4.1 光的折射（讲义）物理鲁科版选择性必修第一册

本讲义聚焦光的折射核心知识点，从实验探究折射角与入射角关系切入，推导折射定律（三线共面、两线分居、正弦比），明确折射率定义及与光速关系，延伸至不同色光的折射差异，构建从现象到规律再到应用的学习支架。 该资料以实验数据推导折射定律培养科学探究能力，通过随学随练和分层练习深化科学思维，结合筷子弯折、光纤通信等实例渗透科学态度与责任。课中辅助教师实验教学，课后助力学生巩固知识、弥补盲点。

第四章 光的折射和全反射 第1节 光的折射 课标要点 1.能理解光的折射现象及折射定律（三线共面、两线分居、折射角与入射角关系），明确折射率的定义，建立对光的折射规律的物理认知。 2.能通过分析光的折射实验数据，推导折射定律的数学表达式，解释筷子“弯折”、海市蜃楼等现象，提升数据处理与现象解释能力。 3.能参与“探究光的折射规律”实验，使用光具盘、激光笔等器材测量入射角与折射角，验证折射定律，提高实验操作与数据验证能力。 4.通过了解光的折射在透镜成像、光纤通信等领域的应用，认识其科学价值，培养运用物理规律解决实际问题的严谨态度与创新意识。 学习重难点 重点：理解光的折射定律及折射率的定义与物理意义。 难点：应用折射定律解释实际现象并进行相关计算。 知识点 探究折射角与入射角的关系 如图所示为探究光从空气斜射入某种透明介质发生折射的实验装置，得到的实验数据如下表，请分析表格中的数据并思考以下问题： 入射角θ1/° 折射角θ2/° 10 6.7 1.49 1.49 20 13.3 1.50 1.49 30 19.6 1.53 1.49 40 25.2 1.59 1.51 50 30.7 1.63 1.50 60 35.1 1.71 1.51 70 38.6 1.81 1.51 80 40.6 1.97 1.51 (1)随着入射角的增大，折射角怎样变化？光线的偏折程度怎样变化？ (2)当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量(误差允许范围内)？ 答案　(1)折射角增大　光线的偏折程度变大 (2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变 随学随练 1．小明同学为探究光的折射规律设计了如图所示的实验装置，在玻璃水槽中竖直放置的光屏由和两个半圆形光屏组成，其竖直方向的直径为两半圆屏的分界线，其中光屏可绕直径在水平方向前后折转。 (1)实验时，先让光屏、位于同一平面内，一束激光贴着光屏从空气斜射入水中，在光屏上______（选填“能”或“不能”）看到折射后的光束；小明将光屏向后折转一定角度后，则在光屏上______（选填“能”或“不能”）看到折射光线，这说明折射光线和入射光线______（选填“在”或“不在”）同一平面内； (2)小明探究光从水射向空气时，折射角与入射角的关系，测得的数据如下表所示．由表中数据可知，光从水斜射入空气中时，折射角______（选填“大于”“等于”或“小于”）入射角。 入射角 折射角 【答案】 能 不能 在 大于 【详解】(1)[1][2][3]先让光屏、位于同一平面内，一束激光贴着光屏从空气斜射入水中，在光屏上能看到折射后的光束；当板向后折转一定的角度后，则呈现折射光线的板和呈现入射光线的板不在同一平面内，所以在板上不能看到折射光线；这说明折射光线和入射光线在同一平面内； (2)[4]分析表格数据可知，光从水斜射入空气时，折射角大于入射角，且入射角增大时，折射角也增大。 知识点 光的折射定律 1.折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象。 2.折射定律 折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12(式中n12是比例常数)。如图所示。 说明：①n12是比例常数，它与入射角、折射角的大小无关，只与两种介质的性质有关。 ②光的折射定律是由荷兰数学家斯涅尔总结得出的。 3.在光的折射现象中，光路是(选填“是”或“不是”)可逆的。 随学随练 1.(多选)如图所示，渔民在清澈的河水中用鱼叉叉鱼，可改用激光束捕鱼，关于两种捕鱼方法下列说法正确的有(　　) A.用鱼叉叉鱼时，应该瞄准人所看到鱼的位置 B.用鱼叉叉鱼时，应该瞄准人所看到鱼的下方 C.用激光捕鱼时，应该瞄准人所看到的鱼 D.用激光捕鱼时，应该瞄准人所看到鱼的下方 答案　BC 解析　用鱼叉叉鱼时，从鱼身上发出的光，经水面出射到空气后会发生折射，折射角大于入射角，人眼逆着折射光线看去，看到鱼的位置比实际位置高，则应该瞄准人所看到鱼的下方，故A错误，B正确；用激光捕鱼时，因为光路是可逆的，将激光沿人看到鱼的光路射入水中，激光在水面同样会发生折射，从而正好射中鱼，故用激光捕鱼时，应该瞄准人所看到的鱼，故C正确，D错误。 