江苏省新海高级中学2024-2025学年高一上学期十二月份考试数学试题

2024—2025学年上学期高一十二月份考试 数学试题部分 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 已知，，，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量是平面内两个不相等的非零向量，非零向量在直线上，则“，且”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 若函数的图象如图所示，则函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 金针菇采摘后会很快失去新鲜度，甚至腐烂，所以超市销售金针菇时需要采取保鲜膜封闭保存.已知金针菇失去的新鲜度与其来摘后时间（天）满足的函数解析式为.若采摘后天，金针菇失去的新鲜度为；若采摘后天，金针菇失去的新鲜度为.现在金针菇失去的新鲜度为，则采摘后的天数为（ ）（结果保留一位小数，） A. B. C. D. 7. 已知函数是定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为R，为偶函数，为奇函数，且在上单调递增，则下列错误的是（　　） A. B. 为函数图象的一条对称轴 C. 函数在上单调递减 D. 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共I8分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 设是定义域为的单调函数，对，则（ ） A. B. C. 是减函数 D. 当时， 10. 对任意两个实数，，定义，若，，下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 函数是偶函数 B. 方程有两个解 C. 方程至多有三个根 D. 函数有最大值为，无最小值 11. 已知函数，下列说法正确的是（ ） A. 为奇函数 B. 为偶函数 C. 在上单调递减 D. 的值域为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 设函数，若，且，使成立，则实数的取值范围是______. 13. 已知函数为定义在R上的奇函数，且在上单调递减，满足，则实数a的取值范围为________． 14. 设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使得在上的取值范围是，则称为“半缩函数”.若函数为“半缩函数”，则实数的取值范围是__________ 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. （1）计算： （2）若，求的值. 16. 已知函数 （1）判断的奇偶性并证明； （2）解方程. 17. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，. （1）求函数在上的解析式； （2）若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围. 18. 如图，是边长为2的正三角形，记位于直线右侧的图形的面积为函数． （1）求的解析式； （2）已知时，．若正实数满足，求的最小值． 19. 已知函数为偶函数. （1）求实数的值； （2）求函数的值域； （3）若函数，那么是否存在实数，使得的最小值为1，若存在，求出的值，若不存在，说明理由. 2024—2025学年上学期高一十二月份考试 数学试题部分 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共I8分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）；（2）. 【16题答案】 【答案】（1）偶函数，证明：因为且定义域为R，所以是偶函数. （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2）． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $