第二单元专题03 比例尺的应用解决实际问题-2024-2025学年六年级下册数学考点剖析及分层精练（北师大版）

考点剖析及分层精练 2024-2025学年六年级下册数学考点剖析及分层精练 第二单元专题03 比例尺的应用解决实际问题 一、填空题 1．在比例尺是的地图上量得甲、乙两地间的图上距离是8厘米，若画在另一幅比例尺是1∶4000000的地图上，甲、乙两地应画( )厘米。 2．在一幅比例尺1∶300的平面图上，量得一间长方形教室的长为3厘米，宽为2厘米。这间教室的实际面积是( )平方米。 3．一个长方形精密零件的长为6.5mm，宽为4mm，在一幅图纸上这个零件的宽为12cm，那么这幅图的比例尺是( )，在这幅图纸上这个零件的长是( )cm。 4．在一幅比例尺是1∶15000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6cm，甲、乙两地的实际距离是( )km，李老师上午10时从甲地出发前往乙地，平均每小时行120km，他到达乙地的时间是( )时( )分。（用24时计时法填空） 5．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是2厘米，甲、乙两地之间的实际距离是( )千米。 6．在一幅比例尺是的地图上，量得扬州至南京大约2.5厘米，那扬州与南京大约相距( )千米；扬州到上海的实际距离约是248千米，那么在这幅地图上扬州至上海的距离约是( )厘米。 7．图是甲乙两位同学画的同一栋房子的图，已知甲同学画图用的比例尺是，那么乙同学用的比例尺是( )。 8．中央处理器（CPU）是计算机系统的运算核心和控制核心，被称为“计算机的心脏”。现将一个长12毫米的CPU零件画在图纸上，长为12厘米，这张图纸的比例尺是( )。 9．在一张地图上画有一条线段比例尺，把它写成数值比例尺是( )，在这张图上量得宁波到上海的距离为6.5厘米，宁波到上海的实际距离是( )千米。 10．填表。 图上距离 4厘米 2.5厘米 实际距离 120千米 5毫米 150千米 比例尺 20∶1 1∶5000000 1∶6000000 二、解答题 11．在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得甲乙两地高速公路长为4.1厘米。杨叔叔开车从甲地出发，以每小时90千米的速度行驶了1.5小时。为了尽快到达乙地，他在不超速的情况下将速度提高了30%。剩下的路程他1小时能走完吗？ 12．在一幅比例尺是1∶300000的地图上，量得一块长方形土地的周长是40厘米，长与宽的比是7∶3，按规划，长方形土地面积的25%将种植黄瓜，那么种植黄瓜的面积是多少平方千米？ 13．2023年9月28日，我国首条设计时速为350千米/小时的跨海高铁——福厦高铁正式开通运营。福厦高铁北起福州，南至厦门和漳州，全长277千米，是我国“八纵八横”高速铁路网中沿海通道的重要组成部分。若把这条跨海高铁画在比例尺是1∶5000000的地图上，应画多少厘米？ 14．在比例尺是1∶50000000的地图上，甲、乙两地航空线的图上距离是4.2厘米。一架飞机以每小时700千米的速度从甲地飞往乙地，几小时可以到达？ 15．今年“六一”儿童节，李老师从成都出发开往理塘（比例尺如图）去给山村儿童运送捐赠的书籍。货车出发时油箱有90升油，每100千米耗油18升，按照这个耗油量，途中还需要加油吗？ 16．在比例尺是1∶10000000的地图上量得从霞山到广州的距离是4.8厘米，霞山到广州的实际距离是多少千米？如果一辆卡车以每小时80千米的速度于夜晚11时从霞山开出，到达广州是第二天早上的几时？ 17．科学家使用卫星图像来研究地球表面的变化。他们获取了一张比例尺为1∶1000000的卫星图像，并准备在地面上进行了一些实地测量。在卫星图像上，一个湖泊的周长是9厘米。若打算开车以每小时60千米的速度环湖一周，需要几个小时？ 18．西安到海南三亚城市间的直线距离约是千米，在一幅比例尺为的地图上，这两座城市之间的图上距离约是多少厘米？ 19．在比例尺的地图上，量得广州到北京两地之间的距离大约是35厘米。甲乙两列高速列车同时从两地开出，相对而行，4小时后相遇。甲车每小时行240千米，乙车每小时行多少千米？ 20．“洛阳牡丹甲天下，花开时节动京城”。2023年4月1日，洛阳牡丹文化节在洛阳盛大开幕。洛阳牡丹诚邀天下人，相聚洛阳城，共赴牡丹之约。真真和自己的家人想利用周末时间去洛阳参加牡丹盛会。他们在比例尺是1∶2500000的地图上，量得自己家到洛阳国花园的距离是3.6厘米，他们的开车速度在75千米/时，真真他们一家需要多长时间能到达国花园？ 21．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地相距22.05厘米，A，B两列火车同时从甲，乙两地相对开出，经过3.5小时相遇。