9.1.4　设计轴对称图案 课件 2024-2025学年华东师大版七年级数学下册

9.1.4　 设计轴对称图案 第9章　轴对称、平移与旋转 9.1 1 探究与应用 课堂小结与检测 目录 CONTENTS 探究与应用 [观察发现] 在商标、衣料图案和众多的日用品上,我们可以看到不少丰富多彩的装饰图案,仔细观察这些装饰图案,你会发现其中有许多轴对称图形. 探究　轴对称图案的设计 图9-1-29 目录返回 3 [操作尝试] 1.如图9-1-30是两个轴对称图形,它们有多少条对称轴? 图9-1-30 解:题图中的两个轴对称图形都有4条对称轴. 目录返回 2.任选图9-1-30中的一个图形,你能利用轴对称的方法作出这个图形吗? 图9-1-30 略 目录返回 [概括新知] 设计轴对称图案的步骤:首先作出　　　　,然后设计部分线条构成某种图形,最后根据对称轴作出与已知图形成轴对称的图形. 对称轴 目录返回 例1 把一张正方形纸片如图9-1-31①②对折两次后,再按图③所示挖去一个三角形小孔,则展开后的图形是 (　　) 应用　设计轴对称图案 C 图9-1-31 图9-1-32 目录返回 例2 如图9-1-33,在由相同的小正方形组成的网格纸上,有三个黑色方块,请你用三种不同的方法分别在图①②③上再选一个方块涂黑,使得四个黑色方块组成轴对称图形. 图9-1-33 目录返回 解:答案不唯一,如图所示的四个图中任意三个均可. 目录返回 解:答案不唯一,如图所示. 例3 某居民小区为响应政府的号召,积极推进“城乡清洁工程”,拟在一块长方形空地(如图9-1-34)中修建一个花坛.现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数之和大于3,没有上限),并且使整个长方形场地为轴对称图形.请在图中画出你的设计方案. 图9-1-34 目录返回 [检测] 1.下列图形中能利用轴对称设计的有 (　　) 课堂小结与检测 图9-1-35 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 目录返回 11 B 2.在图9-1-36中的1个小方格涂上颜色,使整个图中有涂色的部分成为一个轴对称图形,这样的涂法总共有(　　) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 图9-1-36 目录返回 12 3.请在图9-1-37中的三个2×2的网格中,各画出一个三角形,要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形,且所画的三角形的顶点与方格中小正方形的顶点重合,并将所画三角形涂上阴影.(注:所画的三个图形不能重复) 解:答案不唯一,如图所示. 图9-1-37 目录返回 例1　C　[解析] 如图①②③,当正方形纸片两次沿对角线对折成为直角三角形时,在直角三角形中间的位置挖去三角形,则直角顶点处完好,即原正方形中间无损,且三角形关于对角线对称,三角形的AB边平行于正方形的边.再结合点C的位置即可得到答案. 相关解析 14 例3　[解析] 本题是一道开放型试题,符合题意的轴对称图形可以设计出多个. [检测] 2.B　[解析] 根据题意知,有以下3种情况: 故选B. 15 谢谢 16 $$