2.甘肃省临夏州胭脂湖公园广场沿胭脂湖岸而建，华丽的灯柱包绕广场四周，三座造型独特的石拱桥连在一处，碧绿的湖水从公园中逶迤穿行。关于胭脂湖中的光现象，下列说法正确的是(　　) A.在胭脂湖水中看到了石拱桥的倒影属于光的折射现象 B.人在岸上看到胭脂湖中的鱼是鱼的虚像，真实的鱼在所看到像的上方 C.光从胭脂湖水面上方空气射入湖水中时，传播方向可能不变 D.光从空气斜射入湖水中时，入射角小于折射角 答案　C 解析　在胭脂湖水中看到了石拱桥的倒影属于光的反射现象，故A错误；人在岸上看到胭脂湖中的鱼是鱼的虚像，由于光线从水里斜射出到空气时，折射角大于入射角，所以真实的鱼在所看到像的下方，故B错误；光从胭脂湖水面上方空气射入湖水中时，如果光线垂直于水面，传播方向可能不变，故C正确；光从空气斜射入湖水中时，入射角大于折射角，故D错误。 知识点 折射率 1.折射率 (1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率。 (2)定义式：n＝。 (3)物理意义：反映介质的光学性质的物理量，常数n越大，光线以相同入射角从真空斜射入这种介质时偏折的角度越大，折射角越小。 说明：①绝对折射率n定义式中的θ1为真空(或空气)中的角。 ②如图所示，“偏折的角度”是指折射光线与原来的入射光线的延长线之间的夹角，并不是折射角。 2.折射率与光速的关系 (1)某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。 (2)理解：由于c>v，故任何介质的折射率n都大于(选填“大于”“小于”或“等于”)1。 随学随练 1.如图所示，透明圆柱体的横截面半径为R，AB是一条直径，一束平行单色光沿与AB平行的方向射向圆柱体，其中一条入射光线经折射后恰好经过B点，且这条入射光线与AB间的距离是R。透明圆柱体材料的折射率为(　　) A. B. C.2 D.1.5 答案　A 解析　如图所示，由题意可知入射角sin i＝，则i＝60°，折射角r＝i＝30°，折射率n＝，故选A。 2.(多选)如图所示，是光在真空和某介质的界面MN上发生偏折的现象，光在真空中的传播速度是3×108 m/s，下列说法正确的是(　　) A.介质的折射率约为1.73 B.光是从真空射入介质 C.光在介质中的传播速度约为1.73×108 m/s D.反射光线与折射光线的夹角是90° 答案　ACD 解析　由题图可知，入射角小于折射角，则光是从介质射入真空，由折射定律和几何关系可得，介质的折射率是n＝≈1.73，故A正确，B错误；由n＝可得，光在介质中的传播速度约为v＝ m/s≈1.73×108 m/s，故C正确；画出反射光线，光路图如图所示，由几何关系可知，反射光线与折射光线的夹角是90°，故D正确。 3.如图所示，光线以入射角θ1从空气射向一透明的介质表面，光线在透明介质中的折射角为θ2，已知入射角的正弦与折射角的正弦之比n＝。求: (1)当入射角θ1＝45°时，反射光线与折射光线的夹角θ为多大? (2)当入射角θ1的正切值为多大时，反射光线和折射光线垂直? 答案　(1)105°　(2) 解析　(1)由n＝ 得sin θ2＝ 所以θ2＝30° 又反射角θ1'＝θ1＝45°，则反射光线与折射光线的夹角θ＝180°－θ1'－θ2＝105°。 (2)当反射光线和折射光线垂直时，有θ1'＋θ2＝90° n＝＝tan θ1＝ 即入射角θ1的正切值为。 题型 不同色光的折射问题 1.光的颜色和频率 (1)光的颜色由频率决定，不同颜色的光频率并不相同，由光速c＝λf知，不同颜色的光波长不同。 (2)白光是复色光，由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的光组成。 2.不同色光的比较 可见光中，由于不同颜色光的频率并不相同，它们在发生折射和全反射时也有许多不同，如图所示，请结合光的色散图及所学知识，完成下表。 红橙黄绿青蓝紫 频率 低→高 波长 大→小 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度(v＝) 大→小 通过棱镜的偏折角 小→大 活学活用 1.(多选)如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分为a、b两束，下列说法正确的是(　　) A.玻璃砖对光束a的折射率大于对光束b的折射率 B.在玻璃砖中光束b的传播速度小于光束a的传播速度 C.在真空中光束b的波长大于光束a的波长 D.