9.1 平移（第1课时）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版2024）

知识回顾 下列四幅图片中的主体事物，属于现实生活中的哪种运动？ 工作中的雨刮器 移动中的行李箱 折叠中的纸片 平移、轴对称和旋转是日常生活中的三种基本运动形式. 1 知识回顾 在下面各组图形中，分别将第一个图形进行怎样的运动，就可以与第二个图形重合？ 平移、轴对称和旋转是数学中的三种基本的图形变换. 2 不变量 章节导读 图形的变换 平移 轴对称 旋转 概念 特征 性质 怎样运动 对应点在变换前后的关联 作图 依据 同上 同上 3 9.1 平移（1） 第1课时　平移的概念 生活情境 5 生活情境 6 生活情境 7 讨论与交流 如何使用直尺与三角尺画平行线？ 三角板的移动是“平移”吗？ 8 讨论与交流 直尺在平移过程中有作用吗？如果有，什么作用？ 9 讨论与交流 如果没有直尺，在平面上“移动”一块三角板，能保证这样的移动是“平移”吗？ 10 归纳与总结 一般地，在平面内，将一个图形沿直线的某个方向平行移动一定的距离后得到另一个图形的平面变换叫作平移(transla-tion). 决定平移两要素： 平移的方向：射线BB'(或CC'或AA')的方向. 平移的距离：线段BB'(或CC'或AA')的长度. 平移的方向和距离. 注：“图形移动”意味着“图形上的每个点都沿同一个方向移动相同的距离” 11 归纳与总结 平移△ABC得到△A'B'C'. 图中有哪些对应元素？ 对应点：点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'； 对应线段：AB与A′B′，AC与A′C′，BC与B′C′ ， 对应角：∠A'B'C′与∠ABC，∠A'C′B'与∠ACB， ∠B'A'C′与∠BAC， 12 新知巩固 1. 下列实例中，不属于平移现象的有__________（填序号） ①时针运转的过程； ②地球自转； ③拉抽屉； ④荡秋千. ①②④ 2. 从刚才的平移感知中我们觉得：平移没有改变图形的__________， 只改变了图形的_____. 图形平移方向 ______（一定/不一定）是水平的. 形状和大小 位置 不一定 13 讨论与交流 在平移变换中，哪些发生了变化，哪些是不变的？平移前后图形有什么关系？ 14 归纳与总结 平移前后的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等. 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小. 15 归纳与总结 平移△ABC得到△A'B'C'. 图中有哪些对应元素？ 对应点：点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'； 对应线段：AB与A′B′，AC与A′C′，BC与B′C′ ， 对应角：∠A'B'C′与∠ABC，∠A'C′B'与∠ACB， ∠B'A'C′与∠BAC， AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′ . ∠A'B'C′＝∠ABC，∠A'C′B'＝∠ACB，∠B'A'C′＝∠BAC . 16 例题讲解 例1 如图，分别画出点A、B向右平移5个单位长度后的点A'、B'，连接A'B'. 线段A'B'即为所求. 说一说你是如何作图的. 17 例题讲解 例1 如图，分别画出点A、B向右平移5个单位长度后的点A'、B'，连接A'B'. 线段A'B'即为所求. 要画出一条线段平移后的对应线段，只需画出两个端点的对应点，连接这两个对应点就得到对应线段 18 例题讲解 解：如图，分别画出点A，B向右平移5个单位长度后的点A'，B'，连接A'B'. A' B' 线段A'B'即为所求. 19 新知巩固 1. 在图中画出线段AB向左平移4个单位长度后得到的线段A'B'；再画出线段A'B'向上平移3个单位长度后得到的线段A"B". A' B' A'' B'' 20 新知巩固 2. 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，平移△ABC，使点A先移到点A'的位置，再移到点A"的位置. (1)画出这两次平移得到的三角形. B' C' B'' C'' 21 新知巩固 (2)能否只通过一次平移△ABC，使点A移到点A"的位置？若可以，说明平移的方向和距离. B'' C'' 22 变式 图中，沿AA'方向平移△ABC，使点A移动到点A'的位置，画出平移后的△A'B'C'，并讨论对应点连线段AA'、BB'、CC'之间的关系. 探究与思考 平移一个三角形的 关键是找到三个顶 点的对应点. B' C' 23 我们规定，A与A'是对应点，那么线段AA'就是连接对应点的线段. 则： （1）B的对应点为____，C的对应点为____；连接对应点线段有：_____________；（2）通过观察，你发现AA'，BB'，CC' 有什么关系(位置和数量） 探究与思考 B' C' B' C' AA'，BB'，CC' 位置关系：平行. 数量关系：相等. 24 讨论与交流 图中，哪些三角形可以由△ABC平移得到？写出平移前后的对应点、对应边与对应角. D E △ADE可以由△ABC平移得到. 对应边：AB与EA，AC与ED，BC与AD. 对应角：∠BAC与∠AED，∠ABC与∠EAD，∠ACB与∠EDA. 对应点：点A与点E，点B与点A，点C与点D； 25 讨论与交流 图中，哪些三角形可以由△ABC平移得到？写出平移前后的对应点、对应边与对应角. F G △AFG可以由△ABC平移得到. 对应边：AB与FG，AC与FA，BC与GA. 对应角：∠BAC与∠GFA，∠ABC与∠FGA，∠ACB与∠FAG. 对应点：点A与点F，点B与点G，点C与点A； 26 新知巩固 图中哪些图形可以由其他图形平移得到？写出平移前后的两个对应图形． A B C A' B' C' E' F' E F 如图，△A'B'C'与△ABC，△E'A'F'与△EAF是平移前后的两个对应图形． 若把△ABC、△EAF和△A'B'C'、△E'A'F'分别看成一个整体，也是平移前后的两个对应图形． 27 平移的概念 简单图形平移后的图形作法 课堂总结 平移的基本性质 当堂检测 1．皮影戏是中国古老的传统艺术，已列入“人类非物质文化遗产代表作名录”，如图是白蛇传中法海的皮影造型．下列四个图中，能由如图所示 的皮影造型经过平移得到的是(　　) A． B． C． D． B 基础过关 29 当堂检测 2．数学来源于生活，下列图案是由平移形成的是(　　) A A． B．   C． D． 基础过关 30 当堂检测 3. 如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，则下列结论正确的是(　　) A. FG＝5，∠G＝70° B. EH＝5，∠F＝70° C. EF＝5，∠F＝70° D. EF＝5，∠E＝70° B H G F E D C B A 基础过关 31 当堂检测 4．在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是______． 6 基础过关 32 当堂检测 5. 图中的四个小三角形都是边长为1的等边三角形. △ABC可以平移到图中哪几个三角形的位置？分别写出平移前后的对应点、对应边和对应角. 解：△ABC沿射线BA的方向平移线段BA的长度得到△FAE，沿射线BC的方向平移线段BC的长度得到△ECD. 基础过关 33 当堂检测 能力提升 1．下列图形中，能由图形通过平移得到的是( ) B A． B． C． D． 34 (2) 平移的距离是_____，△DEF的面积是_____. 当堂检测 能力提升 7 3 2. 如图，将面积为3的△ABC 沿BC方向平移到三角形DEF的位置，CE＝5，EF＝2，∠B＝40°，则 2 40° (1) BC＝_____，∠DEF＝______； 35 当堂检测 能力提升 3．如图所示，将网格纸中的图形先向左平移3格，再向下平移4格，画出平移后的图形． 36 当堂检测 能力提升 4. 将△ABC沿点B到点C的方向平移得到△DEF. (1)若∠B＝74°，∠F＝26°，求∠A的度数； A B D E F C 解：(1)由图形平移的性质可知: ∠ACB＝∠F＝26°. 因为∠B＝74°， 所以∠A＝180°－(∠ACB＋∠B) ＝180°－(26°＋74°)＝80°. 37 当堂检测 能力提升 4. 将△ABC沿点B到点C的方向平移得到△DEF. (2)若BC＝4.5 cm，EC＝3.5 cm，求△ABC平移的距离． A B D E F C (2)因为BC＝4.5 cm，EC＝3.5 cm， 所以BE＝BC－EC＝4.5－3.5＝1(cm)， 所以△ABC平移的距离为1 cm. 38 2021 Blues 4800.0 $$