5.1线段、射线、直线同步练习2024-2025学年鲁教版（五四制）（2024）六年级下册

鲁教版（五四制）（2024）六年级下册第五章基本平面图形5.1线段、射线、直线 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） ①直线L，M相交于点N；②直线a，b相交于点M；③直线b，cd相交于点M；④直线a，b相交于点m；⑤直线AB，CD相交于点M． A．①② B．②③ C．④⑤ D．②⑤ 2．如图，表示方法正确的是（    ）    A．①② B．②④ C．③④ D．①④ 3．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 4．下列几何图形与相应语言描述不相符的有（    ）    A．如图1所示，直线和直线相交于点 B．如图2所示，延长线段到点 C．如图3所示，射线不经过点 D．如图4所示，射线和线段会有交点 5．下列说法正确的是（    ） A．延长直线到点 B．射线是直线的一部分 C．画一条长2cm的射线 D．比较射线、线段、直线的长短，直线最长 6．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（　　） A．171 B．190 C．210 D．380 7．平面内有任章三点，过其中两点面直线，共可以画(      ) A．1条 B．3条 C．1条成3条 D．无数条 8．如图，直线l与∠O的两边分别交于点A、B，则图中以O、A、B为端点的射线的条数总和是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 9．平面内有五个点，过每两个点作一条直线，可以作的直线条数不可能是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m＋n等于(  ) A．12 B．16 C．20 D．以上都不对 二、填空题 11．在数学中，我们常限定用 和 作图，这就是尺规作图． 12．小明想在墙上钉一根水平方向的木条，他至少要钉 个钉子，才能将木条固定，理由是 ． 13．经过三个点能画 条直线，经过四个点最多能画 条直线． 14．如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有 条线段，有 条射线． 15．从北京到大庆中间有4个车站，共有 种票价．（注：每两个城市之间的票价相同） 三、解答题 16．画一个正方形，使它的面积是图中正方形面积的4倍． 17．建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，你能说出这是什么道理吗？ 18．如图，已知线段a、，请用尺规作图画一线段，使得．    19．如图所示,读句画图:①连接BD、AD;②画直线AB、CD相交于点E;③延长线段BC与线段DA的反向延长线相交于点F;④连接AC,且AC与BD相交于点O. 20．如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画一条线段，使它等于．（保留作图痕迹，不要求写作法） 21．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7.… (1)“17”在射线_____上. (2)请写出OA，OB，OD三条射线上数字的排列规律. (3)“2019”在哪条射线上？ 22．如图，已知线段a，b，c请画一条线段，使它的长度等于2a+b-c（不写画法，保留痕迹）. 23．阅读下表： 线段AB上的点数n(包括A两点) 图例 线段总条数N 3 3 4 6 5 10 6 15 解答下列问题： (1)根据表中规律猜测线段总条数N与线段上的点数n(包括线段的两个端点)有什么关系？ (2)若A，B两地之间的铁路上共有10个车站(包括A，B两站)，在A，B间往返行车，如果任意两站间的票价都不同，则需要多少种车票？有多少种票价？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《鲁教版（五四制）（2024）六年级下册第五章基本平面图形5.1线段、射线、直线》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B B B C D C B 1．D 【分析】根据直线和点的表示法即可判断． 【详解】①直线不能用一个大写字母表示，故错误；②直线可以用一个小写字母表示，点用一个大写字母表示，故正确；③直线用两个字母表示时，必须大写，故错误；④点只能用一个大写字母表示，不能用小写字母表示，故错误；⑤直线可以用两个大写字母表示，点用一个大写字母表示，故正确， 故选：D． 【点睛】题考查了直线和点的表示法，直线能用两个大写字母表示，用一个小写字母表示，点只能用一个大写字母表示，掌握直线和点的表示法是解题的关键． 2．B 【分析】本题主要考查了直线、射线和线段的表示方法，根据直线、射线和线段的表示方法逐项进行判断即可． 【详解】解：不能用一个大写字母表示直线，故①错误； 可以用一个小写字母表示射线，故②正确； ③中的射线应表示为射线，故③错误； 可用表示线段两个端点的大写字母表示线段，故④正确； 综上，表示方法正确的只有②④． 