A，B两列火车的速度分别是多少？ 22．学校新建一栋教学大楼，长150米，画在设计平面图上的长是25厘米，宽15厘米。 （1）学校新建大楼平面图的比例尺是多少？ （2）新建大楼的占地面积是多少平方米？ 23．一个长方形菜地，在比例尺为的地图上量的长4厘米，宽3厘米，这块菜地的实际面积是多少平方米？ 24．一幅中国交通地图比例尺为在这幅地图上量得甲、乙两座城市之间相距6厘米，一辆出租车从甲城开出，3.75小时后到达乙城。出租车平均每小时行多少千米？ 25．在一幅比例尺是1∶15000000的地图上，A地到B地的图上距离是5厘米，甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，甲车每小时行66千米，5小时后两车相遇，乙车每小时行多少千米？ 26．下面是小明家位置图，按要求回答： （1）奶奶生病了，请你用文字描述奶奶从小明家去医院看病所走的线路。 （2）看完病，奶奶有点饿了，想在医院的正西方向距医院200米的饭店就餐，请在图中用★标出饭店的位置并写出计算过程。 27．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得广州和北京两地大约长52厘米，广州和北京两地实际上大约相距多少千米？在广州居住的东东买了去北京观看冬奥会的飞机票。如果飞机以每小时800千米的速度从广州起飞，几小时可到达北京？ 28．在比例尺是1∶4000000的交通地图上，量得深圳福田站到北京西站的长度约60厘米。从福田站开往北京西站的G72动车每小时约行225千米，G72动车从福田站运行到北京西站大约需要多少时间？（不考虑列车途中靠站停留等因素） 29．（1）体育馆在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （2）书店在学校北偏西30方向1000米处，请用★在图中表示书店的位置。 30．中心广场四周建筑物如图所示：（有计算过程） （1）电影院到中心广场的图上距离是（    ）厘米，已知实际距离是300米，此图的比例尺是多少？ （2）学校到图书城的实际距离是多少？ （3）游乐场在中心广场北偏东60°方向，距离中心广场实际距离约360米，请在图中标出位置。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考点剖析及分层精练 2024-2025学年六年级下册数学考点剖析及分层精练 第二单元专题03 比例尺的应用解决实际问题 答案解析 一、填空题 1．在比例尺是的地图上量得甲、乙两地间的图上距离是8厘米，若画在另一幅比例尺是1∶4000000的地图上，甲、乙两地应画( )厘米。 【正确答案】12 【思路分析】比例尺是，表示图上1厘米代表实际距离6000000厘米，即图上1厘米表示实际60千米，根据乘法的意义，用60乘8可以求出甲、乙两地的实际距离。比例尺1∶4000000，表示图上1厘米代表实际距离4000000厘米，即图上1厘米表示实际40千米，根据除法的意义，用甲、乙两地的实际距离除以40，即可求出这幅地图上，甲、乙两地应画多少厘米。 【规范解答】6000000厘米＝60千米 60×8＝480（千米） 4000000厘米＝40千米 480÷40＝12（厘米） 则甲、乙两地应画12厘米。 2．在一幅比例尺1∶300的平面图上，量得一间长方形教室的长为3厘米，宽为2厘米。这间教室的实际面积是( )平方米。 【正确答案】54 【思路分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值求出这间教室的实际长和宽，再根据长方形的面积公式长方形的面积＝长宽，即可求出这间教室的实际面积。 【规范解答】长： 宽： 实际面积：（平方米） 这间教室的实际面积是54平方米。 3．一个长方形精密零件的长为6.5mm，宽为4mm，在一幅图纸上这个零件的宽为12cm，那么这幅图的比例尺是( )，在这幅图纸上这个零件的长是( )cm。 【正确答案】30∶1 19.5 【思路分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，用长方形宽的图上尺寸和实际尺寸，以及进率1cm＝10mm，即可求出这幅图的比例尺。 已知长的实际尺寸，根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出长的图上尺寸。 【规范解答】12cm∶4mm ＝120mm∶4mm ＝120∶4 ＝（120÷4）∶（4÷4） ＝30∶1 长：6.5×＝195（mm） 195mm＝19.5cm 这幅图的比例尺是30∶1，在这幅图纸上这个零件的长是19.5cm。 4．