从玻璃砖射向真空中时，光束b发生全反射的临界角小于光束a的 答案　AC 解析　由题图可知，光束a的折射角小于光束b的折射角，根据折射定律n＝，可知玻璃砖对光束a的折射率大于对光束b的折射率，故A正确；根据v＝可知，在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束a的传播速度，故B错误；玻璃砖对光束a的折射率大于对光束b的折射率，可知光束a的频率大于光束b的频率，根据λ＝可知，在真空中光束b的波长大于光束a的波长，故C正确；根据sin C＝，可知从玻璃射向真空时，光束b发生全反射的临界角大于光束a的，故D错误。 基础通关 1.(多选)下列说法正确的是(　　) A.光从一种介质进入另一种介质时，传播方向可能发生变化 B.在光的反射和折射现象中光路是可逆的 C.光从空气射入水中时，入射角发生变化，折射角和反射角都发生变化 D.光由一种介质进入另一种介质时，增大入射角，折射角一定增大，入射角与折射角成正比 答案　ABC 解析　光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生变化，光从一种介质垂直射入另一种介质时，传播方向不发生变化，A正确;在光的反射和折射现象中光路是可逆的，B正确;由反射定律可知，反射角等于入射角，由折射定律可得n＝，故光从空气射入水中时，入射角θ1发生变化，折射角和反射角都发生变化，C正确;光由一种介质进入另一种介质时，由折射定律可知，入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比，D错误。 2.如图所示的虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一束光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是(　　) A.Ob可能是入射光线 B.aO一定是入射光线 C.Oc可能是入射光线 D.Ob一定不是反射光线 答案　B 解析　由反射定律可知，反射角等于入射角，入射光线和反射光线分居法线两侧；由折射定律可知，折射角与入射角不相等，且分居法线两侧。综上可知，PQ是法线，MN是界面，aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线，故选项B正确。 3.关于折射率，下列说法正确的是(　　) A.在光发生折射时，折射角一定小于入射角 B.折射率跟折射角的正弦值成反比 C.折射率大的介质，光在其中的传播速度小 D.折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍，折射率不变 答案　C 解析　光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，折射角大于入射角，选项A错误;折射率由介质本身和光的频率决定，与折射角的正弦值无关，选项B错误;根据v＝可知，折射率大的介质，光在其中的传播速度小，选项C正确;根据n＝可知，折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍，计算出的折射率要发生变化，选项D错误。 4.如图是两个并排而且深度相同的水池，一个装水，另一个未装水，在两池的中央各竖立着一只长度相同而且比池深略高的标杆。当阳光斜照时就会在池底形成杆的影子，下列说法正确的是(　　) A.装水的池中标杆影子较长 B.未装水的池中标杆影子较长 C.两池中标杆影子长度相同 D.装水的池中标杆没有影子 答案　B 解析　未装水时，光沿直线传播从杆顶照射到池底的P点，如图甲所示。装水时，光沿直线传播从杆顶照射到水面时发生折射，由于折射角小于入射角，故照射到池底的Q点，如图乙所示，由上可知未装水的池中标杆影子较长，故B正确。 5.如图所示，半径为R的半圆柱透明体置于水平桌面上，上表面水平，其横截面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入透明体内，光线与CO夹角为30°，出射光线射在桌面上B点处，测得A、B之间的距离为，则该透明体的折射率为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　根据题意，光路图如图所示，由几何关系可得sin θ＝，该透明体的折射率为n＝，故选C。 6.(多选)半径为R的半圆柱玻璃砖的截面如图所示，O点为圆心，OO'与直径AB垂直，一束与OO'成θ角的光线在O点反射、折射后，在紧靠玻璃砖且与AB垂直的光屏上形成两个光斑C、D。已知反射光线与折射光线垂直，sin θ＝0.6，下列说法正确的是(　　) A.此玻璃砖的折射率为 B.此玻璃砖的折射率为 C.两光斑间的距离为R D.