第十章 二元一次方程组（A卷·提升卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学下册单元速记·巧练（江苏专用，苏科版2024）

第十章 二元一次方程组（A卷·提升卷） 考试时间：60分钟，满分：120分 一、选择题：共10题，每题3分，共30分。 1．下列方程是二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解题的关键． 根据二元一次方程的定义判断逐项分析即可，方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数是次的方程叫做二元一次方程． 【详解】解：、，含有一个未知数，并且未知数的项的次数是次，不是二元一次方程，原选项不符合题意； 、中含有两个未知数，并且未知数的项的次数是次，不是二元一次方程，原选项不符合题意； 、中含有两个未知数，并且未知数的项的次数是次的整式方程，是二元一次方程，原选项符合题意； 、中含有两个未知数，但不是整式方程，不是二元一次方程，原选项不符合题意； 故选：． 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了二元一次方程组的定义，根据二元一次方程组的定义逐一判断即可，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点． 【详解】解：、含有三个未知数，不符合题意； 、符合二元一次方程组的定义，符合题意； 、未知数项的次数是，不符合题意； 、未知数在分母上，不是整式方程，不符合题意； 故选：． 3．二元一次方程组的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查解二元一次方程组．利用代入法解二元一次方程组即可求解． 【详解】解：将代入中，得， 解得， 将代入，得， ∴方程组的解为， 故选：D． 4．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每人坐一辆车，那么有辆车空；如果每人坐一辆车，那么有人需要步行，问人与车各多少？设共有人，辆车．则可列方程组（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设共有人，辆车，根据题意可得，找准等量关系，正确列出方程组是解题的关键． 【详解】解：设共有人，辆车， 根据题意得：， 故选：． 5．二元一次方程的正整数解有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是用y表示出x．将，代入计算得到x为正整数即可． 【详解】解：方程， 解得：， 当时，；时，；时，， 则方程的正整数解有3个． 故选：C． 6．关于x，y 的方程组 的解也是二元一次方程的解，则 m的值是 （     ） A． B．3 C．2 D． 【答案】C 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，解二元一次方程组，正确求出、的值是解题的关键． 先求出方程组的解，然后代入方程中即可求出的值． 【详解】解：， ②①得，，即， 把代入①得，， 把、的值代入中，得， 解得：． 故选：C． 7．已知关于，的方程组的解满足，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了二元一次方程组的解以及整体代换的思想在解题中的应用，掌握以上知识点是解答本题的关键． 将两个方程相加，得到，再将代入，即可求出的值． 【详解】解：， 由得：， 将代入得：， 解得：， 故选：C． 8．以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺（绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺）；若将绳四折测之，绳多一尺.现设绳长尺，井深尺，则可得方程组为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了二元一次方程组的实际应用，根据题意合理列出方程是解题的关键． 根据题意列出方程组即可． 【详解】解：将绳三折后为，将绳四折后为 ∵三折测之，绳多五尺， ∴， ∵四折测之，绳多一尺， ∴， 故可得方程组为：， 故选：A． 9．我们在解二元一次方程组时，可将②代入①，消去x从而求解，这种解法体现的数学思想是（   ） A．分类讨论思想 B．转化思想 C．数形结合思想 D．公理化思想 【答案】B 【分析】本题考查了解二元一次方程组，理解消元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的方法是解题关键． 通过代入消元法消去未知数x，将二元一次方程转化为一元一次方程． 【详解】解：在解二元一次方程组时，将第一个方程代入第二个方程消去x得，即，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程求解，这种解法体现的数学思想是：转化思想． 故选：B． 10．两位同学在解关于、的方程组时，甲看错①中的，解得：，，乙看错②中的，解得，那么和的正确值应是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的错解问题，甲看错了a，则甲的结果满足②，乙看错了b，则乙的结果满足①，由此建立关于a、b的方程求解即可． 【详解】解：由题意，得把，代入②，得， 解得， 把，代入①，得， 解得， 所以，． 故选C． 二、填空题：共8题，每题3分，共24分。 11．已知，用含x的式子表示y是 ． 【答案】 【分析】本题考查了解二元一次方程，移项，系数化为1．即可得到答案． 