故选：B． 3．C 【详解】两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线， 因为1+2+3+4+5+6+7=28， 所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线． 故选：C． 4．B 【分析】根据线段、射线、直线的性质逐一判断即可． 【详解】解：A、如图1所示，直线和直线相交于点，几何图形与相应语言描述相符，不符合题意，选项错误； B、如图2所示，延长线段到点，则点C左侧就应该没有线了，故几何图形与相应语言描述不相符，符合题意，选项正确； C、如图3所示，射线不经过点，几何图形与相应语言描述相符，不符合题意，选项错误； D、如图4所示，射线和线段会有交点，几何图形与相应语言描述相符，不符合题意，选项错误； 故选：B 【点睛】本题考查了线段、射线、直线的性质，熟练掌握和运用线段、射线、直线的性质是解决本题的关键． 5．B 【分析】利用直线定义可判断A，利用射线定义判断B，利用射线的性质判断C，利用直线与射线性质判断D即可． 【详解】解：A. 延长直线到点，直线向两方无限延伸，不能延长，故A选项不正确； B. 射线是直线的一部分，故B选项正确； C. 画一条长2cm的射线，射线向一方无限延伸，射线不能度量，故C选项不正确    ； D. 比较射线、线段、直线的长短，直线最长，射线向一方无限延伸，直线向两方无限延伸不能比较长短，故D选项不正确． 故选择：B． 【点睛】本题考查直线的定义与性质，射线的定义与性质，线段定义，掌握直线的定义与性质，射线的定义与性质，线段定义是解题关键． 6．B 【详解】分析：由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解． 详解：∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点， 第二个图3条直线相交最多有3个交点， 第三个图4条直线相交，最多有6个， 而3=1+2，6=1+2+3， ∴第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个， ∴20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190． 故选B． 点睛：此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐含的规律，然后根据规律计算即可解决问题． 7．C 【分析】平面上有任意三点的位置关系有两种：①三点共线；②任意三点不共线，再确定直线的条数. 【详解】解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条； ②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条，故选C． 【点睛】在线段、射线和直线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，解决本题的关键是要掌握直线计数方法. 8．D 【分析】在图中分别找出以O为端点的射线，以A为端点的射线，以B为端点的射线各有多少条，相加即可． 【详解】解：以O为端点的射线有2条，以A为端点的射线有3条，以B为端点的射线有3条， 共有2+3+3=8条， 故选D． 【点睛】本题考查射线的定义，能够在图中找到不同的射线是解决本题的关键． 9．C 【分析】本题主要考查了平面上直线的确定方法，由于没有明确平面上五点的位置关系，所以是否全面的类讨论是解答本题的关键；根据5点或4点在一条直线上，3点都不在一条直线上，五点都不在一条直线上，分别画出图形，即可求得画的直线的条数，得出结论． 【详解】解:如下图，分以下四种情况： ①当五点在同一直线上，如图：      故可以画1条不同的直线； ②当有四个点在同一直线上，    故可以画5不同的直线； ③当有两个三点在同一直线上，    故可以画6条不同的直线； ④当有三个点在同一直线上，    故可以画8不同的直线； ⑤当五个点都不在同一直线上时， 因此当n=5时，一共可以画×5×4=10条直线． 故可以作1条、5条、6条，8条或10条直线，不可能是7条， 故选：C． 10．B 【详解】根据题意可得：6条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m=1； 任意两直线相交都产生一个交点时交点最多， ∵任意三条直线不过同一点， ∴此时交点为：6×（6-1）÷2=15，即n=15； 则m+n=16． 故选B． 11． 无刻度的直尺， 圆规 【分析】根据尺规作图的定义，即可求解． 【详解】解：尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规来作图． 故答案为：无刻度的直尺，圆规 【点睛】本题主要考查了尺规作图的定义，熟练掌握尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规来作图是解题的关键． 