两光斑间的距离为R 答案　AC 解析　已知反射光线与折射光线垂直，根据几何关系可知折射角为α＝90°－θ，根据折射定律n＝，故A正确，B错误；根据几何关系两光斑间的距离为x＝AC＋AD＝＋Rtan α＝R，故C正确，D错误。 7.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，所以标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制作的。如图所示，一束单色光射入一玻璃球，入射角为60°。已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为(　　) A. B.1.5 C. D.2 答案　C 解析　如图所示为光线在玻璃球内的光路图。 A、C为折射点，B为反射点，作OD平行于入射光线，故∠AOD＝60°，所以∠OAB＝30°，玻璃的折射率n＝，故C正确。 8.如图，某次“找靶点”游戏中，在距长方体水缸开口32 cm处的侧壁位置M点贴一张靶点的图片，然后将水缸装满水，游戏者需要站在指定观测点调整观察角度，恰好切着右侧壁P点看到靶点图片，此时将一根细长直杆从观测点经P点插入水中至水缸侧壁O点，测得O点在M点上方14 cm处，已知长方体水缸左右侧壁间距离为24 cm。 (1)求水的折射率； (2)若光在空气中传播速度c＝3.0×108 m/s，求光在该水缸中水里的传播速度。 答案　(1)见解析　(2)2.25×108 m/s 解析　(1)令空气中的折射角为θ，水中的入射角为α，根据几何关系有 sin θ＝，sin α＝ 根据折射率的定义有n＝ (2)光在该水缸中水里的传播速度v＝＝2.25×108 m/s。 9.光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直。 (1)画出光路图； (2)当入射角变为45°时，折射角的正弦值为多大？ 答案　(1)见解析图　(2) 解析　(1)光路图如图所示，其中AO为入射光线，OB为折射光线，OC为反射光线。 (2)n＝，当入射角为45°时，n不变，由n＝， 得sin θ2＝。 素养提升 10.(多选)如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成一个长方体。某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材料的折射率分别为nP、nQ。则(　　) A.若nP＝nQ，从Q的下表面射出的光线与入射到P的上表面的光线平行 B.若nP＝nQ，从Q的下表面射出的光线与入射到P的上表面的光线不平行 C.若nP<nQ，从Q的下表面射出的光线与下表面所夹的锐角一定小于θ D.若nP<nQ，从Q的下表面射出的光线与下表面所夹的锐角一定大于θ 答案　AC 解析　如果光线从Q的下表面射出，光路图如图所示， 根据折射定律有：nP＝，nQ＝， 由几何知识可知，r1＝i2；若nP＝nQ，得r2＝i1， 则根据几何知识可知α＝θ，即从Q的下表面射出的光线与入射到P的上表面的光线平行； 若nP<nQ，则得r2>i1， 根据几何知识得α<θ， 即出射光线与Q下表面所夹的锐角一定小于θ，故A、C正确。 11.如图所示为一三棱镜的横截面，一束单色光从空气射到三棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i'和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知三棱镜顶角为α，则三棱镜对该单色光的折射率表达式为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　光线经AB面发生折射，由几何关系得，入射角等于，折射角等于，所以折射率为n＝，故选A。 12.用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d。已知光束a和b间的夹角为90°，则(　　) A.光盘材料的折射率n＝2 B.光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二 C.光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度 D.光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度 答案　D 解析　光路图如图所示由几何关系可得入射角为i＝45°，折射角为r＝30°，根据折射定律有n＝，所以A错误；光在光盘内的速度v＝c，所以B错误；光束b、c和d的强度之和小于光束a的强度，因为在Q处光还有反射光线，所以C错误；光束c的强度与反射光线PQ强度之和等于折射光线OP的强度，所以D正确。 