在一幅比例尺是1∶15000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6cm，甲、乙两地的实际距离是( )km，李老师上午10时从甲地出发前往乙地，平均每小时行120km，他到达乙地的时间是( )时( )分。（用24时计时法填空） 【正确答案】900 17 30 【思路分析】已知地图的比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1km＝100000cm”，求出甲、乙两地的实际距离； 已知李老师从甲地出发前往乙地的速度是每小时行120km，根据“时间＝路程÷速度”，求出他到达乙地需要的时间，再加上出发时刻，求出到达乙地的时刻。 【规范解答】6÷ ＝6×15000000 ＝90000000（cm） 90000000cm＝900km 900÷120＝7.5（小时） 7.5小时＝7小时30分钟 10时＋7小时30分钟＝17时30分 甲、乙两地的实际距离是900km，他到达乙地的时间是17时30分。 5．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上量得甲、乙两地之间的距离是2厘米，甲、乙两地之间的实际距离是( )千米。 【正确答案】60 【思路分析】已知一幅地图的比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离。 【规范解答】2÷ ＝2×3000000 ＝6000000（厘米） 6000000厘米＝60千米 甲、乙两地之间的实际距离是60千米。 6．在一幅比例尺是的地图上，量得扬州至南京大约2.5厘米，那扬州与南京大约相距( )千米；扬州到上海的实际距离约是248千米，那么在这幅地图上扬州至上海的距离约是( )厘米。 【正确答案】100 6.2 【思路分析】比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出未知的图上距离或实际距离，注意单位的算换。 【规范解答】2.5÷ ＝2.5×4000000 ＝10000000（厘米） ＝100千米 扬州与南京大约相距100千米。 248千米＝24800000厘米 24800000×＝6.2（厘米） 在这幅地图上扬州至上海的距离约是6.2厘米。 7．图是甲乙两位同学画的同一栋房子的图，已知甲同学画图用的比例尺是，那么乙同学用的比例尺是( )。 【正确答案】1∶a 【思路分析】根据甲图的比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出房子的实际高度；再根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，再用房子的图上距离∶房子的实际高度，即可解答。 【规范解答】3÷ ＝3×a ＝3a 2∶3a ＝（2÷2）∶3a÷2 ＝1∶a 如图是甲乙两位同学画的同一栋房子的图，已知甲同学画图用的比例尺是，那么乙同学用的比例尺是1∶a。 8．中央处理器（CPU）是计算机系统的运算核心和控制核心，被称为“计算机的心脏”。现将一个长12毫米的CPU零件画在图纸上，长为12厘米，这张图纸的比例尺是( )。 【正确答案】10∶1 【思路分析】比例尺＝图上零件长：实际零件长，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺。 【规范解答】12毫米＝1.2厘米 比例尺为： 12∶1.2 ＝（12÷1.2）∶（1.2÷1.2） ＝10∶1 这张图纸的比例尺为10∶1。 9．在一张地图上画有一条线段比例尺，把它写成数值比例尺是( )，在这张图上量得宁波到上海的距离为6.5厘米，宁波到上海的实际距离是( )千米。 【正确答案】1∶4500000 292.5 【思路分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是45千米，现在知道图上距离是6.5厘米，根据整数乘法的意义，即可求出实际距离是多少。 【规范解答】45千米＝4500000厘米 数值比例尺是1∶4500000 45×6.5＝292.5（千米） 在一张地图上画有一条线段比例尺，把它写成数值比例尺是1∶4500000，在这张图上量得宁波到上海的距离为6.5厘米，宁波到上海的实际距离是292.5千米。 【考察方向】解答此题的关键是弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称，找出数量关系，列式解答即可。 10．填表。 图上距离 4厘米 2.5厘米 实际距离 120千米 5毫米 150千米 比例尺 20∶1 1∶5000000 1∶6000000 【正确答案】10厘米；3厘米；150千米；1∶3000000 【思路分析】 根据比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算求解。