[中学联盟]河北省邢台市第七中学八年级数学下册导学案：22.3三角形的中位线（PDF版，无答案）

101 22.3 三角形中位线 【学习目标】 1.理解并掌握三角形中位线的概念、性质， 2.利用三角形中位线的性质解决有关问题. 【重点】 三角形中位线的性质 【难点】 三角形中位线的性质的综合应用 【预习自测】 一.知识链接 引例： A、B 两地被一建筑物隔开不能直接到达，要测量 A、B 两地的距离应如何测量？ 方法：先选定能直接到达 A、B 两地的点 C，又分别取 AC、BC 中点 D、E，量出 DE 的长，就 可以求出 A、B 两地的距离．你知道其中的道理吗？ 【合作探究】 二.自主学习 以前学过的三角形的重要线段有哪些？它们各有几条？ 观察与思考: 在三角形 ABC 中，D 是中点，AD 是三角形 ABC 的中线， E 、F 是 AB、 AC 的中点，EF 是三角形的 中位线。 1、如何用语言表述三角形的中位线？ 2、一个三角形有几条中位线？请指出来 你发现了吗？ 三角形的中线与三角形中位线的区别？ 【解难答疑】 观察猜想： 三角形中位线是连结三角形两边中点的线段，那么它与第三边具有怎样的数量关系和位置关 系呢？ 三角形的中位线的性质： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 1. 在△ABC 中，D、E、F分别是各边中点，AB=6cm，AC=8cm ,BC=10cm，则△DEF 的周长？ E B C D F A 102 2.求证：任意四边形两组对边中点的连线互相平分． （要求画图、写出已知、求证、证明过程） 【反馈拓展】 1.三角形各边长为 5、9、12，则连结各边中点所构成的三角形的周长是？ 2. A、B 两地被建筑物阻隔，为测量 A、B 两地间的距离，在地面上选一点 C，连结 AC 和 BC， 分别取 AC 和 BC 的中点 D、E， ①如果 DE=20m，那么 A、B 两点间的距离是多少？为什么？ ②如果 D、E两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？ 3.在四边形 ABCD 中，AB 大于 CD，E，F 分别是对角线 BD 和 AC 的中点。 求证：EF> 2 1