6.1.3《式与方程》-【数学一起课件】小学数学六年级下册同步PPT课件（人教版）

一起课件 专注教学课件制作 第六单元 整理与复习 《式与方程》   一、教材分析 《式与方程》这节课是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程以及用方程解决实际问题。教材的编排主要是让学生先进一步认识用字母表示数的意义，再理解方程与等式的关系，熟练地运用等式的性质解方程，能够掌握用方程的思路解决问题的一般方法，积累数学活动经验，提升数学素养。  二、教学目标 1.通过复习整理，进一步掌握用字母表示数量和数量关系的方法，理解方程的意义，形成“式与方程”的认知结构，能进一步掌握找等量关系的方法，能用方程解决简单的实际问题。 2.体验用字母表示数的作用和方法，体会用方程解决实际问题的特点，提高解决问题的能力，并发展代数思维。 3.进一步感受方程在解决实际问题中的作用，增强学好数学的信心。   三、教学重难点 重点：掌握用字母表示数量和数量关系的方法，理解方程的意义，形成“式与方程”的认知结构，能进一步掌握找等量关系的方法，能用方程解决简单的实际问题。 难点：用方程解决实际问题，提高解决问题的能力，并发展代数思维。   四、教学过程 情景导入 师：说一说，在前面的数学学习中，可以用字母表示什么呢？ 学生组内讨论，教师指名回答。 生1：我认为字母可以表示数量或数量关系，可以用字母列方程解决问题。 生2：我认为字母可以表示计算公式和运算律。 师：是的，字母为我们研究和解决问题带来了很多方便，那么这节课我们就一起来复习一部分的内容。 设计意图：通过提问的方式拉近师生的距离，激发学生注意力，为本节课学习做好准备。 知识梳理 出示教材第80页的题目。 师：你会用字母表示什么？把教材中的表格补充完整吧。 引导学生填写表格，教师巡视指导。 师：看到大家利用之前学过的一些公式、运算律等把表格补充完整了，那在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？ 生1：数与字母、字母与字母相乘时，乘号可省略不写，也可以简写“·” 生2：数与数相乘，乘号不可省略。 生3：省略乘号时，应把数字写在字母前面。 生4：1与字母相乘，“1”省略不写， 师：大家说的很正确，还有一点是在同一个问题中，不同的量要用不同的字母表示。 师：我们一起回顾了字母的书写，那大家思考等式与方程有什么区别和联系呢？首先谁来说一说什么是等式，什么是方程？ 学生讨论后回答，教师根据学生的回答进行板书。 生1：表示相等关系的式子叫作等式。 生2：为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知数之间建立的等式就是方程。 师：也就是含有未知数的等式叫作方程。 师：等式和方程哪个范围更大呢？ 生3：等式的范围更大。 师总结：等式不一定是方程，方程都是等式，等式包括方程。 师：请你们来判断下面哪些是方程呢？ 教师指名学生回答。 师总结：方程需满足的两个条件：1.必须含有未知数；2.必须是一个等式。 师：结合解方程的过程，你们能说说等式的性质吗？ 生1：等式的两边同时加上/减去同一个数，左右两边仍然相等。 生2：等式的两边同时乘/除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 师：我们就可以根据等式的性质来解方程。用方程解决实际问题时，有哪些步骤？ 学生组内讨论，师生共同归纳：1.找出未知量，用字母x表示；2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系列方程；3.解方程并检验作答。 师：你认为其中最关键的是哪一步？为什么？ 生：列方程解决问题要按照解题步骤进行，其中最关键的一部是找等量关系列方程，只有等量关系找正确了，按照等量关系列出的方程才正确，计算结果不写单位名称。 课件出示教材第80页做一做。 学生独立完成，教师巡视指导，全班讲评。 设计意图：结合教材创设的情境，让学生通过独立思考、相互交流等方式，进一步掌握用字母表示数量和数量关系的方法，理解方程的意义，并能掌握找等量关系的方法。 效果评价：学生在课上回答问题，教师及时给予指导和评价。 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 【教材习题】 1.