注意单位的换算：1千米＝100000厘米，1厘米＝10毫米。 【规范解答】（1）5×＝100（毫米） 100毫米＝10厘米 图上距离是10厘米。 （2）150千米＝15000000厘米 15000000×＝3（厘米） 图上距离是3厘米。 （3）2.5÷ ＝2.5×6000000 ＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 实际距离是150千米。 （4）4厘米∶120千米 ＝4厘米∶（120×100000）厘米 ＝4∶12000000 ＝（4÷4）∶（12000000÷4） ＝1∶3000000 比例尺是1∶3000000。 如下表： 图上距离 4厘米 10厘米 3厘米 2.5厘米 实际距离 120千米 5毫米 150千米 150千米 比例尺 1∶3000000 20∶1 1∶5000000 1∶6000000 二、解答题 11．在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得甲乙两地高速公路长为4.1厘米。杨叔叔开车从甲地出发，以每小时90千米的速度行驶了1.5小时。为了尽快到达乙地，他在不超速的情况下将速度提高了30%。剩下的路程他1小时能走完吗？ 【正确答案】能走完 【思路分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲乙两地的实际距离。再根据路程＝速度×时间，用90×1.5，求出杨叔叔开车1.5小时行驶的路程；再用甲乙两地的实际距离－杨叔叔开车1.5小时行驶的路程，求出剩下的路程；再把原来杨叔叔开车的速度看作单位“1”，速度提高后的速度是原来速度的（1＋30%），用原来速度×（1＋30%），求出提高后的速度，再根据路程＝速度×时间，求出1小时行驶的路程，再和剩下的路程比较，大于剩下的路程，就能走完；小于剩下的路程，就不能走完，据此解答，注意单位名数的统一。 【规范解答】4.1÷ ＝4.1×6000000 ＝24600000（厘米） 24600000厘米＝246千米 246－90×1.5 ＝246－135 ＝111（千米） 90×（1＋30%）×1 ＝90×1.3×1 ＝117×1 ＝117（千米） 111＜117，剩下的路程他1小时能走完。 答：剩下的路程他1小时能走完。 12．在一幅比例尺是1∶300000的地图上，量得一块长方形土地的周长是40厘米，长与宽的比是7∶3，按规划，长方形土地面积的25%将种植黄瓜，那么种植黄瓜的面积是多少平方千米？ 【正确答案】189平方千米 【思路分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知周长计算出长方形长加上宽的和；用长和宽的和乘（）计算出长方形的长；用长和宽的和乘（）计算出长方形的宽；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别计算出长方形实际长、宽；结合长方形的面积＝长×宽，计算出长方形土地的面积，最后根据求一个数的百分之几是多少，用面积乘25%即为种植黄瓜的面积。 【规范解答】40÷2＝20（厘米） 图上的长： （厘米） 图上的宽： （厘米） 实际的长： （厘米） 4200000厘米＝42千米 实际的宽： （厘米） 1800000厘米＝18千米 42×18×25% ＝756×25% ＝189（平方千米） 答：种植黄瓜的面积是189平方千米。 13．2023年9月28日，我国首条设计时速为350千米/小时的跨海高铁——福厦高铁正式开通运营。福厦高铁北起福州，南至厦门和漳州，全长277千米，是我国“八纵八横”高速铁路网中沿海通道的重要组成部分。若把这条跨海高铁画在比例尺是1∶5000000的地图上，应画多少厘米？ 【正确答案】5.54厘米 【思路分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【规范解答】277千米＝27700000厘米 27700000×＝5.54（厘米） 答：应画5.54厘米。 14．在比例尺是1∶50000000的地图上，甲、乙两地航空线的图上距离是4.2厘米。一架飞机以每小时700千米的速度从甲地飞往乙地，几小时可以到达？ 【正确答案】3小时 【思路分析】已知地图的比例尺和甲、乙两地航空线的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地航空线的实际距离；再根据“时间＝路程÷速度”，求出飞机从甲地飞往乙地所需的时间。 【规范解答】4.2÷ ＝4.2×50000000 ＝210000000（厘米） 210000000厘米＝2100千米 2100÷700＝3（小时） 答：3小时可以到达。 15．今年“六一”儿童节，李老师从成都出发开往理塘（比例尺如图）去给山村儿童运送捐赠的书籍。货车出发时油箱有90升油，每100千米耗油18升，按照这个耗油量，途中还需要加油吗？ 【正确答案】需要 【思路分析】从图上分析成都到理塘的图上距离是2.6厘米，比例尺是1∶20000000，根据实际距离＝图上距离÷比例尺。再将厘米换算成千米为单位，1千米＝100000厘米，用除法得出成都到理塘的实际距离是520千米。 每100千米耗油18升，520千米里面有5.2个100千米，每个100千米耗油18升，则520千米的耗油量是93.6升，油箱里面有90升的油，即需要加油。 【规范解答】（厘米） 520÷100×18 ＝5.2×18 ＝93.6（升） 93.6升＞90升 答：需要加油。 16．在比例尺是1∶10000000的地图上量得从霞山到广州的距离是4.8厘米，霞山到广州的实际距离是多少千米？如果一辆卡车以每小时80千米的速度于夜晚11时从霞山开出，到达广州是第二天早上的几时？ 【正确答案】480千米；5时 【思路分析】已知地图的比例尺和霞山到广州的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出霞山到广州的实际距离； 再根据“时间＝路程÷速度”，求出卡车从霞山开到广州的行驶时间，再用出发时刻加上行驶时间，求出卡车到达广州的时刻。 【规范解答】4.8÷ ＝4.8×10000000 ＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480÷80＝6（小时） 晚上11时＝23时 23时＋6小时＝次日5时 答：霞山到广州实际距离是480千米，到达广州是第二天早上5时。 17．科学家使用卫星图像来研究地球表面的变化。他们获取了一张比例尺为1∶1000000的卫星图像，并准备在地面上进行了一些实地测量。在卫星图像上，一个湖泊的周长是9厘米。若打算开车以每小时60千米的速度环湖一周，需要几个小时？ 【正确答案】1.5小时 【思路分析】根据比例尺为1∶1000000和图上湖泊周长为9厘米这两个信息可以用9乘上1000000求出根据这个湖泊的实际周长，再用实际周长除以汽车速度即可，计算时注意单位换算：1千米＝100000厘米。 【规范解答】9×1000000＝9000000（厘米）＝90（千米） 90÷60＝1.5（小时） 答：需要1.5小时。 18．西安到海南三亚城市间的直线距离约是千米，在一幅比例尺为的地图上，这两座城市之间的图上距离约是多少厘米？ 【正确答案】52厘米 【思路分析】根据比例尺＝，则图上距离实际距离比例尺，注意单位换算，1千米＝100000厘米，高级单位转化为低级单位用乘法，用乘法将千米化成厘米，再代入数据解答即可。 【规范解答】 （厘米） 答：这两座城市之间的图上距离约是厘米。 19．在比例尺的地图上，量得广州到北京两地之间的距离大约是35厘米。甲乙两列高速列车同时从两地开出，相对而行，4小时后相遇。甲车每小时行240千米，乙车每小时行多少千米？ 【正确答案】285千米 【思路分析】先根据比例尺的意义是图上距离和实际距离的比，实际距离＝图上距离÷比例尺。求出甲、乙两地的实际距离，注意换算单位，1千米＝100000厘米，低级单位转化为高级单位用除法得出实际距离是2100千米。然后根据两车相遇时间，再根据公式两车速度和=路程÷相遇时间，再用速度和减去甲车的速度，即为乙车的速度。 【规范解答】 （厘米） 210000000厘米千米 （千米） 答：乙车每小时行285千米。 20．“洛阳牡丹甲天下，花开时节动京城”。2023年4月1日，洛阳牡丹文化节在洛阳盛大开幕。洛阳牡丹诚邀天下人，相聚洛阳城，共赴牡丹之约。真真和自己的家人想利用周末时间去洛阳参加牡丹盛会。他们在比例尺是1∶2500000的地图上，量得自己家到洛阳国花园的距离是3.6厘米，他们的开车速度在75千米/时，真真他们一家需要多长时间能到达国花园？ 【正确答案】1.2小时 【思路分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出真真家到洛阳国花园的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此进行计算即可。 【规范解答】3.6÷＝3.6×2500000＝9000000（厘米） 9000000厘米＝90千米 90÷75＝1.2（小时） 答：真真他们一家需要1.2小时能到达国花园。 21．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地相距22.05厘米，A，B两列火车同时从甲，乙两地相对开出，经过3.5小时相遇。A，B两列火车的速度分别是多少？ 