专项3 图形的运动&专项4 正比例与反比例-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年六年级数学下册（北师大版 河南专版）

情境期末·XBB 六年级数学·下册 追梦专项三 图形的运动 (考查范围：第三单元) 一、填空。(18分) 1.指南针是我国古代四大发明之一，它的发明对人类的科学技术和文明发展起了不可估量的作 用。 灰色指针从N开始绕中心点，顺时针旋转90°到( )o 密 黑色指针从S开始绕中心点，逆时针旋转90°到( )。 吹 2.图①中的扇形绕中心点每次旋转( )°能得到这个图案。 图②中的直角三角形绕中心点每次旋转( )能得到这个图案。 工 ⊙ AB② 图① 图② ① 第2题图 第3题图 第4题图 毁 3.土家织锦是武陵山区土家族人的西兰卡普，历史源远流长。土家织锦民间称为“打花”，为我国 少数民族织锦之一。 (1)图A绕点0( )时针旋转( )得到图B。 (2)图D绕点0( )时针旋转( )得到图C。 (3)图B绕点0顺时针旋转90°得到图( ) (4)图C和图D可以看作是基本图形图A利用( )变换得到的图形。 爵 4.图中的图形①先绕点( )( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格， 然后向( )平移( ）格能得到图形②。 ◇通过旋转( )(填“能”或“不能”) 得到④。 二、判断。（对的画“V”,错的画“x”)(3分) 场 1.一个长方形绕它的任意一个顶点旋转180°，就可以与它自身重合。 ( 2.从凌晨3时到上午9时，钟面上的分针按顺时针方向旋转了180°。 线 3. 只能通过轴对称得到。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(6分) 1.笑笑从家到学校，分针旋转了90°，那么笑笑走了( )分。 A.10 B.15 C.20 D.25 2.如果右图中的长方形ABEF旋转到长方形ADNM的位置，是绕( )旋转的。 A.点A B.点B C.点C D.点D 情境期末·六年级数学，下册第1页 3.垃圾分类图标中，既是轴对称图形，又可以通过图形的旋转得到的是()。 c☒ 4.【情境题】如图，图形①②通过怎样的运动可以拼成长方形？ 奇思：将图①绕0点顺时针旋转180°； 淘气：将图①向下平移2格，再向右平移3格； 妙想：将图①沿直线11对称，再沿直线1，对称。 三位同学的方法正确的有(）。 A.奇思、淘气和妙想 B.淘气 C.奇思和妙想 D.奇思 5.如图，图形A可以()得到图形B。 A.先绕点0逆时针旋转90°，再向下平移2格 B.先绕点0逆时针旋转90°，再向下平移1格 C.先绕点0顺时针旋转90°，再向下平移2格 B D.先绕点0顺时针旋转90°，再向下平移1格 6.【新颖题】将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字 “69”旋转180°，得到的数字是()。 A.69 B.96 C.66 四、按要求做题。(8分) 1.在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C。 (1)以直线MN为对称轴画出图形A的轴对称图形B。（2分) (2)将图形B向右平移4格，再以0点为中心，顺时针旋转90得到图形C。（3分) 2.《狐假虎威》讲述了狐狸通过欺骗老虎，让百兽害怕自己，从而逃脱虎口的故事，启示人们凡事 应开动脑筋，不能盲目相信，不能被表象所蒙蔽，更不能借助他人的威势欺压别人。小梦画了一 幅关于《狐假虎威》里面狐狸的漫画（如图），写一写，下面的右图如何“还原”成左图？(3分) 2九3 情境期末·六年级数学·下册第2页 专项3 情境期末·XBB 六年级数学，下册 追梦专项四 正比例与反比例 (考查范围：第四单元) 一、填空。（17分) 1.某厂要生产一批豆浆机，平均每天产量和所需时间如下表： 平均每天产量/台 200 300 500 所需时间/天 75 50 30 (1)平均每天产量和所需时间成( )比例。（填“正”或“反”) (2)现要在20天内完成生产任务，平均每天产量至少要达到( )台。 2.如表，如果A与B成正比例，那么“x”是( ); A 12 20 如果A与B成反比例，那么“x”是( B 3 3.【跨学科情境】科学课上，老师带同学们进行了蜡烛燃烧的实验，并将蜡烛剩余长度与燃烧时间 的关系绘制成了统计图（如图）。 燃烧时间/分 0 10 20 30 40 10剩余长度cm 8 剩余长度/cm 6 已经燃烧长度/cm 2 时间/分 01020304050 (1)结合图象完成上表，根据表格可知，蜡烛剩余长度与燃烧时间( )正比例，蜡烛已经燃 烧长度与燃烧时间( )正比例。（填“成”或“不成”） (2)下面可以表示蜡烛已经燃烧长度与燃烧时间的关系的图象是( )。(填序号) 二、判断。（对的画“1√”，错的画“×”)(4分) 1.一个篮球的进价和售价是两个相关联的量，它们成正比例关系。 2.全班人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数成正比例。 3.成正比例的两个量，一个量缩小到原来的)，另一个量反而扩大2倍。 4.给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例关系。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(8分) 1.下列图中，m和n成反比例关系的是( )。 m A. B. D 77. 线段总长为1 三角形面积为1 长方体体积为1 圆柱的体积为1 专项4 情境期末·六年级数学·下册第1页 2.如图，m和n成正比例的式子有( )个。（m、n均不为0)》 7 3m=4机，”=7，m+n=8,7=n,6mn=12 m m 游女吲 A.4 B.3 C.2 D.1 洲斗沙列 3.【易错题】C=πd,如果C一定，那么π和d( A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定 4.两个咬合的齿轮，大齿轮50个齿，小齿轮10个齿，大齿轮每分转60圈，小齿轮每小时转( 圈。 密 A.18000 B.15000 C.10000 D.16000 四、解决问题。(16分) 1.近年来，随着环保意识的日益加强和科技的飞速发展，新能源汽车越来越受欢迎。小齐一家四 口自驾新能源汽车去游玩，下表是爸爸驾车从A地到B地的行驶路程与耗电量之间的关系。 路程/千米 5 10 15 20 25 耗电量/度 2 3 4 (1)根据表中的数据判断路程与耗电量是否成正比例，并说明理由。(3分) 路程（千米） 30 50 耗电量 1234567 (度) (2)把路程和耗电量对应的点描在方格纸上，再顺次连接。（2分) (3)已知A地到B地的路程约有200千米，汽车行驶全程约需耗电( )度。(2分) 2.【传统文化情境】汉服，全称汉民族传统服饰，即华夏衣冠，又称汉衣冠、汉装、华服。某服装厂 订了一批制作汉服的布料，平均每车运的吨数和运货的车辆数如下表。 平均每车运的吨数 30 15 10 7.5 6 乐 运货的车辆数 1 2 线 (1)请把上面表格补充完整。（3分) (2)平均每车运的吨数和运货的车辆数成( )比例。（2分) (3)若6辆车运完这批货物，则平均每车运多少吨？（用比例解答）(4分) 情境期末·六年级数学·下册第2页9.84.78【解析】3.14×(6÷2)2×9÷3=84.78 (cm3)。 10.226.08【解析】3.14×(6÷2)2×8=226.08（立方 厘米)=226.08(mL)。 二、1.A【解析】31.4÷3.14=10(cm),25.12÷3.14=8 (cm),所以圆形铁皮的直径是l0cm或8cm,故选 A。 2.B【解析】6×6×4÷12=12（立方分米）=12（升）。 3.A 三、1.6÷2=3(cm） 3.14x3x(15+25)+了×3.14x32x(12+8)=1318.8 (cm3) 2.3.14×(20÷2)2×1300÷2+20×2×1300=256100 (立方米) 追梦专项二比例 1.14 【解析12÷5=14 r7=5 2.8152:3=4:6(部分答案不唯一) 1 3.60【解析16.6÷100000=6000（屋米）= 660(千米)。 4.