【详解】解：移项得：， 系数化为1得：， 故答案为：． 12．是关于，的二元一次方程，则 ． 【答案】1 【分析】本题考查了二元一次方程的定义，根据二元一次方程满足的条件，即只含有2个未知数，含未知数的项的次数是1的整式方程，即可求得m的值． 【详解】解：根据题意，得且， 解得， 故答案为：1． 13．已知方程组与方程组的解相等，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，代数式求值，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．根据题意，先解方程组，得出，的值，然后再把，的值代入方程组，得出关于，的二元一次方程组，解方程组求出，的值，最后把，的值代入计算即可． 【详解】解：方程组与方程组的解相等， 两个方程组的解与方程组的解相等， ①②，得， 解得：， 把代入①，得， 解得：， 方程组的解为， 即相等的解为． 把，代入方程组，得， ①②，得， 解得：， 把代入①，得， 解得：， ． 故答案为：． 14．相传洛书是一个三阶幻方，就是将已知9个数填入的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在如图的幻方中也有类似的规律，则的值为 ． 【答案】3 【分析】本题主要考查了三元一次方程的应用，根据每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，可列出关于的三元一次方程，变形后，即可求出的值，找准等量关系，正确列出三元一次方程是解题的关键． 【详解】根据题意得：， ∴， 故答案为：3． 15．在解关于x，y的方程组时，可以用消去未知数x，也可以用消去未知数y，则 ． 【答案】 【分析】本题考查二元一次方程组的解法，根据题意得出方程组，求出m、n的值，再计算即可； 【详解】解：由消去未知数x，可得， 由消去未知数y，可得， 所以， 解得， 所以， 故答案为：． 16．小亮、小红和笑笑三个人玩飞镖游戏，各投6支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，三人中靶和得分情况如图，则小红得分为 分． 【答案】33 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．设投中小圈得x分，投中大圈得y分，根据小亮及笑笑的得分，可列出关于x，y的二元一次方程组，利用，即可求出小红的得分． 【详解】解：设投中小圈得x分，投中大圈得y分， 根据题意得： ， 得：， ∴小红得分为33分． 故答案为：33． 17．如图，正方形的边长是9，该正方形被分成四个相同的长为，宽为的长方形和一个边长为3的小正方形，则的值为 ． 【答案】6 【分析】本题考查了二元一次方程的应用，根据正方形的边长为9，小正方形的边长为3，可列出一个关于a、b的方程，解方程组即可． 【详解】解：∵大正方形边长为9，小正方形边长为3， ∴根据图示和题意得：， 解得：． 故答案为：6． 18．《九章算术》是我国东汉年间的数学经典著作，在“方程”一章里二元一次方程组是由算筹布置而成的．算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排．如图1，各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与方程中的常数项，以方程组的形式表述出来就是，类似地，图2所示的算筹图可以用方程组表述为： ． 【答案】 【分析】本题考查的是列二元一次方程组．由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10，每一横行是一个方程，第一个数是x的系数，第二个数是y的系数，第三个数是相加的结果；前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式． 【详解】解：第一个方程x的系数为2，y的系数为2，相加的结果为14； 第二个方程x的系数为4，y的系数为3，相加的结果为31， 所以可列方程为． 故答案为：． 三、解答题：共10题，共66分，其中第19~22题每小题6分，第23~28题每小题7分。 19．解方程 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． （1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组利用加减消元法求出解即可． 【详解】（1）解：， 由①+②得：，解得：， 把代入①得：， 即方程组的解为：； （2）解： 由得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， ∴原方程组的解为：． 20．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程中的解得，乙看错了方程中的，解得，求的值． 【答案】． 【分析】此题考查了二元一次方程组的解及解二元一次方程组，根据方程的解的定义，把代入，可得一个关于的方程，把代入，可得一个关于的方程然后把、的值代入求解即可，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的解及解二元一次方程组的应用． 【详解】解：由题意得， 把代入，得：，解得：， 把代入，可得：，解得：， ∴ ． 21．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求的值． 【答案】 【分析】本题考查的是二元一次方程组的解及其解法，由方程组的解的含义可得，可得，再解方程组，再进一步解答即可. 