的熔点 B．天然具有规则的几何形状 C．沿不同方向的导热性能相同 D．分子在空间上周期性排列 【答案】AC 2．液体的表面层性质与附着层性质 （1）表面层中的分子都表现为引力，宏观上表现为表面张力 ①表面张力产生原因：液体的表面层（与气体的接触面）中分子分布较疏，分子力表现为引力，使液体表面具有收缩到最小的趋势。在完全失重条件下，液体都有收缩到球形的趋势 ②表面张力的方向：表面张力沿表面（或与表面相切）且与设定的分界线垂直 （2）附着层（与固体的接触面）性质分两种情况 ①分子分布如果较密，则附着层内分子力表现为斥力，使分子相互排斥而沿着接触面散开，形成浸润现象。水对玻璃浸润，水银对铅板浸润 ②分子分布如果较疏，则附着层内分子力表现为引力，使分子相互吸引而沿着接触面收缩，形成不浸润现象。水对油脂羽毛不浸润，水银对玻璃不浸润。雨伞布应该用对水不浸润的布料 ▲毛细现象是因为浸润和不浸润引起的。浸润沿毛细管上升，不浸润沿毛细管下降。管越细内外液面高差越大，毛细现象越明显 【例8】下列说法正确的是（ ） A．单晶体冰糖磨碎后熔点不会发生变化 B．足球充足气后很难压缩，是足球内气体分子间斥力作用的结果 C．脱脂棉脱脂的目的，在于使它从不能被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液 D．土壤里有很多毛细管，如果要把地下的水分沿着它们引到地表，可以将地面的土壤锄松 【答案】AC 【解析】单晶体磨碎后仍是单晶体，熔点不变，A对； 气体分子间距很大（r＞r0），分子间的作用力总表现为引力，B错； 脱脂后，水能将其浸润，便于吸取药液，C对； 将土壤锄松，破坏了土壤里的毛细管，更有利于水分的保持，D错。 3．了解液晶的微观结构和性质 （四）应用气态方程的常见类型 1．气态图像的面积与斜率 （1）p-V图像的两种面积：乘积面积反映热力学温度T，累积面积表示功W 气体体积变化时压力做的功：等压过程W＝p∆V，变压问题W等于p-V图线与V轴所夹图形面积 （2）p-T图像的径线（图线上的点与坐标原点的连线）斜率反映体积V ，径线斜率越大，则V越小 （3）V-T图像的径线（图线上的点与坐标原点的连线）斜率反映体积p ，径线斜率越大，则p越小 【例9】（2022年湖北卷）一定质量的理想气体由状态a变为状态c，其过程如 p–V图中a→c直线段所示，状态b对应该线段的中点。下列说法正确的是（ ） A．a→b是等温过程 B．a→b过程中气体吸热 C．a→c过程中状态b的温度最低 D．a→c过程中外界对气体做正功 【答案】B 【解析】A：等温变化p－V线为双曲线，A错； B：paVa＝3p0V0，pbVb＝4p0V0，据可知a→b气体温度升高，内能增大，ΔU为正； 且a→b体积增大，气体对外界做功，W为负； 由热力学第一定律ΔU＝W+Q可知Q必为正，气体吸热，B对； C：根据理想气体的状态方程可知，p—V图像的坐标值的乘积反映温度，a状态和c状态的坐标值的乘积相等，而中间状态的坐标值乘积更大，a→c过程的温度先升高后降低，且状态b的温度最高，C错； D：a→c过程气体体积增大，气体对外界做正功，D错。 ▲重要的二级结论：p－V图像，等温点连线中点温度最高。 2．液柱的注入、溢出与移动问题 【例10】如图所示，一粗细均匀的U形管竖直放置，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，用两段水银封闭了甲、乙两部分理想气体，下方水银的左液面比右液面高△L＝10cm，右管上方的水银柱高h＝25cm，初始环境温度T1＝300K，甲气体长度L1＝40cm，外界大气压强P0＝75cmHg。 （1）缓慢升高温度至T2，使下方水银左右液面等高，求T2； （2）保持温度T2不变，在右管中缓慢注入水银，使甲气体长度恢复为L1＝40cm，求注入的水银高度h′。 【答案】（1）375K；（2）22.5cm 【解析】 以甲部分气体为研究对象，设U形管的内截面积为Scm2 开始状态：，， （1）下方水银面等高时：，， 由 （2）注入水银后：， 由 ( L l 1 l 2 )【例11】如图所示，一根粗细均匀的细玻璃管下端封闭，上端开口，总长L＝84cm，竖直固定时内有一段长l1＝24cm的水银柱封闭着一段长l2＝50cm、温度T1＝300K的空气柱，大气压强p0＝76cmHg。现使被封闭的空气柱缓慢升温，为使水银柱全部溢出，温度至少应升高到多少开？ 【答案】384K 【解析】 开始：，（S表示横截面积）， ( 384 K 390 383 K 360 330 0 4 24 x/cm T/K )设管内剩余xcm（0≤x≤24）长的水银柱时温度为T2，则 ， 由代入数据整理得： 为使水银柱全部溢出，应使x在其范围（0≤x≤24）内能取得任意值 由二次函数性质，得T2的最大值为380K（x＝4时），即温度至少应升高到380K ▲重要注意事项：极值反着求（题目要求是求最小值，但实质是求最大值） 为使水银柱全部溢出，380K是其最低温度，是其最小值；但对于求T2的函数来说，求的却是函数的最大值！ 这种“极值反着求”的现象，在处理其他物理问题时也会出现。 3．气体的变质量问题 分析方法： ①转化为定质量问题：将变化的部分和容器中原有的部分或剩下的部分视为整体 ②应用克拉珀龙方程： n：物质的量即气体的摩尔数；m：气体的质量；M：气体的摩尔质量； R：普适气体常量，R≈8.31J/mol·K。