2 比例-【应用题·课课练】2024-2025学年六年级下册数学（北师大版）

应用题课课练 第二单元 比例 第1课时比例的认识 短建议用时：20分钟 。实际用时： 分钟 月 日星期 1.请根据下面的表格，尝试写出两个比例。 森林的面积 供氧量 物体的高度 影子的长度 2公顷 2000人 树高3m 影长2.4m 3公顷 3000人 人高1.5m 影长1.2m 2.两个比的比值都是子，它们组成的比例的外项分别是！和)。你能写出这个比例吗？ 3.分别写出下面两个圆锥的直径d,与d的比，半径r,与r2的比，高h,与h的比，底面积 S,与S2的比，体积V,与V2的比。在这些比中，哪些能组成比例？将组成的比例写出来。 d=8 cm d,=10 cm 4.如图，在直角梯形ABDC中，AE=EC,BF=FD,2AB=AC,3AB=CD,EF=AC。请你写出3组 比例。 -5 数学6年级B下 第2课时比例的应用 建议用时：20分钟 ©实际用时： 分钟 日星期 1.在深圳“世界之窗”有一座埃菲尔铁塔模型，它高108m,是按照与当时的原塔高度的比为 1:3来建造的。埃菲尔铁塔当时的实际高度是多少米？ 2.甲、乙两个车间原来的人数比为7：3，甲车间人数调出4后，还剩42人，乙车间原来有多 少人？ 3.同一时间，同一地点，在阳光下测量不同的物体，其高度与其影长的比值是相等的。下午 2时，芳芳站在一棵树旁，她的身高与影长的比是1：1.5，树的高度是3m,树的影长是多 少米？ 4.智能蒸烤箱和无雾加湿器的价格比是6：5，智能蒸烤箱的价格上涨120元，无雾加湿器的价 格上涨160元后，价格比变为8：7。智能蒸烤箱和无雾加湿器原来的价格各是多少元？ —6 应用题课课练 第3课时 比例尺 建议用时：20分钟 ©实际用时： 分钟 月 日星期 1.一个手机零件长3mm,该零件在一幅设计图上长是9cm,这幅设计图的比例尺是多少？ 2.“太阳神鸟”徽记外径8m、重8.3，悬挂于天府立交桥塔顶南侧，已经成了成都南门的一大 象征。已知现藏四川省成都博物院金沙遗址博物馆的藏品一“太阳神鸟”金箱尺寸是外 径12.5cm、内径5.29cm、厚度0.02cm,质量20g。如果“太阳神鸟”徽记设计图按实际金 箔大小绘制，那么比例尺是多少？ 3.在一幅比例尺为1：10000的地图上，量得聪聪家到公司的距离是15cm。在另一幅比例尺 为1：30000的地图上，量得聪聪家到公司的距离为多少厘米？ 4.聪聪和明明的社团近期准备举办一个古代诗人游园会，他们计划在“诗仙”李白的人形立牌 的正北方300m处放置“诗圣”杜甫的人形立牌。现在要画一个平面设计图，在聪聪的设计 图上，“诗仙”的人形立牌和“诗圣”的人形立牌的距离是5cm,请你算一算聪聪的图纸的比 例尺是多少。如果在明明的图纸上，“诗仙”的人形立牌和“诗圣”的人形立牌的距离是 10cm,不用计算，你能直接写出明明的图纸的比例尺吗？ 7 数学6年级B下 第4课时图形的放大和缩小 ⑧建议用时：20分钟 ©实际用时： 分钟 月 日星期 1.自己选定比例画图形，把梯形A放大后得到梯形B,再把梯形B缩小后得到梯形C。 (1)梯形B是由梯形A按( ):( )的比放大后得到的。 梯形C是由梯形B按( ):( )的比缩小后得到的。 (2)观察梯形A和B,它们的面积有什么变化？面积的比与边长的比相等吗？ 2.把一个长12cm、宽8cm的长方形按3：1的比放大后，它的面积是原来的多少倍？ 3.《日出·印象》是克劳德·莫奈创作的一幅著名的油画，作品长64cm、宽48cm。聪聪非常 喜欢这幅油画，他将这幅油画的原图（原图的尺寸与原油画尺寸相同）保存到手机里，全屏 预览时原图按1：8缩小了：他在美术课上向同学们分享了这幅油画，投影到大屏幕时，手机 上全屏预览时的图片按16：1放大了。手机上全屏预览时的图片与大屏幕上的图片的面积 之比是多少？ 8应用题课课练 参考答案 第一单元圆柱与圆锥 第4课时圆锥的体积 第1课时面的旋转 13.14×(8+2×9x号=150.72(m) 8x9×x2=72(cm) 2.绕2cm的直角边旋转，则高是2cm,底面积：5×5× 23.14×(8+2y2×12x(1-宁)=401,92(cm 3.14=78.5(cm). 3.[(8+2)2×3.14×(6+9)]÷[(10÷2)×3.14×6÷3]≈ 绕5cm的直角边旋转，则高是5cm,底面积：2×2× 4(杯) 3.14=12.56(cm)。 4.6÷2=3(dm)32×3.14×2=56.52(dm3) 3.15.7÷3.14+2=2.5(cm) 4.对于乙种玻璃饮料瓶：24÷8=3（行）18÷3=6（列） 3x3.14x4×号=31.(dm 箱子长：6×8=48(cm) 56.52+37.68=94.2(dm) 对于甲种玻璃饮料瓶：24÷12=2（行） 94.2×0.65=61.23(kg) 48÷12=4(列)2×4=8（个） 第二单元比例 第2课时圆柱的表面积 第1课时比例的认识 1,如果以50.24cm作为奶粉罐的底面周长， 1.2:3=2000:30002:2000=3:3000(答案不唯一) 底面直径：50.24÷3.14=16(cm), 此时奶粉罐的高是18.84cm。 如果以18.84cm作为奶粉罐的底面周长， 3.