9.3.1　图形的旋转.课件 2024-2025学年华东师大版七年级数学下册

9.3.1　 图形的旋转 第9章　轴对称、平移与旋转 9.3 1 探究与应用 课堂小结与检测 目录 CONTENTS 探究与应用 解:都是绕一个定点按某个方向转动一个角度. [观察归纳] 时钟上秒针的不停转动提醒着人们时间的流逝,大风车的转动给人们带来快乐,飞速转动的电风扇叶片给人们带来丝丝凉意. 仔细观察,以上情境中的转动现象有 什么共同特征? 探究一　旋转的概念 图9-3-1 目录返回 3 [概括新知] 如图9-3-2,单摆上的小球绕着悬挂点在一个平面上转动,由位置P转动到位置P',像这样的运动叫做旋转.这一悬挂点叫做小球旋转的　　 　　.显然,旋转中心在旋转过程中是保持不动的,图形的旋转由　　 　　、　 　　　和　　 　　决定.  图9-3-2 旋转中心 旋转中心 旋转角度 旋转方向 目录返回 例1 有下列现象:①地下水位逐年下降;②传送带上物品的移动;③方向盘的转动;④水龙头的转动;⑤电风扇叶片的转动.其中属于旋转的有 (　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 应用一　判断旋转现象 B 目录返回 [操作发现] 如图9-3-3,把一张半透明的薄纸,覆盖在作有任意△AOB的纸上,在薄纸上作出与△AOB重合的一个三角形.然后用一枚图钉在点O处固定,将薄纸绕着图钉(即点O)逆时针旋转45°, 薄纸上的三角形就旋转到了新的位置,标上点A',B', 我们可以认为△AOB逆时针旋转45°后变成△A'OB'. 探究二　旋转中的对应关系 图9-3-3 目录返回 (1)说出旋转过程中的对应点、对应线段、对应角. 图9-3-3 解:(1)点A的对应点是点A',点B的对应点是点B',点O的对应点是点O;线段OA的对应线段是线段OA',线段OB的对 应线段是线段OB',线段AB的对应线段是线段A'B'. ∠AOB的对应角是∠A'OB',∠A的对应角是∠A', ∠B的对应角是∠B'. 目录返回 (2)旋转中心是哪一点?旋转角度是多少? (3)△AOB的边OB的中点D的对应点在哪里? 图9-3-3 (2)旋转中心是点O,旋转的角度是45°. (3)△AOB的边OB的中点D的对应点在边OB'的中点处. 目录返回 例2 (教材典题)如图9-3-4,△ABC是等边三角形,D是边BC上一点, △ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后, 点M转到了什么位置? 应用二　确定旋转三要素 解:(1)旋转中心是点A.　(2)旋转了60°. (3)点M转到了AC的中点位置处. 图9-3-4 目录返回 例3 如图9-3-5①,M是线段AB上一点,将线段AB绕着点M顺时针旋转90°(如图②),旋转后的线段A'B'与原线段AB的位置有何关系?如果逆时针旋转90°(如图③)呢? 应用三　判断旋转前后图形的位置关系 解:顺时针旋转90°,A'B'与AB互相垂直. 逆时针旋转90°,A″B″与AB互相垂直. 图9-3-5 目录返回 线段绕线段上的某一点旋转90°后与原来位置的线段互相垂直. 勤 总结 目录返回 11 [检测] 1.下列现象属于旋转的是 (　　) A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 课堂小结与检测 C 目录返回 12 B 2.如图9-3-6,在正方形网格中,将△ABC绕点A旋转后得到△ADE,则下列旋转方式中,符合题意的是(　　) A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90° C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45° 图9-3-6 目录返回 13 3.如图9-3-7,△ABP是由△ACD绕某点按顺时针方向旋转某一角度得到的.若∠BAP=60°,∠PAC=30°,则旋转中心是　　　　,旋转的角度为　　　　.  图9-3-7 点A 90° 目录返回 谢谢 15 $$