12． 2 两点确定一条直线 【详解】因为经过两点有且只有一条直线，所以固定一根木条，至少需要2个钉子． 解答：解：∵两点确定一条直线， ∴将一根细木条固定在墙上时，我们至少需要两个钉子． 点评：当我们将一根细木条固定在墙上时，我们至少需要两个钉子；在建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙；当木工师傅锯木板时，他会用墨盒在木板上弹出墨线，这样会使木板沿直线锯下；在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定在直线上，才能射中目标等等；它们都是运用了“两点确定一条直线”的直线的性质． 13． 1 3 【解析】略 14． 3 6 【详解】图中有线段AB、AC、BC，共3条； 射线以A为端点的有2条，以B为端点的有2条，以C为端点的有2条，共6条． 故答案为3；6. 15． 【分析】分别列举出各车站出发能产生多少种票价，因为每两个城市之间的票价相同，故只要算单程票价即可． 【详解】解：如图，设北京与大庆之间有A，B，C，D四个车站， 从北京出发到大庆有5种不同票价， 从A站出发到大庆有4种票价， 从B站出发到大庆有3种票价， 从C站出发到大庆有2种票价， 从D站出发到大庆有1种票价， ∴共有种， 故答案为：． 【点睛】本题考查了线段数量问题，将实际问题转化为线段数量问题是解题的关键． 16．画图见解析． 【分析】所画正方形面积是原正方形的4倍，则边长为原正方形的2倍，即画出原正方形边长2倍的正方形即可． 【详解】如图，大正方形即为所求． 【点睛】本题考查作图，根据题意明确所画正方形边长是原正方形边长2倍是解题的关键． 17．两点确定一条直线 【分析】根据两点确定一条直线解答 【详解】解：这样做的道理是：两点确定一条直线． 【点睛】此题考查直线的性质：两点确定一条直线，熟记性质是解题的关键． 18．见解析 【分析】本题主要考查了线段的尺规作图，先作射线，再以A为圆心，线段a的长为半径画弧交射线于C，接着以C为圆心，线段a的长为半径画弧交射线于D，接着以D为圆心，线段b的长为半径画弧交线段于B，则线段即为所求． 【详解】解：如图所示，线段即为所求．    19．见解析 【分析】①根据直线、射线和线段的定义作图即可 ②根据直线、射线和线段的定义作图即可 ③根据线段的延长线和反向延长线的定义作图即可 ④根据直线、射线和线段的定义作图即可 【详解】如图. 【点睛】本题考查了直线、射线、线段的知识，注意根据三者的特点作图．熟练掌握有关的概念是解题的关键． 20．见解析 【分析】根据尺规作图求解即可； 【详解】解：如图： 线段，即为所求． 【点睛】本题主要考查了尺规作线段，准确分析作图是解题的关键． 21．(1)OE；(2)见解析；(3)“2019”在射线OC上. 【分析】（1）根据数字排列规律，依次数下去就可以得到）“17”在射线 OE上； （2）因为正整数按照6个数字一循环，依次排列，因此，出现在每一条射线上的数字都可以看做一个等差数列，根据等差数列通项公式an=a1+（n-1）×d即可写出． （3）因为正整数按照6个数字一循环，依次排列，所以将2019除以6，如果能被整除，则落在射线OF上，如果有余数，则依次落在OA至OE上． 【详解】解：(1) 根据已知总结排列如下： 射线OA：1 7 13 19 … 射线OB：2 8 14 20 … 射线OC：3 9 15 21 … 射线OD：4 10 16 22 … 射线OE：5 11 17 23 … 射线OF：6 12 18 24 … 故“17”在射线 OE上． (2) 根据已知总结排列如下： 射线OA：1 7 13 19 …数字排列规律：6n-5 （n为正整数） 射线OB：2 8 14 20 …数字排列规律：6n-4 （n为正整数） 射线OC：3 9 15 21 …数字排列规律：6n-3 （n为正整数） 射线OD：4 10 16 22 …数字排列规律：6n-2 （n为正整数） (3) 射线OE：5 11 17 23 …数字排列规律：6n-1 （n为正整数） 射线OF：6 12 18 24 …数字排列规律：6n （n为正整数） 在六条射线上的数字规律中，只有有整数解， 解为 ∴“2019”在射线OC上. 【点睛】本题考查数字的排列规律，考查了学生要从数字的排列中找到规律，然后写出规律即可求出相应值．此外掌握等差数列的通项公式an=a1+（n-1）×d对解决此类问题有很大帮助． 22．见解析 【详解】试题分析：利用尺规作图，作一条线段等于已知线段，即可求解． 试题解析：解：如下图所示，线段OD即为所求． 23．(1)N＝;(2)90(种)， 45(种). 【分析】（1）根据表格找出规律即可求解； （2）由题意可知：n=10，然后代入（1）的等式即可求出答案． 【详解】(1)根据表格找出规律， N＝ (2) 车票有方向，所以车票有10×(10－1)＝90(种)；票价无方向，所以票价有＝45(种) 【点睛】本题考查数字规律，涉及代入求值问题，注重考查学生观察推理能力． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$