13.如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，一束平行于AC的光线自AB边的D点射入三棱镜，若棱镜的折射率n＝，已知AD＝AB＝L，光在真空中的速度为c。求： (1)光在棱镜中的传播速度； (2)第一次从BC边射出的光在棱镜中的传播时间。 答案　(1)c　(2)L 解析　(1)根据光在介质中的传播速度公式v＝，可得v＝c (2)作出光路图，如图所示 由几何关系知OD＝AD＝L，OM＝4L 则光从射入三棱镜并传播至BC边的路程为s＝5L 光从D点射入到传播至BC边所需要的时间t＝，得t＝L。 14.两束相同频率的平行光线A1、A2，由真空射向某种介质，入射角为60°，C1和C2为入射点。已知在真空中两光线A1、A2之间的距离为10 cm，在介质中两折射光线B1、B2之间的距离为10 cm。则这种介质的折射率是(　　) A.2 B. C. D.2 答案　C 解析　如图所示，光线A1的入射角∠1＝60°，由几何关系可知∠2＝∠1＝60° 故两入射点的间距 C1C2＝＝20 cm 在△C1C2D2中，有cos ∠3＝ 可得∠3＝30°，由几何关系可知∠4＝∠3＝30° 根据折射定律可得n＝，C正确。 15.如图所示，一细光束射到折射率为的透明球表面，入射角为45°，在球的内壁经过一次反射后从球面射出，则入射光线与出射光线之间的夹角α为(　　) A.30° B.45° C.60° D.75° 答案　A 解析　在球的内壁光线经过一次反射，画出入射光线与反射光线，它们一定是关于半径对称的，根据光路可逆，光线从球外射向球内，在球内壁反射一次，再折射出球外，光路如图所示。 由折射定律得n＝，所以sin r＝，则r＝30°，由几何关系及对称性，有＝r－＝2r－i，则α＝4r－2i＝4×30°－2×45°＝30°，故入射光线与出射光线间的夹角为30°，故A正确。 16.如图所示，一透明介质制成的直角三棱镜，顶角∠A＝30°，一束光由真空垂直射向AC面，经AB面射出后的光线偏离原来方向15°。已知光在真空中的传播速度为c。求: (1)该介质的折射率; (2)光在该介质中的传播速度。 答案　(1)　(2)c 解析　(1)光路图如图所示，由几何关系可得，光在AB面上的入射角为30°，折射角为45°，根据折射定律得 n＝。 (2)由n＝得v＝c。 17.如图，一个储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，C、B两点相距。求油的折射率和光在油中传播的速度。 答案　1.58　1.9×108 m/s 解析　因为底面直径与桶高相等，所以 ∠AON＝∠BON'＝45° 由ON'＝2CN'可知 sin ∠CON'＝ 因此，油的折射率n＝≈1.58 由n＝，可知光在油中的传播速度 v＝ m/s≈1.9×108 m/s。 迁移创新 18.如图所示，用折射率为n的玻璃制成顶角β很小(sin β≈β)的棱镜，称为光楔。一束平行光垂直光楔左侧边射入，不考虑多次反射，光线从光楔右侧边出射时与入射时相比(　　) A.向上偏折了(n－1)β B.向下偏折了(n－1)β C.向上偏折了(1－)β D.向下偏折了(1－)β 答案　B 解析　光线在法线两侧，光线从光楔右侧边出射时出射角大于入射角，故光线向下偏折，光路图如图所示，设光线从光楔右侧边出射时与入射时相比的偏转角为α，根据折射定律n＝ 由于角β很小，所以α＋β也很小，所以原式约等于 n＝≈ 解得α＝(n－1)β，故选B。 19.如图甲所示，双层中空玻璃由两层玻璃加密封框架，形成一个夹层空间，隔层充入干燥空气。如图乙所示，每块单层玻璃厚度为d，夹层宽度为l，一光束沿与玻璃面成θ＝30°角从一侧经双层中空玻璃射入另一侧(光束与玻璃剖面在同一平面上)，光线通过玻璃后入射光线与出射光线会有一个偏移量(两光线垂直距离)，玻璃折射率为，光在空气中的速度近似为c。求: (1)这束光通过中空玻璃从室外到室内的偏移量h; (2)这束光通过中空玻璃从室外到室内的时间t。 答案　(1)d　(2) 解析　(1)画出这束光的光路图如图所示 根据折射定律有n＝ 可得r＝30° 由几何知识可知AB＝CD＝ 光束进入第一层玻璃的偏移量h1＝ABsin(i－r) 这束光通过每层玻璃的偏移量相等，所以从室外到室内的偏移量h＝h1＋h2＝2h1 联立以上各式，代入数据可得h＝d。 (2)光在玻璃中的传播速度v＝ 由几何知识得BC＝ 光在玻璃中的传播有2AB＝vt1 光在空气中的传播有BC＝ct2 所以光通过中空玻璃从室外到室内的时间为 t＝t1＋t2＝。