若p用atm，V用L作单位，则R≈0.082atm·L/mol·K。 ▲道尔顿分压原理：混合气体（可以是同种气体）的压强，等于各种气体分别产生的压强之和 （1）打气与进气 连续打气分析技巧：整体一次性打入 【例12】（2021年山东卷）血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图示。加压 气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气 前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60cm3的外界空气充入臂 带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150mmHg。已知大气压强 等于750mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于（ ） A．30cm3 B．40cm3 C．50cm3 D．60cm3 【答案】D 【详解】根据玻意耳定律可知 已知，， 代入数据整理得 【例13】新冠肺炎疫情发生以来，各医院都特别加强了内部环境消毒工作。如图所示，这是某医院的消毒喷雾器设备。喷雾器的储液桶与打气筒用软细管相连，已知储液桶容积为10L，打气筒每次打气能向储液桶内压入P0＝1.0×105Pa的空气V0′＝200mL。现往储液桶内装入8L药液后关紧桶盖和喷雾头开关，此时桶内压强为P＝1.0×105Pa，打气过程中储液桶内气体温度与外界温度相同且保持不变，不计储液桶两端连接，管以及软细管的容积。 （1）若打气使储液桶内消毒液上方的气体压强达到3×105Pa，则打气筒打气次数至少是多少？ （2）储液桶内消毒液上方的气体压强达到3×105Pa后，打开喷雾器开关K直至储液桶消毒液上方的气压为2×105Pa，求在这过程中储液桶喷出药液的体积是多少？ 【答案】（1）20次；（2）1L 【详解】V0＝10L，V＝8L （1）设打n次气。将里面原有空气和打入的空气视为一整体 打入前：P1＝1.0×105Pa，V1＝（2+0.2n）L 打入后：P2＝3×105Pa，V2＝2L 由P1V1＝P2V2得n＝20 （2）喷出药液后：P3＝2×105Pa，V3＝？ 由P2V2＝P3V3得V3＝3L 喷出的药液体积ΔV＝V3－V2＝1L （2）抽气与漏气 连续抽气分析技巧：递推法，指数函数 被抽气的容器容积为V，原有气体压强为p，活塞式抽气筒的有效容积为V0，抽气过程中认为温度不变，则连续抽气n次后，容器中剩余气体的压强变为。 用活塞式抽气筒给容器抽气，每一次抽出的气体，越往后越少。从理论上说，永远不可能抽成真空。 （3）合并与分装 【例14】甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐的容积为V，罐中气体的压强为P；乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为P/2。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后 （1）两罐中气体的压强； （2）甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。 【答案】（1）；（2） 【例15】新冠疫情期间，武汉市医疗物资紧缺，需要从北方调用大批大钢瓶氧气，每个钢瓶内体积为40L，在北方时测得大钢瓶内氧气压强为1.2×107Pa，温度为7℃，长途运输到武汉方舱医院检测时测得大钢瓶内氧气压强为1.26×107Pa。在方舱医院实际使用过程中，先用小钢瓶（加抽气机）缓慢分装，然后供病人使用，小钢瓶体积为10L，分装后每个小钢瓶内氧气压强为4×105Pa，要求大钢瓶内压强降到2×105Pa时就停止分装。不计运输过程中和分装过程中氧气的泄漏，求： （1）在武汉检测时大钢瓶所处环境温度为多少摄氏度； （2）一个大钢瓶可分装多少小钢瓶供病人使用。 【答案】（1）21℃；（2）124瓶 4．装置的转动问题 【例16】如图所示，在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两臂竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0cm和l2＝12.0cm，左边气体的压强为12.0cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。 【答案】左边为22.5cm，右边为7.5cm 5．气体多对象问题 【例17】如图，一底面积为S、内壁光滑且导热的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个厚度不计的轻质活塞A和B，容器内a处有一小卡口；在A与B之间、B与容器底面之间分别密闭着一定质量的同种理想气体Ⅰ和Ⅱ，初始时活塞A与B、活塞B与容器底部之间的距离均为L，气体Ⅱ的压强为2P0。若将某物块放置在活塞A的上表面，稳定后活塞A向下移动0.6L。