广西玉林地区2024-2025学年七年级上学期期末检测数学试题

2024年秋季期期末质量监测试题 七年级数学 参考答案与评分细则 一、选择题（共12小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B C B A D C D B D A 二、填空题（共4小题） 13． 14．(3x＋5y)　 15．62°36'（ 或 62.6°） 16．①②③ 三、解答题（共7小题） 17．（8分）解：（1）如图所示，根据方向角的概念画出图形，使∠1＝45°，∠2＝30°，∠3＝60° (注：只需画线标字母，不需标角；角度接近即不扣分)； ……………………………3 分 （2）∵∠1＝45°， ∴∠4＝90°－45°＝45°， ∴∠AOC＝30°＋45°＝75°， ………………5 分 ∵∠3＝60°， ∴∠5＝90°－60°＝30°， ∴∠BOC＝∠5＋∠1＝30°＋45°＝75°，………………7 分 ∴∠AOC＝∠BOC，（或OC平分∠AOB）． ……………………………………………………8 分 18．（10分）解： …………………………………1 分 ………………………………………………3 分 = …………………………………………………………5分 （2），……………………………………6分 A－2B的值与y的取值无关， ∴ ………………………………………………………………………8分 ∴ ……………………………………………………………………10分 19． （10分）解：①； ……………………………………………………………………1分 去分母时，等号右边的1漏乘6； …………………………………3分 （2）正确的解答过程如下： ， 3（2x－1）－2（2－x）＝6， ………………………………………………………………6分 6x－3－4＋2x＝6， …………………………………………………………………7分 6x＋2x＝6＋3＋4， …………………………………………………………………8分 8x＝13， …………………………………………………………………9分 x＝． …………………………………………………………………10分 20．（10分）解：（1）由题知，窗户的面积可表示为：a（b++）＝2ab， ……………2分 装饰物的面积可表示为：，……………………………………………4分 所以窗户中能射进阳光的部分的面积是．……………………………………6分 （2）将a＝5m，b＝2m代入（1）中的代数式可得， ＝2×5×2－×22＝（20－π）m2，……………………………………9分 所以窗户中能射进阳光的部分的面积是（20﹣π）m2． …………………10分 ( A O C B )21.（10分）（1）解：(1)∵AB=6，O是线段AB的中点， ∴AO=OB=AB=3, …………………………………………2分 ∵C是线段OB的中点， ∴OC=CB=－OB=1.5, …………………………………………4分 ∴AC=AO＋OC=3＋1.5=4.5.…………………………………………5分 （2）∵AC=AO＋OC …………………………………6分 =AB＋OB …………………………………7分 =AB＋AB …………………………………8分 =AB， …………………………………9分 ∴AB=a …………………………………10分 22． （12分）解：（1）90°；……………………………………3分 由题意知∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD， ∴∠A′BC＝∠ABA′，∠E′BD＝∠E′BE， ∴∠CBD＝∠ABE＝90°， 故答案为：90°； （2）∵∠A′BE′＝50°， ∴∠ABA′＋∠EBE′＝180°－∠A′BE′＝130°， ∵∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′， ∴∠CBA′＋∠DBE′＝（∠ABA′＋∠EBE′）＝65°， ∴∠CBD＝∠CBA′＋∠DBE′＋∠A′BE′＝65°＋50°＝115°； ……………………8分 （3） …………………………12分 ∵∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′， ∴∠CBA′＋∠DBE′＝（∠ABA′＋∠EBE′）， ∴∠CBD＝∠CBA′＋∠DBE′－∠A′BE′＝（∠ABA′＋∠EBE′）－∠A′BE′ ＝（180°＋α）－α＝， 故答案为：． 23．（12分）解：（1）22； …………………………………………1分 （2）根据题意，得： 使用出租车出行，需支付的费用是10＋2.4（x－3）＝（2.4x＋2.8）（元）；……………………3分 使用滴滴快车出行，需支付的费用是1.2x＋×60×0.6＝2.1x（元）；……………………5分 使用高德快车出行，需支付的费用1.6x＋×60×0.4＝2.2x（元）……………………7分 （3）设这个乘客的乘车的路程是y千米，根据题意，得 ……………………8分 ……………………………………………10分 解方程，得y＝30． ……………………………………………………………………11分 答：这个乘客的乘车的路程是30千米．…………………………………………………………12分 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年秋季期期末质量监测试题 七年级 数学 （全卷共三大题，共4页，满分为120分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1. 本考卷分试题卷和答题卡两部分.请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效.考试 结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 2. 选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑. 3. 非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答. 1、 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上． 1．2024年巴黎奥运会上随着赛程的持续，金牌榜不断发生变化．若金牌榜排名上升4位记作+4位，则金牌榜排名下降2位应记为 A．＋2位 B．－2位 C．＋4位 D．－4位 2．关于有理数说法正确的是 A．3.14不是分数 B．