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 光的折射和全反射 第1节 光的折射 课标要点 1.能理解光的折射现象及折射定律（三线共面、两线分居、折射角与入射角关系），明确折射率的定义，建立对光的折射规律的物理认知。 2.能通过分析光的折射实验数据，推导折射定律的数学表达式，解释筷子“弯折”、海市蜃楼等现象，提升数据处理与现象解释能力。 3.能参与“探究光的折射规律”实验，使用光具盘、激光笔等器材测量入射角与折射角，验证折射定律，提高实验操作与数据验证能力。 4.通过了解光的折射在透镜成像、光纤通信等领域的应用，认识其科学价值，培养运用物理规律解决实际问题的严谨态度与创新意识。 学习重难点 重点：理解光的折射定律及折射率的定义与物理意义。 难点：应用折射定律解释实际现象并进行相关计算。 知识点 探究折射角与入射角的关系 如图所示为探究光从空气斜射入某种透明介质发生折射的实验装置，得到的实验数据如下表，请分析表格中的数据并思考以下问题： 入射角θ1/° 折射角θ2/° 10 6.7 1.49 1.49 20 13.3 1.50 1.49 30 19.6 1.53 1.49 40 25.2 1.59 1.51 50 30.7 1.63 1.50 60 35.1 1.71 1.51 70 38.6 1.81 1.51 80 40.6 1.97 1.51 (1)随着入射角的增大，折射角怎样变化？光线的偏折程度怎样变化？ (2)当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量(误差允许范围内)？ 随学随练 1．小明同学为探究光的折射规律设计了如图所示的实验装置，在玻璃水槽中竖直放置的光屏由和两个半圆形光屏组成，其竖直方向的直径为两半圆屏的分界线，其中光屏可绕直径在水平方向前后折转。 (1)实验时，先让光屏、位于同一平面内，一束激光贴着光屏从空气斜射入水中，在光屏上______（选填“能”或“不能”）看到折射后的光束；小明将光屏向后折转一定角度后，则在光屏上______（选填“能”或“不能”）看到折射光线，这说明折射光线和入射光线______（选填“在”或“不在”）同一平面内； (2)小明探究光从水射向空气时，折射角与入射角的关系，测得的数据如下表所示．由表中数据可知，光从水斜射入空气中时，折射角______（选填“大于”“等于”或“小于”）入射角。 入射角 折射角 知识点 光的折射定律 1.折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象。 2.折射定律 折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12(式中n12是比例常数)。如图所示。 说明：①n12是比例常数，它与入射角、折射角的大小无关，只与两种介质的性质有关。 ②光的折射定律是由荷兰数学家斯涅尔总结得出的。 3.在光的折射现象中，光路是(选填“是”或“不是”)可逆的。 随学随练 1.(多选)如图所示，渔民在清澈的河水中用鱼叉叉鱼，可改用激光束捕鱼，关于两种捕鱼方法下列说法正确的有(　　) A.用鱼叉叉鱼时，应该瞄准人所看到鱼的位置 B.用鱼叉叉鱼时，应该瞄准人所看到鱼的下方 C.用激光捕鱼时，应该瞄准人所看到的鱼 D.用激光捕鱼时，应该瞄准人所看到鱼的下方 2.甘肃省临夏州胭脂湖公园广场沿胭脂湖岸而建，华丽的灯柱包绕广场四周，三座造型独特的石拱桥连在一处，碧绿的湖水从公园中逶迤穿行。关于胭脂湖中的光现象，下列说法正确的是(　　) A.在胭脂湖水中看到了石拱桥的倒影属于光的折射现象 B.人在岸上看到胭脂湖中的鱼是鱼的虚像，真实的鱼在所看到像的上方 C.光从胭脂湖水面上方空气射入湖水中时，传播方向可能不变 D.光从空气斜射入湖水中时，入射角小于折射角 知识点 折射率 1.折射率 (1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率。 (2)定义式：n＝。 (3)物理意义：反映介质的光学性质的物理量，常数n越大，光线以相同入射角从真空斜射入这种介质时偏折的角度越大，折射角越小。 说明：①绝对折射率n定义式中的θ1为真空(或空气)中的角。 ②如图所示，“偏折的角度”是指折射光线与原来的入射光线的延长线之间的夹角，并不是折射角。 2.折射率与光速的关系 (1)某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。 (2)理解：由于c>v，故任何介质的折射率n都大于(选填“大于”“小于”或“等于”)1。 随学随练 1.如图所示，透明圆柱体的横截面半径为R，AB是一条直径，一束平行单色光沿与AB平行的方向射向圆柱体，其中一条入射光线经折射后恰好经过B点，且这条入射光线与AB间的距离是R。