已知外界大气压强为P0，重力加速度大小为g，容器导热性能良好，设外界温度不变。 （1）请通过计算判断活塞B上述过程中是否向下移动； （2）求物块的质量M。 【答案】（1）会向下移动；（2） 【例18】如图所示，容积均为V0的气缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给气缸打气，每次可以打进气压为P0、体积为0.3V0的空气。已知室温为27℃，大气压强为P0，气缸导热良好。 （1）要使A缸气体压强增大到7P0，求打气的次数； （2）当A缸的气体压强达到7P0后，关闭K1，打开K2并缓慢加热A、B汽缸内气体，使其温度都升高60℃，求稳定时活塞上方气体的体积和压强。 【答案】（1）20次；（2）体积：0.25V0；压强：4.8p0 【例19】（2022年全国卷）如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m，面积分别为2S、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为0.1l，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为T0。已知活塞外大气压强为p0，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。（重力加速度常量g） （1）求弹簧的劲度系数； （2）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。 【答案】（1）；（2）， 【解析】（1）设封闭气体压强为，对两活塞和弹簧的整体受力分析，由平衡条件有 解得 对活塞Ⅰ由平衡条件有 解得弹簧的劲度系数为 （2）缓慢加热两活塞间的气体使得活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，对两活塞和弹簧的整体由平衡条件可知，气体的压强不变，依然为 即封闭气体发生等压过程，初末状态的体积分别为， 由气体的压强不变，则弹簧的弹力也不变，故有l2＝1.1l 由等压方程，解得 （五）热学过程的方向性及热现象的微观解释 1．热力学第二定律 热力学第二定律，简单来说，讲的就是：一切与热现象相关的宏观自然过程都具有方向性 热力学第二定律的三种表述： （1）克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体（自发热传递方向：高温→低温） （2）开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响 （3）第二类永动机不可能制成 第二类永动机不违背能量守恒定律，但不能制成的原因，是它违背了热力学第二定律。简单来说，就是热机在工作时必然存在着能量耗散，即必然需要其他热库（如工作环境中的低温热库、机器设备等），工作时必然会有热量散发到周围环境中去，这些热量不可能全部收集起来重新用来做功。 【例20】关于分子动理论和热力学定律，下列说法正确的是（ ） A．温度升高，物体内能就增大 B．气体分子热运动的平均动能增大，气体的压强可能不变 C．分子间距离增大，分子间的相互作用力减小 D．气体从单一热源吸热，可以全部用来对外做功 【答案】BD 2．能量耗散与熵增原理 熵增加原理：在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小。 熵，通俗理解，就是物质能够出现的无序状态的多少。无序性越大，则熵越大。 熵增加原理，通俗来讲，指的就是一切自发进行的过程，总是从有序向无序方向进行，总是变得越来越无序，变得越来越杂乱无章。一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。 熵增加原理，说的还是热现象过程具有方向性。 【例21】下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有_______，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有_______。 A．汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热 B．冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低 C．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响 D．冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内 【答案】B；C 3．热力学量与热力学规律的微观解释 从产生的微观本质来说，压强是分子的频繁碰撞而产生的（注意：不是分子力产生的），其大小取决于两个方面： ①各分子平均碰撞力大小（温度越高，分子运动越快，平均碰撞力越大） ②单位时间内对单位面积碰撞次数多少（温度越高，分子运动越快，碰撞次数越多；体积越小，分子分布越密，碰撞次数越多） 【作业】 班次 座次 姓名 1．（2022年北京卷）如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后 到达状态b和c。