学校买来9个足球，每个a元；又买来b个篮球，每个58元。 9a表示9个足球的总价； 58b表示b个篮球的总价； 58－a表示1个篮球比1个足球贵多少钱； 9a＋58b表示买9个足球和b个篮球一共多少钱； 如果a＝45，b＝6，那么9a＋58b＝753。 2. （1）工地上有at水泥，如果每天用去2.5t，用了b天，剩余a－2.5b t水泥。 （2）已知a＝100，b＝10，剩余75t水泥。 3.小丽家去年收获500kg草莓，今年比去年增产两成，今年收获600kg草莓。 500×（1＋20%）＝600（kg) 4. 绿化队为一个社区栽花。栽月季花240棵，如果加16棵，就是所栽丁香花棵树的2倍。绿化队栽了多少棵丁香花？ 答：绿化队栽了128棵丁香花。 5. 阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下没有读。这本科普书一共多少页？ 答：这本科普书一共135页。 设计意图：引导学生能够在练习的过程中巩固知识，形成“式与方程”的认知结构，能进一步掌握找等量关系的方法，能用方程解决简单的实际问题。 效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 课堂小结 师：通过本节课的学习你有什么收获呢？ 生1：知道了用字母表示数的方法和用字母表示数的作用。 生2：掌握了找等量关系的方法，能用方程解决简单的实际问题。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。 效果评价：根据学生的回答给与鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 式与方程 式与方程 第六单元 整理与复习 第3课时 通过复习整理，进一步掌握用字母表示数量和数量关系的方法，理解方程的意义，形成“式与方程”的认知结构，能进一步掌握找等量关系的方法，能用方程解决简单的实际问题。 体验用字母表示数的作用和方法，体会用方程解决实际问题的特点，提高解决问题的能力，并发展代数思维。 进一步感受方程在解决实际问题中的作用，增强学好数学的信心。 学习目标 教学重难点 用方程解决实际问题，提高解决问题的能力，并发展代数思维。 教学难点 掌握用字母表示数量和数量关系的方法，理解方程的意义，形成“式与方程”的认知结构，能进一步掌握找等量关系的方法，能用方程解决简单的实际问题。 教学重点 情景导入 情景导入 01 在数学学习中，可以用字母表示什么呢？ 畅所欲言 数量关系 计算公式 数量 运算律 知识梳理 知识梳理 02 1.你会用字母表示什么？请在表中写出来。 数量 数量关系 计算公式 运算律 其他 一个班男生有人，女生有人，一共有（＋）人。 一个班男生有a人，女生有b人，男生比女生多（a－b）人。 ＝ ＝π ＝ ＝ ＝ ＋＝ 1.你会用字母表示什么？请在表中写出来。 数量 数量关系 计算公式 运算律 其他 一支铅笔a元，买7支铅笔花费7a元 一个足球元，一个篮球元，足球的价格是篮球的 ＝ ＝ (＋)＋ ＝＋(＋) ()× ＝×±× ＝ ＝ ＝× (＋)＋＝＋(＋) 2.想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？ 数与字母、字母与字母相乘时，乘号可省略不写，也可以简写 数与数相乘，乘号不可省略，如：2×3。 省略乘号时，应把数字写在字母前面，如：8𝒂。 1与字母相乘，“1”省略不写，如：𝒂＝𝟏×𝒂。 在同一个问题中，不同的量用不同的字母表示。 “·”。 3.方程与等式有什么区别和联系？ 什么是等式？什么是方程？ 表示相等关系的式子叫作等式。 为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知数之间建立的等式就是方程。 含有未知数的等式叫作方程。 等式不一定是方程，方程都是等式，等式包括方程。 方程 等式 判断下面哪些是方程？ 6＋7＝23 5＋13 10.5＋28＝45 19<15 8＝3 (÷3＝15 1.必须含有未知数 2.必须是一个等式。 方 程 需 满 足 的 两 个 条 件 4.你能举例说明等式的性质吗？ 