透明圆柱体材料的折射率为(　　) A. B. C.2 D.1.5 2.(多选)如图所示，是光在真空和某介质的界面MN上发生偏折的现象，光在真空中的传播速度是3×108 m/s，下列说法正确的是(　　) A.介质的折射率约为1.73 B.光是从真空射入介质 C.光在介质中的传播速度约为1.73×108 m/s D.反射光线与折射光线的夹角是90° 3.如图所示，光线以入射角θ1从空气射向一透明的介质表面，光线在透明介质中的折射角为θ2，已知入射角的正弦与折射角的正弦之比n＝。求: (1)当入射角θ1＝45°时，反射光线与折射光线的夹角θ为多大? (2)当入射角θ1的正切值为多大时，反射光线和折射光线垂直? 题型 不同色光的折射问题 1.光的颜色和频率 (1)光的颜色由频率决定，不同颜色的光频率并不相同，由光速c＝λf知，不同颜色的光波长不同。 (2)白光是复色光，由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的光组成。 2.不同色光的比较 可见光中，由于不同颜色光的频率并不相同，它们在发生折射和全反射时也有许多不同，如图所示，请结合光的色散图及所学知识，完成下表。 红橙黄绿青蓝紫 频率 低→高 波长 大→小 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度(v＝) 大→小 通过棱镜的偏折角 小→大 活学活用 1.(多选)如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分为a、b两束，下列说法正确的是(　　) A.玻璃砖对光束a的折射率大于对光束b的折射率 B.在玻璃砖中光束b的传播速度小于光束a的传播速度 C.在真空中光束b的波长大于光束a的波长 D.从玻璃砖射向真空中时，光束b发生全反射的临界角小于光束a的 基础通关 1.(多选)下列说法正确的是(　　) A.光从一种介质进入另一种介质时，传播方向可能发生变化 B.在光的反射和折射现象中光路是可逆的 C.光从空气射入水中时，入射角发生变化，折射角和反射角都发生变化 D.光由一种介质进入另一种介质时，增大入射角，折射角一定增大，入射角与折射角成正比 2.如图所示的虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一束光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是(　　) A.Ob可能是入射光线 B.aO一定是入射光线 C.Oc可能是入射光线 D.Ob一定不是反射光线 3.关于折射率，下列说法正确的是(　　) A.在光发生折射时，折射角一定小于入射角 B.折射率跟折射角的正弦值成反比 C.折射率大的介质，光在其中的传播速度小 D.折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍，折射率不变 4.如图是两个并排而且深度相同的水池，一个装水，另一个未装水，在两池的中央各竖立着一只长度相同而且比池深略高的标杆。当阳光斜照时就会在池底形成杆的影子，下列说法正确的是(　　) A.装水的池中标杆影子较长 B.未装水的池中标杆影子较长 C.两池中标杆影子长度相同 D.装水的池中标杆没有影子 5.如图所示，半径为R的半圆柱透明体置于水平桌面上，上表面水平，其横截面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入透明体内，光线与CO夹角为30°，出射光线射在桌面上B点处，测得A、B之间的距离为，则该透明体的折射率为(　　) A. B. C. D. 6.(多选)半径为R的半圆柱玻璃砖的截面如图所示，O点为圆心，OO'与直径AB垂直，一束与OO'成θ角的光线在O点反射、折射后，在紧靠玻璃砖且与AB垂直的光屏上形成两个光斑C、D。已知反射光线与折射光线垂直，sin θ＝0.6，下列说法正确的是(　　) A.此玻璃砖的折射率为 B.此玻璃砖的折射率为 C.两光斑间的距离为R D.两光斑间的距离为R 7.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，所以标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制作的。如图所示，一束单色光射入一玻璃球，入射角为60°。已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为(　　) A. B.1.5 C. D.2 8.