【详解】解：∵关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，， ∴ 解， 得，， 解得：， 将代入②，得， 将代入，得， 解得. 22．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗30棵，B种树苗15棵，共花费1350元；第二次购进A种树苗24棵，B种树苗10棵，共花费1060元．（两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变），A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？ 【答案】每棵A种树苗的价格是40元，每棵B种树苗的价格是10元． 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．设每棵种树苗的价格是元，每棵种树苗的价格是元，根据“第一次购进种树苗30棵，种树苗15棵，共花费1350元；第二次购进种树苗24棵，种树苗10棵，共花费1060元”，可列出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【详解】解：设每棵种树苗的价格是元，每棵种树苗的价格是元， 根据题意得：， 解得：． 答：每棵种树苗的价格是40元，每棵种树苗的价格是10元． 23．工艺品厂计划投入78米布料制作国旗用五角星，每米布料可制作大五角星12颗或小五角星30颗，每面国旗需要1颗大五角星和4颗小五角星． (1)为保证制作的大五角星和小五角星的数量恰好配套，制作大五角星和小五角星的布料各多少米？ (2)本批布料制作的五角星共能制作多少面国旗？ 【答案】(1)制作大五角星的布料为30米，制作小五角星的布料为48元 (2)360面 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，有理数乘法的实际应用： （1）设制作大五角星的布料为x米，制作小五角星的布料为y元，根据布料一共有75米，且每面国旗需要1颗大五角星和4颗小五角星建立方程组求解即可； （2）根据（1）所求求出大五角星的数量即可得到答案． 【详解】（1）解：设制作大五角星的布料为x米，制作小五角星的布料为y元， 由题意得， 解得， 答：制作大五角星的布料为30米，制作小五角星的布料为48元； （2）解：面， 答：本批布料制作的五角星共能制作360面国旗． 24．“五一”节前，某商店拟购进A、B两种品牌的电风扇进行销售，已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用元． (1)A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？ (2)销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为元/台，B种品牌电风扇定价为元/台，商店拟用元购进这两种品牌电风扇（两种都有，且元刚好全部用完），为能在销售完这两种品牌电风扇后获得最大利润，该商店应采用哪种进货方案？ 【答案】(1)两种品牌电风扇每台的进价分别是元，元 (2)购进种品牌电风扇7台，种品牌电风扇2台 【分析】本题考查二元一次方程组的实际应用及销售问题，熟练的根据题意列出方程并掌握二元一次方程组的解法是解题的关键， （1）设两种品牌电风扇每台的进价分别是元，元，由题意列出方程组，解方程组即可得到答案； （2）设购进种品牌电风扇台，种品牌电风扇台，根据题意，列出二元一次方程，求其正整数解，再分别计算出各种方案下的利润，即可得出答案． 【详解】（1）解：设两种品牌电风扇每台的进价分别是元，元， 根据题意，得 解得 答：两种品牌电风扇每台的进价分别是元，元． （2）解：设购进种品牌电风扇台，种品牌电风扇台，根据题意，得， 其正整数解为或或 当时， 利润为（元）； 当时， 利润为（元）； 当时， 利润为（元）． 因为， 所以当时，利润最大． 答：为能在销售完这两种品牌电风扇后获得最大利润，该商店应购进种品牌电风扇7台，种品牌电风扇2台． 25．程大位是珠算发明家，他随时留心数学，遍访名师，于60岁完成其杰作《算法统家》．该书中记载着一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名酶厚酒醇，醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多酶酒几多醇？”这首诗的意思是：醇酒1瓶，可以醉倒3位客人，薄酒3瓶，可以醉倒1位客人，如果33位客人总共饮下了19瓶酒，且都醉倒了，问他们醇酒、薄酒分别饮了多少瓶？（列二元一次方程组解答） 【答案】醇酒饮了10瓶，薄酒饮了9瓶 【分析】本题考查二元一次方程的实际应用，设他们醇酒饮了瓶，薄酒饮了瓶，根据33位客人总共饮下了19瓶酒，醇酒1瓶，可以醉倒3位客人，薄酒3瓶，可以醉倒1位客人，列出方程组进行求解即可． 【详解】解：设他们醇酒饮了瓶，薄酒饮了瓶． 根据题意，得 解得； 答：他们醇酒饮了10瓶，薄酒饮了9瓶． 26．某纸箱厂计划用20张白板纸制作某种型号的长方体纸箱，如图，每张白板纸有A，B，C三种剪裁方法，其中A种裁法：裁成4个侧面；B种裁法：裁成3个侧面与2个底面；C种裁法：裁成2个侧面与4个底面．已知四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．设按A种方法剪裁的白板纸有x张，按B种方法剪裁的白板纸有y张．（阴影部分为废料） (1)按C种方法剪裁的白板纸有______张．（用含x、y的式子表示） (2)将20张白板纸剪裁完后，裁出的侧面与底面一共有多少个？（用含x、y的式子表示，结果要化简） (3)请直接写出一种裁剪方案（三种裁法都要有），使得20张白纸板裁出的侧面和底面恰好可以全部配套做成长方体纸箱．并计算出可以做成______个纸箱． 【答案】(1) (2)裁出的侧面与底面一共有个 (3)见详解；16 【分析】本题考查了列代数式，根据各数量之间的关系，用含的代数式表示出各数量是解题的关键． （1）利用按种方法剪裁的白板纸的数量按种方法剪裁的白板纸的数量按种方法剪裁的白板纸的数量，即可用含的代数式表示出按种方法剪裁的白板纸的数量； （2）利用裁出侧面的数量按种方法剪裁的白板纸的数量按种方法剪裁的白板纸的数量按种方法剪裁的白板纸的数量及裁出底面的数量按种方法剪裁的白板纸的数量按种方法剪裁的白板纸的数量，可用含的代数式表示出裁出的侧面，底面的数量，再将其相加即可； （3）根据裁出的侧面和底面恰好可以全部配套做成长方体纸箱，可列出关于的二元一次方程，结合均为正整数，即可得出各裁剪方案（任取其一即可），再代入中，即可求出做成纸箱的数量． 【详解】（1）解：∵该纸箱厂计划用20张白板纸制作某种型号的长方体纸箱，按种方法剪裁的白板纸有张，按种方法剪裁的白板纸有张， ∴按种方法剪裁的白板纸有张． 故答案为：； （2）解：根据题意得：裁出的侧面有（个）； 裁出的底面有（个）， ∴裁出的侧面与底面一共有（个）； （3）解：根据题意得：， ， 当时，， ， ∴可以按种方法剪裁的白板纸有8张，按种方法剪裁的白板纸有8张，按种方法剪裁的白板纸有4张（裁法不唯一），可以做成16个纸箱． 故答案为：16． 27．新趋势·新定义  对于未知数为的二元一次方程组，如果方程组的解满足．我们就说方程组的解与具有“邻好关系”． (1)方程组的解是否具有“邻好关系”？说明你的理由： (2)若方程组的解与具有“邻好关系”，求的值． 【答案】(1)具有“邻好关系”，见解析 (2)或6 【分析】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握新定义，是解题的关键： （1）根据方程，即可得到，即可得出结论； （2）先解二元一次方程组，根据新定义，得到关于的绝对值方程，进行求解即可． 【详解】（1）具有“邻好关系”．理由如下：方程组 由②得． 所以方程组的解具有“邻好关系”； （2）解方程组得 因为方程组的解具有“邻好关系”， 所以， 所以，即． 所以或， 所以或6． 28．在的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”．如图1的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15 4 9 2 3 5 7 8 1 6 图1                        图2                  图3                            图4 (1)在图2的“等和格”方格图中，可得__________（用含的代数式表示）； (2)在图3的“等和格”方格图中，可得__________，__________； (3)在图4的“等和格”方格图中，可得__________． 【答案】(1) (2)；2 (3) 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及列代数式，找准等量关系，找出关于a，b的方程（或方程组）是解题的关键． （1）根据“等和格”的定义，即可得出，变形后即可用含b的代数式表示出a； （2）根据“等和格”的定义，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可求出a，b的值； （3）根据“等和格”的定义，即可得出关于a，b的二元二次方程组，方程①变形后可得出方程③，方程②变形后可得出方程④，再将③代入④中即可求出b的值． 【详解】（1）解：依题意得：， ． 故答案为：． （2）依题意得：， 解得：． 故答案为：；2． （3）依题意得：， 由①可得：③， 由②可得：④， 将③代入④中得：． 故答案为：． / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十章 二元一次方程组（A卷·提升卷） 考试时间：60分钟，满分：120分 一、选择题：共10题，每题3分，共30分。 1．下列方程是二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 3．二元一次方程组的解是（   ） A． B． C． D． 4．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每人坐一辆车，那么有辆车空；如果每人坐一辆车，那么有人需要步行，问人与车各多少？设共有人，辆车．则可列方程组（   ） A． B． C． D． 5．二元一次方程的正整数解有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．关于x，y 的方程组 的解也是二元一次方程的解，则 m的值是 （     ） A． B．3 C．2 D． 7．已知关于，的方程组的解满足，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺（绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺）；若将绳四折测之，绳多一尺.现设绳长尺，井深尺，则可得方程组为（   ） A． B． C． D． 9．我们在解二元一次方程组时，可将②代入①，消去x从而求解，这种解法体现的数学思想是（   ） A．分类讨论思想 B．转化思想 C．数形结合思想 D．公理化思想 10．两位同学在解关于、的方程组时，甲看错①中的，解得：，，乙看错②中的，解得，那么和的正确值应是（   ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题：共8题，每题3分，共24分。 11．已知，用含x的式子表示y是 ． 12．是关于，的二元一次方程，则 ． 13．已知方程组与方程组的解相等，则的值为 ． 14．相传洛书是一个三阶幻方，就是将已知9个数填入的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在如图的幻方中也有类似的规律，则的值为 ． 15．在解关于x，y的方程组时，可以用消去未知数x，也可以用消去未知数y，则 ． 16．小亮、小红和笑笑三个人玩飞镖游戏，各投6支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，三人中靶和得分情况如图，则小红得分为 分． 17．如图，正方形的边长是9，该正方形被分成四个相同的长为，宽为的长方形和一个边长为3的小正方形，则的值为 ． 18．《九章算术》是我国东汉年间的数学经典著作，在“方程”一章里二元一次方程组是由算筹布置而成的．算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排．如图1，各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与方程中的常数项，以方程组的形式表述出来就是，类似地，图2所示的算筹图可以用方程组表述为： ． 三、解答题：共10题，共66分，其中第19~22题每小题6分，第23~28题每小题7分。 19．解方程 (1) (2) 20．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程中的解得，乙看错了方程中的，解得，求的值． 21．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求的值． 22．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗30棵，B种树苗15棵，共花费1350元；第二次购进A种树苗24棵，B种树苗10棵，共花费1060元．（两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变），A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？ 23．工艺品厂计划投入78米布料制作国旗用五角星，每米布料可制作大五角星12颗或小五角星30颗，每面国旗需要1颗大五角星和4颗小五角星． (1)为保证制作的大五角星和小五角星的数量恰好配套，制作大五角星和小五角星的布料各多少米？ (2)本批布料制作的五角星共能制作多少面国旗？ 24．“五一”节前，某商店拟购进A、B两种品牌的电风扇进行销售，已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用元． (1)A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？ (2)销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为元/台，B种品牌电风扇定价为元/台，商店拟用元购进这两种品牌电风扇（两种都有，且元刚好全部用完），为能在销售完这两种品牌电风扇后获得最大利润，该商店应采用哪种进货方案？ 25．程大位是珠算发明家，他随时留心数学，遍访名师，于60岁完成其杰作《算法统家》．该书中记载着一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名酶厚酒醇，醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多酶酒几多醇？”这首诗的意思是：醇酒1瓶，可以醉倒3位客人，薄酒3瓶，可以醉倒1位客人，如果33位客人总共饮下了19瓶酒，且都醉倒了，问他们醇酒、薄酒分别饮了多少瓶？（列二元一次方程组解答） 26．某纸箱厂计划用20张白板纸制作某种型号的长方体纸箱，如图，每张白板纸有A，B，C三种剪裁方法，其中A种裁法：裁成4个侧面；B种裁法：裁成3个侧面与2个底面；C种裁法：裁成2个侧面与4个底面．已知四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．设按A种方法剪裁的白板纸有x张，按B种方法剪裁的白板纸有y张．（阴影部分为废料） (1)按C种方法剪裁的白板纸有______张．（用含x、y的式子表示） (2)将20张白板纸剪裁完后，裁出的侧面与底面一共有多少个？（用含x、y的式子表示，结果要化简） (3)请直接写出一种裁剪方案（三种裁法都要有），使得20张白纸板裁出的侧面和底面恰好可以全部配套做成长方体纸箱．并计算出可以做成______个纸箱． 27．新趋势·新定义  对于未知数为的二元一次方程组，如果方程组的解满足．我们就说方程组的解与具有“邻好关系”． (1)方程组的解是否具有“邻好关系”？说明你的理由： (2)若方程组的解与具有“邻好关系”，求的值． 28．在的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”．如图1的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15 4 9 2 3 5 7 8 1 6 图1                        图2                  图3                            图4 (1)在图2的“等和格”方格图中，可得__________（用含的代数式表示）； (2)在图3的“等和格”方格图中，可得__________，__________； (3)在图4的“等和格”方格图中，可得__________． / 学科网（北京）股份有限公司 $$