性质2：等式的两边同时乘/除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 性质1：等式的两边同时加上/减去同一个数，左右两边仍然相等。 解：2.5－2.5＋＝5.3－2.5 解： ÷10×10＝12.5×10 2.5＋＝5.3 ＝2.8 ÷10＝12.5 ＝125 用方程解决实际问题有哪些步骤？ 找出未知量，用字母表示； 分析实际问题中的数量关系，找出等量关系列方程； 解方程并检验作答。 做一做 1.连线。 比多3的数 比少3的数 3个a相加的和 3个a相乘的积 a的3倍 a的 ＋3 -3 做一做 解：设小云踢了个。 ＝63 ＝63÷ ＝63× ＝84 答：小云踢了84个。 2.小芳在踢毽子比赛中踢了63个，她踢毽子的数量是小云的，小云踢了多少个？（用方程解决问题） 巩固练习 巩固练习 03 1.学校买来9个足球，每个元；又买来个篮球，每个58元。 9表示 ； 58表示 ； 58－表示 ； 9＋58表示 ； 如果＝45，＝6，那么9＋58𝑏＝ 。 1个篮球比1个足球贵多少钱 买9个足球和b个篮球一共多少钱 753 9个足球的总价 b个篮球的总价 （1）工地上有t水泥，如果每天用去2.5t，用了𝒃天，剩余 t水泥。 （2）已知＝100，𝒃＝10，剩余 t水泥。 3.小丽家去年收获500kg草莓，今年比去年增产两成，今年收获 kg草莓。 500×（1＋20%）＝600（kg) 解：设绿化队栽了棵丁香花。 240＋16＝2 2＝256 ＝128 答：绿化队栽了128棵丁香花。 4.绿化队为一个社区栽花。栽月季花240棵，如果加16棵，就是所栽丁香花棵树的2倍。绿化队栽了多少棵丁香花？ 解：设这本科普书一共页。 －90＝ －＝90 ÷＝90÷ ＝90 ＝135 答：这本科普书一共135页。 5.阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下没有读。这本科普书一共多少页？ 课堂小结 课堂小结 04 通过这节课的复习，大家有什么收获？ 掌握了找等量关系的方法，能用方程解决简单的实际问题。 知道了用字母表示数的方法和用字母表示数的作用。 再见 再见 THANK YOU! 支持以下播放和编辑软件 购买套餐更划算， 扫码关注/咨询课件详情 公众号 添加客服 $$null（适用于字体种类较少的情况） 找到压缩包中 的字体文件夹 鼠标左键双击 字体文件 双击后，选择左上角的“安装” 【注意】字体安装之后 必须要重启PPT，字体 才能显示出来。 （适用于字体种类较多的情况） 找到压缩包中 的字体文件夹 打开后有较多字体安装包，Ctrl+A全选 将字体文件包粘贴到：C盘 > windows文件夹 > fonts文件夹 【注意】字体安装之后 也必须重启PPT。 （Mac系统的安装与windows系统类似，仅提供路径） 找到压缩包中的字体文件夹 鼠标左键双击字体文件 双击后，选择左上角的“安装” 应用窗口中打开“字体册” 界面左上方点击“+” 选中要安装的字体，点击“打开” 【注意】Mac系统与Windows系统一样，都需要重启PPT，字体才能显示出来。 “明明自己电脑上安装成功了，播放也正常的，但拿去教室 电脑上播放，字体又变得乱七八糟！” 老师们自己电脑上安装成功了，代表安装在自己电脑上的C盘 （一般情况下），但如果教室电脑上没有安装过PPT内所用的 特殊字体，在打开PPT时，会出现字体不一或缺失的情况。 把字体文件复制粘贴到教室电脑上的 C盘> windows > fonts文件夹里即可。 在教室电脑上找到压 缩包中的字体文件夹 打开后框选中字体 包，Ctrl+C复制 将字体文件包粘贴到：C盘 > windows文件夹 > fonts文件夹 在自己的电脑上将有特殊字体的可编辑文字转化成图片即可。 选中含有特殊字体的可编 辑文字框，Ctrl+X剪切 Ctrl+V粘贴，点击右下角 图标 点击“粘贴选项” 下右边 的图标，选择粘贴为图片 【注意】转图片后，图 片会自动对齐页面正中 心，需自己移动到原位 “下载了字体，安装也成功了，电脑也重启了，但PPT内却找 不到这款字体了？！” 一般这种情况出现在有多种字重的情况（例：阿里巴巴普惠 体），部分字体隐藏了。字重：可以理解为改款字体的不同粗细呈现 最直接的方法是 完毕后， 打开PPT，直接搜索字体+字重。 前提是确保完成一下操作：①字体安装后重启PPT； ②把这款字体整个系列（全部字重）都已下载