不带“－”号的数都是正数 C．0是自然数也是正数 D．能写成分数形式的数称为有理数 3．11月23日，以“玉林香料 世界味道”为主题的第二届玉林香料产业博览会圆满落幕．本届香博会规模大、亮点多、层次高，超80万人次逛展，促成签约23个项目，总投资金额大约117亿元．数据117亿元用科学记数法表示为 A． B． C． D． 4．下列说法正确的是 A．单项式－a的系数是1 B．单项式－3abc2的次数是2 C．4a2b2－3a2b＋1是四次三项式 D．不是整式 5． 下列变形中，错误的是 A．若a＝b，则a－5＝b－5 B．若ac＝bc，则a＝b C．若a＝b，则 D．若a＝b，则ac＝bc 6．植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是 A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．过一点有无数条线段 D．线段有两个端点 7．下面四个图中，是三棱柱的平面展开图的是 A． B． C． D． 8．计算 的结果是 A． B． C． D． 9．已知，则代数式的值是 A．5 B．1 C．0 D．6 10．七年级一班共有学生42名，一节美术课上老师组织同学们做圆柱形茶叶筒（一个桶身两个桶底组成一套），每名学生能做桶身20个或桶底30个，为使做的桶身和桶底正好配套，设安排x名学生做桶身，则下面所列方程正确的是 A．20x＝30（42－x） B．2×20x＝30（42－x） C．20（42－x）＝30x D．20x＝2×30（42－x） 11．某服装店在某一时间以每件120元的价格出售两件衬衫，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则这次买卖中商家 A．赚24元 B．不赔不赚 C．赚10元 D．亏10元 12．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是，－2的“哈利数”是，已知＝3，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，以此类推，则的值是 A．3 B．－2 C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填入答题卡相应的位置上． 13．－2025的倒数是 14．小明去超市买文具，水性笔每支x元，作业本每本y元，小明买了3支水性笔和5本作业本，总共需要 元（用含 x、y 的代数式表示）． 15．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上，如果∠1＝27°24'，那么∠2＝　　． 第15题图 第16题图 16． 如图，表中给出的是某月的日历表，在该表中任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和可能是①70；②84；③105；④140，其中正确的可能有 　 　．（填写序号） 三、解答题：本大题共7小题，满分共72分．将解答过程写在答题卡的相应位置上． 17．（8分）如图，一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°方向上． （1）在图中画出射线OA、OB、OC； （2）试求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？ 18．（10分）已知，请按要求解决以下问题： （1）求A－2B； （2）若A－2B的值与y的取值无关，求x的值． 19．（10分）小明在做数学作业时，解方程 的步骤如下： ①去分母，得3（2x－1）－2（2－x）＝1， ②去括号，得6x－3－4＋2x＝1， ③移项，得6x＋2x＝1＋3＋4， ④合并同类项，得8x＝8， ⑤系数化为1，得x＝1． （1）小明解方程的步骤从第　 　步（填序号）开始出现了错误，错误的原因是　 　； （2）请你写出这道题正确的解答过程． 20．（10分）小明装饰新家，为他房间的长方形窗户选择了一种如图所示的阴影部分装饰物，装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径均相等），且装饰物不透光． （1）挂上这种装饰物后，窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？ （2）当a＝5m，b＝2m时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是 多少？（结果保留π） 21．（10分) 如图，O是线段AB的中点，C是线段OB的中点． （1）若AB=6，求线段AC的长； （2）若AC=a，求线段AB的长(用含a的代数式表示)． ( A O C B ) 22．（12分）（探究与实践）（1）将一张长方形纸片按如图①所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为 　　　　； （2）将一张长方形纸片按如图②所示的方式折叠，BC，BD为折痕，若∠A'BE'＝50°，求 ∠CBD的度数．（写出证明过程）； （3）将一张长方形纸片按如图③所示的方式折叠，BC，BD为折痕，若∠A'BE'＝α，则 ∠CBD的度数为 　　　　．（用含α的式子表示） 23．（12分）（综合与实践）随着出行方式的多样化，某市三种打车方式的收费标准如下： 出租车 滴滴快车 高德快车 3千米以内：10元 路程：1.2元/千米 路程：1.6元/千米 超过3千米的部分：2.4元/千米 时间：0.6元/分钟 时间：0.4元/分钟 已知三种打车的平均车速均为40千米/小时，如：乘坐8千米．耗时8÷40×60＝12分钟．出租车的收费为：10＋2.4×（8－3）＝22（元）；滴滴快车的收费为：8×1.2＋12×0.6＝16.8（元）；高德快车的收费为：8×1.6＋12×0.4＝17.6（元）． （1）如果乘车路程10千米，使用高德快车，需支付的费用是 　 　元； （2）如果乘车路程x（x＞3）千米，使用出租车出行，需支付的费用是多少元？使用滴滴快车出行，需支付的费用是多少元？使用高德快车出行，需支付的费用是多少元？ （3）高德快车和滴滴快车为了竞争客户，分别推出了优惠方式：滴滴快车对于乘车路程在6千米以上（含6千米）的客户每次收费减免10元；高德快车车费半价优惠．若一个乘客通过计算发现乘车路程超过6千米时，使用高德快车比使用滴滴快车出行省20元，求这个乘客的乘车的路程是多少千米？ ( 七年级数学 第 4 页（共4页） ) 学科网（北京）股份有限公司 $$