直径4：4=8：10 底面直径：18.84÷3.14=6(cm) 半径1=8÷2=4(cm),=10÷2=5(cm) 此时奶粉罐的高是50.24cm。 所以半径r1n2=4:5高h,:h:=10:12 但底面直径是6cm,高是50.24cm,不符合实际，因此选 底面积S,:S2=(4×4×m):(5×5×）=16:25 择底面直径是16cm的圆 休积V:=(4×4×T×10÷3):(5×5×π×12+3)= 2.15.072÷1.6÷3.14=3(m) 8:15 3.(4-1)×2=6(面)18.84÷6=3.14(dm2) 组成的比例8：10=4：5（组成的比例不唯一） 4.(答案不唯一)AE:AC=AB:EFAE:EC=BF:FD 所以圆柱的半径为1dm。 3.14×1×2×12+3.14×12×2=81.64(dm2) 第2课时比例的应用 1.解：设埃非尔铁塔当时的实际高度是xm。 4.0.56×3×0.4=0.67(m】 108:x=1:3x=324 0.56+2=0.28(m)0.35±2≈0.18(m) 答：埃非尔铁塔当时的实际高度是324m。 3×(0.282-0.182)=0.14(m2) 0.67+0.14=0.81(m2) 242*1-)=56(人) 第3课时圆柱的体积 解：设乙车间原来有x人。 112am=1.2dm 56:x=7:3x=24 3.14×(1.2÷2)2×11=12.43(dm3) 答：乙车间原来有24人。 2.12.56÷3,14÷2=2(cm】 3.解：设树的影长是xm。 3.14×22×(6+4)÷2=62.8(cm3) 1:1.5=3:xx=4.5 3.80÷2=40(cm)40÷10=4(cm) 答：树的影长是4,5m 3.14×4×10=502.4(cm) 4.解：设智能蒸烤箱原来的价格是A元，无雾加湿器原来的 4.玻璃杯的底面半径：10÷2=5(cm) 价格是B元。 玻璃杯的底面积：3.14×5=78.5(cm) A:B=6:5A=1.2B(A+120):(B+160)=8:7 苹果的体积：78.5×3.2=251.2(m3) 将A=1.2B代入原式 29 数学6年级B下 (1.2B+120):(B+160)=8:7B=1100 第3课时图形的运动 1.2×1100=1320(元) 1.自己画一画 答：智能蒸烤箱原米的价格是1320元，无雾加湿器原 2.略 的价格是1100元 第3课时比例尺 B 1.3mm=0.3cm比例尺=9：0.3=30：1 2.8m=800am12.5:800=1:64 3.15÷ 1 0000=150000(cm）150000×30000=5(cm） 4×2×3.14×4+4=10.28(cm) 4.300m=30000cm5:30000=1:6000 10:30000=1:3000 第4课时欣赏与设计 1.(答案不唯一)这个美丽的图案可以看成是由基木图形 第4课时图形的放大和缩小 1.答案不唯一，如： 绕点0顺（或逆）时针旋转90°，依次旋转3次后得 到的。（圈一图略） 2.把三角形A以点0为旋转中心，顺时针旋转180°，得到 三角形B:把这两个三角形作为一个整体，以三角形A的 B 顶点P为旋转中心，逆时针旋转90°，形成三角形C和三 角形D的组合图形：把这四个三角形构成的图案作为一 (1)3112 个整休，向右平移两次，每次平移6格，就可以得到图中 (2)梯形B的面积是梯形A的9倍 的图案。（答案不唯一） 面积的比不等于边长的比，而是等于边长的比的平方。 3.略 2.3×3=9 4.(答案不唯一)方法一：以图形A右下角为旋转中心顺 (逆)时针旋转3次，每次旋转90°。 3手机上全屏预览时图片的长：64×令=8(cm) 方法二：可以先把图形A向右平移两格，再以图形A的 手机上全屏预览时图片的宽：48×日=6(cm) 中心为旋转中心逆（顺）时针旋转90°得到图形B,再将 图形A和图形B看成整体，以图形A和图形B下方的横 手机上全屏预览时图片的面积：8×6=48(m)】 线为对称轴做轴对称，可以得到图形C和图形D。 大屏幕上图片的长：8×16=128(cm) 第四单元正比例与反比例 大屏幕上图片的宽：6×16=96(em) 第1课时变化的量 大屏幕上图片的面积：128×96=12288(m) 1.n=10m-100 48:12288=1±256 2.(1)12 第三单元图形的运动 (2)知识遗忘的趋势是先快后慢。 第1课时图形的旋转（一） 3.(10.5-9.5)÷(5-3)=0.5(cm) 1.(1)左边钟面时针从6时走到9时，右边钟面时针从8时 9.5-3×0.5=8(cm) 走到10时。左边钟面的时针旋转的角度大。 0.5×15+8=15.5(cm) (2)90°180 第2课时正比例 2.画图略 1号齐名晨-品合（一定），所以三角形底与面 3.自己两一画 积之间成正比例关系。 (2+3)2×3.14÷2-2×3.14÷2=32.97(cm2) 第2课时图形的旋转（二） 底：30×右=5(cm）高：2×2华2=12(em) 1.自己画一画 2.(1)工作时间扩大到原来的几倍，掘进长度就扩大到原 2.能。将三角形ABE绕点B顺时针旋转180°，得到的图形 来的几倍。 与三角形BCD可以拼成一个长方形。（方法不唯一）】 (2)0.6:1=0.61.2:2=0.61.8:3=0.6 30