如图，某次“找靶点”游戏中，在距长方体水缸开口32 cm处的侧壁位置M点贴一张靶点的图片，然后将水缸装满水，游戏者需要站在指定观测点调整观察角度，恰好切着右侧壁P点看到靶点图片，此时将一根细长直杆从观测点经P点插入水中至水缸侧壁O点，测得O点在M点上方14 cm处，已知长方体水缸左右侧壁间距离为24 cm。 (1)求水的折射率； (2)若光在空气中传播速度c＝3.0×108 m/s，求光在该水缸中水里的传播速度。 9.光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直。 (1)画出光路图； (2)当入射角变为45°时，折射角的正弦值为多大？ 素养提升 10.(多选)如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成一个长方体。某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材料的折射率分别为nP、nQ。则(　　) A.若nP＝nQ，从Q的下表面射出的光线与入射到P的上表面的光线平行 B.若nP＝nQ，从Q的下表面射出的光线与入射到P的上表面的光线不平行 C.若nP<nQ，从Q的下表面射出的光线与下表面所夹的锐角一定小于θ D.若nP<nQ，从Q的下表面射出的光线与下表面所夹的锐角一定大于θ 11.如图所示为一三棱镜的横截面，一束单色光从空气射到三棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i'和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知三棱镜顶角为α，则三棱镜对该单色光的折射率表达式为(　　) A. B. C. D. 12.用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d。已知光束a和b间的夹角为90°，则(　　) A.光盘材料的折射率n＝2 B.光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二 C.光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度 D.光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度 13.如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，一束平行于AC的光线自AB边的D点射入三棱镜，若棱镜的折射率n＝，已知AD＝AB＝L，光在真空中的速度为c。求： (1)光在棱镜中的传播速度； (2)第一次从BC边射出的光在棱镜中的传播时间。 14.两束相同频率的平行光线A1、A2，由真空射向某种介质，入射角为60°，C1和C2为入射点。已知在真空中两光线A1、A2之间的距离为10 cm，在介质中两折射光线B1、B2之间的距离为10 cm。则这种介质的折射率是(　　) A.2 B. C. D.2 15.如图所示，一细光束射到折射率为的透明球表面，入射角为45°，在球的内壁经过一次反射后从球面射出，则入射光线与出射光线之间的夹角α为(　　) A.30° B.45° C.60° D.75° 16.如图所示，一透明介质制成的直角三棱镜，顶角∠A＝30°，一束光由真空垂直射向AC面，经AB面射出后的光线偏离原来方向15°。已知光在真空中的传播速度为c。求: (1)该介质的折射率; (2)光在该介质中的传播速度。 17.如图，一个储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，C、B两点相距。求油的折射率和光在油中传播的速度。 迁移创新 18.如图所示，用折射率为n的玻璃制成顶角β很小(sin β≈β)的棱镜，称为光楔。一束平行光垂直光楔左侧边射入，不考虑多次反射，光线从光楔右侧边出射时与入射时相比(　　) A.向上偏折了(n－1)β B.向下偏折了(n－1)β C.向上偏折了(1－)β D.向下偏折了(1－)β 19.如图甲所示，双层中空玻璃由两层玻璃加密封框架，形成一个夹层空间，隔层充入干燥空气。如图乙所示，每块单层玻璃厚度为d，夹层宽度为l，一光束沿与玻璃面成θ＝30°角从一侧经双层中空玻璃射入另一侧(光束与玻璃剖面在同一平面上)，光线通过玻璃后入射光线与出射光线会有一个偏移量(两光线垂直距离)，玻璃折射率为，光在空气中的速度近似为c。求: (1)这束光通过中空玻璃从室外到室内的偏移量h; (2)这束光通过中空玻璃从室外到室内的时间t。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $