精品解析：辽宁省抚顺市顺城区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024-2025学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时间：100分钟） ※注意事项：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 实数2024的相反数是（ ） A. B. C. 2024 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．根据“只有符号不同的两个数互为相反数”的概念即可求解． 【详解】解：的相反数是， 故选：D． 2. “多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒；努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数． 【详解】解：． 故选：B． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点，嵌有一圈路径最短的金属丝．现将圆柱侧面沿剪开，所得圆柱侧面展开图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了圆柱侧面展开图的特征及应用，掌握圆柱侧面展开图的特征是解题的关键．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【详解】解：因圆柱的侧面展开是长方形，根据“两点之间，线段最短”可知，展开后与的金属丝应是两条线段，且有公共点； 故选：A 4. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的识别，解题的关键是掌握一元一次方程的定义； 根据一元一次方程的定义逐项判断即可，即只含有一个未知数、未知数的最高次数为且两边都为整式的等式． 【详解】解：A、中未知数的次数为，不是一元一次方程，不符合题意； B、是一元一次方程，符合题意； C、中有个未知数，不是一元一次方程，不符合题意； D、中等号左边不是整式，不是一元一次方程，不符合题意； 故选：B 5. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是4 C. 是多项式 D. 的常数项是1 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数． 【详解】解：A、的系数是，原说法错误，不符合题意； B、的次数是2，原说法错误，不符合题意； C、是多项式，原说法正确，符合题意； D、的常数项是，原说法错误，不符合题意； 故选：C． 6. 在解一元一次方程去分母得到的依据是( ) A. 移项 B. 等式的基本性质 C. 去括号法则 D. 合并同类项法则 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤与去分母的方法是解题的关键．根据解一元一次方程去分母的依据进行回答即可． 【详解】解：在解一元一次方程，方程左右两边同乘以8，去分母得到，其依据是等式的基本性质． 故选：B 7. 在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（　　） A. 沿桌子的一边看，可将桌子排整齐 B. 用两颗钉子固定一根木条 C. 用两根木桩拉一直线把树栽成一排 D. 把弯路改直可以缩短路程 【答案】D 【解析】 【分析】根据线段的性质逐一判断即可得． 【详解】解：A、沿桌子的一边看，可将桌子排整齐体现基本事实“线段的延长线”； B、用两颗钉子固定一根木条体现基本事实“两点确定一条直线”； C、用两根木桩拉一直线把树栽成一排体现基本事实“两点确定一条直线”； D、把弯路改直可以缩短路程体现基本事实“两点之间，线段最短”； 故选D． 【点睛】本题主要考查线段的性质，解题的关键是掌握两点之间线段最短的性质． 8. 下列图形中，能用，，表示同一个角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查角的表示方法，解题的关键是要熟练掌握角的几种表示方法； 根据角的表示方法，逐项判断即可得到答案． 【详解】解：A．顶点O处有一个角，能同时用，，表示，故本选项符合题意； B．顶点O处有四个角，和表示同一个角，不能用表示，故本选项不符合题意； C．顶点O处有三个角，不能用表示，故本选项不符合题意； D．顶点O处有两个角，不能用表示，和表示得不是同一个角，无，故本选项不符合题意；． 故选：A． 9. “盈不足问题”作为我国数学的古典问题，在2000多年前的《九章算术》一书中就有很详尽而深刻的阐述．书中记载：今有人买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？意思是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？若设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．利用鸡的价钱不变，结合“如果每人出9文钱，多出11文钱；如果每人出6文钱，还差16文钱”，即可得出关于x的一元一次方程． 【详解】解：设有x个人共同买鸡，根据题意得， 故选：B． 10. 已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，…依此类推，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键． 根据已知条件求出数列的前几项，找出数列的规律，再根据规律求出的值即可． 【详解】已知，根据（）依次计算： 时，； 时，； 时，； 时，； 时，； 时，； 通过观察上述计算结果，可以发现规律： 当为奇数时，；当为偶数时，． 因为2025是奇数，将代入（为奇数）可得： ， 故选：A． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______0（填“＞”“＜”或“＝”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的比较大小，掌握负数小于是解题的关键． 【详解】解：∵， 故答案为：． 12. 已知a，b满足，则式子的值是________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考据绝对值和平方式的非负性，有理数的混合运算和代数式求值，理解非负数的性质并正确求解是解答的关键． 根据绝对值和平方式的非负性求出a，b，再代值求解即可． 【详解】解：∵， ， 解得：， ， 故答案为：1． 13. 若关于x，y的多项式的值与字母x取值无关，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则． 先对多项式进行合并同类项，再根据多项式的值与x取值无关的条件求出m、n的值，最后代入计算即可． 【详解】解： ∵多项式的值与字母x取值无关， ∴， ∴，， ∴． 故答案为：． 14. 如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有颜色，按照这样的规律，第个图案中有________个涂色的小正方形． 【答案】1520 【解析】 【分析】本题考查了图形变化的规律及列代数式，能根据所给图形发现涂有阴影的小正方形个数依次增加4是解题的关键． 根据所给图形，依次求出图形中涂有阴影小正方形的个数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：第一个图案中有个涂色的小正方形； 第二个图案中有个涂色的小正方形； 第三个图案中有个涂色的小正方形； 第个图案中有个涂色的小正方形； 故第个图案中有个涂色的小正方形； 故答案：1520 15. 阅读下列材料：进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数．例如：，就是二进制数的简单写法，十进制数一般不标注基数．表示这个进制数从右起，第一位上的数字为，第二位上的数字为，第三位上的数字为，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，例如十进制数（当时，）．同理，二进制数转换为十进制数为：．一个十进制数转换为进制数时，把十进制数表示成，，…，与基数的幂的乘积之和的形式．例如，将十进制数转换为三进制数，因为，即，则，所以转换为三进数为．根据上述材料，请将十进制数转换为八进制数为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是乘方运算的含义，有理数的混合运算，熟练掌握混合运算法则是解题的关键； 根据题干信息可得，即可求解； 【详解】解：根据题意可得：； 十进制数转换为八进制数为； 故答案为： 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）22 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的法则是解题的关键； （1）根据加法的交换律和结合律计算即可； （2）先算乘方，再算乘除，后算加减． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 17. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程， 对于（1），根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解答即可； 对于（2），根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解答即可． 【小问1详解】 解： 去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化1，得：； 【小问2详解】 解： 去分母，得： 去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化1，得：． 18. 先化简，再求值： ，其中， 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式的化简求值．根据去括号法则，合并同类项法则对式子进行化简，再把x，y的值代入求值即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 19. 如图，平面内有三点，，，请阅读下列语句并选择合适的画图工具按要求画图． （1）画直线； （2）画射线； （3）连接； （4）尺规作图：在射线上作线段，使得；（保留作图痕迹） （5）按照上北下南、左西右东的规定，画出北偏西方向的射线； （6）连接，度量的度数，并直接写出你度量的结果． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）见解析 （5）见解析 （6）见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了画射线，画线段，量角器量角度，熟知射线和线段的画法是解题的关键． （1）根据直线的画法画图即可； （2）根据射线的画法画图即可； （3）根据线段连接作图即可； （4）根据线段的尺规作图方法作图即可； （5）根据上北下南、左西右东的规定，用量角器量出对应的角度即可． （6）连接，然后度量的度数即可； 【小问1详解】 解：根据题意，作图如下： 【小问2详解】 根据题意，作图如下： 【小问3详解】 根据题意，作图如下： 【小问4详解】 解：根据题意，线段即为所作，作图如下： 【小问5详解】 解：根据题意，射线即为所作，作图如下： 【小问6详解】 解：根据题意，作图如下： 经过测量可得； 20. 某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人． （1）求调入多少名工人； （2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 【答案】（1）调入6名工人 （2）10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读㯵题意，找到等量关系列方程． （1）设调入名工人，根据“调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人”得：，可解得答案； （2）设名工人生产螺栓，由“1个螺栓需要2个螺母”，可列方程，即可解得答案． 【小问1详解】 解：设调入名工人， 根据题意得：， 解得， ∴调入6名工人； 【小问2详解】 解：设名工人生产螺栓，则名工人生产螺母， ∵每天生产的螺栓和螺母刚好配套， ∴， 解得， ， 答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套． 21. 如图，已知点为直线上一点，平分，． （1）若，求的度数； （2）若，与是否相等？请说明理由． 【答案】（1）； （2）相等，理由见解析． 【解析】 【分析】此题主要考查了角平分线的定义以及角的和与差； （1）由角平分线的定义求得，利用角的和差即可求解； （2）设，则，由角平分线的定义求得，再用表示和，比较即可求解． 【小问1详解】 解：，平分 【小问2详解】 解：若，与相等，理由如下： 设，则， 平分， ， ， ， 22. 元旦期间，七（1）班的小明、小丽等同学随家长一同到某公园游玩．票价说明及小明与他爸爸的对话如图所示，试根据图中的信息解答下列问题： 票价 成人票：每张30元 学生票：按成人票五折优惠 团体票（16张以上，含16张）：按成人票六折优惠 成人票是每张30元，学生票是按成人票五折优惠，我们一共12人，共需300元． 爸爸，等一下，我算一算换一种方式买票否可以省钱． （1）小明他们一共去了几个成人，几个学生； （2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由； （3）买完票后，小明发现七（2）班的小涛等8名同学和他们的12名家长也来买票，请你为小涛他们设计出最省钱的购票方案，并求出此时的购票费用． 【答案】（1）小明他们一共去了8个成人，4个学生 （2）买团体票更省钱，见解析 （3）按照12名家长与4名学生购买团体票，剩余4名学生购买学生票最省钱，购票费用为348元 【解析】 【分析】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，方案设计的运用，解答时根据题意的数量关系建立方程是关键． (1）根据题意，可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程，从而可以解答本题； （2）根据题意可以算出团购的费用，然后与（1）中300比较大小，即可解答本题； （3）根据题意，分别购买团体票，分开买票，以及12名家长与4名学生购买团体票，剩余4名学生购买学生票，然后求出相应的费用比较大小，即可解答本题． 【小问1详解】 解：设小明他们一共去x个成人，去了个学生， 由题意，得 解得 所以 答：小明他们一共去了8个成人，4个学生． 【小问2详解】 解：买团体票更省钱． 理由如下：买团体票时，费用为 因为 所以买团体票更省钱． 【小问3详解】 解：若购买团体票，则费用为： 若分开买票，则费用为： 若12名家长与4名学生购买团体票，剩余4名学生购买学生票，则费用为： 因为， 所以按照12名家长与4名学生购买团体票，剩余4名学生购买学生票最省钱， 购票费用为348元． 23. 定义：点A，B为数轴上不重合的两个点，P为数轴上任意一点，我们比较线段和的长度，当时，线段的长度定义为点P到线段的“亲近距离”．当时，线段的长度定义为点P到线段的“亲近距离”．特别地，当时，则线段或的长度定义为点P到线段的“亲近距离”． 【定义解析】 例如：如图1，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数是2，当点P表示的数是时，此时，，因为，所以点P到线段的“亲近距离”为2． （1）如图2，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数是1，当点P表示的数是4时，求点P到线段的“亲近距离”； 【定义应用】 （2）如图3，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数是2，若点P表示的数是m时，点P到线段AB的“亲近距离”为3，求m的值； 【定义拓展】 （3）在数轴上，点P表示的数是，点A表示的数是，点B表示的数是2，点P以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动的时间为t秒，当点P到线段AB的“亲近距离”为2时，请直接写出t的值． 【答案】（1）点P到线段的“亲近距离”为3；（2）m的值为或或5；（3）t的值为或或3或5 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程与几何图形，数轴与动点，新定义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先得，，结合“亲近距离”的定义，即可作答． （2）根据点P到线段“亲近距离”为3时，分点P在点A左侧，在点A和点B之间，在点B右侧，进行分类讨论，分别列式计算即可； （3）分点P在点A左侧，点A和点B之间且，在点A和点B之间且，在点B右侧，分别列式计算即可． 【详解】（1）解：∵点A表示的数是，点B表示的数是1，点P表示的数是4 ∴， ∵ ∴则点P到线段AB的“亲近距离”为3． （2）解：∵点A表示的数是，点B表示的数是2，点P表示的数是m， 有三种情况： ①当点P在点A左侧时， ∵点P到线段的“亲近距离”为3 ∴ ∴； ②当点P在点A和点B之间时 ∵点P到线段的“亲近距离”为3 ∵， ∴当时， 当时， 即当时，，符合题意； ③当点P在点B右侧时，， ∵点P到线段的“亲近距离”为3 ∴ ∴； 综上所述，所求m的值为或或5． （3）t的值为或或3或5． 详解：∵点P表示的数是，点A表示的数是，点B表示的数是2，点P以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动的时间为t秒 ∴点P运动t秒后表示的数为，点B运动t秒后表示的数为， 分四种情况进行讨论： ①当点P在点A左侧时， ∵点P到线段的“亲近距离”为2 ∴ ∴； ②当点P在点A和点B之间且时 ∵点P到线段的“亲近距离”为2 ∴ ∴； ③当点P在点A和点B之间且时 ∵点P到线段的“亲近距离”为2 ∴ ∴； ④当点P在点B右侧时， ∵点P到线段的“亲近距离”为2 ∴ ∴； 综上所述，t的值为或或3或5． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时间：100分钟） ※注意事项：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 实数2024的相反数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. “多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒；努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点，嵌有一圈路径最短的金属丝．现将圆柱侧面沿剪开，所得圆柱侧面展开图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是4 C. 是多项式 D. 的常数项是1 6. 在解一元一次方程去分母得到的依据是( ) A. 移项 B. 等式的基本性质 C. 去括号法则 D. 合并同类项法则 7. 在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（　　） A. 沿桌子的一边看，可将桌子排整齐 B. 用两颗钉子固定一根木条 C. 用两根木桩拉一直线把树栽成一排 D. 把弯路改直可以缩短路程 8. 下列图形中，能用，，表示同一个角的是（ ） A. B. C. D. 9. “盈不足问题”作为我国数学的古典问题，在2000多年前的《九章算术》一书中就有很详尽而深刻的阐述．书中记载：今有人买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？意思是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？若设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，…依此类推，则值为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______0（填“＞”“＜”或“＝”）． 12. 已知a，b满足，则式子值是________． 13. 若关于x，y的多项式的值与字母x取值无关，则的值为________． 14. 如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有颜色，按照这样的规律，第个图案中有________个涂色的小正方形． 15. 阅读下列材料：进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数．例如：，就是二进制数的简单写法，十进制数一般不标注基数．表示这个进制数从右起，第一位上的数字为，第二位上的数字为，第三位上的数字为，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，例如十进制数（当时，）．同理，二进制数转换为十进制数为：．一个十进制数转换为进制数时，把十进制数表示成，，…，与基数的幂的乘积之和的形式．例如，将十进制数转换为三进制数，因为，即，则，所以转换为三进数为．根据上述材料，请将十进制数转换为八进制数为________． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值： ，其中， 19. 如图，平面内有三点，，，请阅读下列语句并选择合适的画图工具按要求画图． （1）画直线； （2）画射线； （3）连接； （4）尺规作图：在射线上作线段，使得；（保留作图痕迹） （5）按照上北下南、左西右东的规定，画出北偏西方向的射线； （6）连接，度量的度数，并直接写出你度量的结果． 20. 某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人． （1）求调入多少名工人； （2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 21. 如图，已知点为直线上一点，平分，． （1）若，求度数； （2）若，与是否相等？请说明理由． 22. 元旦期间，七（1）班的小明、小丽等同学随家长一同到某公园游玩．票价说明及小明与他爸爸的对话如图所示，试根据图中的信息解答下列问题： 票价 成人票：每张30元 学生票：按成人票五折优惠 团体票（16张以上，含16张）：按成人票六折优惠 成人票是每张30元，学生票是按成人票的五折优惠，我们一共12人，共需300元． 爸爸，等一下，我算一算换一种方式买票是否可以省钱． （1）小明他们一共去了几个成人，几个学生； （2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由； （3）买完票后，小明发现七（2）班的小涛等8名同学和他们的12名家长也来买票，请你为小涛他们设计出最省钱的购票方案，并求出此时的购票费用． 23. 定义：点A，B为数轴上不重合的两个点，P为数轴上任意一点，我们比较线段和的长度，当时，线段的长度定义为点P到线段的“亲近距离”．当时，线段的长度定义为点P到线段的“亲近距离”．特别地，当时，则线段或的长度定义为点P到线段的“亲近距离”． 【定义解析】 例如：如图1，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数是2，当点P表示的数是时，此时，，因为，所以点P到线段的“亲近距离”为2． （1）如图2，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数是1，当点P表示的数是4时，求点P到线段的“亲近距离”； 定义应用】 （2）如图3，在数轴上，点A表示数是，点B表示的数是2，若点P表示的数是m时，点P到线段AB的“亲近距离”为3，求m的值； 【定义拓展】 （3）在数轴上，点P表示的数是，点A表示的数是，点B表示的数是2，点P以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动的时间为t秒，当点P到线段AB的“亲近距离”为2时，请直接写出t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$