【正确答案】A火车126千米/小时；B火车189千米/小时 【思路分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离；再根据路程和÷时间＝速度和，代入数据求出速度和；最后根据和倍问题的解题方法求出两车的速度即可。 【规范解答】22.05÷ ＝22.05×5000000 ＝110250000（厘米） 110250000厘米＝1102.5千米 1102.5÷3.5＝315（千米/小时） 315÷（1＋1.5） ＝315÷2.5 ＝126（千米/小时） 126×1.5＝189（千米/小时） 答：A火车的速度是126千米/小时，B火车的速度是189千米/小时。 【考察方向】本题考查比例尺与路程问题、和倍问题的综合应用。 22．学校新建一栋教学大楼，长150米，画在设计平面图上的长是25厘米，宽15厘米。 （1）学校新建大楼平面图的比例尺是多少？ （2）新建大楼的占地面积是多少平方米？ 【正确答案】（1）1∶600；（2）13500平方米 【思路分析】（1）教学大楼长150米，画在设计平面图上的长是25厘米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺即可解答。需要先统一单位。 （2）图上距离÷比例尺＝实际距离。已知图上的宽是15厘米，用15除以比例尺即可求出实际的宽。长方形的面积＝长×宽，据此把实际的长和宽相乘即可求出新建大楼的占地面积。 【规范解答】（1）150米＝15000厘米 25∶15000＝1∶600 答：学校新建大楼平面图的比例尺是1∶600。 （2）15÷＝9000（厘米）＝90米 150×90＝13500（平方米） 答：新建大楼的占地面积是13500平方米。 【考察方向】本题主要考查比例尺的意义和应用。掌握图上距离、实际距离与比例尺的关系是解题的关键。 23．一个长方形菜地，在比例尺为的地图上量的长4厘米，宽3厘米，这块菜地的实际面积是多少平方米？ 【正确答案】300平方米 【思路分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出长方形菜地的长和宽的实际距离，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【规范解答】4÷ ＝4×500 ＝2000（厘米） 2000厘米＝20米 3÷ ＝3×500 ＝1500（厘米） 1500厘米＝15米 20×15＝300（平方米） 答：这块菜地的实际面积是300平方米。 【考察方向】熟练掌握图上距离和实际距离的换算以及长方形面积公式的应用是解答本题的关键。 24．一幅中国交通地图比例尺为在这幅地图上量得甲、乙两座城市之间相距6厘米，一辆出租车从甲城开出，3.75小时后到达乙城。出租车平均每小时行多少千米？ 【正确答案】80千米 【思路分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两座城市之间的实际距离，再根据速度＝路程÷时间，代入数据，即可解答。 【规范解答】6÷ ＝6×5000000 ＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300（千米） 300÷3.75＝80（千米） 答：出租车平均每小时行80千米。 【考察方向】本题考查实际距离和图上距离的换算，以及根据速度、时间和路程三者的关系解答问题，注意单位名数之间的换算。 25．在一幅比例尺是1∶15000000的地图上，A地到B地的图上距离是5厘米，甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，甲车每小时行66千米，5小时后两车相遇，乙车每小时行多少千米？ 【正确答案】84千米 【思路分析】根据“实际距离＝图上距离∶比例尺”代入数值求出实际距离，然后设乙车每小时行驶是x千米，根据（甲车的速度＋乙车的速度）×时间＝实际距离，解答即可。 【规范解答】5÷＝75000000（厘米） 75000000厘米＝750千米 解：设乙车每小时行x千米。 （66＋x）×5＝750 66＋x＝150 x＝84 答：乙车每小时行84千米。 【考察方向】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离∶实际距离，灵活变形列式解决问题。 26．下面是小明家位置图，按要求回答： （1）奶奶生病了，请你用文字描述奶奶从小明家去医院看病所走的线路。 （2）看完病，奶奶有点饿了，想在医院的正西方向距医院200米的饭店就餐，请在图中用★标出饭店的位置并写出计算过程。 【正确答案】（1）奶奶从小明家出发，向西走100米到达邮局，再从邮局向西偏北走100米到商场，最后从商场向西走100米到达医院。 （2）图见详解 【思路分析】（1）根据图形从方向、角度和距离方面可描述奶奶从小明家去医院的线路； （2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出饭店到医院的图上距离，然后根据方向画出位置，据此解答。 【规范解答】（1）奶奶从小明家出发，向西走100米到达邮局，再从邮局向西偏北走100米到商场，最后从商场向西走100米到达医院。 （2）200米＝20000厘米 20000×＝2（厘米） 画图如下： 【考察方向】根据方向、角度和距离描述线路图，以及图上距离和实际距离的换算进行解答。 27．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得广州和北京两地大约长52厘米，广州和北京两地实际上大约相距多少千米？在广州居住的东东买了去北京观看冬奥会的飞机票。如果飞机以每小时800千米的速度从广州起飞，几小时可到达北京？ 【正确答案】2080千米；2.6小时 【思路分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出广州和北京的两地的实际距离；再根据时间＝距离÷速度；代入数据，即可求出几个小时到达北京。 【规范解答】52÷ ＝52×4000000 ＝208000000（厘米） 208000000厘米＝2080千米 2080÷800＝2.6（小时） 答：广州和北京的实际上大约相距2080千米，2.6小时可以到达北京。 【考察方向】根据图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及时间、速度和距离三者的关系进行解答。 28．在比例尺是1∶4000000的交通地图上，量得深圳福田站到北京西站的长度约60厘米。从福田站开往北京西站的G72动车每小时约行225千米，G72动车从福田站运行到北京西站大约需要多少时间？（不考虑列车途中靠站停留等因素） 【正确答案】10时 【思路分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出深圳福田站到北京西站的实际距离，再除以动车的速度即可。 【规范解答】60÷ ＝240000000（厘米） 240000000厘米＝2400千米 2400÷225＝10 （时） 答：G72动车从福田站运行到北京西站大约需要10时。 【考察方向】此题主要考查了图上距离和实际距离的换算，换算单位时注意数清0的个数。 29．（1）体育馆在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （2）书店在学校北偏西30方向1000米处，请用★在图中表示书店的位置。 【正确答案】（1）东；南；40 （2）见详解 【思路分析】（1）根据地图上的方形：上北下南，左西右东，找出体育馆的位置； （2）根据：图上距离＝实际距离×比例尺，求出学校到书店的图上距离，再根据地图上的方向，标出书店的位置。 【规范解答】（1）体育场在学校的东偏南40°方向上。 （2）500米＝50000厘米 比例尺＝1∶50000 1000米＝100000厘米 学校到书店的图上距离：100000×＝2（厘米） 【考察方向】本题考查比例尺的应用，以及根据方向、角度和距离确定物体位置。 30．中心广场四周建筑物如图所示：（有计算过程） （1）电影院到中心广场的图上距离是（    ）厘米，已知实际距离是300米，此图的比例尺是多少？ （2）学校到图书城的实际距离是多少？ （3）游乐场在中心广场北偏东60°方向，距离中心广场实际距离约360米，请在图中标出位置。 【正确答案】（1）4；1∶7500 （2）450米 （3）见详解 【思路分析】（1）量出电影院到中心广场的图形距离是4厘米；再根据比例尺的意义，比例尺＝图形距离∶实际距离，求出比例尺； （2）量出学校到图书城的图上距离是6厘米，再根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出学校到图书城的实际距离； （3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出游乐园的图上距离，再根据方向、角度和距离，画出游乐园的位置。 【规范解答】（1）电影院到中心广场的图上距离是4厘米； 300米＝30000厘米 比例尺＝4∶30000 ＝（4÷4）∶（30000÷4） ＝1∶7500 （2）学校到图书城的图上距离是6厘米； 6÷ ＝6×7500 ＝45000（厘米） 45000厘米＝450米 答：学校到图书城的实际距离是450米。 （3）360米＝36000厘米 图上距离＝36000× ＝4.8（厘米） 【考察方向】本题考查比例尺的意义；图上距离与实际距离的互换；以及根据方向、角度和距离确定位置。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$