(1)D2:1 (2)C1:21:4 5.1:250041:5000小明【解析】250米= 25000厘米，10厘米：25000厘米=1：2500,100米 2500=4(厘米)：50m= 1 =10000厘米，10000× 11 500em,1m:500cm=1:500,25002500,所以 小明画的图大一些。 6.14【解析】10：20=1：2，所以小林是将画稿按 1:2的比缩小的，缩小后的长是28÷2=14(cm)。 二、1.V2.× 3×【解析】丰经爽为原来的号，则國柱的体软是 原来的9 o 三、1.D【解析】内项4增加8相当于扩大到原来的3 倍，要使比例成立，外项12也应扩大到原来的3 倍或者增加24。 2.C 1 3.C【解析】5.6÷ =168000000(厘米)= 30000000 3-2 1680(千米)，1680 3+2 =336(千米)。 7 四、x=12x=4 x=20 五、1. 2.1:21:4 六、1.120÷(1+20%)=100（张） 解：设原计划六年级制作x张爱心贺卡。 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 x:100=5:4x=125 2.量得小梦跳远成绩的图上距离是3.5厘米。 3.5÷ 50=175(厘米)=1.75（米） 追梦专项三 图形的运动 -、1.EE 知识拓展：物体绕着一个固定的点（或轴）转动叫作 旋转，这个点（或轴)叫作旋转中心。旋转中心在旋转 的过程中不动。 2.3060【解析】扇形每次旋转360°÷12=30°，直 角三角形每次旋转360°÷6=60°。 3.(1)顺90(2)逆90 (3)C(4)轴对称 4.B顺180右1下1不能 (部分答案不唯一) 二、1.×【解析】旋转360°可以与自身重合。 2.×【解析】凌晨3时到上午9时，分针转了6圈， 故分针旋转了360°×6=2160°。 3.×【解析】还可以由基本图形◇旋转得到。 三、1.B【解析】钟表上有12大格，旋转一大格就是旋 转了30°，也就是5分钟，90°÷30°×5=15（分）。 2.A 3.B【解析】A.只能通过图形的旋转得到，C.只能 通过图形的轴对称得到。 4.C5.C6.A 四、1.4 2.把图形②向上平移1格：把图形③绕左下角的点 顺时针旋转90°，再向上平移2格。（答案不唯 一) 追梦专项四正比例与反比例 一、1.(1)反 (2)750【解析】200×75÷20=750（台）. 2.51.8【解析】成正比倒：12-20 3x,t=5,成反比 例：12×3=20x,x=1.8。 解题方法：两个量比值一定，那么两个量成正比例；两 个量的积一定，那么两个量成反比例。 3.(1)108642 02468不成成 (2)③ 二、1.×【解析】进价和售价是相关联的量，但二者不 成比例。 2.×【解析】全班人数一定，组数×每组人数=总人 数，故组数与每组的人数成反比例。 3×【解析】另一个量也编小到原来的 2 4.V【解析】每块地砖的面积×地砖块数=教室面 积（一定）。 三、1.B【解析】A.m+n=1,B.m×n=2,C.m×n×n=1, D.Tm2×n=1,故选B。 期末XBB·六年级数学下第6页 2.C【解析】3m=4n和”=7表示m和n成正比 m 例。 3.C【解析】π是一个固定的数值，不随着d的变 化而变化，故π和d不成比例。 4.A【解析】小齿轮每分转50×60÷10=300（圈）， 每小时转300×60=18000（圈）。 四、1.（1)成正比例路程÷耗电量=5（一定），比值一 定，所以路程与耗电量成正比例。 (2)30个路程（千*） 耗电量 1234567 (度) (3)40【解析】200÷5=40（度）。 2.(1)345(2)反 (3)解：设平均每车运x吨。 6x=30×1x=5 追梦专项五重难易错专练 1.(1)439.6【解析】3.14×3.5×2×20=439.6(cm2)。 (2)1884【解析】20×3.14×25+(20÷2)2×3.14= 1884(平方厘米)。 易错剖析：在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形 物体都有两个底面，鱼缸、厨师帽只有一个底面，通气 管没有底面。 (3)25.1262.8【解析】底面：3.14×22×2=25.12 （平方分米)，侧面：2×2×3.14×5=62.8（平方分 米)。 2.(1)5314【解析】94.2÷3÷3.14÷2=5(cm);100÷2 ÷5=10(cm),3.14×5×2×10=314(cm2). (2)1256【解析】1米=100厘米，75.36÷[(4-1)× 2]×100=1256(立方厘米)。 (3)150.72【解析】底面积是25.12÷2=12.56 (cm2),12.56÷3.14=4,所以圆柱的底面半径是 2cm,3.14×2×2×5×2+12.56×2=150.72(cm2)。 3.(1)B 知识拓展：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3 倍：等底等体积的圆锥的高是圆柱高的3倍：等高等 体积的圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍。 (2)A【解析】设圆锥部分的体积为a,根据圆柱体 积是它等底等高的圆锥体积的3倍可知，圆柱部 分的体积为3a×9=27a,铅笔的总体积为a+27a 1 =28a,所以圆锥部分体积是这支铅笔体积的」 289 (3)D 4.50mL=50立方厘米 圆锥体积：(20÷2)2×3.14×2+50=678（立方厘米） 圆锥底面积：678×3÷10=203.4（平方厘米） 5.(1)×【解析】二者不成比例。 (2)V【解析】直径一定，则车轮的周长一定，路程： 转数=车轮周长（一定），车轮的转数和行驶的路 程成正比例。 (3)×【解析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，故 正方体的棱长和表面积不成比例。 (4)×【解析】2π×半径×高=侧面积（一定），故底面 半径与高成反比例关系。 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 6.D50【解折125÷20d0=500(厦米)=50w (米)。 (2)2.24【解析】4毫米=0.4厘米，2.8毫米=0.28 厘米，比例尺=3.2：0.4=8：1，图纸上的宽是0.28 ×8=2.24(厘米)。 7.(1)B【解析】41.5km=4150000cm,2.42:4150000≈ 1:1715000,故选B。 (2)A【解析】10厘米=100毫米，100÷500=0.2（毫米）。 8.(1)200.961:4【解析】放大后圆的半径是4×2=8 (厘米)，面积为82×3.14=200.96（平方厘米）； 原来圆的面积是42×3.14=50.24（平方厘米）， 50.24÷3.14=16,故是按照1：4的比进行缩小的。 (2)25【解析】面积缩小为原来的 74,故100x 4 25(平方厘米)。 (3)60 9.(1)×【解析】放大后的长和宽的比与原来的长和宽 的比相等。 (2)×【解析】三角形的斜边扩大到原来的2倍。 (3)V 10.解：设小红用16克柠檬需要加x毫升的水。 10:300=16:xx=480 11.解：设剩下的志愿者每人需清理x处小广告。 (36-6)x=15×36x=18 追梦专项六情境题 1.52.25【解析】55×95%=52.25（元）。 2.B【解析】A.是轴对称图形，但是不可以通过图形 的旋转得到，C.只能通过图形的旋转得到，故选B。 38【解析12x名(1+子)=8（万）。 4 4.(1)东15东南4010 (2)川 北 科技馆 植物园 汽车站 40° 309 “海洋馆 0510km (3)10【解析】20km=2000000cm,2000000× 200000 =10(厘米)。 5.25cm=0.25m3.14×(2÷2)2×0.25=0.785(m3) 35-0.785=34.215(m) 6.6900 知识拓展：一个长方形的长和宽都缩小到原来的一，则 它的周长色箱小到爆来的面积则缩小到累来的： 一个圆的半径扩大到原来的倍，则它的面积就扩大 到原来的n2倍。 7.(1)160200 (2)总钱数/元 (200)÷-200 (160) -1-4----4-- 404年 0 123456 +个数 期末XBB·六年级数学下第7页