下列说法正确的是（ ） A．从a到b，气体温度保持不变 B．从a到b，气体对外界做功 C．从b到c，气体内能减小 D．从b到c，气体从外界吸热 【答案】D 【解析】B：a→b为等容变化，不做功，W＝0，B错； A：a→b为等容变化，压强p减小，据可知气体温度T降低，理想气体内能减小，ΔU为负 据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，知Q也为负，气体放热，A错； C：b→c为等压变化，体积V增大，根据，可知气体温度T升高，内能增大，ΔU为正，C错： D：b→c为等压变化，体积V增大，对外做功，W为负 据热力学第一定律ΔU＝Q＋W得Q＝ΔU+（－W），可知Q必为正，b到c过程吸热，D对。 2．（2022年辽宁卷）一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其体积V和 热力学温度T变化图像如图所示，此过程中该系统（ ） A．对外界做正功 B．压强保持不变 C．向外界放热 D．内能减少 【答案】A 【详解】A：理想气体从状态a变化到状态b，体积增大，理想气体对外界做正功，A正确； B：由题图可知V＝V0＋kT 根据理想气体的状态方程有 联立有 可看出T增大，p增大，B错误； D：理想气体从状态a变化到状态b，温度升高，内能增大，D错误； C：由选项AD可知，理想气体对外界做正功且内能增大，据热力学第一定律可知气体向外界吸收热量，C错误。 3．（2024年新课标卷）如图，一定量理想气体的循环由下面4个过程组成：1→2为绝热 过程（过程中气体不与外界交换热量），2→3为等压过程，3→4为绝热过程，4→1为等容过 程。上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程。下列说法正确的是（ ） A．1→2过程中，气体内能增加 B．2→3过程中，气体向外放热 C．3→4过程中，气体内能不变 D．4→1过程中，气体向外放热 【答案】AD 【解析】A：1→2绝热压缩，Q＝0；V减小，外界对气体做功，W＞0；ΔU＝W＋Q＞0，内能增大，A对； B：2→3等压膨胀，据知T升高，ΔU＞0；V增大，W＜0，故Q＝ΔU－W＞0，气体吸热，B错； C：3→4绝热膨胀，Q＝0，W＜0；则ΔU＝W＋Q＜0，气体内能减小，C错； D：4→1等容减压，W＝0；据知T降低，ΔU＜0；Q＝ΔU－W＜0，气体向外放热，D对。 4．（2022年山东卷）如图所示，内壁光滑的绝热气缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时气缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将气缸缓慢转动90°过程中，缸内气体（ ） A．内能增加，外界对气体做正功 B．内能减小，所有分子热运动速率都减小 C．温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少 D．温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加 【答案】C 【解析】初始时气缸开口向上，活塞平衡，则有（p1－p0）S＝mg 气缸在缓慢转动的过程中，气缸内外气体对活塞的压力差大于重力沿气缸壁的分力，故气缸内气体缓慢的将活塞往外推，最后气缸水平，缸内气压等于大气压。 AB：气缸、活塞都是绝热的，故缸内气体与外界没有发生热传递，气缸内气体压强作用将活塞往外推，气体对外做功，根据热力学第一定律ΔU＝W+Q得：气体内能减小，故缸内理想气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，并不是所有分子热运动的速率都减小，AB错； CD：气体内能减小，缸内理想气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，故速率大的分子数占总分子数的比例减小，C对D错。 ( l A C B h ) 5．如图，两端开口的U形竖直管内，用两段水银柱在右管中封闭了一段空气柱，A、B 水银面高度差为h，B、C间空气柱长度为l。设温度保持不变，下列说法正确的有（ ） A．向左管再注入少量水银后，h变大 B．向左管再注入少量水银后，l不变 C．向右管再注入少量水银后，h减小 D．向右管再注入少量水银后，l减小 【答案】BD 6．（2022年海南卷）足够长的玻璃管水平放置，用长19cm的水银封闭一段长为25cm 的空气柱，大气压强为76cmHg，环境温度为300K，将玻璃管缓慢顺时针旋转到竖直，则： ①空气柱是吸热还是放热 ②空气柱长度变为多少 ③当气体温度变为360K时，空气柱长度又是多少？ 【答案】①放热；②20cm；③24cm 【解析】①②：以封闭气体为研究对象，气体做等温变化，设玻璃管横截面积为S 玻璃管水平时p1＝76cmHg，V1＝25S 玻璃管竖起来后p2＝76cmHg＋19cmHg＝95cmHg，V2＝LS 根据p1V1＝p2V2，解得L＝20cm 气体体积减小，外界对气体做功，但其温度不变，内能不变，根据热力学第一定律可知气体向外放热； ③：空气柱长度为20cm，由等压变化得，其中T1＝300K，T2＝360K，V2＝20S，V3＝LS，解得L＝24cm 7．如图甲，一竖直导热汽缸静置于水平桌面上，用销钉固定的导热活塞将汽缸分隔成A、B两部分，每部分都密闭有一定质量的理想气体，此时A、B两部分气体体积相等，压强之比为2∶3，拔去销钉，稳定后A、B两部分气体体积之比为2∶1，如图乙。已知活塞的质量为M，横截面积为S，重力加速度为g，外界温度保持不变，不计活塞和汽缸间的摩擦，整个过程不漏气，求稳定后B部分气体的压强。 【答案】 8．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其pV图像如图 所示。已知该气体在状态A时的温度为27℃，求： （1）该气体在状态B和C时的温度分别为多少K？ （2）该气体从状态A经B再到C的全过程中是吸热还是放热?传递的热量是多少？ 【答案】（1）600K，300K；（2）放热，1000J 【解析】 （1）A→B为等容变化，有： 对A、C有： （2）从A到C外界对气体做的功 由于TA＝TC＝300K，则A→C内能变化ΔU＝0 由热力学第一定律ΔU＝W+Q，得Q＝－1000J，即放出1000J的热量 9．内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内，空气柱AB长68cm，水银柱高58cm，进入水平封闭端长2cm，如图所示，温度是27℃，大气压强为76cmHg。 （1）求空气柱AB的压强P1； （2）要使水平的水银全部挤压到左端竖直管上，温度至少要升到多少摄氏度？（不考虑水银和玻璃管的热胀冷缩现象，结果保留到整数） 【答案】（1）134cmHg；（2）40℃ 10．如图所示的玻璃细管内径均匀，水平细管与两竖直细管连通。初始时左管上端封有长度lB＝38cm的气体B，右管上端开口与大气相通，两竖直管中水银面高度差△h＝6cm，C管中水银柱高度hc＝5cm。水平细管内用小活塞封有长度l＝12cm的气体A。已知外界大气压强p0＝76cmHg，温度为27℃。水平细管中的水银柱足够长，水平细管内径对压强的影响忽略不计，被封气体均可看作理想气体。现采用如下两种方法使两竖直管中水银面恰好相平。 （1）将活塞缓慢向右压，该过程A、B气柱的温度均与外界相同且保持不变，求活塞应移动的距离d； （2）固定活塞，加热A部分气体，B部分气体温度保持不变，已知T＝t +273K。求A部分气体的温度应升高为多少摄氏度（结果保留1位小数）。 【答案】（1）13.2cm；（2）393.7℃ 11．（2024年安徽卷）某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的体积V0＝30L，从北京出发时，该轮胎气体的温度t1＝－3℃，压强p1＝2.7×105Pa。哈尔滨的环境温度t2＝－23℃，大气压强p0取1.0×105Pa。求： （1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。 （2）充进该轮胎的空气体积。 【答案】（1）2.5×105Pa；（2）6L 【解析】（1）由查理定律可得，其中p1＝2.7×105Pa，T1＝273－3＝270（K），T1＝273－23＝250（K） 代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为p2＝2.5×105Pa （2）由玻意耳定律 代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为V＝6L ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届物理总复习·二轮·板块突破 板块08 热力学与能量守恒 目 录 （一）物体的分子组成及力学性质 1．分子的大小与多少 2．分子运动、分子动能与物体温度 3．分子力、分子势能与物体体积 （二）物体的内能及变化 1．实际气体、理想气体与物体内能 2．改变内能的方式 （1）绝热做功：对物体做了W的功，物体的内能并非一定增大W！ （2）等容传热：ΔU＝Q 3．热力学第一定律与能量守恒定律 第一类永动机不可制成 （三）固体、液体性质 1．固体的分类、各向异性与各向同性 2．液体的表面层性质与附着层性质 （1）表面层中的分子都表现为引力，宏观上表现为表面张力 （2）附着层（与固体的接触面）性质分两种情况 3．了解液晶的微观结构和性质 （四）应用气态方程的常见类型 1．气态图像的面积与斜率 ▲重要的二级结论：p－V图像，等温点连线中点温度最高 2．液柱的注入、溢出与移动问题 ▲重要注意事项：极值反着求（题目要求是求最小值，但实质是求最大值） 3．气体的变质量问题 分析方法： ①转化为定质量问题 ②应用克拉珀龙方程 （1）打气与进气 连续打气分析技巧：整体一次性打入 （2）抽气与漏气 连续抽气分析技巧：递推法，指数函数 （3）合并与分装 4．装置的转动问题 5．气体多对象问题 （五）热学过程的方向性及热现象的微观解释 1．热力学第二定律 （1）克劳修斯表述 （2）开尔文表述 （3）第二类永动机不可制成 2．能量耗散与熵增原理 3．热力学量与热力学规律的微观解释 【作业】 学科网（北京）股份有限公司 $$